WYKŁAD 1 Podstawowe pojęcia

Metrologia Metrologia jest nauka interdyscyplinarną z pogranicza techniki i prawa. Korzysta ona ze zdobyczy prawie wszystkich dziedzin nauki. Najogólniej można ją podzielić na metrologię techniczną i prawną. W metrologii technicznej wyróżnia się metrologię: Naukową Przemysłową Laboratoryjną

Metrologia naukowa Metrologia naukowa obejmuje prace badawcze i rozwojowe, które dotyczą: Tworzenia i utrzymania wzorców jednostek miar Przekazywania jednostek miar Porównań wzorców oraz powiazań wzorców i wyników wskazań przyrządów Tworzenia nowych metod pomiarowych, przyrządów i systemów pomiarowych Analizy metrologicznej Analizy błędów pomiarów Metrologia przemysłowa Metrologia przemysłowa zajmuje się wszystkimi usługami metrologicznymi, które są związane z procesami produkcji w przemyśle. Jej zadaniem jest zapewnienie odpowiedniego funkcjonowania przyrządów pomiarowych używanych w przemyśle. Metrologia laboratoryjna Metrologia laboratoryjna zajmuje się pomiarami w laboratoriach naukowo-badawczych i wzorcujących, w których wykonuje się badania naukowe i bada się wyroby przemysłowe oraz wzorcuje się przyrządy pomiarowe Metrologia prawna Metrologia prawna jest działem metrologii odnoszącym się do działań, które wynikają z wymagań prawnych i dotyczą pomiarów, jednostek miar, przyrządów i metod pomiarowych

Wielkości Mierzalne i Ich Wartości. Jednostki Miar wielkość mierzalną Przez wielkość mierzalną rozumie się własność (cechę) przedmiotu, stanu lub zjawiska (procesu), która można wyrazić ilościowo. Rozróżnia się wielkość w sensie ogólnym oraz wielkość określoną do konkretnego obiektu. (masa, długość lub długość konkretnego przedmiotu) Wielkość określa się ilościowo podając jej wartość, czyli iloczyn pewnej liczby i szczególnej wielkości – jednostki miary wartość wielkości wartość liczbowa jednostka miary

Równania wielkościowe i równania wartości liczbowych Równanie wielkościowe Równanie liczbowe

Układy wielkości i układy jednostek miar M masa L długość T czas

Opierając się na określonym układzie wielkości można zbudować układ jednostek miar. Będzie to zbiór jednostek podzielonych na jednostki podstawowe /odpowiadające wielkościom podstawowym oraz jednostki pochodne /odpowiadające wielkościom pochodnym/ Aby przyjęte jednostki miar miały zastosowanie praktyczne tzn. aby zapewniały jednakowe (z dopuszczalną dokładnością) wyniki pomiarów wartości tych jednostek muszą być tak zdefiniowane, aby jednostki te można było odtworzyć. Najstarszym historyczne etalonu sposobem zdefiniowania i odtworzenia jednostki miary jest użycie etalonu czyli specjalnego wzorca danej jednostki. W 1875 roku 17 państw podpisało Międzynarodową Konwencję Metryczną (MKM), która stała się podstawą do zbudowania międzynarodowego układu jednostek miar (Polska przystąpiła do MKM w 1925 roku). Głównym organem MKM jest Generalna Konferencja Miar. W 1960 roku na IX GKM przyjęto Międzynarodowy Układ Jednostem Miar SI (franc. Système international d'unités). W Polsce układ SI wprowadzono w 1966r.

WZORZEC GRUPOWY JEDNOSTKI MIARY Wzorzec grupowy jednostki miary (etalon grupowy) jest to zbiór wzorców jednostki miary o wybranych wartościach, które indywidualnie lub dzięki kombinacji – dostarczają szeregu wartości wielkości tego samego rodzaju.

1 metr jest równy drodze jaka przebywa w próżni światło w ciągu czasu 1/ sekundy. Początkowo został on zdefiniowany jako 1/ część ćwiartki ziemskiego południka (dlatego obwód Ziemi jest dziś równy dość dokładnie km), później zdecydowano się na wzorzec związany z długością platyno – irydowej szyny zamkniętej w Sevres pod Paryżem (iryd – pierwiastek metaliczny – element stopu, z którego wykonano wzorzec - patrz też jednostki układu SI), a od lat 80-tych XX wieku metr wynika z odległości jaką przebywa światło w próżni. Sekunda, s - jednostka czasu równa okresom przejścia pomiędzy podpoziomami f = 3 i f = 4 struktury nadsubtelnej poziomu podstawowego 2 s 1/2 atomu 133 Cs znajdującego się na poziomie morza. Definicja atomowa sekundy oparta jest o zjawisku emisji światła (dokładniej promieniowania elektromagnetycznego). Światło jest rodzajem drgań pola elektromagnetycznego, a każde takie drganie trwa określoną ilość czasu. Jeśli więc weźmiemy odpowiednią ilość takich drgań to dostaniemy w rezultacie niemal dowolny odstęp czasu (byle nie krótszy niż pojedyncze drganie). Okazuje się, że światło emitowane przez pierwiastek cez jest bardzo jednorodne i stabilne, dzięki czemu dobrze nadaje się na wzorzec. Żeby zaś ta nowa definicja sekundy dobrze zgadzała się ze starą, opartą na średniej dobie słonecznej trzeba wziąć właśnie takich drgań.

1 kilogram jest masą międzynarodowego wzorca kilograma Uwagi: pierwotnie kilogram był określany jako masa 1 litra wody. Ale woda to dosyć skomplikowana substancja (może mieć różny skład izotopowy atomów, zanieczyszczenia, nawet coś w rodzaju struktury krystalicznej), więc trudno byłoby utrzymać stabilność takiej jednostki. Nic dziwnego, że później definicję zmieniono. Starano się jednak zachować zgodność między stara, a nową jednostką. Dlatego w przybliżeniu dalej można uważać, że 1kg jest masą 1l (chłodnej) wody.

POMIAR Zbiór operacji mających na celu wyznaczenie wartości wielkości. WYNIK POMIARU Wartość przypisana wielkości mierzonej, uzyskana drogą pomiaru. DOKŁADNOŚĆ POMIARU Stopień zgodności wyniku pomiaru z wartością rzeczywistą wielkości mierzonej. BŁĄD POMIARU Różnica między wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą (poprawną) wielkości mierzonej.

POMIAR Zespół operacji mających na celu wyznaczenie wartości wielkości. (przebieg tych operacji może być zautomatyzowany) ZASADA POMIARU Naukowa podstawa pomiaru. Przykłady: - zjawisko termoelektryczne wykorzystane do pomiaru temperatury, - zjawisko Josephsona wykorzystane do pomiaru napięcia elektrycznego, - zjawisko Dopplera wykorzystane do pomiaru prędkości. METODA POMIAROWA Logiczny ciąg wykonywanych podczas pomiaru operacji, opisanych w sposób ogólny. PROCEDURA POMIAROWA Zespół operacji opisanych w sposób szczegółowy i realizowanych podczas wykonywania pomiarów zgodnie z daną metodą.

Metoda pomiarowa Metoda pomiarowa - zespół czynności wykonywanych podczas przeprowadzania pomiaru celem określenia wartości wielkości mierzonej (wyniku pomiaru). Stosowane są rożne metody - w zależności od żądanej dokładności, warunków (w których pomiar jest wykonywany), przeznaczenia wyników pomiarów, charakteru wielkości mierzonej itp. Nie ma metod optymalnych pod wszystkimi względami, są tylko metody dostosowane do mierzenia wielkości określonej grupy, warunków ich występowania itp. Wychodząc z kryterium dokładności tę samą wielkość fizyczną można mierzyć różnymi metodami. Powoduje to, że w praktyce pomiarowej ma się do czynienia z dużą różnorodnością metod pomiarowych. Utrudnia to ich klasyfikację, która jest celowa ze względu na możliwość ułatwienia ich właściwego wyboru. Dlatego stosuje się wiele zasad klasyfikacyjnych metod pomiarowych, z których żadna (jak dotychczas) nie uzyskała pierwszeństwa.

Metody pomiarowe można podzielić według sposobu: a) przetwarzania sygnału pomiarowego w procesie pomiarowym: – metody analogowe, – metody cyfrowe; b) uzyskiwania wyniku pomiaru: – pomiary (metody) bezpośrednie, – pośrednie, – złożone; c) porównywania wielkości mierzonych z ich wzorcami: – metoda podstawowa, – metody porównawcze.

Pomiary (metody) bezpośrednie Zalicza się do nich takie pomiary, w wyniku których wartość wielkości mierzonej otrzymuje się bezpośrednio, bez potrzeby wykonywania dodatkowych obliczeń opartych na zależności funkcyjnej wielkości mierzonej od innych wielkości. – pomiar masy na wadze z podziałką albo na wadze równoramiennej; – pomiar prądu amperomierzem; – pomiar długości linijką. Pomiary (metody) pośrednie Nazywa się takie pomiary, w wyniku których wartość wielkości mierzonej otrzymuje się pośrednio z pomiarów bezpośrednich innych wielkości związanych zależnością funkcyjną z wielkością mierzoną. – pomiar energii elektrycznej na podstawie pomiarów prądu, napięcia i czasu; – pomiar rezystywności materiału na podstawie rezystancji, długości i przekroju próbki; – pomiar gęstości ciała na podstawie jego masy i objętości.

Pomiary (metody) złożone Pomiary polegające na bezpośrednim lub pośrednim wyznaczeniu wartości pewnej liczby wielkości związanych ze sobą układem równań algebraicz- nych. Wyznaczenie wartości wielkości mierzonej wymaga rozwiązania tego układu równań. – pomiar masy poszczególnych odważników kompletu, gdy jest znana masa jednego z nich i gdy są znane wyniki porównań mas różnych możliwych kombinacji tych odważników. Metoda podstawowa Metoda ta nazywana jest także bezwzględną lub absolutną. Opiera się na pomiarze wielkości podstawowych, wchodzących do definicji wielkości mierzonej. – wyznaczanie powierzchni prostokąta przez pomiar jego długości i szerokości Metoda podstawowa nie znalazła większego zastosowania w pomiarach wielkości elektrycznych.

Metody pomiarowe porównawcze Bazują na porównaniu wartości wielkości mierzonej ze znaną wartością tej samej wielkości (zwaną wielkością wzorcową). Wyróżnia się metody: a) wychyłową; b) różnicową; c) zerową; d) podstawieniową; e) przestawieniową. ad. a) metoda wychyłowa polega na przyporządkowaniu wielkości mierzonej (w jej aktualnym stanie) miejsca w uporządkowanym zbiorze wartości danej wielkości. Pomiar tą metodą wykonuje się najczęściej przyrządem pomiarowym wywzorcowanym w jednostkach miary danej wielkości, np. w przyrządzie analogowym tym uporządkowanym zbiorem będzie wywzorcowana podziałka. Miejscem natomiast będzie położenie wskazówki względem ocyfrowanej podziałki.

ad. b) metoda różnicowa polega na odjęciu od wielkości mierzonej X znanej wartości X w i pomiarze metodą wychyłową różnicy  =X-X w. Jako wynik wskazania odczytuje się wartość . Przyrząd mierzący tę różnicę można wywzorcować w wartościach wielkości mierzonej X (wówczas jego zakres pomiarowy nie zawiera wartości zerowej) lub w wartościach różnicy X-X w. W układzie strukturalnym przyrządu występuje dodatkowe źródło wielkości porównawczej X w oraz elementy realizujące matematyczną operację odejmowania. Metoda różnicowa umożliwia pomiar z dokładnością porównywalną z dokładnością wartości wielkości wzorcowej - za pomocą mało dokładnego przyrządu (jeśli wartość wielkości wzorcowej X w jest zbliżona do wartości wielkości mierzonej).

metoda koincydencyjna Odmianą metody różnicowej jest metoda koincydencyjna. Polega na wyznaczeniu przez koincydencję pewnych wskazów lub sygnałów małej różnicy między wartością wielkości mierzonej i porównywalnej z nią wartości tej samej wielkości. Przykładem pomiaru według tej metody może być pomiar czasu przez obserwację koincydencji wzorcowych sygnałów czasu z sygnałami porównywanego zegara. ad.c) metoda zerowa polega na doprowadzeniu do zera różnicy wartości dwóch wielkości - mierzonej X i znanej X w (lub jej krotności kX w ). Miarą wartości wielkości X jest wówczas wartość wielkości X w. Czynności badania różnicy i sprowadzania jej do zera, zwane równoważeniem, są realizowane przez dwa elementy funkcjonalne przyrządu: detektor i urządzenie równoważące. Ze względu na sposób pomiaru i sposób użycia wielkości wzorcowej w grupie metod zerowych rozróżnia się metody:

- kompensacyjną, - komparacyjną. Metodę zerową nazywa się kompensacyjną wówczas, gdy w procesie pomiaru wielkość wzorcowa przeciwdziała wielkości mierzonej i kompensuje jej fizyczne działanie na detektor. Przy pomiarze metodą kompensacyjną następuje bezpośrednie porównanie wielkości mierzonej z wzorcową. W stanie równowagi, fizyczne działanie obu wielkości na detektor jest jednakowe i przeciwnie skierowane, następuje więc skompensowanie działania, dzięki czemu żadna z wielkości nie wydatkuje energii na detektor. W metodzie komparacyjnej porównuje się bezpośrednio wielkość mierzoną X ze znaną krotnością k wielkości X w. Badając różnicę X-kX w, sprowadza się ja do zera przez regulację współczynnika k. Praktyczne znaczenie metody komparacyjnej polega na zastosowaniu wzorca o większej dokładności niż wzorce odtwarzające wiele wartości. Dla stanu równowagi wartość wielkości mierzonej oblicza się ze wzoru X = kX w.

ad.d) metoda podstawieniowa polega na porównaniu wielkości mierzonej X i z wielkością wzorcową X w, ale nie jest to porównanie bezpośrednie i równoczesne. W trakcie procesu pomiarowego wielkość mierzoną zastępuje się wielkością wzorcową w taki sposób, aby skutki wywołane przez nią były takie same. Przykładem zastosowania tej metody może być pomiar masy ciała na wadze wskazówkowej. Po zważeniu ciała zastępuje się je na szalce wagi odważnikami (wzorcami) dobranymi w taki sposób, aby otrzymać poprzednie wskazanie wagi. Wartość masy ciała określa się według masy odważników - a więc niedokładność systematyczna wagi zostaje wyeliminowana.

ad. e) metoda przestawieniowa jest odmianą metody podstawieniowej. Polega ona na zrównoważeniu wartości X wielkości mierzonej najpierw znaną wartością X w1 wielkości wzorcowej, a następnie na przestawieniu wielkości mierzonej w miejsce X w1 i ponownym zrównoważeniu jej znaną wartością X w2. Wartość wielkości mierzonej oblicza się ze wzoru:

Między wartością wielkości mierzonej a wynikiem pomiaru istnieje związek uwarunkowany czynnościami (błąd pobrania wartości mierzonej, błąd przyrządu i odczytu, opracowania wyników), które nazywamy pomiarem. Na przykład wartość wielkości rezystancji rezystora doprowadzamy przez przyłączenie rezystora przewodami do zacisków przyrządu pomiarowego wzorcowego. Na wejściu przyrządu pomiarowego nie jest to już ta sama wartość. Przewody łączące rezystor z przyrządem mają określoną rezystancję oraz niedoskonałą izolację. Między źródłem wielkości mierzonej a przyrządem pomiarowym następuje zniekształcenie informacji wskutek odbiegających od idealnych środków lub sposobów pobrania wartości wielkości mierzonej oraz oddziaływania innych zjawisk na kanał przesyłu wielkości. W wyniku pomiaru wartości wielkości x 1 otrzymujemy wartość x 2. Różnica x 2 - x 1 jest błędem metody (który nie określa źródła błędu). BŁĄD METODY

Ogólne wiadomości o błędach pomiarów Błędem bezwzględnym pomiaru nazywa się różnicę między wartością X otrzymaną w wyniku pomiaru a wartością rzeczywistą X r wielkości mierzonej  x = X - X r Błąd ten jest wyrażony w jednostkach wielkości mierzonej. Błędem względnym pomiaru nazywa się stosunek błędu bezwzględnego pomiaru do wartości rzeczywistej wielkości mierzonej Błąd ten jest zwykle podawany w procentach. Wartość rzeczywista wielkości mierzonej nie jest znana mierzącemu, dlatego używa się pojęcia błędu poprawnego, w definicji którego wartość rzeczywistą zastępuje się wartością poprawną (wartością X p wielkości mierzonej - wyznaczoną odpowiednio dokładnie).

Błąd bezwzględny poprawny  xp, wzięty ze znakiem przeciwnym, nazywa się poprawką p = -  xp =X p - X Aby otrzymać wartość poprawną wielkości mierzonej, należy do wartości otrzymanej w wyniku pomiaru należy algebraicznie dodać poprawkę X p = X + p Miarą niedokładności pomiaru jest jednak błąd graniczny  xg (maksymalny błąd bezwzględny), czyli wynik pomiaru zapisujemy X r = X ±  xg Wynikiem pomiaru są więc dwie liczby: wartość mierzona X i błąd graniczny  xg. Błąd pomiaru należy podawać maksymalnie do dwóch cyfr znaczących (w szczególnym wypadku do trzech cyfr znaczących).

Warunki normalne użytkowania przyrządów pomiarowych Dla każdego przyrządu ważne są warunki pracy: znamionowe (odniesienia) i użytkowe. Przez warunki znamionowe rozumie się zbiór wartości wielkości wpływających na przyrząd. Dotrzymanie warunków znamionowych oznacza, że przyrząd pomiarowy spełnia określone wymagania co do dokładności. Przykładowe warunki znamionowe: - temperatura pracy (20 ± 2) °C, - wilgotność względna (50 ÷ 80) %. Błąd wskazań występujący w warunkach znamionowych nosi nazwę błędu podstawowego.

Warunki użytkowe są zbiorem zakresów wartości wielkości wpływających, dla których właściwości metrologiczne przyrządu ulegają pogorszeniu w określonych granicach. To pogorszenie właściwości polega głównie na pojawieniu się dodatkowych błędów wskazań. Oceny ilościowej pogorszenia dokładności dokonuje się na podstawie wartości błędu granicznego dodatkowego, przez który rozumie się wartość, o jaką może wzrosnąć błąd graniczny (powyżej podstawowego) przy odchyleniu warunków pracy od znamionowych, wewnątrz zakresów użytkowych. Błędy dodatkowe określa się dla każdej wielkości wpływającej osobno i nazywa np. błędami temperaturowymi, częstotliwościowymi.

Klasa dokładności jest to liczba określająca właściwości metrologiczne przyrządów pomiarowych, których błędy zawarte są w wyznaczonych tą liczbą granicach. Dopuszczalna wartość błędu względnego podstawowego wyrażonego w procentach jest liczbowo równa klasie dokładności przyrządu. Z klasą przyrządu związane jest pojęcie wartości umownej. Wartość ta jednoznacznie określa wartość wielkości, do której odnosi się błędy przyrządu pomiarowego w celu określenia jego dokładności. Wartość umowna X u może być wartością mierzoną, wartością zakresu pomiarowego, wartością obszaru pomiarowego, długością podziałki.

Ogólny podział błędów: - błędy systematyczne, - błędy przypadkowe, - błędy grube. a/ Błędy grube Błędy grube zwane też błędami nadmiernymi lub pomyłkami. Wynikają z nieprawidłowego wykonania pomiaru np. wynikające z użycia uszkodzonego przyrządu lub wynikające z fałszywego odczytania wskazania. b/ Błędy systematyczne Błędami systematycznymi nazywa się błędy, które przy wielu pomiarach tej samej wartości wielkości mierzonej, wykonywanych w tych samych warunkach, pozostają stałe, zarówno co do wartości bezwzględnej jak i co do znaku, lub zmieniają się według określonego prawa wraz ze zmianą warunków odniesienia. 2. Klasyfikacja błędów

Błędy systematyczne dzielimy na stałe i zmienne. Przykłady błędów systematycznych stałych: - błąd wynikający z nieprawidłowego wykreślenia podziałki przyrządu, - używanie opornika o wartości przyjętej jako równej wartości znamionowej, np. 1  podczas gdy jego wartość poprawna wynosi 1,0003 . Przykładem błędu systematycznego zmiennego może być błąd wskazania przyrządu pomiarowego wywołany podczas wielu kolejnych pomiarów tej samej wartości zdeterminowaną zmianą temperatury otoczenia. Błędy systematyczne według przyczyn, które je wywołują, dzielimy na: - błędy metody, - błędy wzorcowania, - błędy dodatkowe.

Źródłami błędu metody mogą być: - sposób pobierania informacji o wielkości mierzonej (np. dwa układy pomiaru rezystancji metodą techniczną), - właściwości przyrządu pomiarowego, - nieścisłości sposobu opracowywania wyników pomiaru. Źródłami błędu wzorcowania mogą być: - niedokładność miary wzorca, - błąd aproksymacji pierwotnej charakterystyki wzorcowania, - zmiana właściwości przyrządu pomiarowego od chwili ich wzorcowania do chwili użycia w procesie pomiarowym. Źródłem błędów dodatkowych mogą być zmiany właściwości przyrządów pomiarowych będące wynikiem zmiany warunków pomiaru w stosunku do przyjętych warunków odniesienia.

Charakterystyczną cechą błędów systematycznych jest możliwość całkowitego lub częściowego ich usunięcia z wyniku pomiaru za pomocą poprawek, które można obliczyć teoretycznie lub doświadczalnie. Błędy metody można eliminować przez zastosowanie innej bardziej poprawnej metody lub przez wprowadzenie do wyników pomiaru poprawki. Wyeliminowanie błędów wzorcowania jest możliwe przez ograniczenie źródeł ich powstawania. Do najczęstszych sposobów eliminacji błędów dodatkowych należą: - dobór parametrów konstrukcyjnych przyrządów pomiarowych, - wprowadzenie do wyników pomiarów poprawek, - kompensacja błędów za pomocą dodatkowych elementów korekcyjnych. 3. Sposoby eliminacji błędów systematycznych

Błędami przypadkowymi nazywa się błędy zmieniające się w sposób nieprzewidziany, zarówno co do wartości bezwzględnej jak i co do znaku, przy wykonywaniu dużej liczby pomiarów tej samej wartości wielkości mierzonej w warunkach pozornie niezmiennych. Wyniki pomiarów obarczone błędami przypadkowymi lub same błędy przypadkowe można przy odpowiednio dużej liczbie pomiarów (n>30) uważać za zmienną losową o rozkładzie normalnym (Gaussa) ponieważ: - błędy są zdarzeniami niezależnymi, - przy każdym pomiarze może pojawić się błąd tylko jednej wartości, - błędy o małych wartościach zdarzają się częściej niż błędy duże - wynika to stąd, że dąży się do wykonywania pomiarów w takich warunkach, aby był on obarczony jak najmniejszym błędem, - błędy przypadkowe o jednakowych wartościach i przeciwnych znakach są jednakowo prawdopodobne. c/ Błędy przypadkowe

Narzędzia pomiarowe Wzorce miar Przetworniki pomiarowePrzyrządy pomiarowe Mierniki Przyrządy rejestrujące Przyrządy całkujące liczniki Sprzęt pomiarowy przeznaczony bezpośredni do wykonania pomiarów nosi ogólna nazwę narzędzi pomiarowych Wzorce miar odtwarzają jedną (wzorce jednomiarowe) lub Wiecej (wzorce wielomiarowe) wartości danej wielkości, w sposób praktycznie niezmienny Przetworniki pomiarowe służą do przetwarzania z określoną dokładnością i wg. określonego prawa wartości pewnej wielkości na inną wartość wielkości.

Narzędzia pomiarowe Wzorce miar Przetworniki pomiarowe Przyrządy pomiarowe Mierniki Przyrządy rejestrujące Przyrządy całkujące liczniki Przyrządy pomiarowe służą do przetwarzania wartości wielkości mierzonej na informację, która może być odczytana przez obserwatora (osobę wykonującą pomiar. Informacja ta ogólnie nazywa się wskazaniem Przyrządy są złożonymi narzędziami pomiarowymi i zazwyczaj zawierają w swej konstrukcji wzorce oraz przetworniki pomiarowe

Przyrząd pomiarowy pracuje zawsze w określonych warunkach zewnętrznych, taki jak ciśnienie, temperatura, wilgotność, natężenie pola elektromagnetycznego itp. Nazywanych wielkościami wpływającymi: Z 1,Z 2,...Z n. Oddziałują one na procesy zachodzące w przyrządzie pomiarowym, a tym samym mają wpływ na wskazania przyrządu. Przy projektowaniu dąży się, aby oddziaływanie wielkości wpływających było jak najmniejsze. Rzeczywista charakterystyka przetwarzania przyjmuje postać Y = f ( X,Z 1,Z 2,...Z n ) podczas, gdy idealna jest Y = f(X)

Wybrane właściwości metrologiczne Zakres pomiarowy narzędzia pomiarowego - zakres wartości wielkości mierzonej (albo innych wielkości wyznaczających wielkość mierzoną), dla których narzędzie pomiarowe może być stosowane z błędem nie przekraczającym dopuszczalnych granic. Błąd odniesiony do zakresu nazywamy klasą narzędzia pomiarowego. Wartość działki elementarnej - Wyrażona w jednostkach miary, wartość różnicy między wartościami odpowiadającymi dwóm sąsiednim wskazaniem podziałki przy wskazaniu analogowym lub różnicy między wartościami dwóch kolejnych wskazań przy wskazaniu cyfrowym Czułość przyrządu S - określana jako stosunek zmiany wartości wielkości wyjściowej do wywołującej ja zmiany wartości wielkości wejściowej

Pomiar w warunkach dynamicznych Charakterystyki dynamiczne

Przetworniki pomiarowe

Przykłady przetworników generacyjnych

Przykłady przetworników parametrycznych

Prawna kontrola narzędzi pomiarowych Główny Urząd Miar, okręgowe i obwodowe urzędy miar Do najważniejszych i historycznie najstarszych zadań organów administracji miar legalizacja należy legalizacja narzędzi pomiarowych Legalizacja polega na badaniu czy dany egzemplarz narzędzia pomiarowego spełnia wymagania odpowiednich przepisów legalizacyjnych dotyczących właściwości metrologicznych. W przypadku wyniku pozytywnego na narzędziu zostaje umieszczona cecha legalizacyjna lub wydaje się świadectwo legalizacji. Nowe narzędzie podlega legalizacji pierwotnej, obejmującej całkowite sprawdzenie narzędzia.

Legalizacja pierwotna jest ważna przez określony czas, po czym następuje legalizacja ponowna. Również po naprawie narzędzie musi być poddane legalizacji. Legalizacja obowiązkowa dotyczy wielu narzędzi. W Polsce są to np. narzędzia stosowane: 1)w pomiarach wykonywanych w obrocie publicznym w celu uzyskania prawidłowej podstawy rozliczeń finansowych 2) w ochronie zdrowia, życia i środowiska 3) w ochronie bezpieczeństwa i porządku publicznego Wykazy narzędzi pomiarowych podlegających legalizacji ustala minister właściwy do spraw gospodarki. Inne narzędzia mogą być legalizowane na wniosek zainteresowanych uzytkowników

Legalizację mogą wykonywać lokalne urzędy miar lub inne podmioty gospodarki (np. laboratoria różnych firm i instytucji) pod warunkiem uzyskania ze strony prezes Głównego Urzędu Miar odpowiedniego upoważnienia