SFGćwiczenia 12 System finansowy gospodarki Instrumenty pochodne - opcje

Opcja call Nabywca opcji call Pozycja długa Sprzedawca opcji call Pozycja krótka p t * V (S n – F t ) * V S n > F t Opcje – zbywalne prawa do zakupu (call) bądź do sprzedaży (put) określonego instrumentu bazowego w przyszłości po znanej obecnie cenie (cena wykonania F t/n ) Opcja call (zakupu) instrumentu bazowego nabywana jest w celu zabezpieczenia się przed wzrostem ceny instrumentu bazowego Nabywca opcji call w momencie n (lub okresie n-t) może zrealizować opcję, gdy kurs spot przewyższa kurs terminowy. W przeciwnym wypadku opcja wygasa bez realizacji. Za prawo to nabywca płaci sprzedawcy premię

Opcja put Nabywca opcji put Pozycja długa Sprzedawca opcji put Pozycja krótka p t * V (F t – S n ) * V S n < F t Opcja put instrumentu bazowego nabywana jest w celu zabezpieczenia się przed spadkiem ceny instrumentu bazowego Nabywca opcji put w momencie n (lub okresie n-t) może zrealizować opcję, gdy kurs spot jest niższy niż kurs terminowy. W przeciwnym wypadku opcja wygasa bez realizacji. Za prawo to nabywca płaci sprzedawcy premię

Czynniki wpływające na premię opcji Cena realizacji – wzrost powoduje spadek premii dla call i wzrost dla put Cena instrumentu bazowego – wzrost powoduje wzrost premii dla call i spadek dla put Data wygaśnięcia – niższa dla krótkich terminów Oczekiwana zmienność kursów danej waluty – wzrost zmienności wysoka premia, Różnice stóp procentowych – wzrost powoduje wzrost ceny dla call, spadek dla put Rodzaje opcji – amerykańska droższa, Rodzaje opcji – zależy od ceny instrumentu bazowego i ceny realizacji

Wartość wewnętrzna opcji call Różnica pomiędzy ceną realizacji FO t/n a kursem rynkowym St Opcja in the money – opcja w cenie; S-F, gdy S>F Opcja out of the money - opcja bezwartościowa; 0, gdy S<F Opcja at the money Wartość wewnętrzna opcji put Różnica pomiędzy ceną realizacji FO t/n a kursem rynkowym St Opcja in the money – opcja w cenie; F-S, gdy S<F Opcja out of the money - opcja bezwartościowa; 0, gdy S>F Opcja at the money

Wartość czasowa opcji Różnica między premią opcji i jej wartością wewnętrzną CALL: Wartość czasowa C – max(0, S-F) PUT: Wartość czasowa C – max(0, F-S) Wartość opcji = wartość wewnętrzna + wartość czasowa Dla opcji long call i long put nabywca może zrealizować nieograniczone zyski i narażony jest na maksymalną stratę równą premii za opcje.

Wartość wewnętrzna i czasowa opcji call z długą pozycją Cena instrumentu bazowego Zysk/ strata premia Cena realizacji A

Wartość wewnętrzna dla opcji put z długą pozycją Cena realizacji A Wartość instrumentu bazowego Zysk/ strata Premia opcji

Do czego są wykorzystywane instrumenty pochodne Zabezpieczenie (hedging), Spekulacja, Arbitraż. Instrumenty pochodne są wykorzystywane przez inwestorów do trzech podstawowych celów:

Derywaty na GPW Jednostki indeksowe MiniWIG 20; Kontrakty terminowe (na indeksy, akcje, obligacje, waluty); Opcje (na indeksy, akcje); Warranty.

Kontrakty terminowe na GPW Nazwa kontraktu/ miesiąc FuturesOpcje callput MarzecHCO CzerwiecMFR WrzesieńUIU GrudzieńZLX

Zadanie 1 W dniu 20 maja wystawiona została opcja amerykańska call. Instrumentem podstawowym jest waluta euro, EUR. Termin wygaśnięcia przypada na 20 czerwca tego samego roku, cena wykonania wynosi 4,1 PLN/EUR. Cena opcji wynosi 0,08 PLN/EUR. Oblicz: -wartość premii opcyjnej, -wartość czasową, -wartość wewnętrzną opcji. Przy założeniu, że kurs w dniu 20 VI wyniesie: a)4,22, b)4,10, c)4,18, d)4,05.

Zadanie 1 W dniu 20 maja wystawiona została opcja amerykańska call. Instrumentem podstawowym jest waluta euro, EUR. Termin wygaśnięcia przypada na 20 czerwca tego samego roku, cena wykonania wynosi 4,10 PLN/EUR. Cena opcji wynosi 0,08 PLN/EUR. Oblicz: -wartość premii opcyjnej, -wartość czasową, -wartość wewnętrzną opcji. Przy założeniu, że kurs w dniu 20 VI wyniesie: a)4,22, b)4,10, c)4,18, d)4,05. Pozycja długaPozycja krótka KursPremiaWartość wewnętrzna Wartość czasowa Wartość wewnętrzna Wartość czasowa 4, , , ,

Zadanie 2 W dniu 30 V została wystawiona amerykańska opcja put. Instrumentem pochodnym jest waluta euro EUR. Termin wygaśnięcia przypada na 20 VI tego samego roku. Cena wykonania wynosi 4,05 PLN/EUR. Cena opcji wynosi 0,06 PLN/EUR. Oblicz: -wartość premii opcyjnej, -wartość wewnętrzną, -wartość czasową opcji. Przy założeniu że kurs rynkowy wyniesie: a)4,07, b)3,98, c)4,00, d)4,05. Oblicz wartość przepływów dla pozycji długiej oraz pozycji krótkiej.

Zadanie 2 W dniu 30 V została wystawiona amerykańska opcja put. Instrumentem pochodnym jest waluta euro EUR. Termin wygaśnięcia przypada na 20 VI tego samego roku. Cena wykonania wynosi 4,05 PLN/EUR. Cena opcji wynosi 0,06 PLN/EUR. Oblicz: -wartość premii opcyjnej, -wartość wewnętrzną, -wartość czasową opcji. Przy założeniu że kurs rynkowy wyniesie: a)4,07, b)3,98, c)4,00, d)4,05.. Pozycja długaPozycja krótka KursPremiaWartość wewnętrzna Wartość czasowa Wartość wewnętrzna Wartość czasowa 4, , , ,

Zadanie 3 Został zawarty kontrakt cap wartość nominalna kontraktu wynosi 1 mln PLN, stopa referencyjna (będąca indeksem podstawowym) jest to 6 miesięczna stopa WIBOR. Stopa kontraktu została ustalona na poziomie 7%, termin wygaśnięcia kontraktu to 3 lata, a płatności w kontrakcie występują co pół roku. okresWIBORpłatność 0,57,25 17,36 1,56,84 26,75 2,56,98 37,35

Zadanie 3 Został zawarty kontrakt cap wartość nominalna kontraktu wynosi 1 mln PLN, stopa referencyjna (będąca indeksem podstawowym) jest to 6 miesięczna stopa WIBOR. Stopa kontraktu została ustalona na poziomie 7%, termin wygaśnięcia kontraktu to 3 lata, a płatności w kontrakcie występują co pół roku. okresWIBORpłatność 0,57, , ,56,840 26,750 2,56,980 37,351750

Zadanie 4 Został zawarty kontrakt floor wartość nominalna kontraktu wynosi 1 mln PLN, stopa referencyjna (będąca indeksem podstawowym) jest to 6 miesięczna stopa WIBOR. Stopa kontraktu została ustalona na poziomie 7%, termin wygaśnięcia kontraktu to 3 lata, a płatności w kontrakcie występują co pół roku. Występuje zatem 6 capletów. okresWIBORpłatność 0,57,25 17,36 1,56,84 26,75 2,56,98 37,35

Zadanie 4 Został zawarty kontrakt floor wartość nominalna kontraktu wynosi 1 mln PLN, stopa referencyjna (będąca indeksem podstawowym) jest to 6 miesięczna stopa WIBOR. Stopa kontraktu została ustalona na poziomie 7%, termin wygaśnięcia kontraktu to 3 lata, a płatności w kontrakcie występują co pół roku. Występuje zatem 6 capletów. okresWIBORpłatność 0,57,250 17,360 1,56, , ,56, ,350

Praca domowa Bank udziela kredytu firmie Alfa (10 mln PLN) oprocentowanego stopą WIBOR(6M) na 3 lata. W obawie przed wzrostem stóp procentowych firma Alfa zawarła umowę IRS z firmą Beta, o nominale 10 mln PLN, wymianie odsetek co 6 miesięcy. Stała noga swapa wynosi 12%. Przedstaw rozliczenie w poszczególnych terminach wymiany płatności. Data rozliczenia WIBOR(6M)Płatność Alfa do Beta Płatność Beta do Alfa Kwota netto % % %

Praca domowa Bank udziela kredytu firmie Alfa (10 mln PLN) oprocentowanego stopą WIBOR(6M) na 3 lata. W obawie przed wzrostem stóp procentowych firma Alfa zawarła umowę IRS z firmą Beta, o nominale 10 mln PLN, wymianie odsetek co 6 miesięcy. Stała noga swapa wynosi 12%. Przedstaw rozliczenie w poszczególnych terminach wymiany płatności. Data rozliczenia WIBOR(6M)Płatność Alfa do Beta Płatność Beta do Alfa Kwota netto % % %

Zadanie 2 Bank, który posiada przewagę zobowiązań w EUR, ma ryzyko walutowe wzrostu kursu walutowego. Obecnie kurs EUR/PLN=4. Bank rozważa trzy strategie: a)podjąć ryzyko, b)kupno kontraktu forward walutowy. Cena terminowa forward wynosi EUR/PLN = 4,1, a termin zapadalności za trzy miesiące, c)kupno opcji walutowej call na kurs EUR/PLN z ceną wykonania 4,2 i terminem zapadalności za 2 miesiace (opcja europejska). Premia opcyjna wynosi 50 PLN. Przedstaw efekt działania wszystkich strategii w zależności od tego jak będzie kształtował się kurs walutowy EUR/PLN. Kurs EUR/PLNStrategia AStrategia BStrategia C 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4

Zadanie 2 Bank, który posiada przewagę zobowiązań w EUR, ma ryzyko walutowe wzrostu kursu walutowego. Obecnie kurs EUR/PLN=4. Bank rozważa trzy strategie: a)podjąć ryzyko, b)kupno kontraktu forward walutowy. Cena terminowa forward wynosi EUR/PLN = 4,1, a termin zapadalności za trzy miesiące, c)kupno opcji walutowej call na kurs EUR/PLN z ceną wykonania 4,2 i terminem zapadalności za 2 miesiace (opcja europejska). Premia opcyjna wynosi 50 PLN. Przedstaw efekt działania wszystkich strategii w zależności od tego jak będzie kształtował się kurs walutowy EUR/PLN. Kurs EUR/PLNStrategia AStrategia BStrategia C 3,8 4,13,8 3,9 4,13,9 4,0 4,14,0 4,1 4,2 4,14,2 4,3 4,14,2 4,4 4,14,2

Zadanie 3 Bank, który posiada portfel akcji odpowiadający indeksowi XXX narażony jest na ryzyko spadku kursu akcji. Obecnie wartość indeksu wynosi Bank rozważa trzy strategie: a)podjąć ryzyko, b)sprzedaż kontraktu forward. Cena terminowa forward wynosi 1900, a termin zapadalności za 2miesiące, c)sprzedaż opcji put z ceną wykonania 1950 i terminem zapadalności za 2 miesiące (opcja europejska). Przedstaw efekt działania wszystkich strategii w zależności od tego jak będzie kształtował się kurs walutowy EUR/PLN. IndeksStrategia AStrategia BStrategia C

Zadanie 3 Bank, który posiada portfel akcji odpowiadający indeksowi XXX narażony jest na ryzyko spadku kursu akcji. Obecnie wartość indeksu wynosi Bank rozważa trzy strategie: a)podjąć ryzyko, b)sprzedaż kontraktu forward. Cena terminowa forward wynosi 1900, a termin zapadalności za 2miesiące, c)sprzedaż opcji put z ceną wykonania 1950 i terminem zapadalności za 2 miesiące (opcja europejska). Przedstaw efekt działania wszystkich strategii w zależności od tego jak będzie kształtował się kurs walutowy EUR/PLN. IndeksStrategia AStrategia BStrategia C

Dziękuję za uwagę