Systemy procesów cyklicznych Prof. Zbigniew Banaszak Zakład Informatyki Gospodarczej Wydział Zarządzania PW

Procesy cykliczne Systemy procesów cyklicznych Procesy multimodalne Systemy procesów multimodalnych 2 ZAZA ZCZC ZAZA ZBZB ZDZD ZCZC

Procesy cykliczne - natura 3

Procesy cykliczne – natura i cywilizacja 4

Procesy cykliczne - cywilizacja 5

6

Procesy cykliczne (powracające do punktu wyjścia, powtarzalne). A cyclic process is a sequence of processes that leaves the system in thesame state in which it started. Współbieżne procesy cykliczne Mechanizmy synchronizacji  rendez-vous  wzajemnego wykluczania Harmonogramowanie  rozkłady rejsów, lotów, jazdy PKP, PKS, itp.  rozkłady zajęć, dyżurów, itp.  harmonogramy remontów i/lub przeglądów okresowych, itp. Zalety  upraszcza sterowanie (raz ustalony harmonogram jest tylko powtarzany)  zachowanie systemu czyni bardziej przewidywalnym Wady  większa złożoność obliczeniowa  niższa efektywność Współbieżne procesy cykliczne 7

8 Procesy cykliczne - harmonogramowanie 15 km 60 km 60 min 15 min45 min 30 min

9 Procesy cykliczne - harmonogramowanie

10 Procesy cykliczne - harmonogramowanie P2

Cyclic robot scheduling problems solvable in polynomial time 11

12 no-wait (blocking) no-buffer (limited (finite capacity buffers), unlimited buffer capacities) fixed robot’s route time windows multi-product (single product, (identical parts)) multi-degree (K-degree, K-part schedules) multiple robots (single robot, 2-robots) set-up times reentrant (pipeline) parallel (series) 2 14  Number of robots minimization Cycle minimization (throughput rate maximization) WIP Total manufacturing cost Dane, ograniczenia x 2 miesiące = lat 12 miesięcy Kryteria Problem = Dane + Ograniczenia + Funkcja celu

13 problem wprost vs. problemy wstecz Problem = Dane + Ograniczenia + Funkcja celu Dane, Ograniczenia, Pytanie Struktura vs. zachowanie Problem wprost : Dla jakich Wartości Danych i przy jakich Ograniczeniach istnieje odpowiedź na zadane Pytanie Problem wstecz : Jakie Wartości Danych i przy jakich Ograniczeniach gwarantują odpowiedź na zadane Pytanie

Jaki jest minimalny okres cyklicznego przebiegu ustalonego? Dane: -Struktura systemu procesów cyklicznych - t C1, t C2, t B2, t D2, t D3, t A3, t E1, t E3,t F  N – czasy operacji gdzie: x, y, z – liczba cykli procesów P 1, P 2, P 3 w okresie T P1P1 P2P2 P3P3 A B C D E F Wprost Systemy cyklicznych procesów współbieżnych - harmonogramowanie Poszukiwany: -Okres T cyklicznego przebiegu ustalonego Układ równań diofantycznych 14

Czy istnieją czasy operacji procesów cyklicznych takie, że okres cyklicznego przebiegu ustalonego wynosi T? P1P1 P2P2 P3P3 A B C D E F Wstecz Systemy cyklicznych procesów współbieżnych - harmonogramowanie Dane: -Struktura system procesów cyklicznych - Okresy lokalnych procesów cyklicznych T 1, T 2, T 3 oraz T cyklicznego przebiegu ustalonego Poszukiwane: -t C1, t C2, t B2, t D2, t D3, t A3, t E1, t E3, t F  N – czasy operacji takie, że: t A3, t E3, t D3 = T 1, t C2, t B2, t D2 = T 2, t C1, t E1, t F = T 1 15

16 B P1P1 P2P2 P3P3 F A D C E D(P2,P3)D(P2,P3)  E (P 1,P 3 ) C(P1,P2)C(P1,P2) B P1P1 P2P2 P3P3 F A D C E D(P2,P3)D(P2,P3) C(P1,P2)C(P1,P2) B P1P1 P2P2 P3P3 F A D C E D(P2,P3)D(P2,P3) C(P1,P2)C(P1,P2) A B C D E F S = (3, 2, 0, 0, 1, 0) BLOKADA Systemy procesów cyklicznych – harmonogramowanie (te same reguły, różne stany początkowe)

17 Systemy procesów cyklicznych – harmonogramowanie (te same reguły, różne stany początkowe) A B C D E F S’ = (3, 0, 0, 2, 1, 0) zmiana stanu początkowego A B C D E F S = (3, 2, 1, 0, 0, 0)

18 Sieci multimodalne Procesy multimodalne Systemy procesów multimodalnych 1 - Linia metra 2 - Linia tramwajowa 3 - Linia autobusowa 4 - Linia trolejbusowa

Linia 2 Linia 4 Linia 1 Linia 6 Ríos Rosas Manuel Becerra Procesy multimodalne MADRYT Procesy multimodalne 19

Londyn Procesy multimodalne 20

SCCP … Does there exist the cyclic steady state for a given system? Problem: Routers network FMS City network Systemy procesów multimodalnych 21

Systemy procesów multimodalnych 22

Systemy procesów multimodalnych - harmonogramowanie 23

Systemy procesów multimodalnych - harmonogramowanie 24

Systemy procesów multimodalnych - harmonogramowanie

26 Systemy procesów multimodalnych - harmonogramowanie 26

Systemy procesów multimodalnych - harmonogramowanie 27

Analiza vs. Synteza Przeszukiwanie vs. Kreowanie 28

Isomorphic sub-structure Schedule composition rolled up sub-structure Systemy procesów multimodalnych - harmonogramowanie Constraints programming R1R1 R3R3 R9R9 29 R2R2 R8R8 R6R6 P11P11 P21P21

Grid’y, mesh’e i struktury fraktalne

Systemy procesów multimodalnych - harmonogramowanie 31

32 Podsumowanie Analiza vs. synteza  przeszukiwanie vs. kreowanie Struktura vs. zachowanie  problem wprost vs. problemy wstecz Modele deklaratywne i ich implementacja w problemach spełnienia ograniczeń.