Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1. Praca stałej siły 2. Praca zmiennej siły 3. Moc: szybkość wykonywania pracy 4. Energia kinetyczna 5. Siły zachowawcze i energia potencjalna 6. Zasada.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1. Praca stałej siły 2. Praca zmiennej siły 3. Moc: szybkość wykonywania pracy 4. Energia kinetyczna 5. Siły zachowawcze i energia potencjalna 6. Zasada."— Zapis prezentacji:

1 1. Praca stałej siły 2. Praca zmiennej siły 3. Moc: szybkość wykonywania pracy 4. Energia kinetyczna 5. Siły zachowawcze i energia potencjalna 6. Zasada zachowania energii mechanicznej 7. Energia w obecności sił niezachowawczych 8. Wytwarzanie energii 9. Zasady zachowania PRACA I ENERGIA

2 DEFINICJA PRACY: SIŁA STAŁA Ruch w 1 wymiarze: siła jest stała Szkolna def. pracy: Praca to iloczyn drogi i siły W=F·S R G T F R G T F S=  x x To wystarczy, jeśli siła jest stała na całej drodze F x S=  x W=F·S=F·  x Praca jest równa polu powierzchni pod wykresem siły w funkcji położenia F Jednostka pracy: 1 J= 1N * 1m

3 DEFINICJA PRACY: SIŁA ZMIENNA Ruch w 1 wymiarze: siła zmienia się wraz z położeniem R G T1T1 F1F1 R G T3T3 F3F3 R G T2T2 F2F2 x F x W=F 1 ·  x 1 + F 2 ·  x 2 + F 3 ·  x 3 x1x1 x2x2 x3x3 x1x1 x2x2 x3x3 F1F1 F3F3 F2F2 Praca jest równa polu powierzchni pod wykresem siły w funkcji położenia

4 DEFINICJA PRACY: SIŁA DOWOLNA Jeśli siła F jest stała tylko na małych drogach  x to całkowita praca na skończonym odcinku wynosi: W=  F·  x, czyli jest to pole pod krzywą F(x) Takie pole to całka, czyli Ruch w 1 wymiarze W=  F·  x

5 DEFINICJA PRACY: 3 WYMIARY Pracę wykonuje tylko składowa siły równoległa do przemieszczenia: Praca stałej siły F przesuwającej ciało o wektor x wynosi: W=F·x R G T F S=  x  y F y =Fsin   y=0 x F x =F cos  x xx

6 DEFINICJA PRACY: 3 WYMIARY W najbardziej ogólnym przypadku, gdy siła nie jest stała i nie jest równoległa do toru, to praca jest całką krzywoliniową z siły po torze ruchu Pracę wykonuje tylko składowa siły równoległa do przemieszczenia: Praca stałej siły F przesuwającej ciało o mały wektor  r wynosi:  W=F·  r r1r1 r2r2 F  r i FiFi Jeśli droga na której wykonana jest praca składa się z wielu odcinków  r i, na których działają siły F i, to całkowita praca wynosi: ruch po okręgu

7 PRACA DODATNIA I UJEMNA: PRZYKŁAD W czasie ruchu na ciało może działać wiele sił. Każda z nich wykonuje różną pracę Praca ciężarowca: W WL =F WL h Ponieważ jednak: F WL =mg W WL =mgh Praca siły ciężkości: W g =-mgh Praca wszystkich sił: W=W g +W WL W=mgh+(-mgh)=0 ciężarowiec

8 PRACA: PRZYKŁAD Rozważmy sprężynę zamocowaną jednym końcem do ściany i rozciąganą tak, że jej koniec przemieszcza się o x. Siła wywierana przez sprężynę jest siłą przywracającą równowagę i wynosi F s = -k x. Aby rozciągnąć sprężynę musimy przyłożyć siłę F równą co do wartości lecz przeciwnie skierowaną. Tak więc F = k x. Jaką pracę wykonujemy? F = k x siła sprężysta: F s = -k x praca siły sprężystej x x F F=k x sprężyna Siła zewnętrzna rozciągająca sprężynę

9 MOC Często ważna jest szybkość wykonania pracy a nie jej wartość. To jest właśnie moc. h h hh Prace wykonane przez silniki są takie same: mgh Jednak szybkości wykonania tych prac są inne Jednostka: wat. 1W = 1J/1s. Dla celów praktycznych używa się kW (kilowatów) lub KM (koni mechanicznych przy czym 1 KM  (3/4) kW. Moc średnia:P średnia = W/t Moc chwilowa:P = dW/dt Jeśli siła nie zależy od czasuP=dW/dt=F dr/dt=FV=P P = dW/dt

10 POLE SIŁ Jeśli na ciało działa siła, pochodząca od innego ciała w oddali (np. grawitacja), to można uważać, że jedno z tych ciał modyfikuje w pewien sposób otaczającą przestrzeń tworząc pole sił. Pole to działa następnie na każde inne znajdujące się w nim ciało wywierając nań siłę Źródło sił (np. masy, ładunki) Modyfikacja przestrzeni: pole (np. pole grawitacyjne, elektryczne, pole sił sprężystych) siły działające na ciało reagujące na pole sił (np. na ładunek, lub masę) + +

11 Energia to zdolność układu do wykonania pracy ENERGIA światło ciepło energia pola: -grawitacyjnego -sił sprężystych -elektrycznego -magnetycznego -sił jądrowych energia ruchu Wielość form energii Energia jest równa pracy jaką należy wykonać aby układ przenieść do tego stanu energetycznego

12 ENERGIA RUCHU (KINETYCZNA) Rozpędzone ciało jest zdolne do wykonania pracy, a więc ma energię. Ile ona wynosi? Skoro energia to praca jaką należy wykonać, aby ciało doprowadzić do stanu energetycznego, to jaka jest praca wypadkowej siły działającej na ciało powodująca zmianę prędkości od V A do V B ? Praca wykonana przez wypadkową siłę F działającą na ciało jest równa zmianie energii kinetycznej tego ciała: W = E K -E K0 Energia kinetyczna ponieważ d(V·V)=V ·dV+dV ·V=2V ·dV, więc V A V B rA rA rB rB asteroid

13 ENERGIA POTENCJALNA; SIŁY ZACHOWAWCZE Jeśli siła, działając między punktami r A i r B wykona pracę nad ciałem, to praca ta skutkuje wzrostem energii kinetycznej ciała. Ale przed wykonaniem tej pracy, w punkcie r A siła ma potencjalną możliwość wykonania pracy, która maleje wraz z wykonywaniem pracy. W pewnych warunkach ta praca jaką potencjalnie może wykonać siła między punktami r A i r B nazywa się energią potencjalną w punkcie r A ; tę pracę można obliczyć dla różnych sił „ Pewne warunki”  siły zachowawcze (siły potencjalne) rA=rrA=r rB=r0rB=r0 W1W1 Praca jaką potencjalnie może wykonać siła tylko wtedy tą siłę jednoznacznie charakteryzuje, jeśli praca zależy od położenia początkowego (r A ) i końcowego (r B ), a nie od drogi między nimi. W2W2

14 SIŁY GRAWITACJI SĄ SIŁAMI ZACHOWAWCZYMI Na poziomych odcinkach siła grawitacji nie wykonuje pracy Zatem praca = -mgH rArA Tutaj też praca = -mgH Praca po drodze zamkniętej = 0 siły zachowawcze Jaka pracę wykona siła grawitacji? rArA rBrB

15 SIŁY ZACHOWAWCZE rArA rBrB W1W1 W2W2 W2W2 -W1-W1 rBrB rArA Siły są zachowawcze (potencjalne), jeśli praca zależy tylko od punktu początkowego i końcowego, bez względu na drogę. Siły są zachowawcze jeśli praca zależy tylko od punktu początkowego i końcowego, bez względu na drogę, czyli jeśli praca wykonana przez te siły na drodze zamkniętej wynosi 0 W takim przypadku praca wykonana przez te siły na drodze zamkniętej wynosi 0

16 ENERGIA POTENCJALNA Jeśli praca pewnego pola sił zależy tylko od położenia początkowego r A = r i końcowego r B = r 0, to praca taka może służyć do opisania każdego punktu r tego pola sił, czyli do scharakteryzowania tego pola sił. Taką pracę nazywa się energią potencjalną tego pola sił względem punktu r 0, który można wybrać dowolnie (wszędzie tam, gdzie siła ma wartość skończoną) r W1W1 W2W2 r0r0 Energia potencjalna pola sił w punkcie r względem punktu r 0 (który można wybrać dowolnie) to praca jaką wykonają siły pola przy przesunięciu ciała z punktu r do punktu r 0 Jeśli przyjąć, że w r 0 ciało ma ma energię potencjalną E p0, to praca jaką wykonają siły pola przy przesunięciu ciała z punktu r do punktu r 0 jest zmianą energii potencjalnej Ponieważ:, więc ta praca jest równa pracy sił zewnętrznych równoważących siły pola przenoszących ciało z punktu r 0 do r Energia potencjalna pola sił w punkcie r względem punktu r 0 to praca jaką wykona siła zewnętrzna równoważąca siły pola przy przesunięciu ciała z punktu r 0 do punktu r

17 ENERGIA POTENCJALNA: PRZYKŁADY energia potencjalna w punkcie r to praca siły równoważącej siłę zachowawczą jaką ta siła może wykonać przenosząc ciało od r 0 (przyjęty dowolnie) do r sprężyna początkowo rozciągnięta o x od położenia równowagi (punktu standardowego) : Przykład: energia potencjalna sprężyny: Ruch wzdłuż osi x, pod działaniem siłyF(x) = -k x x=0 F=-kx

18 ENERGIA POTENCJALNA energia potencjalna w punkcie r to praca siły równoważącej siłę zachowawczą jaką ta siła może wykonać przenosząc ciało od r 0 (przyjęty dowolnie) do r Przykład: grawitacyjna energia potencjalna r r0=r0= Załóżmy, że wyróżnionym punktem (w którym E p =0) jest punkt w nieskończoności. F Potencjał pola grawitacyjnego: Potencjał opisuje pole sił niezależnie od ciała na które te siły działają Jaka jest energia potencjalna ciała o masie m w polu siły grawitacji wytworzonym przez masę M M m

19 CHARAKTERYSTYKA POLA SIŁ POTENCJALNYCH Oddziaływania potencjalne Pole wektorowe F(r) Pole skalarne E p (r) Operator gradientu działając na funkcję skalarną daje wektor który ma kierunek najszybszego wzrostu funkcji i wartość równą pochodnej kierunkowej w tym kierunku

20 1. Praca wykonana przez siłę wypadkową F przy przesunięciu ciała od r do r 0 równa jest zmianie energii kinetycznej tego ciała: W = E K0 -E K r0r0 r W1W1 W2W2 2. Jeśli siły są zachowawcze, to zmiana energii potencjalnej pola sił w punkcie r względem punktu r 0 jest równa pracy jaką wykonają siły pola przy przesunięciu ciała z punktu r do punktu r 0 Odejmując oba równania stronami: Ponieważ r 0 jest dowolny, dlatego: Suma energii kinetycznych i potencjalnych ciała o masie m w dowolnym punkcie przestrzeni jest stała, jeśli działają tylko siły potencjalne. ZACHOWANIE ENERGII MECHANICZNEJ

21 ZACHOWANIE ENERGII MECHANICZNEJ: PRZYKŁAD Obliczyć prędkość początkową jaką należy nadać cząstce o masie m, aby oderwała się a) od Ziemi b) od obszaru przyciągania Ziemi A B a)ale I prędkość kosmiczna B    E p =0 b) II prędkość kosmiczna

22 ENERGIA W OBECNOŚCI SIŁ NIEZACHOWAWCZYCH Zmiana energii mechanicznej jest równa pracy wykonanej przez siły niezachowawcze Twierdzenie o pracy i energii: Praca wypadkowej siły działającej na ciało skutkuje zmianą energii kinetycznej Jednak pracę mogą wykonać siły zachowawcze, jak i niezachowawcze Dla sił zachowawczych  W Z =-  E p, A ponieważ  E p +  E K =  E, ”Stracona" energia mechaniczna zostaje przekształcona na energię wewnętrzną U, która objawia się wzrostem temperatury.

23 ENERGIA W OBECNOŚCI SIŁ NIEZACHOWAWCZYCH Po równi pochyłej nachylonej pod kątem  do podstawy zsuwa się klocek o masie m. Wiedząc, że współczynnik tarcia kinematycznego między klockiem a równią wynosi f i korzystając z zasady zach. energii znaleźć prędkość klocka V u podnóża równi R G T h  s T=Rf=mgfcos  E p =mgh, E K =0 E p =0, E K =mV 2 /2 zas. zach. energii w obecności sił niezachowawczych  E p +  E K = W N,  E p =E p,konc - E p,pocz =-mgh  E K =E K,konc - E K,pocz =mV 2 /2 W N =-Ts=-mgfcos  ·h/sin  -mgh+ mV 2 /2=-mgfcos  ·h/sin  mV 2 /2=-mgfcos  ·h/sin  + mgh

24 Źródło energii: 1 l benzyny daje31*10 6 J energii 1g węglowodanudaje 20000J energii, węglowodan +O 2  H 2 O+CO 2 +energia 1g tłuszczudaje 40000J energii OTRZYMYWANIE ENERGII

25 25% praca mechaniczna Organizm żywy 75% podtrzymanie funkcji życiowych wydatek energiiczłowiekkoń sen80W wykład 150W700W (746W-KM) rower500W wyczyn1000W (z tego tylko 100W na pracę) Spalenie 500g tłuszczu (E=40000J/gram) wymaga: spoczynek (P=80W)69 godzin intensywna gimnastyka11 godzin Aby całkowicie spalić dzienne pożywienie nie może ono zawierać więcej niż 2273 kcal OTRZYMYWANIE I WYDATEK ENERGII W PRZYRODZIE

26 ZASADY ZACHOWANIA W FIZYCE Pewne wielkości we Wszechświecie (lub jego wyodrębnionej części) nie zmieniają się w czasie- są zachowane. Prawa, które mówią w jakich okolicznościach te wielkości są zachowane (czyli zasady zachowania) stanowią ograniczenie na jakiekolwiek zjawisko w przyrodzie: nic co nie jest z nimi zgodne nie może się zdarzyć. Zasady zachowania są konsekwencją symetrii we wszechświecie: *zasada zach. pędu  symetria względem przesunięć *zasada zach. mom. pędu  symetria względem obrotów *zasada zach. energii  symetria względem czasu Zasada zachowania ładunku Zasada zachowania pędu Zasada zachowania momentu pędu zasada zachowania energii Zasada zachowania parzystości PRZYKŁADY


Pobierz ppt "1. Praca stałej siły 2. Praca zmiennej siły 3. Moc: szybkość wykonywania pracy 4. Energia kinetyczna 5. Siły zachowawcze i energia potencjalna 6. Zasada."

Podobne prezentacje


Reklamy Google