Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 /11 M.Chrzanowski: Strength of Materials SM2-08: Buckling STABILITY & BUCKLING.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 /11 M.Chrzanowski: Strength of Materials SM2-08: Buckling STABILITY & BUCKLING."— Zapis prezentacji:

1 1 /11 M.Chrzanowski: Strength of Materials SM2-08: Buckling STABILITY & BUCKLING

2 2 /11 M.Chrzanowski: Strength of Materials SM2-08: Buckling First law of Newton dynamics: The velocity of a body remains constant unless the body is acted upon by an external force. Lex I. Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1687 Equilibrium

3 3 /11 M.Chrzanowski: Strength of Materials SM2-08: Buckling EquilibriumPotential energy Increment of potential energy Neutral  =const  =0 The set within inertial reference frame composed of: Ball of mass m Structure model Stable  =  min  >0 Unstable  =  max  <0 Safe! Collapse! Small disturbances Stability

4 4 /11 M.Chrzanowski: Strength of Materials SM2-08: Buckling Loss of stability possible max P c Tensile force P t Loss of stability possible Compressive force P c Irreversible failure under compression Loss of stability possible 0 Buckling Stable equilibrium Irreversible failure under tension max P t P critical New stability state Stability and buckling

5 5 /11 M.Chrzanowski: Strength of Materials SM2-08: Buckling J y = J min Y Z P


6 6 /11 M.Chrzanowski: Strength of Materials SM2-08: Buckling Boundary conditions:  klAlwsin0   xw 0 !  Euler buckling

7 7 /11 M.Chrzanowski: Strength of Materials SM2-08: Buckling l/2 l l/3

8 8 /11 M.Chrzanowski: Strength of Materials SM2-08: Buckling    2 l  0.7  0.5  1  2 Different boundary conditions

9 9 /11 M.Chrzanowski: Strength of Materials SM2-08: Buckling Euler hyperbola Bar slenderness: Euler buckling

10 10 /11 M.Chrzanowski: Strength of Materials SM2-08: Buckling Euler hyperbola Tetmajer-Jasiński lineJohnson-Ostenfeld parabola Dla: or: Non-elastic buckling

11 11 /11 M.Chrzanowski: Strength of Materials SM2-08: Buckling  stop

12 12 /11 M.Chrzanowski: Strength of Materials SM2-08: Buckling Równowaga konstrukcji P < P kr P > P kr równowaga stateczna P  P kr równowaga obojętna równowaga niestateczna Tak długo, jak P

13 13 /11 M.Chrzanowski: Strength of Materials SM2-08: Buckling Równowaga konstrukcji I III II Rys Jeżeli po dowolnie małym wychyleniu z pierwotnego położenia równowagi ruch ciała jest taki, że wychylenia jego punktów nie są większe tych początkowych to taką równowagę nazywamy stateczną (trwałą). I III II Rys Równowadze statecznej I odpowiada minimum energii potencjalnej układu, a w równowadze chwiejnej III maksimum. W stanie równowagi obojętnej II wartość energii potencjalnej przy dowolnie małym wychyleniu pozostaje stała. W przeciwnym przypadku r ó wnowaga jest niestateczna (nietrwała, chwiejna). Można jeszcze wyr ó żnić szczeg ó lne położenie r ó wnowagi zwane r ó wnowagą obojętna w kt ó rej punkty ciała pozostają w położeniu po wychyleniu. Opisaną sytuację można zobrazować traktując konstrukcję jako ciężką kulkę w r ó żnych warunkach podparcia znajdującą się w potencjalnym polu sił (rys. 17.1). AB


Pobierz ppt "1 /11 M.Chrzanowski: Strength of Materials SM2-08: Buckling STABILITY & BUCKLING."

Podobne prezentacje


Reklamy Google