Od struktur do gier. Dlaczego gry nas ciekawią. Jak grać optymalnie

Prezentacja na temat: "Od struktur do gier. Dlaczego gry nas ciekawią. Jak grać optymalnie"— Zapis prezentacji:

1 Od struktur do gier. Dlaczego gry nas ciekawią. Jak grać optymalnie
Od struktur do gier. Dlaczego gry nas ciekawią? Jak grać optymalnie? Związki z innymi problemami. Mateusz Lewandowski

2 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

3 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Monety na stole Dwaj gracze na przemian kładą jednakowe monety na stole tak, aby na siebie nie nachodziły Przegrywa ten, kto nie może dołożyć monety Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

4 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

5 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Skomplikowany świat Polityka Religia Nauka Emocje ... Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

6 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Ograniczenia Jesteśmy w pewnym stopniu ograniczeni Dlatego wprowadzamy schematy mniej lub bardziej złożone I tak mamy sposoby zachowań, stereotypy, diagramy, modele matematyczne, itd... Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

7 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Czy to dobrze? Świat wykazuje pewną stukturę My szczególnie to wiemy: Algebry, topologia, klasy abstrakcji, klasy złożoności algorytmów... Dzięki poznawianiu tych struktur wykształca się w nas intuicja Ale czasem jesteśmy zaskoczeni... Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

8 Lubimy szukać struktur
Odkrycia dają pewną wiedzę o czymś, satysfakcję Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

9 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

10 Lubimy szukać struktur... w grach
Właściwie jest to istota gier Mamy zazwyczaj proste reguły, które prowadzą do bardzo różnych struktur kryjących się w logice gry Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

11 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Lubimy grać w gry Gramy by kogoś pokonać Dążymy do najlepszych rezulatów Lubimy myśleć, że mamy najlepszą strategię Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

12 Jakie gry nie są ciekawe?
Te, o których wiemy „prawie wszystko” Monety na stole? Kółko i krzyżyk? Warcaby? Kostka rubika? 3 5 1 4 2 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

13 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Wniosek? Gra pozostaje ciekawa, jeśli nie jest jasna strategia wygrywająca (trudna do zapamiętania) Ciekawe są rzeczy nieznane, ale w zasięgu. Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

14 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

15 Poziomy rozwiązania gry - bardzo-słaby
Dowód że pierwszy gracz przegra, wygra lub doprowadzi do remisu z pozycji początkowej zakładając optymalną grę obu stron Argument kradnięcia strategii zugzwang  Najczęściej nie wpływa na grywalność Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

16 Poziomy rozwiązania gry
Słaby: algorytm postępowania dla jakiegoś gracza zabezpieczający wygraną lub remis od początku gry Warcaby, kończą się remisem przy optymalnej grze obu stron Maharajah and the Sepoys Gra może przestać być interesująca, jeśli strategia wygrywająca jest łatwa do zapamiętania Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

17 Poziomy rozwiązania gry
Silny: algorytm postępowania dla jakiegoś gracza z dowolnej pozycji startowej, dający wygraną lub remis Nim Kółko i krzyżyk Connect four Gra pozostaje interesująca, jeśli optymalna strategia jest trudna do zapamiętania Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

18 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Gry GGP W GGP ruchy są synchroniczne, przez co nie muszą istnieć strategie wygrywające Gracz L Gracz R <A, A> <B, B> <A, B> <B, A> Gracz L wygrywa Gracz R wygrywa Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

20 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Różności Zawody w papier-kamień-nożyce ( RTS Game Engine The University of Alberta GAMES Group Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

21 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Drzewo gry Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

22 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

23 Alternatywa dla α-β (Victor Allis)
Conspiracy-number search proof-number search (pn-search) drzewa AND-OR awari, chess, connect-four, go-moku, othello, qubic dependency-based search (db-search) (1994) Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

24 Db-search - ilustracja
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

25 Czym zajmuje się teraz Victor Allis?
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

26 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

27 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Drzewo gry Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

28 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Drzewo gry – lepiej? Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

29 Znajdowanie symetrii w GGP
Stephan Schiffel (Fluxplayer, Dresden) Przekształcenie GDL do Rule Graph (Enhanced) Szukanie automorfizmu, tabele transpozycji Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Stephan Schiffel, Symmetry Detection in General Game Playing

30 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

31 Constraint Programming (CP)
Constraints Satisfaction Problem (CSP) = <X,D,C> X = {x1, x2, ..., xN} - zmienne D = {D1, D2, ..., DN} - dziedziny zmiennych C = {C1, C2, ..., CM} – warunki na zmienne. Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

32 Constraint Programming (CP)
Backtracking Constraint propagation Local search Decomposition methods Symmetry detection Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

33 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Przykłady CSP Przykład – SAT: X = {x1, x2, ..., xN} - zmienne Di = {0,1} Ci – podzbiór zmiennych, relacja OR Sudoku Conway's Game of Life Problemy optymalizacyjne: Szeregowanie zadań Znajdowanie tras Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

34 Quantified Constraint Satisfaction Problem (QCSP)
Uogólnienie CSP, gdzie zmienne mogą być kwantyfikowane Rozwiązywanie kiedyś – redukcja do QBF Ulepszone rozwiązywanie: Preprocessing Look-ahead Symmetry breaking Solution-directed pruning Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

35 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Deadline 24 Eliminacje – algorytmy Finał – 30 drużyn 3-osobowych, 24 godzin na 3 zadania-gry Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

36 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Przykład Budynek z piętrami – na każdym z nich co jakiś czas pojawiają się pasażerowie, którzy chcą dojechać na określone piętra Każda drużyna dostaje na początku jedną windę o ograniczonej pojemności, szybkości (piętra na turę) i zakresie pięter Co turę można kazać windzie jechać w górę lub w dół z jakąś prędkością, zatrzymać ją, załadować/wyładować pasażerów Za każdego pasażera dostaje się sumę pieniędzy (każdy pasażer określa ma swój przelicznik) Z nabyte pieniądze można kupować nowe windy Cel: zebrać jak najwięcej pieniędzy pod koniec gry Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

37 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

38 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski
Referencje: Rozwiązane gry: Solving 8×8 Hex - Checkers, Solved! - Maharajah and the Sepoys - A Knowledge-based Approach of Connect-Four - The Game is Solved: White Wins (1988) - General games Symmetry Detection in General Game Playing - Searching for Solutions in Games and Articial Intelligence - (Q)CSP Sudoku as a Constraint Problem - A Game-Theoretic Approach to Constraint Satisfaction A CSP-Based Approach for Solving Parity Game - QCSP-Solve: A Solver for Quantified Constraint Satisfaction Problems - Consistency for Quantified Constraint Satisfaction Problems - Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

39 Dziękuję za uwagę!