Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Zbiory fraktalne I Automaty komórkowe.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Zbiory fraktalne I Automaty komórkowe."— Zapis prezentacji:

1 Zbiory fraktalne I Automaty komórkowe

2 Trójkąt Pascala Reguły kolorowania:
Na czarno – wszystkie nieparzyste liczby Na biało – wszystkie parzyste 1 7 6 5 4 3 2 10 15 21 35 20

3 Analiza współczynników dwumianowych

4 Analiza współczynników dwumianowych
n 1 1 7 6 5 4 3 2 10 15 21 35 20 2 1 2

5 Rekursywna definicja trójkąta Pascala
Parzyste Nieparzyste nieparzyste

6 Automaty komórkowe Związane z pierwszymi maszynami liczącymi
Głównie rozwijali tacy naukowcy jak: Konrad Zuse, Stanisłam Ulam i John von Neumann a także Stephen Wolfram Są to układy sprzężenia zwrotnego. W każdym kroku zmieniają stany swoich komórek Niech będzie dana liczba stanów 0,1,…,p-1 to każda komórka może przyjąć jeden z p możliwych stanów. Stąd nazwa automaty p-stanowe

7 Automaty komórkowe - działanie
Dane wejściowe: Stan początkowy Zbiór reguł (praw).

8 Automaty komórkowe – jednowymiarowe dwustanowe
Można przedstawić w postaci nitki z komórkami. Stan zdefiniujemy jako zakolorowanie komórki na biało albo na czarno . Możemy ustalić reguły zmiany stanu wykorzystując dwie, trzy lub więcej komórek do wyznaczania stanu

9 Przykład Stan początkowy: Reguły przejścia: Rozwój warstw: 1

10 Automaty komórkowe dwuwymiarowe – Gra w życie
Autor John Horton Conway Możliwe stany komórek: żywa (kolor czarny), martwa (kolor biały) Klasyczne zasady: Komórka zostaje żywa jeśli dwie lub trzy komórki spośród sąsiadów są żywe, Komórka umiera jeśli sąsiaduje z więcej jak trzema komórkami lub jeśli ma mniej niż dwóch sąsiadów Komórka ożywa jeśli ma dokładnie trzech żywych sąsiadów

11

12 Automaty komórkowe dwuwymiarowe – Gra w życie
Reguła jeden z ośmiu: Komórka ożywa tylko jeśli dokładnie jeden sąsiad jest żywy, w pozostałych przypadkach zostaje niezmieniona.

13 Automaty komórkowe dwuwymiarowe – Gra w życie
Reguła większości: Komórka ożywa lub zostaje żywa jeżeli pięć lub więcej komórek jest żywych w jej sąsiedztwie, w pozostałych przypadkach umiera lub pozostaje martwa

14 Bibliografia K. J. Falconer, Fractal geometry: mathematical foundations and applications, John Wiley & Sons Ltd., Chichester 1990; J. Kudrewicz, Fraktale i chaos, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1996; B. B. Mandelbrot, The Fractal Geometry Of Nature, W. H. Freeman and Company, New York 2000; T. Martyn, Fraktale i obiektowe algorytmy ich wizualizacji, Nakom Poznan 1996; H.-O. Peitgen, H. Jürgens, D. Saupe Granice Chaosu Fraktale cz.1, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 1997; H.-O. Peitgen, H. Jürgens, D. Saupe Granice Chaosu Fraktale cz.2, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 1996; U. Kamińska, Zastosowanie metod losowych do tworzenia kształtów deterministycznych, Olsztyn 2002, praca licencjacka U. Żukowska, Zbiory fraktalne, gramatyki Lindenmayera zastosowania generatywne, Olsztyn 2004, praca magisterska,

15 KOniec Dziękuję za uwagę


Pobierz ppt "Zbiory fraktalne I Automaty komórkowe."

Podobne prezentacje


Reklamy Google