GRANIASTOSŁUPY.

Prezentacja na temat: "GRANIASTOSŁUPY."— Zapis prezentacji:

1 GRANIASTOSŁUPY

2 Graniastosłup to wielościan posiadający dwie podstawy będące dowolnymi wielokątami i ściany boczne, które są prostokątami. podstawa krawędź podstawy wierzchołek krawędź ściany bocznej ściana boczna

3 Graniastosłup prawidłowy
ma w podstawie wielokąt foremny. Graniastosłup prosty to taki graniastosłup, którego ściany boczne są prostopadłe do podstaw.

4 Prostopadłościan ma w podstawie prostokąt.

5 Sześcian jego wszystkie ściany i podstawy są kwadratami.

6 Nazwa graniastosłupa pochodzi od nazwy wielokąta znajdującego się w podstawie, np. graniastosłup trójkątny czworokątny.

7 Rysowanie graniastosłupa prostego
Rysowanie graniastosłupa zaczynamy od naszkicowania podstawy. Potem rysujemy kolejno wszystkie krawędzie boczne (pionowe odcinki o równej długości). Rysujemy drugą podstawę, łącząc odpowiednio odcinkami końce krawędzi bocznych.

8 Zastosowanie graniastosłupów:
Sześcian : kostka do gry, kostki lodu Graniastosłup 4-kątny : masło, akwarium, lodówka, blok mieszkalny

9 Siatki graniastosłupów

10 Graniastosłup czworokątny prawidłowy
Pc = 2P + 4P Pc = 2a2 + 4ab

11 Graniastosłup trójkątny prawidłowy
Pc = 2P + 3P Pc = ab

12 Graniastosłup sześciokątny prawidłowy
Pc = + 2P P Pc =2 x ab

13 Sześcian Pc = 6a2

14 Graniastosłup pięciokątny

15 Prostopadłościan V = abc
Objętość Prostopadłościan V = abc Sześcian V = a3 Graniastosłup V = Pp x H

16 Zadania Zad.1 W sześcianie o krawędzi 3cm wydrążono 3 tunele o przekroju kwadratu o boku 1cm. Jaka jest objętość otrzymanej bryły? Zad.2 Basen, którego wymiary wynoszą 25 m x 10 m x 2 m, napełniono wodą do wysokości 1,98 m. Ile litrów wody wyleje się z basenu, jeśli zanurkuje w nim jednocześnie 100 osób? Przyjmij, że ciało człowieka ma objętość ok. 0,006 m3.

17 Rozwiązanie Zad.1 Wydrążenie w sześcianie w opisany sposób 3
tuneli powoduje wydrążenie 7 sześcianów o krawędzi 1cm, czyli o objętości 1cm3. Ponieważ objętość sześcianu wynosi 27cm3, więc po wydrążeniu 7 sześcianów objętość powstałej bryły będzie wynosić 20cm3 Zad.2 1000 l

18 Źródła : http://geometria-w-przestrzeni.tangens.pl/lesson_30.html
www/prezentacje/matematyka/graniastoslupy.pps – Matematyka 2 , praca zbiorowa pod redakcją M.Dobrowolskiej

19 Zuzanna Narkun i Barbara Piorun kl. III c
Wykonanie: Zuzanna Narkun i Barbara Piorun kl. III c Gimnazjum w Sępopolu