W Krainie Czworokątów.

Prezentacja na temat: "W Krainie Czworokątów."— Zapis prezentacji:

1 W Krainie Czworokątów

2 Kwadrat Kwadrat ma cztery boki czyli czworobok o czterech przystających bokach (a stąd równej długości) i tyluż przystających kątach wewnętrznych (a stąd prostych). Można go również scharakteryzować jako prostokąt o przystających bokach (bądź równej długości), romb o przystających (bądź prostych) kątach wewnętrznych. Dowolne dwa kwadraty są podobne. Kwadraty są ścianami sześcianu. Wzór na jego pole to a razy a.

3 Prostokąt Prostokąt – , czworokąt, który ma wszystkie wewnętrzne kąty proste (stąd też jego nazwa). Prostokąt jest szczególnym przypadkiem trapezu prostokątnego oraz równoległoboku. Szczególnym przypadkiem prostokąta (o wszystkich bokach tej samej długości) jest kwadrat. Prostokąt, który nie jest kwadratem, ma dokładnie dwie osie symetrii i środek symetrii. Przekątne prostokąta są równej długości i przecinają się w połowie. Kąt między przekątnymi jest prosty wtedy i tylko wtedy, gdy prostokąt jest kwadratem Wzór na jego pole to a razy b.

4 Romb Romb – w geometrii czworokąt o bokach równej długości; każdy romb jest równoległobokiem, zaś szczególnym jego przypadkiem (o wszystkich kątach prostych) jest kwadrat. Wzór na jego pole to a razy h oraz z przekątnych d1 razy d2 na 2.

5 Równoległobok Jego przeciwległe boki są nie tylko równoległe, ale też równej długości. Jego przekątne przecinają się w połowie swojej długości (nie zawsze pod kątem prostym). Przeciwległe kąty są równej miary. Suma miar kątów sąsiednich, czyli leżących przy tym samym boku, wynosi 180° (kąt półpełny). Szczególnym przypadkiem równoległoboku jest romb (o wszystkich bokach takiej samej długości) oraz prostokąt (o wszystkich kątach prostych), a także kwadrat (o wszystkich bokach takiej samej długości i kątach prostych). Wzór na jego pole to a razy h.

6 Trapez Trapez – czworokąt mający przynajmniej jedną parę równoległych boków nazywanych podstawami, pozostałe noszą nazwę ramion; odległość między podstawami to wysokość. Niektórzy autorzy definiują trapez jako czworokąt posiadający tylko jedną parę boków równoległych, tzn. uważają, że równoległobok nie jest trapezem. Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu dowolnego trapezu jest równa 180°. Wzór na jego pole to (a+b) razy h na 2

7 Deltoid Deltoid – czworokąt, którego jedna z przekątnych leży na jego osi symetrii. Oś ta jest wówczas symetralną drugiej przekątnej. W takim czworokącie pewne dwa sąsiednie boki mają równą długość , a pozostałe dwa boki mają także równą długość . Niektórzy autorzy żądają też, aby deltoid był wypukły. Według niektórych, np. Jana Zydlera deltoid dodatkowo nie może mieć wszystkich boków równych. Większość źródeł nie tworzy jednak takich wyjątków i uważa romb za szczególny przypadek deltoidu. W deltoidzie kąty między bokami różnej długości są równe. Każdy deltoid wypukły jest sumą (mnogościową) dwóch trójkątów równoramiennych.

8 Koniec Przemek Jóźwik