Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
1
ZŁOTY PODZIAŁ ODCINKA ZŁOTA LICZBA
2
większą x i mniejszą a – x
Złoty podział odcinka Złotym podziałem odcinka a nazywamy taki podział na dwie nierówne części: większą x i mniejszą a – x taki, że
3
x2 = a(a – x) x2 = a2 – ax x2 + ax – a = 0
Złoty podział odcinka x2 = a(a – x) x2 = a2 – ax x2 + ax – a = 0 Δ = a2 – 4 • 1• (-a2) Δ = a2 + 4a Δ = 5a2 należy odrzucić, gdyż x1 < 0 należy przyjąć, gdyż x2 > 0
4
- złota liczba Złota liczba
Korzystając z proporcji i likwidując niewymierność w mianowniku otrzymujemy:
5
Najważniejsza własność złotej liczby
Złota liczba Złota liczba jest liczbą niewymierną, a jej rozwinięcie dziesiętne wynosi = 1, … Najważniejsza własność złotej liczby -1 = - 1 Dowód:
6
Nieprawdopodobne występowanie „złotych proporcji”
w przyrodzie, architekturze, budownictwie itd. Obejrzyj prezentację w internecie
Podobne prezentacje
