Prezentacja dla klasy III gimnazjum

Prezentacja na temat: "Prezentacja dla klasy III gimnazjum"— Zapis prezentacji:

1 Prezentacja dla klasy III gimnazjum
Przedmiot: matematyka Dział: Funkcje Temat: Ile rozwiązań może mieć układ równań? (lekcja II)

2 Zadanie 1. Rozwiąż dowolną metodą algebraiczną następujące układy równań:

3 W przypadku a) otrzymamy układ sprzeczny – brak rozwiązań
W przypadku a) otrzymamy układ sprzeczny – brak rozwiązań. W przypadku b) – układ nieoznaczony – ma nieskończenie wiele rozwiązań.

4 Tym razem rozwiązania graficzne podanych wcześniej układów równań:
W przypadku układu sprzecznego proste są równoległe, zatem nie mają punktów wspólnych – brak rozwiązań.

5 b) W przypadku układu nieoznaczonego proste pokrywają się, każdy punkt jednej prostej należy do drugiej prostej. Stąd nieskończenie wiele par, które spełniają oba równania – nieskończenie wiele rozwiązań.

6 Zadanie 2. Rozwiąż graficznie układy równań. Które z nich są sprzecznie, które oznaczone, a które nieoznaczone? 1. 2. 3.

7 Rozwiązanie: Rys. 1 – układ nieoznaczony Rys. 2 – układ sprzeczny
Rys. 3 – układ oznaczony

8 Zadanie 3. Do podanego równania dopisz drugie równanie tak, aby za każdym razem otrzymać inny typ układu, tzn. sprzeczny, nieoznaczony i oznaczony. Rozwiąż każdy układ graficznie sprawdzając tym samym poprawność swoich odpowiedzi.

9 Powtórzenie Graficzną ilustracją oznaczonego układu równań są dwie proste przecinające się. Graficzną ilustracją nieoznaczonego układu równań są dwie proste pokrywające się. Graficzną ilustracją sprzecznego układu równań są dwie proste równoległe. Ile rozwiązań ma układ równań: Oznaczony – jedno. Nieoznaczony – nieskończenie wiele. Sprzeczny – brak rozwiązań.

10 Zadanie domowe Zadanie nr 3c, d, f str. 68
podr. do matematyki dla klasy III gimnazjum, wyd. GWO.

11 Opracowanie: Janina Morska
Giżycko 2006