Opracowała: mgr Magdalena Gasińska

Prezentacja na temat: "Opracowała: mgr Magdalena Gasińska"— Zapis prezentacji:

1 Opracowała: mgr Magdalena Gasińska
RUCH HARMONICZNY Opracowała: mgr Magdalena Gasińska

2 Ruchem drgającym harmonicznym nazywamy taki ruch, w którym siła działająca na drgające ciało jest wprost proporcjonalna do wychylenia i zwrócona w stronę położenia równowagi.

3 k – współczynnik sprężystości
x – wychylenie z położenia równowagi

4 Matematyczny opis ruchu harmonicznego

5 - częstość kołowa, wyrażona wzorem
T – okres ruchu – czas, w jakim ciało wykona jedno pełne drganie A – amplituda – maksymalne wychylenie z położenia równowagi m – masa drgającego ciała

6 Graficzny opis ruchu harmonicznego

7 Zależność wychylenia od czasu

8 Zależność prędkości od czasu

9 Zależność przyspieszenia od czasu

10

11 Energia w ruchu harmonicznym
W każdym miejscu bez względu na położenie ciała:

12 WAHADŁO MATEMATYCZNE

13 Wahadłem matematycznym nazywamy
ciało o masie m i znikomej objętości zawieszone na nieważkiej i nierozciągliwej nici o długości d

14

15 OKRES WAHADŁA , ponieważ: , stąd:

16 Okres wahadła zależy od:
długości jego nici (d); przyspieszenia grawitacyjnego (g) OKRES WAHADŁA NIE ZALEŻY OD MASY CIAŁA

17 ZADANIA

18 Zadanie 1 Dane jest równanie ruchu harmonicznego:
Wykonaj wykres zależności x(t), v(t), a(t) dla tego ruchu. Przyjmij wartości przybliżone do jednego miejsca po przecinku.

19 Zadanie 2 Wahadło matematyczne znajduje się na Ziemi. Oblicz jego długość jeśli okres drgań tego wahadła wynosi 1s.

20 Zadanie 3 Jaki będzie okres wahadła matematycznego na Księżycu, jeśli na Ziemi wynosi 2s? Przyjmij przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu