01:21. 01:21 Ustroń Zdrój 1 - 2 października 2008 r.

Prezentacja na temat: "01:21. 01:21 Ustroń Zdrój 1 - 2 października 2008 r."— Zapis prezentacji:

1 01:21

2 01:21 Ustroń Zdrój 1 - 2 października 2008 r.

3 Seminarium Firmy SANDVIK Obliczenia śrubowych sprężyn naciskowych dr inż. Witold Jaszczuk Politechnika Warszawska mgr inż. Zdzisław Borawski

4 Plan prezentacji 1.Podstawowe pojęcia wytrzymałościowe 2.Wybrane właściwości drutów sprężynowych 3.Trochę teorii 4.Obliczenia sprężyn naciskowych 5.Konkretny przykład obliczeń 6.Dane teleadresowe dostawcy drutu Sandvik

5 Polska Norma – norma europejska PN-EN 13906-1: 2003 Sprężyny śrubowe walcowe z drutu lub pręta okrągłego – Obliczenia i konstrukcja Część 1: Sprężyny naciskowe Streszczenie zakresu normy: - tabelarycznie podano zakres stosowalności normy uwzględniający: średnicę drutu lub pręta; średnicę zwojów; długość sprężyny nieobciążonej; liczbę zwojów czynnych; wskaźnik sprężyny (w) średnicę drutu lub pręta; średnicę zwojów; długość sprężyny nieobciążonej; liczbę zwojów czynnych; wskaźnik sprężyny (w) - podano zasady obliczania sprężyn naciskowych

6 Podstawowe pojęcia wytrzymałościowe

7 Wytrzymałość stali na zrywanie - oznaczenia P - siła rozciągająca Δl - przyrost długości próbki P H - siła końca zakresu liniowości P e - siła granicy plastyczności P m - siła maksymalnego obciążenia próbki P u - siła zrywająca próbkę P Δl PHPH PePe PmPm PuPu PmPm 0 PePe

8 Wytrzymałość stali na zrywanie - definicje 1. Granica proporcjonalności R H jest to naprężenie, po przekroczeniu którego materiał nie podlega prawu Hooke'a

9 Wytrzymałość stali na zrywanie - definicje 1. Granica proporcjonalności R H jest to naprężenie, po przekroczeniu którego materiał nie podlega prawu Hooke'a 2. Granica plastyczności jest to naprężenie, po osiągnięciu którego występuje wzrost wydłużenia rozciąganej próbki bez wzrostu, lub nawet przy spadku obciążenia

10 Wytrzymałość stali na zrywanie - definicje 1. Granica proporcjonalności R H jest to naprężenie, po przekroczeniu którego materiał nie podlega prawu Hooke'a 2. Granica plastyczności jest to naprężenie, po osiągnięciu którego występuje wzrost wydłużenia rozciąganej próbki bez wzrostu, lub nawet przy spadku obciążenia 3. Wytrzymałość materiału na rozciąganie R m jest to stosunek największej siły P m przenoszonej przez próbkę do pierwotnego pola przekroju próbki

11 Wytrzymałość stali na zrywanie - definicje 1. Granica proporcjonalności R H jest to naprężenie, po przekroczeniu którego materiał nie podlega prawu Hooke'a 2. Granica plastyczności jest to naprężenie, po osiągnięciu którego występuje wzrost wydłużenia rozciąganej próbki bez wzrostu, lub nawet przy spadku obciążenia 3. Wytrzymałość materiału na rozciąganie R m jest to stosunek największej siły P m przenoszonej przez próbkę do pierwotnego pola przekroju próbki 4. Umowna granica plastyczności R P0,2 to naprężenie wywołujące w próbce wydłużenie trwałe równe 0,2% długości pomiarowej

12 Wybrane właściwości drutów sprężynowych

13 Właściwości wytrzymałościowe drutu 12R10

14

15

16 Właściwości wytrzymałościowe drutu Springflex TM SH

17 Wnioski z porównania materiałów 1. Drut Springflex TM SH charakteryzuje znacznie większa wytrzymałość na rozciąganie (R m ) niż 12R10 (przykładowo dla drutu ø 1,0 o ponad 12 %) 2. Drut Springflex TM SH charakteryzuje równocześnie znacznie wyższy współczynnik R p0,2 /R m (o ponad 6 %)

18 Porównanie właściwości wytrzymałościowych drutów Wytrzymałość na rozciąganie R m [MPa] Średnica drutu [mm] - drut 12R10 - drut Springflex TM SH

19 Moduł Kirchhoffa – (oznaczenie G) Moduł sprężystości postaciowej (poprzecznej) Charakteryzuje podatność ciała stałego na odkształcenia postaciowe przy działaniu naprężeń stycznych Stal 12R10 - 71 000 MPa (w stanie dostawy) 73 000 MPa (po obróbce cieplnej) 73 000 MPa (po obróbce cieplnej) Stal Springflex TM SH - 77 000 MPa (w stanie dostawy) 80 000 MPa (po obróbce cieplnej) 80 000 MPa (po obróbce cieplnej)

20 Moduł Younga – (oznaczenie E) Współczynnik sprężystości podłużnej Charakteryzuje podatność ciała stałego na odkształcenia wzdłużne przy działaniu naprężeń normalnych Stal 12R10 - 185 000 MPa (w stanie dostawy) 190 000 MPa (po obróbce cieplnej) 190 000 MPa (po obróbce cieplnej) Stal Springflex TM SH - 200 000 MPa (w stanie dostawy) 208 000 MPa (po obróbce cieplnej) 208 000 MPa (po obróbce cieplnej)

21 Powiązanie modułu Younga E z modułem Kirchhoffa G Stała Poissona - współczynnik przewężenia poprzecznego Dla stali = 0,3

22 Obróbka termiczna Stal 12R10 - 350° C w czasie 0,5 do 3 godzin wzrost R m w zakresie 100 - 250 MPa wzrost R m w zakresie 100 - 250 MPa Stal Springflex TM SH - 450° C w czasie 1 do 3 godzin wzrost R m w zakresie 200 - 450 MPa wzrost R m w zakresie 200 - 450 MPa

23 Skutek obróbki termicznej

24 Trochę teorii Prof. dr inż. Władysław Tryliński Drobne mechanizmy i przyrządy precyzyjne

25 Energia sprężystości akumulowana przy skręcaniu L - energia akumulowana M s - moment skręcający φ s - odkształcenie kątowe s - naprężenia przy skręcaniu s - naprężenia przy skręcaniu G - moduł sprężystości postaciowej V - objętość elementu wzór słuszny dla przekroju kołowego

26 Wniosek na podstawie porównania cech materiałów Jeśli maksymalna wartość naprężeń przy skręcaniu s równa jest 0,5 R m, to taka sama sprężyna wykonana przykładowo z drutu ø 1,0 Springflex TM SH może zakumulować średnio o aż 40 % więcej energii niż sprężyna wykonana ze stali 12R10 (obie po obróbce cieplnej)

27 Maksymalne naprężenia przy skręcaniu drutu max - maksymalne naprężenia przy skręcaniu max - maksymalne naprężenia przy skręcaniu M s - moment skręcający W - wskaźnik wytrzymałości P - siła działająca na sprężynę D - średnia średnica zwojów sprężyny d - średnica drutu sprężynowego

28 Siły i momenty w sprężynie śrubowej - oznaczenia D D - średnia średnica zwojów α - kąt pochylenia zwojów x, y - układ współrzędnych P - siła obciążenia sprężyny P x - siła ściskająca drut P y - siła ścinająca drut M - moment od siły P M x - moment skręcający drut M y - moment zginający drut α x y P PxPx PyPy P M MxMx MyMy

29 Zakładane uproszczenia w obliczeniach 1. W obliczeniach pomija się początkowo naprężenia zginające, wprowadzane do sprężyny podczas produkcji

30 Zakładane uproszczenia w obliczeniach 1. W obliczeniach pomija się początkowo naprężenia zginające, wprowadzane do sprężyny podczas produkcji 2. Pomija się naprężenia wzdłuż osi drutu

31 Zakładane uproszczenia w obliczeniach 1. W obliczeniach pomija się początkowo naprężenia zginające, wprowadzane do sprężyny podczas produkcji 2. Pomija się naprężenia wzdłuż osi drutu 3. Pomija się naprężenia zginające drut pod wpływem składowej od momentu wywołanego siłą obciążenia

32 Zakładane uproszczenia w obliczeniach 1. W obliczeniach pomija się początkowo naprężenia zginające, wprowadzane do sprężyny podczas produkcji 2. Pomija się naprężenia wzdłuż osi drutu 3. Pomija się naprężenia zginające drut pod wpływem składowej od momentu wywołanego siłą obciążenia 4. Pomija się początkowo naprężenia ścinająca drut

33 Zakładane uproszczenia w obliczeniach 1. W obliczeniach pomija się początkowo naprężenia zginające, wprowadzane do sprężyny podczas produkcji 2. Pomija się naprężenia wzdłuż osi drutu 3. Pomija się naprężenia zginające drut pod wpływem składowej od momentu wywołanego siłą obciążenia 4. Pomija się początkowo naprężenia ścinająca drut 5. Zakłada się brak momentów sił w zamocowaniu

34 Zakładane uproszczenia w obliczeniach 1. W obliczeniach pomija się początkowo naprężenia zginające, wprowadzane do sprężyny podczas produkcji 2. Pomija się naprężenia wzdłuż osi drutu 3. Pomija się naprężenia zginające drut pod wpływem składowej od momentu wywołanego siłą obciążenia 4. Pomija się początkowo naprężenia ścinająca drut 5. Zakłada się brak momentów sił w zamocowaniu 6. Uwzględnia się następnie zakrzywienie drutu i siłę ścinającą wprowadzając mnożnik Wahla

35 Zakładane uproszczenia - współczynnik Wahla Alternatywny wzór: Oznaczenie: w = D/d; gdzie d - średnica drutu

36 Obliczenia sprężyn naciskowych P P

37 Charakterystyka sprężyny naciskowej PkPk P f PpPp PpPp PkPk PpPp PkPk fkfk lplp l0l0 lplp lklk 0

38 Sprężyny naciskowe - obliczenia 1 Dane: siła początkowa P p siła początkowa P p siła końcowa P k siła końcowa P k strzałka robocza h strzałka robocza h 1. Wyznaczenie końcowego ugięcia sprężyny (f k )

39 Sprężyny naciskowe - obliczenia 2 2. Założenie wskaźnika sprężyny (w) Zalecane jest 7 w 10 (D – średnica podziałowa sprężyny, d – średnica drutu)

40 Sprężyny naciskowe - obliczenia 3 3. Wyznaczenie współczynnika poprawkowego (k)

41 Sprężyny naciskowe - obliczenia 3 Wyznaczenie współczynnika poprawkowego (k) przy pomocy wykresu funkcji k = k(w) Wg Konstrukcja przyrządów i urządzeń precyzyjnych - WNT

42 Sprężyny naciskowe - obliczenia 4 5. Przyjęcie wartości końcowych naprężeń skręcających ( ) k s - dopuszczalne naprężenia skręcające

43 Zalecenia odnośnie naprężeń skręcających 4 k s - dopuszczalne naprężenia skręcające R m - wytrzymałość materiału na rozciąganie

44 Sprężyny naciskowe - obliczenia 5 5a. Wyznaczenie obliczeniowej średnicy drutu (d) (otrzymaną wartość (d) zaokrągla się w górę, do wartości (d) z szeregu średnic drutu sprężynowego)

45 Sprężyny naciskowe - obliczenia 5 5b. Sprawdzenie rzeczywistych naprężeń końcowych ( ) (otrzymana wartość jest mniejsza od zakładanej wstępnie )

46 Sprężyny naciskowe - obliczenia 6 6. Wyznaczenie średniej średnicy sprężyny (D)

47 Sprężyny naciskowe - obliczenia 7 7. Wyznaczenie liczby zwojów czynnych (z c ) G - moduł sprężystości poprzecznej materiału drutu, f k - ugięcie sprężyny pod wpływem siły końcowej

48 Sprężyny naciskowe - obliczenia 8 8. Przyjęcie liczby zwojów nieczynnych (biernych) (z n ) z n najczęściej wynosi 1,5 lub 2

49 Zakończenia sprężyn naciskowych Wg Konstrukcja przyrządów i urządzeń precyzyjnych - WNT

50 Sprężyny naciskowe - obliczenia 9 9. Obliczenie całkowitej liczby zwojów (z)

51 Sprężyny naciskowe - obliczenia 12. Wyznaczenie prześwitu międzyzwojowego ( ) 10

52 Sprężyny naciskowe - obliczenia 11 11. Wyznaczenie długości zblokowanej sprężyny (l bl ) p zależy od przyjętego rodzaju zakończenia sprężyny: p = - 0,5 dla sprężyn o zwojach przyłożonych oraz szlifowanych p= + 0,5 dla sprężyn o zwojach przyłożonych i nieszlifowanych, gdy z jest liczbą połówkową p= + 1,0 dla sprężyn o zwojach przyłożonych i nieszlifowanych, gdy z jest liczbą całkowitą

53 Sprężyny naciskowe - obliczenia 12 12. Wyznaczenie końcowej długości sprężyny (l k )

54 Sprężyny naciskowe - obliczenia 13 13. Wyznaczenie początkowej długości sprężyny (l p )

55 Sprężyny naciskowe - obliczenia 14 14. Wyznaczenie długości swobodnej sprężyny (l 0 )

56 Sprawdzenie możliwości wyboczenia sprężyny 15. Obliczenie wskaźnika smukłości sprężyny 15. Obliczenie wskaźnika smukłości sprężyny 16. Obliczenie wskaźnika sprężystości sprężyny 16. Obliczenie wskaźnika sprężystości sprężyny 15

57 Wskaźnik smukłości sprężyny Wskaźnik sprężystości sprężyny 1 2 1. końce sprężyny równoległe i sztywno zamocowane 2. sprężyny o zmiennych warunkach podparcia Wg Konstrukcja przyrządów i urządzeń precyzyjnych - WNT Sprawdzenie możliwości wyboczenia sprężyny Punkt pracy powyżej krzywych ( ) wymaga prowadzenia sprężyny

58 Arkusz Excel do obliczania sprężyn - stal 12R10

59 Arkusz Excel do obliczania sprężyn - stal Springflex SH

60 Zestawienie wyników obliczeń Wymagania techniczne: obciążenie sprężyny statyczne obciążenie sprężyny statyczne siła początkowa 10 N siła początkowa 10 N siła końcowa 40 N siła końcowa 40 N strzałka robocza 150 mm strzałka robocza 150 mm Wyniki obliczeń - średnica drutu d; mm 0,9 0,8 - średnia średnica sprężyny D; mm 7,2 6,4 - liczba zwojów czynnych z c 81,0 79,0 - długość sprężyny nieobciążonej l 0 ; mm 289,4 277,6 12R10 Springflex SH 12R10 Springflex SH

61 Dojazd do firmy Z. Borawski P.P.H.U.

62 do Warszawy >

63 Serwis i doradztwo techniczne zapewnia firma Z. Borawski P.P.H.U. Z. Borawski PPHU ul. Żabie Oczko 6 05-822 Milanówek tel. (+48 22) 724 88 88 fax. (+48 22) 724 71 71 E-mail: borawski@borawski.com.pl

64 Dyskusja i podsumowanie

65 Koniec

66