Rotacja momentu magnetycznego w jądrach atomowych

Prezentacja na temat: "Rotacja momentu magnetycznego w jądrach atomowych"— Zapis prezentacji:

1 Rotacja momentu magnetycznego w jądrach atomowych
Proseminarium fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych Rok akademicki 2004/2005 Rotacja momentu magnetycznego w jądrach atomowych Marcin Paweł Sadowski Zakład Fizyki Jądra Atomowego Dzień dobry Państwu, witam Państwa na proseminarium studenckim fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych. Przedstawię dzisiaj dość interesujące zagadnienie, opowiem mianowicie o rotacjach momentu magnetycznego w jądrach atomowych.

2 Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”
Plan Rotacje jąder zdeformowanych Intrygujące jądro 199Pb Nowy model jądra – model „szczypcowy” Moment magnetyczny jądra Czy tylko 199Pb? Co dalej? Na początku, bardzo pokrótce, przypomnę państwu informacje o rotacjach jąder zdeformowanych. Następnie powiem dlaczego sferyczne jądro ołowiu 199 intrygowało fizyków oraz przedstawię nowy model jądra, który został zaproponowany w związku z nietypowymi cechami tego jądra. Dalej przypomnę kilka informacji o momencie magnetycznym jądra. Na koniec powiem jakie inne jądra posiadają takie niezwykłe właściwości, jak jądro ołowiu 199 oraz gdzie dalej idą badania nad rotacją momentu magnetycznego w jądrach. Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

3 Kiedy jądro może rotować?
jądro wydłużone ? oś symetrii jądro spłaszczone ? Przypomnijmy sobie na początek, kiedy możemy obserwować rotacje jąder atomowych? Zgodnie z mechaniką kwantową, w jądrze sferycznie symetrycznym nie mona zaobserwować rotacji – brak jest w nim wyróżnionego kierunku, który mógłby służyć do orientacji jądra. Jądro może się obracać, jeżeli rozkład masy i/lub ładunku wewnątrz jądra nie jest sferycznie symetryczny. (Cytując Bohr’a i Mottelson’a można powiedzieć, że „wspólną własnością układów posiadających widma rotacyjne jest istnienie jakiejś deformacji, czyli anizotropii umożliwiającej określenie orientacji układu jako całości”.) Najbardziej spektakularny przykład rotacji występuje w jądrach superzdeformowanych. Jądra te posiadają elipsoidalny kształt, w którym oś główna jest dwa razy dłuższa od osi mniejszej. Tak jest na przykład w przypadku piłki do rugby albo piłki do footballu amerykańskiego. ? Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

4 Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”
Jądra zdeformowane p n 10–20 s n α 10–16 s Założenie: J = const wówczas: E ~ I(I+1) γ W celu utworzenia jądra o dużym spinie, trzeba zderzyć i połączyć ze sobą jądro pocisku i jądro tarczy. Pocisk wnosi do układu duży moment pędu. Aby jądra połączyły się nadbiegający jon musi mieć wystarczająco dużo energii (typowo 5 MeV/A) aby przezwyciężyć odpychanie kulombowskie jądra tarczy. Utworzone jądro złożone zazwyczaj rozpada się poprzez emisję lekkich cząstek takich jak neutrony, protony lub cząstki alfa. Cząstki te wynoszą przede wszystkim energię, a nie wynoszą momentu pędu. (Przy wysokich momentach pędu, rozszczepienie jest także możliwym sposobem rozpadu.) Kiedy energia wzbudzenia staje się mniejsza od energii wiązania nukleonu w jądrze, przestaje być możliwe dalsze odparowywanie cząstek i wówczas jedyną drogą do pozbycia się przez jądro energii i momentu pędu jest emisja promieniowania gamma. γ γ 10–9 s J moment bezwładności I moment pędu γ Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

5 Rotacje jąder zdeformowanych
Przykład: jądro 152Dy Promieniowanie E2 Równoodległe linie E ~ I2 Dla przykładu weźmy superzdeformowane jądro dysprozu 152. Przypomnę, że właśnie w tym jądrze została odkryta superdeformacja. Jądro to rozpada się z emisją kwantów gamma, a każdy kwant gamma unosi moment pędu równy 2 h-kreślone i rejestrujemy promieniowanie typu kwadrupolowego. Powoduje to zwalnianie rotacji jadra. Po wyemitowaniu około 20-stu takich kwantów gamma jądro raptownie traci deformację. Efektem takiej emisji kwantów gamma jest pojawienie się w widmie równoodległych linii – pasm rotacyjnych. Pasma rotacyjne charakterystyczne są dla obracających się jąder z asymetrycznym rozkładem materii jądrowej. Zwracam jeszcze Państwa uwagę na kwadratową zależność energii wzbudzenia stanów rotacyjnych jądra od momentu pędu jądra. Wielkość E0 jest energią podstawy pasma rotacyjnego. Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

6 Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”
Zaskoczenie! Widmo rotacyjne ergo jądro zdeformowane — ale nie koniecznie! Równoodległe linie E ~ I2 Promieniowanie M1 zamiast E2 ergo jądro sferyczne! Przez wiele lat sądzono, że widma rotacyjne powstają tylko w przypadku jąder zdeformowanych i są świadectwem tejże deformacji. W latach 90-tych ubiegłego wieku zaobserwowano widma z równoodległymi liniami, które dodatkowo spełniały zależność, że energia wzbudzenia E jest proporcjonalna do drugiej potęgo momentu pędu. Jednakże jądra, z których pochodziły rejestrowane kwanty gamma, nie emitowały – charakterystycznego dla jąder zdeformowanych – promieniowania E2 lub promieniowanie to było bardzo słabe. Rejestrowane kwanty gamma były natomiast typu M1. Wiemy, że brak promieniowania E2 świadczy o prawie sferycznym kształcie jądra! Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

7 Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”
Przykład: jądro 199Pb Jako przykład niech posłuży prawie sferyczne jądro ołowiu 199. Na prawym wykresie prezentuję widmo energetyczne kwantów gamma. Wyraźnie na nim widać wąskie, równoodległe linie. Prawy wykres to zależność energii wzbudzenia E od momentu pędu jadra I. Tutaj, podobnie jak w poprzednio prezentowanym jądrze zdeformowanym, energia E jest kwadratową funkcją momentu pędu I. Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

8 Porównanie 152Dy vs. 199Pb 152Dy 199Pb
równoodległe linie w widmie kwantów gamma E ~ I2 E2 silne E2 słabe; M1 silne superzdeformowane prawie sferyczne Zbierzmy informacje, jakie posiadali fizycy o jądrach dysprozu 152 i ołowiu 199. Pierwszą obserwowalną rzeczą w obu jądrach jest bardzo charakterystyczny kształt widma kwantów gamma: równoodległe linie. Dalsza analiza ujawnia, że zależność energii wzbudzenia od momentu pędu jest jednakowa w obu przypadkach: opisywana jest funkcją kwadratową. Jednakże szczegółowe badania ujawniają różnice. Pomiary rozkładów kątowych i polaryzacji kwantów gamma pokazują, że w jądrach ołowiu 199 nie występuje promieniowanie elektryczne kwadrupolowe (E2), lecz magnetyczne dipolowe (M1). I to właśnie na tej podstawie można stwierdzić, że jądro ołowiu nie jest jądrem zdeformowanym tak, jak jądro dysprozu. Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

9 Promieniowane E2 vs. M1 promieniowanie elektryczne kwadrupolowe E2
magnetyczne dipolowe M1 –q i +q +q Przypomnę, że klasycznie promieniowanie elektryczne kwadrupolowe (E2) emitowane jest z drgającego kwadrupola elektrycznego, czyli z nie sferycznego rozkładu ładunku elektrycznego. Z taką sytuacją mamy do czynienia w jądrach zdeformowanych. Natomiast promieniowanie magnetyczne dipolowe (M1) emitowane jest z pętli z prądem. I to jest coś niespotykanego wcześniej, no bo o jakiej pętli z prądem można mówić w jądrze? Co jeszcze oprócz nie sferycznego rozkładu ładunku może wirować w jadrze atomowym dając regularne linie? –q Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

10 Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”
Nowy model jądra Rok 1993 — Stefan Frauendorf 199Pb = 82p + 117n 199Pb = rdzeń + 2p + 3n Wyjaśnienie obserwowanego zjawiska zaproponował dość niedawno, bo w 1993 roku, niemiecki fizyk – Stefan Frauendorf. Zasugerował on, że za obserwowane pasma rotacyjne może odpowiadać zaledwie kilka protonów i neutronów walencyjnych o dużym momencie pędu. Wówczas większa część momentu pędu jądra generowana byłaby przez te kilka nukleonów. Pozostałe nukleony, wchodzące w skład jądra, miałyby pozostawać biernymi obserwatorami. Na przykład: wspomniane już wcześniej jądro ołowiu 199 składa się z 82 protonów i 117 neutronów. Protony w tym jądrze całkowicie zapełniają powłokę o magicznej liczbie nukleonów: 82 (wyciągany z tej powłoki 2 protony i duży moment pędu mają pozostałe dziury protonowe). Za charakterystyczny kształt widma energetycznego w tym jądrze, wg Frauendorfa, odpowiedzialne są 2 protony i 3 neutrony krążące wokół parzystego rdzenia (80p + 114n). p 80p + 114n n Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

11 Sprzężenie momentów pędu
jp jn jp jn jp jn Wyobraźmy sobie jądro atomowe o bardzo małej deformacji, w którym w wyniku wzbudzenia kilka protonów zostało umieszczonych na orbitach o dużym momencie pędu, a kilka neutronów zabranych z takich stanów o dużym momencie pędu (powstały dziury neutronowe). Możliwa oczywiście jest jeszcze sytuacja odwrotna: neutrony i dziury protonowe. Duże momenty pędu tych kilku walencyjnych protonów sprzęgają się do wypadkowego momentu pędu oznaczonego „j_p”, natomiast momenty pędu dziur neutronowych – do momentu pędu „j_n”. Następnie te wypadkowe momenty pędu składają się do całkowitego momentu pędu jądra „I”. Najniższej energii wzbudzenia, czyli podstawie pasma rotacyjnego, odpowiada prostopadłe ustawienie wektorów momentu pędu j_p i j_n. Stany o wyższych spinach i energiach wzbudzenia powstają w wyniku ustawienia się obydwu wektorów zgodnie z kierunkiem całkowitego momentu pędu „I”. E1 < E2 < E3 Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

12 Rozkład gęstości nukleonów walencyjnych
jp jp jp jn jn jn Spójrzmy na to z innej strony. Przedstawiłem tutaj rozkłady gęstości materii: protony walencyjne oznaczyłem jako czerwony torus, a walencyjne dziury neutronowe – jako hantle (kula z wyciętym torusem). To właśnie te nukleony walencyjne odpowiedzialne one są za powstawanie pasma rotacyjnego. Pozostałe nukleony tworzą sferyczny rdzeń. Nie został on zaznaczony na rysunku, ponieważ nie daje on nam wkładu do zjawiska. Zaznaczony proton i dziura neutronowa posiadają swoje wektory momentu pędu: odpowiednio j_p oraz j_n. Z prawej strony pokazałem przypadek, kiedy torus „wpasowuje” się w wolną przestrzeń hantli, a wektory momentu pędu są równoległe. Powoduje to, że rozkłady gęstości nie pokrywają się. Jest to przypadek o największej energii. Rozchylając wektory momentu pędu, rozkłady gęstości zaczynają się coraz to bardziej pokrywać. Konfiguracją o najniższej energii jest konfiguracja prawa. Tutaj funkcje falowe protonu i dziury neutronowej najbardziej się pokrywają, a wektory momentów pędu są do siebie prostopadłe. E1 < E2 < E3 Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

13 Mechanizm „szczypcowy”
jn jp W reakcjach powstają jądra o dużym momencie pędu i dużej energii wzbudzenia. W takim przypadku wektory momentu pędu protonów i dziur neutronowych są prawie lub całkowicie równoległe. W wyniku deekscytacji wektory te rozchylają się stopniowo od siebie, a całkowity moment pędu jądra „I” maleje w krokach o 1 h-kreślone. Nadmiar energii i momentu pędu unoszony jest poprzez emitowane kwanty gamma. Proces ten nazywamy „mechanizmem szczypcowym”, ponieważ przypomina on otwieranie się ostrzy szczypiec do strzyżenia owiec. Mechanizm ten wyjaśnia powstawanie długich pasm stanów wzbudzonych, ale nie wyjaśnia jednak ich rotacyjnego charakteru. Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

14 Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”
Kręci się! jn jp Zanim przejdę dalej zarysuję Państwu mechaniczny model tego procesu. Wyobraźmy sobie, że na ostrzach szczypiec umieszczone są małe, szybko obracające się bączki. Ustawione one muszą być tak, aby ich momenty pędów pokrywały się z momentami pędów protonów i dziur neutronowych, tworzących ostrza szczypiec. Jeżeli pozwolimy takiemu układowi poruszać się swobodnie, okaże się, że na skutek efektu żyroskopowego całość zacznie się obracać wokół osi pionowej. Dokładnie w taki sam sposób zaczyna się obracać omawiane jądro sferyczne z dodatkowymi nukleonami walencyjnymi. Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

15 Moment magnetyczny jądra
μp μp I I jp jp μtot Z momentami pędu „j” walencyjnych protonów i dziur neutronowych związane są ich momenty magnetyczne „μ”. Momenty te możemy rozłożyć na składowe: prostopadłe i równoległe do całkowitego momentu pędu jądra. Składowa prostopadła całkowitego momentu magnetycznego jądra jest sumą składowych prostopadłych momentów magnetycznych protonów (μ_p) oraz dziur neutronowych (μ_n). Rozchylanie się wektorów momentu pędu protonów j_p i dziur neutronowych j_n (wynikające z emisji kwantów gamma z jądra) prowadzi do wydłużania się składowej prostopadłej momentu magnetycznego. jn μn μtot jn μn Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

16 Rotujący moment magnetyczny
I μtot jn jp Omawiany proces możemy sobie wyobrazić jako dwie, krzyżujące się pętle z prądem zanurzone w sferycznym rozkładzie masy. Obracanie się całego układu wokół osi pokrywającej się z wektorem całkowitego momentu pędu, powoduje obracanie się też składowej prostopadłej momentu magnetycznego. To właśnie ten rotujący moment magnetyczny łamie symetrię układu względem ustalonej osi obrotu i prowadzi do powstania regularnych pasm rotacyjnych oraz emisji promieniowania typu magnetycznego. Z tego powodu zjawisko to zostało nazwane „rotacją magnetyczną” przez analogię do rotacji elektrycznej związanej z asymetrycznym rozkładem ładunku elektrycznego. Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

17 Potwierdzenie doświadczalne 199Pb
Zjawisko to zostało potwierdzone eksperymentalnie poprzez pomiar zredukowanego prawdopodobieństwa przejścia „B”. Zredukowane prawdopodobieństwo przejścia jest proporcjonalne do kwadratu składowej prostopadłej momentu magnetycznego. Zredukowane prawdopodobieństwo przejścia wyznacza się w pomiarach czasów życia, na przykład metodą przesunięcia dopplerowskiego (Dopler Shift Attenuation Method). Na górnym wykresie umieściłem zmierzone wartości zredukowanego prawdopodobieństwa przejścia (B) w funkcji momentu pędu (I). Jak widać wraz z maleniem momentu pędu jądra, a co za tym idzie – z rozchylaniem się „szczypiec”, rośnie wartość zredukowanego prawdopodobieństwa przejścia, czyli składowej prostopadłej momentu magnetycznego – dokładnie tak, jak przewiduje teoria. Zamieściłem tutaj jeszcze drugi wykres: jest to zależność momentu pędu jądra „I” od energii przejścia „E”. Fakt, że punkty układają się liniowo, jest doskonałym dowodem na rotacyjny charakter przejść. Dodam iż doświadczenie to przeprowadzone zostało na, opisywanym na jednym z poprzednich seminariów, układzie detekcyjnym Gammasphere. Produkcja stanów wzbudzonych tego typu w jądrach ołów-199 jest bardzo trudna – tylko 1-10% otrzymywanych jąder podlega mechanizmowi szczypcowemu. Zastosowanie wielu detektorów w układzie Gammasphere umożliwiło identyfikację tego zjawiska. R. M. Clark, A. O. Macchiavelli, Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 2000, 50:1-36 silne przejścia M1 słabe przejścia E2 Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

18 Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”
Przewidywania Jądra stabilne S. Frauendorf Liczba protonów, Z Rotacja magnetyczna Rotacje magnetyczne przewidywane są w kilku obszarach tablicy nuklidów. Obszary te zaznaczone są na niniejszej tablicy nuklidów na niebiesko. Wyraźnie widać, usytuowane one są w okolicach liczb magicznych protonów i neutronów, czyli w okolicach jąder prawie sferycznych. „Terra incognita” Jądra zbadane Liczba neutronów, N Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

19 Przypadki zidentyfikowane
86Rn radon 82Pb ołów 73Ta tantal 64Gd gadolin 63Eu europ 51Sb antymon 50Sn cyna 49In ind 48Cd kadm 37Rb rubid 36Kr krypton 35Br brom Tutaj prezentuję fragmenty tablicy nuklidów. Na osi pionowej odłożona jest liczba protonów, a na poziomej neutronów. Na szaro oznaczyłem jądra stabilne, a na żółto – liczby magiczne. Jądra, w których zaobserwowano rotację momentu magnetycznego wyróżniłem zielonymi kropkami. Dodatkowo strzałka wskazuje położenie jądra ołowiu 199, które służy mi na tym seminarium jako przykład omawianego zjawiska. Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

20 Porównanie Rotacje Elektryczne Magnetyczne Deformacja kwadrupolowa
β2 ≈ 0,2 … 0,6 β2 < 0,1 Widmo gamma Równoodległe linie E vs. I E ~ I2 Całkowity moment pędu pochodzi od… …wielu nukleonów …nukleonów walencyjnych Promieniowanie E2 M1 Anizotropowy rozkład Ładunku i materii Prądów wewnątrz jądra Wyróżniony kierunek Prostopadły do osi symetrii Moment pędu Porównajmy teraz omawiane przeze mnie rotacje magnetyczne z rotacjami elektrycznymi: Rotacje elektryczne występują w jądrach zdeformowanych o współczynniku deformacji kwadrupolowej beta2 od 0,2 do 0,6, natomiast rotacje magnetyczne w jądrach prawie sferycznych (beta2 mniejsza od 0,1). Cechą łączącą oba typy jest to, że w obu przypadkach, w widmach kwantów gamma obserwowane są równoodległe linie, a energia wzbudzenia i moment pędu jądra powiązane są zależnością kwadratową. W przypadku rotacji elektrycznej całkowity moment pędu jest sumą przyczynków pochodzących od wielu nukleonów. W przypadku rotacji magnetycznej wkład pochodzi tylko od kilku nukleonów walencyjnych. W pierwszym przypadku obserwujemy silne przejścia E2, a w drugim M1. W przypadku rotacji elektrycznej mamy do czynienia z anizotropowym rozkładem ładunku i materii, a w rotacji magnetycznej – anizotropowym rozkładem prądów wewnątrz jądra. No i w końcu: w przypadku rotacji jąder zdeformowanych wyróżnionym kierunkiem jest oś prostopadła do osi symetrii, natomiast w przypadku rotacji magnetycznych wyróżniony kierunek zdefiniowany jest przez całkowity moment pędu, względem którego wiruje dipolowy moment magnetyczny. Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

21 Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”
Co dalej? Rotacja magnetyczna w jądrach idealnie sferycznych Rotacja antymagnetyczna Otwieranie się „szczypiec” wraz ze wzrostem energii wzbudzenia jp1 μtot = 0 μ1 jn μ2 I Czego możemy się spodziewać po dalszych studniach nad tym fenomenem? Po pierwsze poszukiwane są przypadki „czystej” rotacji magnetycznej, czyli rotacji momentu magnetycznego w dokładnie sferycznych jądrach. Badane też są inne wersje mechanizmu „szczypcowego”: na przykład rotacja antymagnetyczna. Rotacją antymagnetyczną nazywamy przypadek, w którym mamy dwa protony i jedną dziurę neutronową, każdy proton tworzy z dziurą osobą, ale przeciwnie skierowaną parę szczypiec – czyli mamy dwa, przeciwnie skierowane momenty magnetyczne. W takiej sytuacji całkowity moment magnetyczny równy jest zeru. Może występować jeszcze inny tryb mechanizmu „szczypcowego”, jeżeli „ostrza” otwierają się wraz ze wzrostem energii wzbudzenia, a nie przy jej maleniu jak to wcześniej mówiłem. Nie ma fizycznych powodów do wykluczenia takiej możliwości, mimo że mogłaby być ona energetycznie niekorzystna, ponieważ moment pędu mógłby wzrastać podczas malenia energii wzbudzenia. jp2 Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

22 Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”
Zakończenie Zjawisko zaskakujące Weryfikacja informacji na temat jądra atomowego Informacje o oddziaływaniach między nukleonami walencyjnymi Wirujące momenty magnetyczne w jądrze atomowym to zjawisko, które zaskoczyło fizyków jądrowych. Zmusiło ich ono do weryfikacji swoich poglądów na temat tego, co dzieje się wewnątrz jadra atomowego. Szczegółowe badania własności obserwowanych pasm rotacyjnych oraz porównanie ich z przewidywaniami modelowymi dostarcza informacji o sile oddziaływań pomiędzy nukleonami walencyjnymi w jadrze. Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”

23 Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”
Dziękuję za uwagę Na tym chciałbym zakończyć. Dziękuję za uwagę Marcin Paweł Sadowski „Rotacja momentu magnetycznego…”