KRYPTOGRAFIA KWANTOWA

KRYPTOGRAFIA KWANTOWA
Tomasz Stachlewski

AGENDA: Krótkie wprowadzenie: Komputery a kryptografia. Algorytm RSA.
Algorytm Shora – kwantowy sposób łamania algorytmu RSA. Algorytm BB84 – bezpieczne przesyłanie danych przy użyciu inżynierii kwantowej. Podsumowanie

Kryptografia Kwantowa : Wprowadzenie
Pierwszy komputer:

Pierwszy komputer: Colossus, rok 1942

Pierwszy komputer: Colossus, rok 1942 Służył do łamania kodu Lorenza.

Pierwszy komputer: Colossus, rok 1942 Służył do łamania kodu Lorenza. Złamał ponad 63 miliony zakodowanych znaków

Pierwszy komputer: Colossus, rok 1942 Służył do łamania kodu Lorenza. Złamał ponad 63 miliony zakodowanych znaków Większa moc obliczeniowa niż stworzonego później amerykańskiego ENIAC’u

Algorytm RSA

Algorytm RSA Wykorzystujący trudność w faktoryzacji (rozkładzie na czynniki pierwsze) dużych liczb.

Algorytm RSA Wykorzystujący trudność w faktoryzacji (rozkładzie na czynniki pierwsze) dużych liczb. Wykorzystywany m.in. w podpisach cyfrowych

Algorytm RSA Wykorzystujący trudność w faktoryzacji (rozkładzie na czynniki pierwsze) dużych liczb. Wykorzystywany m.in. w podpisach cyfrowych Maj 2007: Politechnice z Lozanny, Uniwersytetowi w Bonn oraz japońskiej firmie NTT udaje się rozłożyć na czynniki pierwsze liczbę 2^ Zajeło to 11 miesięcy.

Nagroda za sfaktoryzowanie tej liczby to 20 tysięcy dolarów. Składa się ona z 193 cyfr.

Kryptografia Kwantowa : Algorytm Shora

Umożliwia szybką faktoryzację liczb.

Umożliwia szybką faktoryzację liczb. Mogący posłużyć do łamania algorytmu RSA

Umożliwia szybką faktoryzację liczb. Mogący posłużyć do łamania algorytmu RSA Wymaga komputera kwantowego

Umożliwia szybką faktoryzację liczb. Mogący posłużyć do łamania algorytmu RSA Wymaga komputera kwantowego Obecnie największa sfaktoryzowana liczba przy użyciu tego algorytmu na komputerze kwantowym to 15.

Niech dana będzie pewna liczba N. Na podstawie algorytmów klasycznych sprawdźmy czy jest ona parzysta lub czy jest kwadratem liczby pierwszej. Jeśli nie, to możemy kontynuować.

Niech dana będzie pewna liczba N. Na podstawie algorytmów klasycznych sprawdźmy czy jest ona parzysta lub czy jest kwadratem liczby pierwszej. Jeśli nie, to możemy kontynuować. Niech N=21.

Niech dana będzie pewna liczba N. Na podstawie algorytmów klasycznych sprawdźmy czy jest ona parzysta lub czy jest kwadratem liczby pierwszej. Jeśli nie, to możemy kontynuować. Niech N=21. Przygotujmy rejestr A, składający się z liczb od 0 do N

Niech dana będzie pewna liczba N. Na podstawie algorytmów klasycznych sprawdźmy czy jest ona parzysta lub czy jest kwadratem liczby pierwszej. Jeśli nie, to możemy kontynuować. Niech N=21. Przygotujmy rejestr A, składający się z liczb od 0 do N A: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Wybieramy w sposób losowy pewną liczbę a następnie na podstawie algorytmu klasycznego (np. Euklidesa) znajdujemy Jeśli to przechodzimy do następnego punktu, jeśli nie to powtarzamy punkt jeszcze raz.

Wybieramy w sposób losowy pewną liczbę a następnie na podstawie algorytmu klasycznego (np. Euklidesa) znajdujemy Jeśli to przechodzimy do następnego punktu, jeśli nie to powtarzamy punkt jeszcze raz. Niech x=2

Wybieramy w sposób losowy pewną liczbę a następnie na podstawie algorytmu klasycznego (np. Euklidesa) znajdujemy Jeśli to przechodzimy do następnego punktu, jeśli nie to powtarzamy punkt jeszcze raz. Niech x=2 Przygotowujemy rejestr B na podstawie

Wybieramy w sposób losowy pewną liczbę a następnie na podstawie algorytmu klasycznego (np. Euklidesa) znajdujemy Jeśli to przechodzimy do następnego punktu, jeśli nie to powtarzamy punkt jeszcze raz. Niech x=2 Przygotowujemy rejestr B na podstawie A: B: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1 2 4 8 16 11

Obliczamy okres wartości w rejestrze B (tu wynosi on ). Jeśli jest liczbą nieparzystą to poszukujemy kolejnego i powtarzamy czynności. W przeciwnym wypadku obliczamy wartości wyrażeń:

Obliczamy okres wartości w rejestrze B (tu wynosi on ). Jeśli jest liczbą nieparzystą to poszukujemy kolejnego i powtarzamy czynności. W przeciwnym wypadku obliczamy wartości wyrażeń: W naszym przypadku

Obliczamy okres wartości w rejestrze B (tu wynosi on ). Jeśli jest liczbą nieparzystą to poszukujemy kolejnego i powtarzamy czynności. W przeciwnym wypadku obliczamy wartości wyrażeń: W naszym przypadku Sprawdzamy, czy liczb N dzieli się przez którąś z liczb P i Q, jeśli nie, to powtarzamy wszystkie czynności. Jeśli tak, to znaleźliśmy dzielnik liczby N.

Kryptografia Kwantowa : Algorytm Bennetta - Brassarda

Zapewnia w pełni bezpieczne ustalanie klucza prywatnego, służącego do szyfrowania przesyłanych danych.

Zapewnia w pełni bezpieczne ustalanie klucza prywatnego, służącego do szyfrowania przesyłanych danych. Niemożność niezauważalnego przechwycenia klucza prywatnego

Zapewnia w pełni bezpieczne ustalanie klucza prywatnego, służącego do szyfrowania przesyłanych danych. Niemożność niezauważalnego przechwycenia klucza prywatnego W zależności od kierunku padania fotonów na polaryzator i od jego ustawienia, mamy do czynienia z innym kierunkiem odbicia fotonów na wyjściu.

Kryptografia Kwantowa : Podsumowanie
Algorytm Bennetta-Brassarda Rekord przesłania zaszyfrowanej wiadomości 67km, Genewa - Lozanna

Algorytm Bennetta-Brassarda Rekord przesłania zaszyfrowanej wiadomości 67km, Genewa – Lozanna Sieć kryptograficzna łącząca Pentagon z Białym Domem.

Urządzenie firmy id Quantique umożliwiające budowę własnej domowej sieci kryptograficznej.

Dziękuje za uwagę

KRYPTOGRAFIA KWANTOWA

Podobne prezentacje

Prezentacja na temat: "KRYPTOGRAFIA KWANTOWA"— Zapis prezentacji:

Podobne prezentacje

О projekcie

Zwrotny adres

Wejść

Zaloguj się poprzez sieć społeczną:

KRYPTOGRAFIA KWANTOWA

Podobne prezentacje

Prezentacja na temat: "KRYPTOGRAFIA KWANTOWA"— Zapis prezentacji:

Podobne prezentacje

О projekcie

Zwrotny adres