Inteligentne Systemy Obliczeniowe Wstęp do systemów ekspertowych

Prezentacja na temat: "Inteligentne Systemy Obliczeniowe Wstęp do systemów ekspertowych"— Zapis prezentacji:

1 Inteligentne Systemy Obliczeniowe Wstęp do systemów ekspertowych
Prof. Dr hab. Marek Rudnicki

2 SYSTEMY EKSPERTOWE i SZTUCZNA INTELIGENCJA
Inteligencja - (psych.) zespół zdolności umysłowych umożliwiających jednostce sprawne korzystanie z nabytej wiedzy oraz skuteczne zachowanie się wobec nowych zadań i sytuacji. Sztuczna Inteligencja (skrót AI od angielskiego określenia Artificial Intelligence ) - to pojęcie stosowane w informatyce i oznaczające rozwiązywanie problemów sposobami wzorowanymi na naturalnych działaniach i procesach poznawczych człowieka za pomocą symulujących je programów komputerowych. Definicji AI jest niemalże tyle, co osób zajmujących się nią. Możliwa jest szeroka definicja (Shalkoff,1990): Prof.. Marek Rudnicki

3 Sztuczna inteligencja
AI - dziedzina badań, które usiłują wyjaśnić i emulować zachowanie inteligentne w terminologii procesów obliczeniowych "in terms of computational processes". Zatem AI nie jest czystą nauką (część objaśniająca) ani podstawą nowatorskiej (engineering) inżynierskiej dyscypliny (część emulacyjna). Wyjaśnia to interdyscyplinarną naturę sztucznej inteligencji jako dziedziny. W literaturze podawana jest też definicja inżynierska sztucznej inteligencji, jako: AI to generowanie reprezentacji i procedur, które automatycznie i autonomicznie rozwiązują problemy, które dotychczas były rozwiązywane przez człowieka (Shalkoff, 1990, Charniak, McDetmott, 1985). Prof.. Marek Rudnicki

4 Sztuczna inteligencja
”Celem AI jest zrozumienie inteligencji tak, by możliwe było wykorzystanie jej do przeprowadzania obliczeń". Odróżnia to AI od rozwoju konwencjonalnego oprogramowania dla wąsko zdefiniowanych zadań, jakie można spotkać w systemach ekspertowych. Często utożsamia się AI z ES, z powodu przewagi ES, co jest głównym źródłem zamieszania na temat: co stanowi AI. Zakres problemów zawierających się w ramach AI jest dość szeroki: gry, dowody twierdzeń, rozpoznawanie obrazów, przetwarzanie języków naturalnych, rozpoznawanie mowy, systemy ekspertowe. Prof.. Marek Rudnicki

5 Systemy ekspertowe System - uporządkowany wewnętrznie układ elementów mający określoną strukturę (całość); zespół zasad organiz., norm i reguł obowiązujących w danej dziedzinie; w metodologii zespół sposobów działania (metoda). System Ekspertowy (skrót ES od ang. nazwy Expert Systems) - komputerowy program konsultacyjny, wspomaga decyzje zastępując eksperta w danej dziedzinie, np. w diagnostyce medycznej. Naśladowanie przez system ekspertowy procesu myślenia człowieka jest związane z preferowanym przez projektantów systemów podejściem do problemu rozwiązywania zadań. W podejściu tym komputer jest traktowany jako obiekt badań, natomiast umysł ludzki jest modelem, wzorcem do naśladowania. Prof.. Marek Rudnicki

6 Systemy eskpertowe Systemy ekspertowe są programami, zwykle ograniczonymi do specyficznego zakresu, próbującymi naśladować zachowanie ekspertów - ludzi. Typowe atrybuty ES to: 1. Wiedza jest zwykle reprezentowana w postaci deklaratywnej, umożliwiającej łatwe odczytywanie i modyfikację. Większość ES wykorzystuje struktury 'jeśli przesłanki to akcje ' (IF-THEN), systemy bazujące na regułach. 2. Struktura wiedzy jest klarowna (wyłączając neuronowe ES). 3. Reprezentacja wiedzy i mechanizm sterujący są rozdzielone. Często mechanizm sterujący korzysta z reguł, tzw. meta-reguł. 4. Ważny z punktu widzenia użytkownika interfejs I/O, pozwala na zadawanie pytań i uzyskiwanie wyjaśnień (praca interaktywna). 5. Moduły zdobywania wiedzy i modyfikacji wiedzy są często używane dla rozszerzania systemów ekspertowych. Prof.. Marek Rudnicki

7 Czynniki pobudzające rozwój systemów ekspertowych
Wiedza eksperta jest zasobem rzadkim i drogim. ES pozwalają większemu gronu ludzi działać jako 'ekspert'. Jest to użyteczne przy szkoleniu itp. Edukacyjna rola ES jest bardzo duża, np. MYCIN (system służący do diagnozowania chorób bakteryjnych) doskonale nadaje się do uczenia studentów medycyny, nie ryzykując zdrowiem pacjenta. Połączenie wiedzy kilku ekspertów może spowodować, że ES działa lepiej niż pojedynczy ekspert. Na świecie z powodzeniem pracują systemy ekspertowe (np. MYCIN, PUFF, DENDRAL, PROSPECTOR). Prof.. Marek Rudnicki

8 Czynniki pobudzające rozwój systemów ekspertowych
Różnice między systemami ekspertowymi pracującymi w czasie rzeczywistym a konwencjonalnymi ES. Tradycyjne systemy ekspertowe najczęściej znajdują zastosowania w zagadnieniach diagnostycznych i konsultacyjnych. W aplikacjach pracujących w czasie rzeczywistym, wnioskowanie odbywa się z uwzględnieniem najczęściej wielu szybko zmieniających się danych (high-input data rates), krytycznym wymogiem jest 'wyprodukowanie' właściwej odpowiedzi w odpowiednim, krótkim przedziale czasu. Coraz częściej technologie bazujące na systemach ekspertowych znajdują zastosowania w zadaniach czasu rzeczywistego, zwłaszcza w szczególnie ważnych zadaniach (mission-critical applications). Prof.. Marek Rudnicki

9 Pamięć Pamięć długotrwała człowieka przechowuje m.in. wiedzę o metodach rozwiązywania problemów, dane o wzajemnej zależności obiektów i osób, ważniejsze wydarzenia i szczegóły. Pamięć krótkotrwała jest natomiast pamięcią wykorzystywaną do pamiętania bieżących problemów i spraw. Prof.. Marek Rudnicki

10 Pamięć Obszar pamięci systemu, w którym informacje są przechowywane w postaci symbolicznej, nazwano Bazą danych, BW (ang. Knowledge Base, KB). Pamięć krótkotrwałą człowieka zastąpiono Bazą danych bieżących, układ efektorowy zastąpiono układem układem translacji informacji między wejściem i wyjściem systemu, natomiast procesor poznawczy zastąpiono układem interpretacji metody. System z bazą danych, wykonany w taki sposób, może komunikować sie ze światem zewnętrznym za pośrednictwem użytkownika. Prezentowany system ma zdolność przetwarzania informacji zależnie od jej znaczenia i dlatego przyjęto nazywać go SYSTEMEM EKSPERTOWYM. Prof.. Marek Rudnicki

11 SE Jest programem komputerowym, który komunikuje się ze światem zewnętrznym za pośrednictwem operatora oraz dysponuje określonym wycinkiem wiedzy, definiowanym jako dziedzina i wykorzystywanym do rozwiązywania problemów występujących w świecie rzeczywistym. Nazwa system ekspertowy jest uzasadniona tym, że w czasie rozwiązywania postawionych zadań naśladuje on sposób rozumowania ludzi - ekspertów. Ułatwia on również ludziom uzupełnianie ich wiedzy oraz pomaga w efektywnym wykonaniu pracy. Prof.. Marek Rudnicki

12 Cechy SE Systemy ekspertowe, ze względu na sposób działania oraz powierzone funkcje, mają następujące cechy charakterystyczne: wykorzystują bazę wiedzy, w której są gromadzone opinie ekspertów dotyczące określonej dziedziny przedmiotowej, użytkownikom udzielają logicznie uzasadnionych odpowiedzi na pytania dotyczące wybranej dziedziny przedmiotowej, są wyposażone w układy interfejsowe, umożliwiające komunikowanie się użytkowników z systemem w języku coraz bardziej zbliżonym do języka naturalnego. Prof.. Marek Rudnicki

13 SE Systemy Ekspertowe pracujące w czasie rzeczywistym znajdują zastosowanie w wielu rzeczywistych zadaniach sterowania przebiegiem procesu. Jedną z zalet, jakie daje ich stosowanie to bardzo dobre rezultaty w krótkim czasie. Działanie jest spójne niezależnie od czasu i położenia geograficznego, w których odbywa się proces. Systemy ekspertowe czasu rzeczywistego mogą wykonywać również użyteczne wstępne przetwarzanie danych, z których wyniki wykorzystywane są przez operatorów ludzi; pełnią wtedy bardzo istotną rolę pomocniczą dla pracy operatora. Prof.. Marek Rudnicki

14 SE Nawet wtedy, gdy cała wymagana dla sterowania wiedza nie może być zredukowana do postaci reguł czy innej akceptowanej przez ES, stosowanie systemów ekspertowych może okazać się pożądane dla celów odpowiedniej filtracji wiedzy niezbędnej operatorowi. Ułatwia mu to podejmowanie decyzji i może eliminować zmęczenie lub nudę, co może przyczyniać się do lepszej reakcji operatora w ważnych sytuacjach i zapewnić większe bezpieczeństwo. Innym zyskiem zastosowania systemów ekspertowych pracujących w czasie rzeczywistym w sterowaniu procesami jest ich zdolność do wysokiej jakości przetwarzania często zmieniających się danych poprzez pełniejsze monitorowanie i inicjowanie akcji prewencyjnych. Prof.. Marek Rudnicki

15 SE Prof.. Marek Rudnicki

16 SE Prof.. Marek Rudnicki

17 EKSPERT Człowiek posiadający specjalistyczną wiedzę z pewnej dziedzinie (wiedzę dziedzinową) i umiejętność stosowania jej dla podejmowania decyzji związanych z tą dziedziną (umiejętność wnioskowania w oparciu o posiadaną wiedzę), nabyte w wyniku studiów i praktyki.

18 SYSTEMY EKSPERTOWE Programy komputerowe wspomagające podejmowanie decyzji, których elementami są: baza wiedzy, zawierająca wiedzę dziedzinową, istotną dla podejmowanych decyzji, system wnioskujący, korzystający z bazy wiedzy dla wypracowania tych decyzji.

19 SYSTEMY EKSPERTOWE Pozostałe elementy systemu ekspertowego:
edytor bazy wiedzy, do tworzenia, modyfikowanie i kasowanie bazy wiedzy interfejs użytkownika, do korzystania z systemu ekspertowego dynamiczna baza danych - relacyjna baza danych do przechowywania odpowiedzi użytkownika i wyników wnioskowania

20 Struktura SE Prof.. Marek Rudnicki

21 STRUKTURA FUNKCJONALNA SYSTEMU EKSPERTOWEGO
DYNAMICZNA BAZA DANYCH Prof.. Marek Rudnicki

22 STRUKTURA INFORMATYCZNA SYSTEMU EKSPERTOWEGO
INTERFEJS UŻYTKOWNIKA EDYTOR BAZY WIEDZY DYNAMICZNA BAZA DANYCH SYSTEM WNIOSKUJĄCY BAZA WIEDZY Plik wykonywalny (Skorupowy system ekspertowy) Plik tekstowy Prof.. Marek Rudnicki

23 Istotna cecha systemu ekspertowego
Baza wiedzy jest plikiem tekstowym, który może być tworzony, czytany i modyfikowany za pomocą edytora bazy wiedzy bez naruszania integralności systemu wnioskującego. Umożliwia to szybkie odczytanie, zrozumienie i modyfikowanie wiedzy dziedzinowej, z której korzysta system ekspertowy

24 STRUKTURA BAZY WIEDZY Baza wiedzy Baza reguł Baza rad Baza ograniczeń
Pliki rad Baza modeli Prof.. Marek Rudnicki

25 program z regułową bazą wiedzy
Spotykane synonimy system ekspertowy program regułowy program z regułową bazą wiedzy Prof.. Marek Rudnicki

26 STRUKTURA BAZY WIEDZY Baza reguł - wiedza dziedzinowa logiczna
Baza ograniczeń - wiedza dziedzinowa logiczna Baza modeli - wiedza dziedzinowa matematyczna wiedza dziedzinowa uzupełniająca i wyjaśniająca Baza rad Pliki rad Prof.. Marek Rudnicki

27 STRUKTURA BAZY WIEDZY Baza reguł Baza ograniczeń Baza modeli Baza rad
mają postać klauzul zawierających zmienne Prof.. Marek Rudnicki

28 Zmienne stosowane w systemach ekspertowych RMSE
W systemach ekspertowych RMSE są stosowane wyłącznie zmienne łańcuchowe Zmienne łańcuchowe : Dowolny ciąg znaków rozpoczynający i kończący się cudzysłowem górnym “. Prof.. Marek Rudnicki

29 zmienne łańcuchowe typu: logicznego rzeczywistego całkowitego
Podstawowe typy zmiennych łańcuchowych w systemach ekspertowych dokładnych zmienne łańcuchowe typu: logicznego rzeczywistego całkowitego Prof.. Marek Rudnicki

30 Logiczne zmienne łańcuchowe :
Podstawowe typy zmiennych łańcuchowych w systemach ekspertowych dokładnych Logiczne zmienne łańcuchowe : “Nazwa” jest logiczną zmienną łańcuchową, jeżeli Nazwa przyjmuje tylko wartości ze zbioru stałych logicznych {Prawda, Nieprawda} Prof.. Marek Rudnicki

31 Rzeczywiste zmienne łańcuchowe :
Podstawowe typy zmiennych łańcuchowych w systemach ekspertowych dokładnych Rzeczywiste zmienne łańcuchowe : “Wartość” jest rzeczywistą zmienną łańcuchową, jeżeli Wartość przyjmuje wartości rzeczywiste Prof.. Marek Rudnicki

32 Całkowite zmienne łańcuchowe :
Podstawowe typy zmiennych łańcuchowych w systemach ekspertowych dokładnych Całkowite zmienne łańcuchowe : “Wartość” jest całkowitą zmienną łańcuchową, jeżeli Wartość przyjmuje wartości całkowite Prof.. Marek Rudnicki

33 BAZA REGUŁ REGUŁY FAKTY Fakty = wiedza dziedzinowa
Reguły = wiedza dziedzinowa o charakterze ogólnym Fakty = wiedza dziedzinowa o charakterze szczegółowym Prof.. Marek Rudnicki

34 BAZA REGUŁ i student_ x_zdał_wszystkie_egzaminy_ w_terminie, to
Przykład reguły: Jeżeli student_x_otrzymał_wszystkie_zaliczenia_w_terminie i student_ x_zdał_wszystkie_egzaminy_ w_terminie, to student_x_uzyska_wpis_na_kolejny_semestr Przykład faktu: student_J.Kowalski_ zdał_wszystkie_egzaminy_ w_terminie Prof.. Marek Rudnicki

35 BAZA REGUŁ w języku polskim: A jest prawdą, jeśli B i C i D są prawdą
Reguły: zdania warunkowe, np. w języku polskim: A jest prawdą, jeśli B i C i D są prawdą w logice: B i C i D  A lub w Prologu: A :- B, C, D B, C, D – warunki reguły A – wniosek reguły  - symbol implikacji w logice :- - symbol implikacji regułowej w Prologu Prof.. Marek Rudnicki

36 BAZA REGUŁ regula(Numer_reguły, Wniosek, Lista_warunków,
Klauzule dokładnej bazy reguł: regula(Numer_reguły, Wniosek, Lista_warunków, Semafor_wyświetlania) fakt(Warunek_dopytywalny) Prof.. Marek Rudnicki

37 System ekspertowy- definicja
System ekspertowy (doradczy): program komputerowy wykorzystujący procedury wnioskowania do rozwiązywania problemów, które są na tyle trudne, że wymagają znaczącej ekspertyzy specjalistów. Wiedza (niezbędna, by zapewnić odpowiedni poziom ekspertyzy), wraz z procedurami wnioskowania - model ekspertyzy, posiadanej przez najlepszych specjalistów w danej dziedzinie. Prof.. Marek Rudnicki

38 System ekspertowy Wiedza systemu eksperckiego: fakty i heurystyki.
Fakty: powszechnie akceptowane przez specjalistów. Heurystyki: informacja subiektywna, która charakteryzuje proces oceny przez określonego specjalistę. Heurystyki: intuicyjne domysły, przypuszczenia, zdroworozsądkowe zasady postępowania. Poziom ekspertyzy - funkcja rozmiaru i jakości bazy wiedzy danego systemu. Prof.. Marek Rudnicki

39 Po co Dlaczego? 1. Koszty: w dłuższym okresie czasu są znacznie tańsze, pomagają w rozwiązywaniu problemów wymagających najbardziej specjalistycznej (najdroższej) wiedzy. 2. Brak ekspertów. 3. Pracują szybciej, nie męczą się, są bardziej niezawodne niż ludzie. 4. Konsekwentne, spójne, obiektywne, dokładne. 5. Zawsze do dyspozycji (nie strajkują!). 6. Analiza dużych ilości danych wymaga komputera. SE: systemy oparte na wszystkich sposobach reprezentacji wiedzy, najczęściej w postaci reguł produkcji. Prof.. Marek Rudnicki

40 Etapy tworzenia SE Analizy problemu - oceny, czy budowa SE dla danego problem ma sens. Specyfikacji systemu - szczegółowego określenia funkcji i oczekiwań. Akwizycji wiedzy - zgromadzenia, wydobycia z ekspertów i organizacji wiedzy. Wyboru metody reprezentacji wiedzy i narzędzi do budowy SE. Konstrukcji systemu - utworzenia bazy wiedzy, reguł wnioskowania, systemu wyjaśniającego rozumowanie i prowadzenia dialogu z użytkownikiem. Weryfikacji i testowania systemu. Akwizycja wiedzy wymaga transferu ekspertyzy i jej reprezentacji. Prof.. Marek Rudnicki

41 Postać wiedzy Fakty z danej dziedziny wiedzy, np: „W starych silnikach Diesla przy przegrzaniu dochodzi do gwałtownego podwyższenia obrotów na skutek chwilowego spalania oleju.” Reguły typu: „Przed zdjęciem obudowy wyciągnąć wtyczkę.” Heurystyki, czyli co by tu zrobić: „Jak nie zaskakuje a jest iskra to warto sprawdzić przewód paliwa”. Ogólne strategie postępowania. Teoria danej dziedziny, np. działania silników samochodowych. Prof.. Marek Rudnicki

42 Akwizycja wiedzy prowadzenie wywiadów z ekspertami
analiza kwestionariuszy wypełnianych przez ekspertów analiza raportów pisanych przez ekspertów analiza komentarzy ekspertów wykonywanych w czasie pracy obserwacja ekspertów przy pracy introspekcja Prof.. Marek Rudnicki

43 Rodzaje cd. Systemy kontrolne pozwalające na sterowanie skomplikowanymi systemami, takimi jak automatyczne zakłady produkcyjne itp. Systemy diagnostyczne to jedno z najbardziej popularnych zastosowań SE, w zagadnieniach technicznych, medycynie, analizie chemicznej i wielu innych problemach. Systemy testujące pomagają przy znajdywaniu problemów i mogą być częścią systemów kontrolnych lub systemów diagnostycznych. Systemy naprawcze nie tylko prowadzą testy ale i planują działania korekcyjne. Można do nich zaliczyć również niektóre systemy medyczne, zalecające leczenie. Systemy projektujące wspomagają prace projektowe, takie jak projektowanie układów elektronicznych, CAD czy CAM. Prof.. Marek Rudnicki

44 Rodzaje systemów ekspertowych
Systemy edukacyjne czyli CAI, lub ICAI (Intelligent Computer Aided Instruction), a więc inteligentne wspomaganie nauczania, systemy algebry symbolicznej. Systemy interpretujące wspomagające analizę i interpretację informacji, wydobywanie informacji z baz danych, interpretujące dane geologiczne. Systemy planistyczne wspomagające strategiczne działanie i planowanie zadań, np. planowanie syntezy związków chemicznych czy budowy systemów komputerowych. Systemy prognostyczne wspomagające wyciąganie wniosków i przewidywanie tendencji. Prof.. Marek Rudnicki

45 Konstrukcja systemów ekspertowych
Zwykle próbuje się oddzielić bazy wiedzy od mechanizmów wnioskowania. Reguły produkcji: <obiekt,atrybut,wartość>, np. <samochód,kolor,czerwony> Stosowane są też ramy, sieci semantyczne, sieci Bayesowskie, reprezentacje bezpośrednie i proceduralne; rzadziej reprezentacje logiczne.  Alternatywy dla ES prowadzących wnioskowanie: symulacje sytuacji w różnych warunkach, oceny statystyczne. Prof.. Marek Rudnicki

46 Rodzaje rozumowania DSS (Decision Support Systems), Inteligentne DSS?
Dialog z użytkownikiem + wyjaśnienia sposobów wnioskowania. ES nie zawsze system rozumuje w sposób podobny do człowieka - inne ograniczenia. Rozumowanie retrospektywne (które reguły i dlaczego) Rozumowanie hipotetyczne (co by było gdyby ...) Rozumowanie „wbrew faktom” (counterfactual reasoning) - dlaczego nie udało się osiągnąć spodziewanych konkluzji? Prof.. Marek Rudnicki

47 Architektury ES Architektura hierarchiczna: poziom faktów z danej dziedziny + przynajmniej jeden meta-poziom, wiedza strategiczna, fakty dotyczące reguł niższego poziomu. Systemy hierarchiczne działające w szerszych domenach wiedzy tworzą drzewa taksonomiczne usiłując podzielić całą wiedzę na rozłączne specjalistyczne dziedziny. Architektura wielowarstwowa: kilka warstw, leżące wyżej kontrolują działanie na niższym poziomie; meta-wiedza i kryteria strategicznego planowania i działania. Czasami przestrzeń zamiast warstwy, np. przestrzeń działania (konkretne akcje), przestrzeń planowania (określanie celów bieżących), przestrzeń strategii (koncentracja uwagi na jakimś obszarze, cofanie działań). Prof.. Marek Rudnicki

48 Przykład architektury warstwowej (MolGen)
Koncentracja Podsumowanie Zgaduj Cofnij Przestrzeń strategii Interpreter Sprawdź przewidywania Operatory korygujące Proponuj Cel Przestrzeń projektu Meta-plany Sortuj Transformuj Połącz Testuj Przestrzeń działania Akcje Prof.. Marek Rudnicki

49 Architektury ES 2 Architektura tablicowa (blackboard): łączenie wiedzy z kilku źródeł w „pamięci roboczej”, z której korzystają moduły wnioskujące. Jedna lub kilka tablic, informacje mają hierarchiczną strukturę o wzrastającym stopniu szczegółowości. Zastosowana po raz pierwszy w systemie HEARSAY, jednym z pierwszych działających systemów do rozpoznawania mowy. Architektura hybrydowa: regułowo-koneksjonistyczna Umożliwia automatyczne tworzenie skojarzeń. Systemy koneksjonistyczne mogą służyć odkrywaniu wiedzy na podstawie analizy danych; wiedza dodawana jest do systemu. Przykład: MMPI-IDSS Prof.. Marek Rudnicki

50 Architektury ES 2 Architektura symulacyjna: modele numeryczne danej dziedziny, zależności funkcyjne nie dające się uchwycić w postaci reguł. Systemy tworzące sieci przyczynowych powiązań (causal networks) lub probabilistyczne sieci Bayesowskie. Architektura korzystająca z analogii (case-based reasoning). W wielu dziedzinach (prawo, medycyna) podstawą rozumowania są analogie, precedensy. Korzystają z bazy danych opisujących znane przypadki, ocen podobieństwa, reguł szukania i używania analogii. Zawierają opis klas problemów, jakie potrafią rozwiązać, wraz ze schematami rozwiązań i sposobami określania podobieństwa do znanych przypadków z danej klasy. Prof.. Marek Rudnicki

51 Konstrukcja ES Systemy klasyfikujące: wybór rozwiązania z ustalonej grupy. Systemy konstruujące: składanie rozwiązania z elementów. Problem: niepewność wiedzy. Prawdopodobieństwa warunkowe, współczynniki ufności lub pewności (confidence factors), teoria wiarygodności, teoria zbiorów rozmytych. Metodologia konstrukcji dużych systemów, podobna do narzędzi CASE: KADS, Common KADS i Pragmatic KADS. Prof.. Marek Rudnicki

52 Języki programowania do tworzenia SE
LISP (od: List PROcessing, przetwarzanie list), 1958, John McCarthy Common Lisp 1984 rok, wiele dialektów, np. Scheme CLOS (Common Lisp Object System) Pakiety graficzne (np. AUTOCAD), interfejsy użytkownika Komputery dla Lispu: stacje SYMBOLICS Język funkcyjny: listy i funkcje (minimalnie 7 funkcji pozwala zrealizować model maszyny Turinga) FACTORIAL(N): (COND ( ( EQUAL N 1) 1 ) (TRUE (TIMES N (FACTORIAL (DIFFERENCE N 1))) )) Prof.. Marek Rudnicki

53 Historia języka Lisp •Lisp--opracowany (ok ) przez logika Johna McCarthy •Stosowany w AI od 30 lat •Zastosowania praktyczne » Systemy ekspertowe & oraz aplikacje AI » Rapid Application Development (RAD) Prof.. Marek Rudnicki

54 Historia języka Lisp •Lisp stosowany jest jako język wbudowany
•Zastosowania: edytor tekstowy EMACS (MLisp) oraz AutoCAD (AutoLisp). •Język Prolog jest wbudowany w MS Office •Działa na głównych platformach sprzętowych •Liczne wersje free- oraz shareware. • Standard: Common Lisp Prof.. Marek Rudnicki

55 LISP LISP jest uniwersalnym językiem przetwarzania symbolicznego, o sprawnych i łatwo przystosowalnych strukturach danych. Nazwa LISP jest skrótem od LISt Procesor. Dane i program w LISP mają tę samą budowę, dlatego język ten jest wykorzystywany do pisania programów samomodyfikujących się oraz generujących inne programy. LISP umożliwia tworzenie nowych języków programowania. Na rynku dostępne są interpretowane i kompilowane wersje LISP. Prof.. Marek Rudnicki

56 LISP Słabszą stroną tego języka jest współpraca z istniejącymi, tradycyjnymi pakietami programowymi. Wadą języka LISP jest również duża zajętość pamięci oraz wolne działanie programów. Cechą języka LISP, przez jednych uważaną za wadę, a przez innych za zaletę, jest brak rozbudowanych mechanizmów podejmowania decyzji. Większość struktur kontrolnych w tym języku należy tworzyć stosownie do zastosowań. Prof.. Marek Rudnicki

57 Języki SE cd Prolog (Programming in Logic), Marsylia i Edynburg.
Realizacja rachunku predykatów pierwszego rzędu, do prototypów, Prolog w projekcie V generacji; raczej mniejsze systemy lub prototypy Inne: POP-2 do POP-5, FUZZY Expert System Shells (ESS): EMYCIN, KAS (Knowledge Aquisition System), OPS5, KEE, Knowledge Engineering Environment, KES ESS: czas opracowania systemu razy krótszy Ostatnio również języki zorientowane obiektowo: C++, Smalltalk, Dylan Prof.. Marek Rudnicki

58 Prolog •Prolog opracowany został w 1972 przez specjalistę AI Alana Colmeraurer Rozwinięty na University of Montreal oraz University of Marseilles •Stosowany w systemach kspertowych & i aplikacjach AI w tym przetwarzanie języków •Dostępny na głównych platformach sprzętowych •Wersje free oraz shareware •Standard: ‘Edinburgh-style’ Prof.. Marek Rudnicki

59 PROLOG PROLOG jest eleganckim, matematycznie czystym językiem wykorzystującym rachunek predykatów. Program napisany w PROLOG-u wykorzystuje metodę rezolucji Robinsona. Dane oraz wiedza są zapamiętywane w formie przypuszczeń i reguł na bazie twierdzeń. Powyższe cechy predysponują PROLOG do rozwiązywania problemów, w których występuje potrzeba formułowania wielu hipotez. Wiedza może być uporządkowana z wykorzystaniem hierarchicznych zależności oraz zstępującej strategii rozwiązywania problemów. Prof.. Marek Rudnicki

60 Prolog & Lisp Dane i programy są listami
Programowanie modularne za pomocą licznych funkcji Duża liczba nawiasów z których nie wszystkie są znaczące Listy są drzewami binarnymi! Definicja rekursywna Prof.. Marek Rudnicki

61 Niepewność i logiki nieklasyczne
Logika założeń (default logic): nie zawsze prawdziwe wnioski. Przestrzeń wierzeń (belief spaces), odróżnia punkty widzenia. Informacja nieznana i informacja prawdopodobna. Logika wielowartościowa (Łukasiewicz, Tarski): określa kilka stopni prawdziwości stwierdzeń, np: Wykształcony(x) = [0, 0.3, 0.6, 1]. Logika rozmyta: nieskończenie wiele stopni. Wnioskowanie statystyczne i metody probabilistyczne: prawd. p(Hi |E) prawdziwości hipotezy Hi przy danej ewidencji E. Prof.. Marek Rudnicki

62 Rodzaje niepewności Niepewność stochastyczna: Np. rzut kostką, wypadek, ryzyko ubezpieczenia rachunek prawdopodobieństwa. Niepewność pomiarowa Około 3 cm; 20 punktów - statystyka. Niepewność informacyjna: Wiarygodny kredytobiorca, spełniający warunki data mining, szukanie prawidłowości, skojarzeń. Niepewność lingwistyczna Np. mały, szybki, niska cena Logika rozmyta (L. Zadeh 1965) i logika przybliżona.

63 Zbiory rozmyte X - uniwersum, zbiór uniwersalny, przestrzeń; x X
A - zmienna lingwistyczna, koncepcja, zbiór rozmyty. Funkcja przynależności określa stopień, w jakim x należy do A. Zmienne lingwistyczne: sumy zbiorów rozmytych, koncepcje, predykaty logiczne o ciągłych wartościach. Stopień przynależności to nie prawdopodobieństwo; np. łysy w 80% to nie łysy 1 na 5 razy. Prawdopodobieństwo jest unormowane do jedynki, funkcja przynależności nie. Rozmyte pojęcia są subiektywne i zależne od kontekstu.

64 Przykłady x [lata] x [lata]
Klasyczne i rozmyte pojęcie „młody człowiek” A=“młody” x [lata] 1 =0.8 A=“młody” x [lata] 1 x=20 x=23 „Temperatura wrzenia” ma wartość około 100 stopni (ciśnienie, skład chemiczny).

65 Definicje Support (baza) zbioru rozmytego A:
supp(A) = { x  X :  A(x) > 0 } Core (jądro) zbioru rozmytego A: core(A) = { x  X :  A(x) =1 } a-cut (a-cięcie) zbioru rozmytego A: Aa = { x  X :  A(x) > a } a=0.6 Wysokość = max x  A(x)  1 Zbiór rozmyty normalny: sup x  X  A(x) = 1

66 Funkcje Przynależności
Singleton: (a,1) i (b,0.5) x 1 a b c Trójkątna: <a,b,c> (x) (x) x 1 a b

67 Zmienne lingwistyczne
W=20 => Wiek=młody. Zmienna lingwistyczna = wartość lingwistyczna. Zmienna lingwistyczna: : temperatura termy (zbiory rozmyte) : { zimno, ciepło, gorąco} x [C] (x) 1 zimno ciepło gorąco 40 20

68 Liczby rozmyte Zwykle wypukłe, unimodalne (jedno maksimum).
FP często się nakrywają. Liczby: jądro = punkt, x (x)=1 Monotonicznie maleją po obu stronach jądra. Typowy wybór: trójkątne funkcje (a,b,c) lub singletony.

69 Suma i iloczyn zbiorów A, B - zbiory rozmyte.
Suma AB to zbiór o funkcji przynależności: max można zastąpić S-normą S(a,b), niemalejącą dla obu argumentów, przemienną, łączną i S(a,0)=a, S(a,1)=1. Iloczyn AB to zbiór o funkcji przynależności: min można zastąpić dowolną T-normą T(a,b), nierosnącą dla obu argumentów, przemienną, łączną i T(a,0)=0, T(a,1)=a.

70 Reguły rozmyte Wiedzę potoczną można często zapisać w naturalny sposób za pomocą reguł rozmytych. Jeśli zm. lingw-1 = term-1 i zm. lingw-2 = term-2 to zm. lingw-3 = term-3 Jeśli Temperatura = zimno i cena ogrzewania = niska to grzanie = mocno Co oznacza reguła rozmyta: Jeśli x jest A to y jest B ? Korelacja A i B, lub implikacja A =>B, czyli (not A or B).

71 Zastosowania logiki rozmytej
Wszędzie tam, gdzie trudno jest utworzyć matematyczny model ale daje się opisać sytuację w sposób jakościowy, za pomocą reguł rozmytych. Kontrolery rozmyte: jeśli się przewraca to popchnąć. Inteligentne lodówki, pralki, windy, opiekacze do grzanek, aparaty fotograficzne. Zastosowania medyczne: nieprecyzyjny język daje się przełożyć na reguły rozmyte. Wiele zastosowań przemysłowych, głównie dotyczących kontroli procesów.

72 Systemy ekspertowe w rachunkowości
W ostatnich latach powstało wiele systemów ekspertowych w dziedzinie rachunkowości a ich liczba z dnia na dzień rośnie. Systemy te można je podzielić na kilka rodzajów. Są to na przykład systemy do: · Oszacowywania rezerw firmy na trudno ściągalne i nieściągalne należności · Wspomagania planowania podatków · Wspomagania autoryzacji kredytu · Wspomagania przygotowania listy płac · Wspomagania minimalizacji kosztów produkcji · Wspomagania kontroli w firmie Prof.. Marek Rudnicki

73 Systemy ekspertowe w rachunkowości
· SE umożliwiają dystrybucję wiedzy z dziedziny rachunkowości (personel może je wykorzystać jako asystenta lub konsultanta) · SE pozwalają na korzystanie z wiedzy eksperta tanim kosztem lub tam gdzie nie jest on dostępny (czasami koszt wynajęcia eksperta byłby zbyt wysoki) · SE podnosi zdolność podejmowania skomplikowanych analiz poprzez wykrywanie ukrytych zależności i przewidywanie efektów zmian ( w rachunkowości mamy do czynienia z bardzo dużą ilością danych, które łatwe są do rozpatrzenia pojedynczo ale czasami są trudne do rozpatrzenia w całości)· Prof.. Marek Rudnicki

74 Zastosowania · Giełda nowojorska, największa na świecie używa SE do modelowania i śledzenia działalności handlowej, indywidualnej i korporacji w celu wykrywania potencjalnie nielegalnych transakcji. · Arthur Andersen & Company stworzył SE wspomagający komisję SEC (Securities & Exchange Commision). Ma on na celu zbadanie poprawności sprawozdań finansowych wszystkich spółek pod kontem ich zgodności z prawem stanowym i federalnym. · Firma Dun & Bradstreet rozwija SE w dziedzinie analizy finansowej on-line. System ten jest w stanie udzielić informacji na temat przedsiębiorstwa wykorzystując bieżące informacje (z dokładnością nawet do minut). Prof.. Marek Rudnicki

75 Literatura Prof.. Marek Rudnicki

76 SE Prof.. Marek Rudnicki

77 SE Prof.. Marek Rudnicki

78 SE Prof.. Marek Rudnicki

79 Elementy ES Prof.. Marek Rudnicki

80 Elementy bazy wiedzy Prof.. Marek Rudnicki

81 Ogólna struktura SE Prof.. Marek Rudnicki

82 Budowa SE Prof.. Marek Rudnicki

83 Prof.. Marek Rudnicki

84 Prof.. Marek Rudnicki

85 Podział systemów ekspertowych
Prof.. Marek Rudnicki

86 Cechy systemu ekspertowego
Prof.. Marek Rudnicki

87 Prof.. Marek Rudnicki

88 Symboliczna reprezentacja wiedzy
Prof.. Marek Rudnicki

89 Niesymboliczne reprezentacje
Prof.. Marek Rudnicki

90 Prof.. Marek Rudnicki

91 Prof.. Marek Rudnicki

92 Reprezentacje wiedzy Prof.. Marek Rudnicki

93 Reprezentacje wiedzy Prof.. Marek Rudnicki

94 Cechy systemów ekspertowych
· zgromadzenie najpełniejszej i kompetentnej wiedzy z danej dziedziny i możliwość jej aktualizacji w związku z postępem naukowym i technicznym ·umiejętne naśladowanie sposobu rozumowania człowieka -eksperta, który stosuje on przy rozwiązywaniu problemów tego samego typu ·zdolność wyjaśnienia toku "rozumowania", który doprowadził do otrzymanych wyników tzw. "user friendly" interfejs, czyli przyjazny sposób komunikowania się z użytkownikiem w jego ojczystym języku i takie przedstawienie wyników, aby były klarowne i przejrzyste Prof.. Marek Rudnicki

95 Ogólna budowa Prof.. Marek Rudnicki

96 Struktura systemów ekspertowych
· baza wiedzy, np. zbiór reguł · baza danych, np. wyniki pomiarów, dane o obiekcie, hipotezy · procedury wnioskowania - maszyna wnioskująca · procedury objaśniania - wyjaśnienie strategii wnioskowania · procedury sterowania dialogiem - formułowanie zadań przez użytkownika poprzez procedury wejścia/wyjścia i przekazywanie wyników przez program (zadania wykonywane przez interfejs) procedury pozwalające na poszerzenie zakresu wiedzy i jej Prof.. Marek Rudnicki

97 Schemat SE Prof.. Marek Rudnicki

98 Kategorie systemów Prof.. Marek Rudnicki

99 Podział SE SE możemy podzielić na: systemy dedykowane oraz systemy szkieletowe. Systemy dedykowane są tworzone od podstaw przez inżyniera wiedzy współpracującego z informatykiem. Systemy szkieletowe (shells) są to systemy z pustą bazą wiedzy. Te systemy są tworzone w krótszym czasie, gdyż nie trzeba konstruować całej struktury systemu, a jedynie istniejącą już uzupełnić o konkretną wiedzę i jej odpowiednią implementację w systemie. W zależności od tego jaką wiedzę wprowadzimy do systemu możemy uzyskać system z wiedzą: eksperta-lekarza, eksperta- inżyniera, czy eksperta - prawnika. Prof.. Marek Rudnicki

100 Zastosowanie systemów ekspertowych
Prof.. Marek Rudnicki

101 Zadania SE Podstawowe zadanie systemu to wydawanie kompetentnych i pełnych ekspertyz. Powinno się to odbywać w czasie ograniczonym pewnymi, dopuszczalnymi granicami, w których przy danym typie zadania powinna się pojawić odpowiedź systemu. Sam system powinien dysponować takimi metodami wnioskowania, które biorą pod uwagę wiedzę i intuicję eksperta, zdobytą w trakcie wieloletniej praktyki. Wówczas uzyskane wyniki powinny być bardziej porównywalne z wynikami pracy człowieka-eksperta. Dąży się do tego, aby system rozwiązując powierzone mu zadanie posługiwał się rozumowaniem człowieka, lecz popełniał minimum pomyłek. Prof.. Marek Rudnicki

102 Zadania SE Ekspert kierując się własną intuicją nie do końca potrafi uzasadnić swoją decyzję lub ekspertyzę. Wprowadzenie takiego sposobu wnioskowania do systemu może się okazać niezwykle trudna lub gdy wymagane jest uzasadnienie wyniku, wręcz niemożliwe. Jeśli chodzi o wymagania czasowe to często zachodzi potrzeba kompromisu pomiędzy jakością uzyskanych wyników a szybkością działania. Niektóre systemy uzyskują wyniki w kilka sekund, inne znów pracują całymi dniami, czy nawet tygodniami. Zależy to także od sposoby wykorzystanego do uzyskania odpowiedzi. Systemy wykorzystujące przeszukiwanie przestrzeni rozwiązań w postaci drzewiastej charakteryzują się wykładniczym wzrostem czasu uzyskania odpowiedzi. Prof.. Marek Rudnicki

103 Złożoność SE Sama dziedzina, której dotyczy system jest często wyznacznikiem stopnia skomplikowania system eksperckiego. Nieopłacalne jest tworzenie systemów, w których zawiera się problem rozwiązywania zadań o np. łatwym opisie matematycznym zjawiska lub takich, w których ilość możliwych rozwiązań jest niewielka. Wówczas z problemem poradzi sobie człowiek, bez potrzeby odwoływania się do programu komputerowego. Ocenę złożoności można przeprowadzić rozpatrując liczbę reguł wykorzystanych w systemie: · małe reguł · średnie reguł duże - ponad 2000 reguł Prof.. Marek Rudnicki

104 Baza wiedzy Baza wiedzy systemu zawiera w sobie reguły i fakty. Są one wykorzystywane do uzyskiwania rozwiązań w danej dziedzinie. Im większa baza wiedzy, tym rozwiązanie jest bardziej kompetentne. Fakty, które są elementem bazy, najczęściej istnieją w niej jako zdania oznajmujące np. Procesor "AMD" jest taktowany zegarem 450 MHz. Stwierdzenie to, nazywane faktem istnieje jako zapis związków pomiędzy obiektami i może się charakteryzować różnymi atrybutami. Drugim elementem w bazie wiedzy są reguły. Zapisywane są np. za pomocą operatorów IF, THEN, AND, OR. Dzięki nim zadawane są pytania o związki pomiędzy obiektami. Prof.. Marek Rudnicki

105 Bazy wiedzy 1. baza tekstów (text base) - występuje w niej naturalna strukturalizacja informacji, wynikająca np. z ułożenia alfabetycznego. Przykładem mogą być słowniki, które zawierają wiedzę ogólną z danej dziedziny. 2. baza danych (data base) - zawiera uporządkowane sprecyzowane, szczegółowe informacje. Typ danych jest często numeryczny, a operacje na niej wykonywane są zdeterminowane. 3. baza reguł (rule base) - zawiera zbiór zależności pomiędzy obiektami występującymi w danej dziedzinie. Prof.. Marek Rudnicki

106 Systemy szkieletowe Prof.. Marek Rudnicki

107 Czas tworzenia SE Prof.. Marek Rudnicki

108 AKSJOMATY KLASYCZNEGO RACHUNKU ZDAŃ
Aksjomaty pozytywne implikacji: A. p  (q  p) B. (p  (q  r))  ((p  q)  (p  r)) Aksjomaty pozytywne implikacji: A. (p  q)  (p  q) B. (p  q)  (q  p) [A i B to 7.OE] C. (p  q)  ((q  p)  (p  q)) Aksjomaty charakteryzujące koniunkcję i alternatywę: A. (p  q)  (q  p) B. (p  q)  (q  p) C. p  (p  q) D. (p  q)  p E. p  (q  (p  q)) F. ((p  r)  (q  r))  ((p  q)  r) Aksjomaty charakteryzujące negację: A. (p  (q  ¬q))  ¬p B. (p  ¬p)  q (cokolwiek) Prawo wyłączonego środka: A. p  ¬p Prof.. Marek Rudnicki

109 AKSJOMATY KLASYCZNEGO RACHUNKU ZDAŃ
1. Reguła odrywania (RO): ((p  q)  p)  q 2. Reguła dołączania koniunkcji (DK): (p)  (q)  (p  q) 3. Reguła opuszczania koniunkcji (OK): (p  q)  p (p  q)  q 4. Reguła dołączania alternatywy (DA): p  (p  q) q  (p  q) 5. Reguła opuszczania alternatywy (OA): ((p  q)  ¬p)  q ((p  q)  ¬q)  p Prof.. Marek Rudnicki

110 AKSJOMATY KLASYCZNEGO RACHUNKU ZDAŃ
6. Reguła dołączania równoważności (DE): ((p  q)  (q  p))  (p  q) 7. Reguła opuszczania równoważności (OE): (p  q)  (p  q) (p  q)  (q  p) Prof.. Marek Rudnicki

111 WYBRANE PRAWA RACHUNKU ZDAŃ
1. Sylogizm warunkowy: ((p  q)  (q  r))  (p  r) 2. Modus tollens: ((p q)  ¬q)  ¬p ((¬p  q)  ¬q)  p ((p  ¬q)  q)  ¬p ((¬p  ¬q)  q)  p 3. Mnożenie implikacji: ((p  q)  (r  s))  ((p  r)  (q  s)) 4. Dodawanie implikacji: ((p  q)  (r  s))  ((p  r)  (q  s)) 5. Dylemat konstrukcyjny złożony: ((p  q)  (r  s)  (p  r))  (q  s) Prof.. Marek Rudnicki

112 WYBRANE PRAWA RACHUNKU ZDAŃ
7. Reguła odrywania dla równoważności: ((p  q)  p)  q ((p  q)  q)  p 8. Reguła przechodniości równoważności: ((p  q)  (q  r))  (p  r) 9. Reguła Dunsa Szkota: (p  ¬p)  q (cokolwiek) 10. Prawo podwójnej negacji: (¬¬p) ≡ p 11. Prawo transpozycji. (p  q) ≡ (¬q  ¬p) 12. Prawo transpozycji złożonej: [(p  q)  r] ≡ [(p  ¬r)  ¬q] Prof.. Marek Rudnicki

113 WYBRANE PRAWA RACHUNKU ZDAŃ
13. Prawo negowania koniunkcji: ¬(p  q) ≡ (¬p  ¬q) 14. Prawo negowania alternatywy: ¬(p  q) ≡ (¬p  ¬q) 15. Prawo negowania implikacji: ¬(p  q) ≡ (p  ¬q) 16. Prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy: [p  (q  r)] ≡ [(p  q)  (p  r)] 17. Prawo rozdzielności alternatywy względem koniunkcji: [p  (q  r)] ≡ [(p  q)  (p  r)] 18. Prawa przemienności koniunkcji i alternatywy: (p  q) ≡ (q  p) (p  q) ≡ (q  p) 19. Prawa łączności koniunkcji i alternatywy: [(p  q)  r)] ≡ [p  (q  r)] [(p  q)  r)] ≡ [p  (q  r)] Prof.. Marek Rudnicki

114 WYBRANE PRAWA RACHUNKU ZDAŃ
20. Prawa tautologii dla koniunkcji i alternatywy: (p  p) ≡ p (p  p) ≡ p 21. Prawa zwrotności dla implikacji i równoważności: p  p p ≡ p 22. Prawo symetryczności równoważności: (p ≡ q) ≡ (q ≡ p) 23. Prawo negowania członów równoważności: (p ≡ q) ≡ (¬p ≡ ¬q) 24. Prawo komutacji: [p  (q  r)] ≡ [q  (p  r)] 25. Prawo eksportacji i importacji: [(p  q)  r] ≡ [p  (q  r)] 26. Dylemat destrukcyjny złożony: [(p  q)  (r  s)  (¬q  ¬s)]  (¬p  ¬r) Prof.. Marek Rudnicki

115 WYBRANE PRAWA RACHUNKU ZDAŃ
27. Dylemat destrukcyjny prosty: [(p  q)  (p  r)  (¬q  ¬r)]  ¬p 28. Prawo dodawania poprzedników: [(p  r)  (q  r)] ≡ [(p  q)  r] 29. Prawo mnożenia następników: [(p  q)  (p  r)] ≡ [p  (q  r)] 30. Prawa zastępowania implikacji: (p  q) ≡ ¬(p  ¬q) (p  q) ≡ (¬p  q) 31. Schemat mnożenia równoważności: [(p ≡ q)  (r ≡ s)]  [(p  r) ≡ (q  s)] Prof.. Marek Rudnicki

116 WYBRANE PRAWA RACHUNKU ZDAŃ
32. Schemat dodawania równoważności: [(p ≡ q)  (r ≡ s)]  [(p  r) ≡ (q  s)] 33. Prawo zastępowania równoważności: (p ≡ q) ≡ [(p  q)  (q  p)] 34. Prawo sprzeczności: ¬(p  ¬p) Prof.. Marek Rudnicki

117 Reguły logiczne p q pq pq pq pq 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0
Prof.. Marek Rudnicki

118 Kombinatoryka i teoria grafów
Funktory zdaniotwórcze:  - lub (alternatywa, suma logiczna)  - i (koniunkcja, iloczyn logiczny)  - nie (negacja)  - jeśli ..., to ... (implikacja)  wtedy i tylko wtedy, kiedy ... (równoważność) w - wartość zdania logicznego w: w = Prof.. Marek Rudnicki

119 Wartość zdania logicznego
a b a  b a  b a  b a  b Prof.. Marek Rudnicki

120 Kwantyfikatory i zbiory
 - istnieje (kwantyfikator szczegółowy, egzystencjalny)  - dla każdego (kwantyfikator ogólny) R zbiór liczb rzeczywistych N = { 0, 1, 2, ... } zbiór liczb naturalnych Z = { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... } zbiór liczb całkowitych { a1, ..., an } zbiór złożony z n elementów a1, ..., an { a } - zbiór jednoelementowy zaw. tylko a { x  X : w } zbiór tych elementów zbioru X, które spełniają warunek w Prof.. Marek Rudnicki

121 Operacje na zbiorach Prof.. Marek Rudnicki

122 Prawa de Morgana Prof.. Marek Rudnicki

123 (a,b) = (c,d)  ( (a = c)  (b = d) ) A  (B  C) = (A  B)  (A  C)
Definicja Iloczyn kartezjański zbiorów X i Y to zbiór wszystkich par uporządkowanych (x,y), takich że xX oraz yY. Oznaczenie: XY: XY = {(x,y) : xX  yY} Własności a  b  (a,b)  (b,a) (a,b) = (c,d)  ( (a = c)  (b = d) ) A  (B  C) = (A  B)  (A  C) A  (B  C) = (A  B)  (A  C) A  (B \ C) = (A  B) \ (A  C) Jeśli X jest zbiorem n-elementowym i Y jest zbiorem m-elementowym, to XY jest zbiorem złożonym z nm elementów (par uporządkowanych (x,y), gdzie xX, yY). Prof.. Marek Rudnicki

124 Relacja dwuczłonowa jest podzbiorem iloczynu kartezjańskiego
Relacja dwuczłonowa jest podzbiorem iloczynu kartezjańskiego. Dana para uporządkowana (element iloczynu kartezjańskiego) należy do tego podzbioru jeśli posiada określoną własność, czyli jeśli między jej poprzednikiem i następnikiem zachodzi określona relacja. Zbiór poprzedników par uporządkowanych (x,y) należących do relacji  nazywa się dziedziną tej relacji. Zbiór następników par uporządkowanych (x,y) należących do relacji  nazywa się przeciwdziedziną tej relacji. Prof.. Marek Rudnicki

125 KLASYCZNE STRATEGIE WNIOSKOWANIA
-do tylu -przed systemem stawiana jest hipoteza(zadaniem systemu jest potwierdzenie poprawności hipotezy) -do przodu -wygenerowanie wszystkich możliwych logicznych konsekwencji faktów podanych na wejściu 3.możliwość uzasadnienia podawanych przez eksperta odpowiedzi za pomocą modułu objaśniającego (części interfejsu użytkownika odpowiedzialnej za objaśnienie funkcjonowania SE poprzez udzielanie odpowiedzi na pytania) 4.wspomaganie i aktualizacja BW za pomocą modułu akwizycji wiedzy. Prof.. Marek Rudnicki

126 Systemy ekspertowe w rachunkowości
· Oszacowywania rezerw firmy na trudno ściągalne i nieściągalne należności · Wspomagania planowania podatków · Wspomagania autoryzacji kredytu · Wspomagania przygotowania listy płac · Wspomagania minimalizacji kosztów produkcji · Wspomagania kontroli w firmie · Specjalne systemy ekspertowe w rachunkowości Prof.. Marek Rudnicki

127 Korzyści z zastosowania SE w rachunkowości
· SE umożliwiają dystrybucję wiedzy z dziedziny rachunkowości (personel może je wykorzystać jako asystenta lub konsultanta) · SE pozwalają na korzystanie z wiedzy eksperta tanim kosztem lub tam gdzie nie jest on dostępny (czasami koszt wynajęcia eksperta byłby zbyt wysoki) · SE podnosi zdolność podejmowania skomplikowanych analiz poprzez wykrywanie ukrytych zależności i przewidywanie efektów zmian ( w rachunkowości mamy do czynienia z bardzo dużą ilością danych, które łatwe są do rozpatrzenia pojedynczo ale czasami są trudne do rozpatrzenia w całości) · SE przyśpiesza podejmowanie decyzji ponieważ działa w oparciu o komputer i pobiera tylko te dane, które bezpośrednio są związane z problemem (wynik dostępny jest zaraz po wprowadzeniu danych) Prof.. Marek Rudnicki

128 Korzyści z zastosowania SE w rachunkowości
· Dzięki SE można przekazywać wiedzę i doświadczenie starszych pracowników młodemu personelowi. · Dzięki SE podnosimy wydajność pracy nowych, młodych pracowników bez potrzeby długich szkoleń (skracamy etap wdrażania pracownika). SE w rachunkowości może być również używany jako narzędzie do szkolenia. Prof.. Marek Rudnicki

129 Planowanie podatków Jednym z SE wspomagania planowania podatków jest Expert-TAX. Jest on jednym z najbardziej zaawansowanych systemów dotychczas stosowanych w rachunkowości. Używa on dialogu pytanie – odpowiedź w celu uruchomienia 3000 reguł określających najlepsze opcje podatkowe. Celem systemu jest dostarczenie dojrzałych ekspertyz. Zastępuje on starą metodę w której to zaawansowany ekspert musiał wypełniać dwustronicowy kwestionariusz aby potem znaleźć najlepsze rozwiązanie. System ten nie zastępuje księgowych ale dostarcza im porad. Prof.. Marek Rudnicki

130 Autoryzacja kredytu Authorizer’s Assistant jest SE wspomagania autoryzacji kredytu i został stworzony przez American Express. Jest używany do odrzucania złych kredytów a więc do zmniejszania strat w firmie. Karty AE nie mają limitów kredytu przez co często zdarzały się oszustwa oraz przypadki złe j autoryzacji. System opiera się na ponad 800 regułach. Gromadzi on i analizuje wszystkie transakcje oraz takie czynniki jak historia rachunku, rodzaje zakupów, zaległe należności itd. Po ich sprawdzeniu system szacuje wielkość ryzyka kredytowego i zleca odrzucenie lub akceptacje transakcji wraz z wyjaśnieniem wszystkich zaleceń Prof.. Marek Rudnicki