Polaryzacja światła Polaryzacja liniowa, kołowa i eliptyczna

Prezentacja na temat: "Polaryzacja światła Polaryzacja liniowa, kołowa i eliptyczna"— Zapis prezentacji:

1 Polaryzacja światła Polaryzacja liniowa, kołowa i eliptyczna
Jak spolaryzować światło Dwójłomność Spin fotonu a polaryzacja Barwa i natężenie to dwie cechy światła, które są rejestrowane przez nasz zmysł wzroku. Natomiast trzecia nieodłączna właściwość światła, jego polaryzacja, pozostaje poza naszymi zdolnościami postrzegania.

2 Polaryzacja fali elektromagnetycznej
Fala płaska: jest spolaryzowana liniowo (wektor pola elektrycznego oscyluje w jednej płaszczyźnie). pole elektryczne pole magnetyczne Wektory E i B są wzajemnie prostopadłe Wektory E i B drgają w zgodnej fazie. Wniosek: aby określić stan polaryzacji fali wystarczy znać kierunek drgań wektora elektrycznego Dowolną falę elektromagnetyczną można przedstawić jako superpozycję fal z różnymi fazami (amplituda, częstość, wektor falowy, faza względna) Dotychczas zajmowaliśmy się falą płaską, której wektror natężenia pola elektrycznego ma tylko składową x. Polaryzacja takiej fali jest liniowa. Chcąc określić warunki dla pola elektrycznego fali, których spełnienie determinuje określony rodzaj polaryzacji, należy rozważać bardziej złożoną falę. Utrzymując w mocy założenie, że fala rozchodzi się w kierunku zgodnym z osią 0z, przedstawiono ogólną postać rzeczywistego wektora natężenia pola elektrycznego fali płaskiej w płaszczyźnie z = 0. Amplitudy i oraz fazy początkowe i obu składowych wektora mogą przyjmość dowolne wartości. Polaryzacja liniowa fali występuje dla trzech przedstawionych przypadków. Dwa pierwsze są oczywiste i wymagają zniknięcia jednej ze składowych wektora pola elektrycznego. Trzeci przypadek ma miejsce gdy różnica między fazami początkowymi składowych wektora jest równa zeru albo , co oznacza że składowe identycznie zmieniają się w czasie, niezależnie od wartości ich amplitud.

3 to własność fali poprzecznej.
Polaryzacja liniowa to własność fali poprzecznej. Superpozycja 2 fal płaskich, (te same amplitudy, częstotliwości i kierunki propagacji) Różnica faz: Polaryzacja liniowa 45° obie składowe oscylują w fazie. Wynik superpozycji: fala spolaryzowana liniowo (wektor elektryczny oscyluje w tej samej płaszczyźnie) Polaryzacja takiej fali jest liniowa. Chcąc określić warunki dla pola elektrycznego fali, których spełnienie determinuje określony rodzaj polaryzacji, należy rozważać bardziej złożoną falę. Utrzymując w mocy założenie, że fala rozchodzi się w kierunku zgodnym z osią 0z, przedstawiono ogólną postać rzeczywistego wektora natężenia pola elektrycznego fali płaskiej w płaszczyźnie z = 0. Amplitudy i oraz fazy początkowe i obu składowych wektora mogą przyjmość dowolne wartości. Polaryzacja liniowa fali występuje dla trzech przedstawionych przypadków. Dwa pierwsze są oczywiste i wymagają zniknięcia jednej ze składowych wektora pola elektrycznego. Trzeci przypadek ma miejsce gdy różnica między fazami początkowymi składowych wektora jest równa zeru albo , co oznacza że składowe identycznie zmieniają się w czasie, niezależnie od wartości ich amplitud.

4 do ruchu wskazówek zegara
Polaryzacja kołowa Składowa Ex i Ey mają przesuniętą fazę oscylacji o 90°: Lub bardziej ogólnie: Polaryzację kołową uzyskujemy gdy amplitudy składowych mają taką samą wartość i przesunięcie fazy między składowymi jest nieparzystą wielokrotnością , czyli gdy zmiany w czasie jednej składowej opisuje funkcja sinus to drugiej cosinus. Przy różnicy faz składowych x i y wynoszącej wektor natężenia pola elektrycznego wiruje zgodnie z ruchem wskazówek zegara i wtedy mówimy o kołowej polaryzacji prawoskrętnej. Polaryzacja kołowa lewoskrętna występuje gdy różnica faz składowych jest równa . Zauważmy, że gdy sumujemy dwie fale spolaryzawane kołowo, z których jedna ma polaryzację prawoskrętną, a druga lewoskrętną, to wypadkowa fala jest spolaryzowana liniowo. Przykładem systemu radiokomunikacyjnego stosującym falę płaską o polaryzacji kołowej jest telewizja satelitarna. Wykorzystuje się fakt, że kołowo spolaryzowana monochromatyczna fala jest superpozycją dwóch fal o polaryzacji liniowej ortogonalnych w czasie i przestrzeni. Dzieki temu każda z fal składowych jest zmodulowana innym kanałem telewizyjnym, które nie zakłócają się wzajemnie. W ten prosty sposób podwaja się pojemność informacyjną systemu. Wypadkowe pole E obraca się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara wokół wektora k.

5 Polaryzacja kołowa prawoskrętna i lewoskrętna
Składowa Ex i Ey mają przesuniętą fazę oscylacji o -90°. Lub bardziej ogólnie: Polaryzację kołową uzyskujemy gdy amplitudy składowych mają taką samą wartość i przesunięcie fazy między składowymi jest nieparzystą wielokrotnością , czyli gdy zmiany w czasie jednej składowej opisuje funkcja sinus to drugiej cosinus. Przy różnicy faz składowych x i y wynoszącej wektor natężenia pola elektrycznego wiruje zgodnie z ruchem wskazówek zegara i wtedy mówimy o kołowej polaryzacji prawoskrętnej. Polaryzacja kołowa lewoskrętna występuje gdy różnica faz składowych jest równa . Zauważmy, że gdy sumujemy dwie fale spolaryzawane kołowo, z których jedna ma polaryzację prawoskrętną, a druga lewoskrętną, to wypadkowa fala jest spolaryzowana liniowo. Przykładem systemu radiokomunikacyjnego stosującym falę płaską o polaryzacji kołowej jest telewizja satelitarna. Wykorzystuje się fakt, że kołowo spolaryzowana monochromatyczna fala jest superpozycją dwóch fal o polaryzacji liniowej ortogonalnych w czasie i przestrzeni. Dzieki temu każda z fal składowych jest zmodulowana innym kanałem telewizyjnym, które nie zakłócają się wzajemnie. W ten prosty sposób podwaja się pojemność informacyjną systemu. Wypadkowe pole E obraca się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara wokół wektora k. Wypadkowe pole E obraca się zgodnie z ruchem wskazówek zegara wokół wektora k.

6 Rodzaje polaryzacji fali elektromagnetycznej
Superpozycja 2 fal płaskich, (te same częstotliwości i kierunki propagacji): polaryzacja liniowa lub polaryzacja kołowa polaryzacja eliptyczna Dotychczas zajmowaliśmy się falą płaską, której wektror natężenia pola elektrycznego ma tylko składową x. Polaryzacja takiej fali jest liniowa. Chcąc określić warunki dla pola elektrycznego fali, których spełnienie determinuje określony rodzaj polaryzacji, należy rozważać bardziej złożoną falę. Utrzymując w mocy założenie, że fala rozchodzi się w kierunku zgodnym z osią 0z, przedstawiono ogólną postać rzeczywistego wektora natężenia pola elektrycznego fali płaskiej w płaszczyźnie z = 0. Amplitudy i oraz fazy początkowe i obu składowych wektora mogą przyjmość dowolne wartości. Polaryzacja liniowa fali występuje dla trzech przedstawionych przypadków. Dwa pierwsze są oczywiste i wymagają zniknięcia jednej ze składowych wektora pola elektrycznego. Trzeci przypadek ma miejsce gdy różnica między fazami początkowymi składowych wektora jest równa zeru albo , co oznacza że składowe identycznie zmieniają się w czasie, niezależnie od wartości ich amplitud.

7 Polaryzacja fali elektromagnetycznej
Superpozycja 2 fal płaskich, (te same częstotliwości i kierunki): polaryzacja liniowa lub polaryzacja kołowa polaryzacja eliptyczna Dotychczas zajmowaliśmy się falą płaską, której wektror natężenia pola elektrycznego ma tylko składową x. Polaryzacja takiej fali jest liniowa. Chcąc określić warunki dla pola elektrycznego fali, których spełnienie determinuje określony rodzaj polaryzacji, należy rozważać bardziej złożoną falę. Utrzymując w mocy założenie, że fala rozchodzi się w kierunku zgodnym z osią 0z, przedstawiono ogólną postać rzeczywistego wektora natężenia pola elektrycznego fali płaskiej w płaszczyźnie z = 0. Amplitudy i oraz fazy początkowe i obu składowych wektora mogą przyjmość dowolne wartości. Polaryzacja liniowa fali występuje dla trzech przedstawionych przypadków. Dwa pierwsze są oczywiste i wymagają zniknięcia jednej ze składowych wektora pola elektrycznego. Trzeci przypadek ma miejsce gdy różnica między fazami początkowymi składowych wektora jest równa zeru albo , co oznacza że składowe identycznie zmieniają się w czasie, niezależnie od wartości ich amplitud.

8 Znormalizowane wektory Jonesa
Opis matematyczny stanu polaryzacji: Wektory Jonesa Znormalizowane wektory Jonesa dla spolaryzowanej fali: liniowej: kołowej: prawo- i lewoskrętnej

9 Wektory Jonesa Znormalizowane wektory Jonesa: elementu polaryzującego
Opis matematyczny stanu polaryzacji: Wektory Jonesa Znormalizowane wektory Jonesa: elementu polaryzującego

10 i macierze Jonesa przykładowych elementów:
Wektory Jonesa i macierze Jonesa przykładowych elementów:

11 Światło niespolaryzowane: gdy fazy składowych Ex i Ey fluktują.
qx(t) i qy(t) są fazami, których zmiany zachodzą w skali czasu wolniejszej niż 1/w, ale szybciej, niż możemy je zmierzyć. . Elementarne źródła wysyłają światło w postaci krótkich impulsów - ciągów falowych - trwających około 10-8 s. W każdym takim ciągu pole elektryczne ma ustalony kierunek. Pola elektryczne w różnych ciągach skierowane są zazwyczaj w różne strony. Światło złożone z wielkiej ilości takich ciągów jest niespolaryzowane. Fala niespolaryzowana oscyluje we wszystkich kierunkach jednakowo. Fala niespolaryzowana może być traktowana jako złożenie wielu fal drgających w różnych kierunkach.

12 Światło niespolaryzowane: gdy fazy składowych Ex i Ey fluktują.
Wektor Jonesa dla światła niespolaryzowanego: Z fluktującą fazą względną qx(t) - qy(t) . W praktyce, amplitudy podlegają również fluktuacjom. Fala niespolaryzowana oscyluje we wszystkich kierunkach jednakowo. Fala niespolaryzowana może być traktowana jako złożenie wielu fal drgających w różnych kierunkach.

13 Sposoby polaryzowania światła
Światło spolaryzowane liniowo można uzyskać, pozbywając się niepożądanych składowych pola elektrycznego. Metody dotychczas nam znane: B Polaryzacja przez odbicie (kąt Brewstera) I = I|| I 0, I|| =0 I|| > I 2. Polaryzacja przez załamanie (kąt Brewstera) I|| >> I polaryzacja s polaryzacja p niespolaryzowane Optyka_11_2006_7 Polaryzacja.ppt P= 67 % 10 płytek 80 % 20 płytek 90 % 45 płytek ...

14 Światło zanim trafi do obiektywu aparatu (do oka) podlega:
Odbicie jednokrotne Dwie świece - wyższa i niższa - odbijają się w szklanej oprawie obrazka i w szybie leżącej na stole. Widoczne jest więc obraz powstały po jednokrotnym odbiciu (2 świece). Oprócz tego obraz może powstać po odbiciu dwukrotnym, to jest wtedy, gdy światło odbite od poziomego szkła odbija się ponownie od pochylonej szyby i dopiero wtedy trafia do obiektywu aparatu (lub do oka). Przy lewym skraju zdjęcia widać tak właśnie utworzony obraz płomienia wyższej świecy (brak odbicia płomienia niższej świecy). Przyczyna tego faktu jest następująca: światło wysyłane przez niższą świecę, które spełniwszy prawo odbicia powinno dotrzeć do obserwatora, padło na poziomą szybę pod kątem Brewstera (około 57o). Światło odbite było więc całkowicie spolaryzowane. Szyba obrazka na którą padło ono w dalszej drodze, została tak ustawiona, aby kąt padania na nią był znowu kątem Brewstera i aby płaszczyzna zawierająca wektor pola elektrycznego padającej fali była do szyby prostopadła. W tej sytuacji fala ta nie mogła się odbić. Płomienia niskiej świecy nie ma więc na zdjęciu. Płomień wyższej świecy jest widoczny, ponieważ wysyłane przezeń światło w swej drodze do obiektywu odbijało się pod kątami różnymi od kąta Brewstera i - nie będąc całkowicie spolaryzowane - nie zostało wygaszone (choć jest nieco osłabione) Odbicie dwukrotne, światło padło na stojącą szybę pod kątem Brewstera (około 57o). Odbicie dwukrotne

15 Sposoby polaryzowania światła
wykorzystujące optyczną anizotropię ciał: dichroizm (właściwość materiałów polegająca na różnym pochłanianiu światła, w zależności od jego polaryzacji: polaroid) Dwójłomność (zdolność ośrodków optycznych do podwójnego załamywania światła) oddziaływanie z zewnętrznymi polami (np. efekt Zeemana)

16 Dichroizm – selektywna absorpcja
Polaryzacja światła w wyniku absorpcji drgania w jednym z kierunków są tłumione: dla mikrofal (3 cm) – siatka z drutów metalowych Składowe poziome pola elektrycznego są absorbowane, składowe pionowe są transmitowane. dla światła (  0,5 m) – siatka z długich łańcuchów molekuł – polimerów: Dwa filtry polaryzacyjne, umieszczone jeden za drugim, ilustrujące zjawisko polaryzacji. Przy polaryzatorach skrzyżowanych, fotony przez filtry nie przechodzą np. folia polaryzacyjna f-my Polaroid, tzw. polaroid calcite crystals or a sheet of Polaroid) allow photons to pass through only if their electric field is oscillating in one a particular direction. Therefore, when we pass a beam of light through a polarizing material, the light that passes through is "polarized", because all the photons have their electric fields aligned. Since only photons with one particular alignment are allowed to pass, and since the incident beam has photons whose polarizations are distributed uniformly in all direction, one might expect to find that only a very small fraction of the photons would pass through a perfect polarizing substance. (In fact, the fraction of photons from a uniform distribution with polarizations exactly aligned with the polarizing axis of the substance should be vanishingly small.) However, we actually find that a sheet of Polaroid cuts the intensity of an ordinary light beam about in half. Just as in the Stern/Gerlach experiment with massive particles, the Polaroid sheet acts as a measurement for each photon, and gives one of two answers, as if the incoming photons were all polarized in one of just two directions, exactly parallel to the polarizing axis of the substance, or exactly perpendicular to it. This is analogous to the binary UP/DOWN results for spin-1/2 particles such as electrons. If we place a second sheet of Polaroid behind the first, and orient its axis in the same direction, then we find that all the light which passes through the first sheet also passes through the second. If we rotate the second sheet it will start to cut down on the photons allowed through. When we get the second sheet axis at 90 degrees to the first, it will essentially block all the photons. In general, if the two sheets (i.e., measurements) are oriented at an angle of q relative to each other, then the intensity of the light passing all the way through is  I cos(q)2,  where I is the intensity of the original beam.

17 Dichroizm – selektywna absorpcja
Polaryzacja światła w wyniku absorpcji drgania w jednym z kierunków są tłumione: dla mikrofal (3 cm) – siatka z drutów metalowych Składowe poziome pola elektrycznego są absorbowane, składowe pionowe są transmitowane. dla światła (  0,5 m) – siatka z długich łańcuchów molekuł – polimerów: np. folia polaryzacyjna firmy Polaroid, tzw. polaroid calcite crystals or a sheet of Polaroid) allow photons to pass through only if their electric field is oscillating in one a particular direction. Therefore, when we pass a beam of light through a polarizing material, the light that passes through is "polarized", because all the photons have their electric fields aligned. Since only photons with one particular alignment are allowed to pass, and since the incident beam has photons whose polarizations are distributed uniformly in all direction, one might expect to find that only a very small fraction of the photons would pass through a perfect polarizing substance. (In fact, the fraction of photons from a uniform distribution with polarizations exactly aligned with the polarizing axis of the substance should be vanishingly small.) However, we actually find that a sheet of Polaroid cuts the intensity of an ordinary light beam about in half. Just as in the Stern/Gerlach experiment with massive particles, the Polaroid sheet acts as a measurement for each photon, and gives one of two answers, as if the incoming photons were all polarized in one of just two directions, exactly parallel to the polarizing axis of the substance, or exactly perpendicular to it. This is analogous to the binary UP/DOWN results for spin-1/2 particles such as electrons. If we place a second sheet of Polaroid behind the first, and orient its axis in the same direction, then we find that all the light which passes through the first sheet also passes through the second. If we rotate the second sheet it will start to cut down on the photons allowed through. When we get the second sheet axis at 90 degrees to the first, it will essentially block all the photons. In general, if the two sheets (i.e., measurements) are oriented at an angle of q relative to each other, then the intensity of the light passing all the way through is  I cos(q)2,  where I is the intensity of the original beam.

18 Dichroizm – selektywna absorpcja
Folia polaryzacyjna: folia z tworzywa sztuczego rozciagana podczas produkcji w jednym kierunku, następnie naklejona na szkło. Rozciąganie układa równolegle cząsteczki tworzywa sztuczego. Tak ułożone cząsteczki pochłaniają światło w kierunku cząsteczek, a przepuszcza w kierunku prostopadłym. dla światła (  0,5 m: Dwa filtry polaryzacyjne, umieszczone jeden za drugim, ilustrujące zjawisko polaryzacji. Przy polaryzatorach skrzyżowanych, światło przez filtry nie przechodzi np. folia polaryzacyjna firmy Polaroid, tzw. polaroid calcite crystals or a sheet of Polaroid) allow photons to pass through only if their electric field is oscillating in one a particular direction. Therefore, when we pass a beam of light through a polarizing material, the light that passes through is "polarized", because all the photons have their electric fields aligned. Since only photons with one particular alignment are allowed to pass, and since the incident beam has photons whose polarizations are distributed uniformly in all direction, one might expect to find that only a very small fraction of the photons would pass through a perfect polarizing substance. (In fact, the fraction of photons from a uniform distribution with polarizations exactly aligned with the polarizing axis of the substance should be vanishingly small.) However, we actually find that a sheet of Polaroid cuts the intensity of an ordinary light beam about in half. Just as in the Stern/Gerlach experiment with massive particles, the Polaroid sheet acts as a measurement for each photon, and gives one of two answers, as if the incoming photons were all polarized in one of just two directions, exactly parallel to the polarizing axis of the substance, or exactly perpendicular to it. This is analogous to the binary UP/DOWN results for spin-1/2 particles such as electrons. If we place a second sheet of Polaroid behind the first, and orient its axis in the same direction, then we find that all the light which passes through the first sheet also passes through the second. If we rotate the second sheet it will start to cut down on the photons allowed through. When we get the second sheet axis at 90 degrees to the first, it will essentially block all the photons. In general, if the two sheets (i.e., measurements) are oriented at an angle of q relative to each other, then the intensity of the light passing all the way through is  I cos(q)2,  where I is the intensity of the original beam.

19 Przykład działania polaryzatora:
Światło odbite od (płaskiej) powierzchni jest częściowo spolaryzowane. Użycie polaryzatora powoduje usunięcie światła o niepożądanej polaryzacji

20 Rozpraszanie światła przez niejednorodności ośrodka przezroczystego
(np., polaryzacja błękitu nieba): polaryzacja częściowa Największy stopień polaryzacji nieba obserwujemy, patrząc prostopadle do promieni słonecznych. Można w ten sposób określić położenie Słońca, nawet gdy jest ono schowane poza linią horyzontu. Postępowali w ten sposób żeglarze Wikingów, oglądając niebo przez polaryzujący światło kryształ kordierytu. Dzięki temu, że oko owadzie jest wrażliwe na polaryzację, pszczoły również wykorzystują ten efekt, by orientować się w kierunkach lotu. Rozkład kątowy natężenia światła (λ=488nm) rozproszonego przez cząstkę (R=30nm) zgodnie z teorią Mie (bez przybliżeń) dla polaryzacji: równoległej (linia czerwona) i prostopadłej (linia niebieska) do płaszczyzny rozpraszania oraz dla światła niespolaryzowanego (linia czarna). cząstka „mała”:

21 Przykład działania polaryzatora:
(polaroid) Skutek użycia filtru polaryzacyjnego w fotografii nieba (prawe zdjęcie).

22 Dwójłomność Występuje w materiałach, w których składowe pola w różnych kierunkach (x, y i z) mogą napotkać różne współczynniki załamania: anizotropia własności optycznych. Składowe napotykające różne współczynniki załamania, rozchodzą się z różnymi prędkościami fazowymi.

23 Dwójłomność Anizotropia: nx= ny ny= nx nz nx ny nz
 różne prędkości fazowe dla różnych orientacji E x y z x y z nx= ny ny= nx nz elipsoida współ czynnika załamania nx ny nz przekroje kołowe elipsoidy gdy nx ny nz , 2 przekroje kołowe i 2 osie optyczne (proste  do tych przekrojów)  ośrodki dwuosiowe gdy nx= ny nz , 1 przekrój kołowy i 1 oś optyczna  ośrodki jednoosiowe wiązki rozchodzą się wzdłuż osi optycznej z f niezależną od polaryzacji

24 Dwójłomność: Kryształ dwójłomny może rozdzielić wiązkę światła na dwie oddzielne wiązki (o różnych kierunkach polaryzacji): no ne o-promień zwyczajny e-promień nadzwyczajny O  Zgodnie z prawem Snella, światło obu wiązek zostanie w różnym stopniu załamane na granicy kryształu.

25 Dwójłomność: Ośrodki jednoosiowe
promień zwyczajny leży w płaszczyźnie padania światła. Polaryzacja tego promienia jest prostopadła do płaszczyzny głównej (płaszczyzny przechodzącej przez dany promień światła i przecinającą go oś optyczną). Kryształ dwójłomny promień nadzwyczajny leży w płaszczyźnie padania światła. Polaryzacja tego promienia jest prostopadła do płaszczyzny głównej (płaszczyzny przechodzącej przez dany promień światła i przecinającą go oś optyczną). Charakteryzuje się anizotropią prędkości rozchodzenia się w krysztale (prędkość ta zależy od kierunku). Nie spełnia on prawa Snelliusa (np. może zmieniać kierunek nawet wówczas gdy światło pada prostopadle do powierzchni kryształu). promień zwyczajny leży w płaszczyźnie padania światła. Polaryzacja tego promienia jest prostopadła do płaszczyzny głównej (płaszczyzny przechodzącej przez dany promień światła i przecinającą go oś optyczną). promień nadzwyczajny Charakteryzuje się anizotropią prędkości rozchodzenia się w krysztale (prędkość ta zależy od kierunku). Nie spełnia on prawa Snelliusa (np. może zmieniać kierunek nawet wówczas gdy światło pada prostopadle do powierzchni kryształu). Nie musi one leżeć w jednej płaszczyźnie z promieniem padającym (zob. płaszczyzna padania światła). Polaryzacja tego promienia jest równoległa do płaszczyzny głównej (płaszczyzny przechodzącej przez dany promień światła i przecinającą go oś optyczną). Promień taki oznacza się symbolem e (ang. extraordinary), ponieważ ma inne właściwości w porównaniu z promieniem zwyczajnym, który spełnia prawo Snelliusa. W kierunku osi optycznej oba promienie poruszają się z jednakową prędkością.

26 Dwójłomność: Kryształ dwójłomny może rozdzielić wiązkę światła na dwie oddzielne wiązki o różnych kierunkach polaryzacji: no ne o-ray e-ray

27 Dwójłomność: Płytka fazowa
E|| pł. główna E  Oś optyczna Dwójłomność: Płytka fazowa O  E d mamy tylko Ee mamy tylko Eo gdy , Ee= Eo , ale Ee i Eo propagują z różnymi prędkościami fazowymi Różnica faz nabyta w trakcie propagacji: gdy ćwierćfalówka – polaryzacja kołowa gdy półfalówka – polaryzacja liniowa, ortogonalna do początkowej

28 Dwójłomność: Płytka fazowa (opóżniajaca)
Półfalówka: Światło spolaryzowane liniowo wchodzące do płytki może być rozłożone na dwie fale: równoległą (zielona) i prostopadła (niebieska) względem osi optycznej płytki. W płytce fala o polaryzacji równoległej rozchodzi się trochę wolniej niż prostopadła. Na końcu płytki fala równoległa jest opóźniona dokładnie o pół długości fali względem fali o polaryzacji prostopadłej i ich złożenie jest spolaryzowane dokładnie ortogonalnie względem fali padającej.

29 Dwójłomność: naturalna wymuszona mechanicznie (elastometria)
pola zewnętrzne: - elektryczne (DC, AC, laser) struktura krystaliczna (kalcyt = szpat islandzki, kwarc, ...) str. molekularna (cukier, ciekłe kryształy, polimery, ...) efekt Pockelsa efekt Kerra (LCD) optyka nieliniowa - magnetyczne efekt Faraday’a efekt Voigta (Cottona – Moutona)

30 Przykłady substancji dwójłomnych
Dane dla światła o długości fali około 590 nm (okolice światła żółtego),

31 W polaryzatorach wykorzystuje się dwójłomność, kąt Brewstera, całkowite wewnętrzne odbicie
Polaryzator Nicola: 2 pryzmaty kalcytu (z równoległymi osiami optycznymi), sklejone balsamem kanadyjskim (n = 1.55). Polaryzator Wollastona (beam splittery) 2 obrócone pryzmaty dwójłomne

32 Polaryzatory Polaryzatory z przerwą powietrzną
Photographs taken from a Lambda Research Optics advertisement Polaryzatory z przerwą powietrzną

33 Jak określić jakość polaryzatora:
Idealny polaryzator przepuści 100% porządanej polaryzacji i 0% niechcianej polaryzacji. Taki polaryzator nie istnieje. 0° Polarizer 90° Polarizer Typ polaryzatora Wsp.ekst.ynkcji Cena Kalcyt: $ Dielektryczny: $ Folia polaryzacyjna $1 - 2 Chcielibyśmy, by współczynnik ekstynkcji polaryzatora był nieskończony.

34 Dwójłomność: wymuszona przez pola zewnętrzne:
Skręcenie płaszczyzny polaryzacji: Efekt Faraday’a podłużne pole magnet. P B A V = stała Verdeta Efekt Kerra poprzeczne pole elektryczne L P E A K = stała Kerra Efekt Pockelsa podłużne pole elektryczne

35 Spin fotonu a polaryzacja
Foton niesie moment pędu (spin), który nie zależy od częstości. Długość momentu pędu wynosi , tak więc jego składowe mierzone wzdłuż kierunku ruchu (jego skrętności) wynoszą odpowiednio Wartości te odpowiadają dwóm możliwym stanom polaryzacji kołowej lewo- i prawo-skrętnej. Polaryzacja liniowa to superpozycja tych polaryzacji. Foton posiada więc spin całkowity (jest bozonem), podlega więc statystyce Bosego–Einsteina. Dowolna liczba bozonów może dzielić ten sam stan kwantowy.

36 Spin fotonu a polaryzacja
Polaryzacja fotonu jest formalnie bardzo podobna do spinu cząstek obdarzonych masą: fala Schrödingera fotonu fala elektromagnetyczna spełniająca równania Maxwella Tak więc foton, który się do nas zbliża, wygląda mniej więcej tak: E B (E i B mogą też się obracać). Foton jest spolaryzowany w kierunku pola E.

37 Spin fotonu a polaryzacja
Polaryzacja fotonu jest formalnie bardzo podobna do spinu cząstek obdarzonych masą: fala Schrödingera fotonu fala elektromagnetyczna spełniająca równania Maxwella Tak więc foton, który się do nas zbliża, możnaby sobie wyobrazić mniej więcej tak: E B Wektory E i B są wzajemnie prostopadłe (tworzą układ prawoskrętny). Wektory E i B drgają w zgodnej fazie. (E i B mogą też się obracać). Foton jest spolaryzowany w kierunku pola E.

38 Przy polaryzatorach skrzyżowanych, fotony przez filtry nie przechodzą
dla światła (  0,5 m) – siatka z długich łańcuchów molekuł – polimerów: Dwa filtry polaryzacyjne, umieszczone jeden za drugim, ilustrujące zjawisko polaryzacji. Przy polaryzatorach skrzyżowanych, fotony przez filtry nie przechodzą np. folia polaryzacyjna f-my Polaroid, tzw. polaroid calcite crystals or a sheet of Polaroid) allow photons to pass through only if their electric field is oscillating in one a particular direction. Therefore, when we pass a beam of light through a polarizing material, the light that passes through is "polarized", because all the photons have their electric fields aligned. Since only photons with one particular alignment are allowed to pass, and since the incident beam has photons whose polarizations are distributed uniformly in all direction, one might expect to find that only a very small fraction of the photons would pass through a perfect polarizing substance. (In fact, the fraction of photons from a uniform distribution with polarizations exactly aligned with the polarizing axis of the substance should be vanishingly small.) However, we actually find that a sheet of Polaroid cuts the intensity of an ordinary light beam about in half. Just as in the Stern/Gerlach experiment with massive particles, the Polaroid sheet acts as a measurement for each photon, and gives one of two answers, as if the incoming photons were all polarized in one of just two directions, exactly parallel to the polarizing axis of the substance, or exactly perpendicular to it. This is analogous to the binary UP/DOWN results for spin-1/2 particles such as electrons. If we place a second sheet of Polaroid behind the first, and orient its axis in the same direction, then we find that all the light which passes through the first sheet also passes through the second. If we rotate the second sheet it will start to cut down on the photons allowed through. When we get the second sheet axis at 90 degrees to the first, it will essentially block all the photons. In general, if the two sheets (i.e., measurements) are oriented at an angle of q relative to each other, then the intensity of the light passing all the way through is  I cos(q)2,  where I is the intensity of the original beam.

39 Spin fotonu a polaryzacja
Plaroid: pozwala fotonowi przejść wtedy, gdy jego pole elektryczne oscyluje wzdłuż jednego, szczególnego kierunku. Można by się spodziewać, że tylko niewielka część fotonów wiązki niespolaryzowanej przejdzie przez polaroid. Okazuje się jednak, że polaroid zmniejsza natężenie niespolaryzowanej wiązki mniej więcej o połowę. Tak jak w doświadczeniu Sterna-Gerlacha dla cząstek obdarzonych masą, folia polaroidu działa jak miernik dla każdego z fotonów dając jedną z dwóch odpowiedzi, tak, jakby padające fotony spolaryzowane były w jednym z dwóch kierunków: dokładnie w kierunku osi polaryzatora, lub dokładnie w kierunku do niej prostopadłym. (analogia do dwuargumentowego wyniku / dla cząstek o spinie ½ (na przykład elektrony)) A typical beam of ordinary light has photons with all different polarizations mixed together, but certain substances (such as calcite crystals or a sheet of Polaroid) allow photons to pass through only if their electric field is oscillating in one a particular direction. Therefore, when we pass a beam of light through a polarizing material, the light that passes through is "polarized", because all the photons have their electric fields aligned.  Since only photons with one particular alignment are allowed to pass, and since the incident beam has photons whose polarizations are distributed uniformly in all direction, one might expect to find that only a very small fraction of the photons would pass through a perfect polarizing substance. (In fact, the fraction of photons from a uniform distribution with polarizations exactly aligned with the polarizing axis of the substance should be vanishingly small.) However, we actually find that a sheet of Polaroid cuts the intensity of an ordinary light beam about in half. Just as in the Stern/Gerlach experiment with massive particles, the Polaroid sheet acts as a measurement for each photon, and gives one of two answers, as if the incoming photons were all polarized in one of just two directions, exactly parallel to the polarizing axis of the substance, or exactly perpendicular to it. This is analogous to the binary UP/DOWN results for spin-1/2 particles such as electrons.

40 Dziękuję za uwagę