Podsumowanie modelu wektorowego:

Prezentacja na temat: "Podsumowanie modelu wektorowego:"— Zapis prezentacji:

1 Podsumowanie modelu wektorowego:
 model wektorowy: jeśli , to gdzie  l, s precesują wokół wypadkowego krętu j J L S Dla oddz. spin-orbita model wektorowy daje: VLS = a3 l1 • s1+ a4 l2 • s2 = A L•S tzn. L & S precesują wokół J a częst. precesji jest miarą siły oddziaływania (A L•S) Dla czystego sprzęż. L-S, interwały między składowymi str. subtelnej spełniają regułę interwałów Landégo ﴀOparte o: Prof.W. Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05

2 W polu magnetycznym… „w sensie twierdzenia W-E”
atom w polu magnetycznym – dodatk. człon: ef. Zeemana w słabym polu w sprzężeniu L-S: „w sensie twierdzenia W-E” ﴀOparte o: Prof.W. Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05

3 Silne pola magnetyczne – ef. Paschena-Backa (sprzęż. L-S)
Silne pole, tzn. TLS < V < TES  zaniedb. oddz. L • S  hamiltonian H0+TES+ V, bez pola, f. falowe {|k = |E0LS mLmS } – wartości wł. E0 (2L+1)(2S+1) x zdegenerowane w bazie |E0LS mLmS , Lz i Sz są diagonalne: poprawka na oddz. z B: np. konfiguracja p2  wprowadzamy poprawkę TLS ; k mS mL mL+2mS 1 -1 -3 2 -2 3 4 5 6 7 8 9 A mL mS A –A  +  ﴀOparte o: Prof.W. Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05

4 Przykład efekt Paschena-Backa dla konfiguracji p2
mS mL mL+2mS 1 -1 -3 2 -2 3 4 5 6 7 8 9 A mL mS mS+mL A -2 -1 –A 1 2 mS+mL to „dobra” liczba kwantowa ﴀOparte o: Prof.W. Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05

5 Pola pośrednie - zaburzenia od oddz. z polem i LS tego samego rzędu
 Trzeba stosować poprawkę bezpośrednio do H0+VES  J, mL, mS nie są dobrymi liczbami kwant. – V nie komutuje z J2 ani z Lz , Sz . Komutuje z Jz=Lz+Sz  mJ=mS + mL to dobra liczba kwantowa nieliniowa zależność energii podpoziomu m od pola mgt. (konieczna dokładna diagonalizacja – oblicz. numeryczne) reguły: ) mJ = const (B); ) podpoziomy o tym samym mJ się nie przecinają (inne mogą) ﴀOparte o: Prof.W. Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05

6 Wpływ jądra na str. poz. elektronowych w atomie
skończona masa jądra – efekt izotopowy: a) efekt masy  EM, M+1 M –2 ważny dla lekkich atomów r VC pot. kulombowski V(r) b) efekt objętościowy VM M VM+ M M+ M ważny dla cięższych atomów inf. o rozkładzie ładunku w jądrze V ﴀOparte o: Prof.W. Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05

7  struktura nadsubtelna (magnetyczna)
spin jądra  struktura nadsubtelna (magnetyczna) I  0  (gI = jądrowy czynnik Landego)  << WLS a = a(J)  5 4 3 2 F 5a 4a 3a 2P3/2 I =7/2 np. (reg. interwałów)  ﴀOparte o: Prof.W. Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05

8 niesferyczny rozkład ład. jądra
5 4 3 2 F 7/28 b 13/28 b 5/28 b 15/28 b 5a 4a 3a 2P3/2 I=7/2 niesferyczny rozkład ład. jądra  str. nadsubtelna (elektryczna) [Q =eQzz (I  1)] moment kwadrupolowy oddziałuje z gradientem pola Q  0 Q  0  potrzebne pole niejednorodne; trzeba L>0  ﴀOparte o: Prof.W. Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05

9 struktury nsbt.– ef. Backa-Goudsmita
Efekt Zeemana struktury nsbt.– ef. Backa-Goudsmita H = H0+VES+VLS+VIJ+ W tw. Wignera-Eckarta  gJ 1, gI 10 -3  dominuje pierwszy człon pola słabe: W << VIJ pola pośrednie: pola silne: W >> VIJ ﴀOparte o: Prof.W. Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05

10 ef. Zeemana ef. Paschena-Backa
J=2 J=1 J=0 ﴀOparte o: Prof.W. Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05

11 Porównanie z ef. Paschena-Backa
stan J=0 rozszcze-piony na 2 podpoz. (mI=1/2) rozszcze-pienie ~gI (b. małe i nie widoczne na rysunku) atom z I0 ma w b. silnym polu strukturę ef. P.-B. + str. nadsubt. ﴀOparte o: Prof.W. Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05

12 Atom w polu elektrycznym:
jonizacja polowa: V(r) V=eEzz z e– ion signal ionization field Ez [V/m]  met. detekcji wysoko wzbudzonych (rydbergowskich) stanów atomowych oddz. atomu z polem E (model klasyczny): indukowany moment elektr.: E z ﴀOparte o: Prof.W. Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05

13 Efekt Starka (Lo Surdo – Starka):
1 poprawka do en. stanu |k =|J, mJ ,  liniowy ef. Starka  W’k  0 dla stanów z określoną parzystością ! Parzystość: Ale! Gdy degeneracja przypadkowa – nieokreślona parzystość  liniowy ef. Starka możliwy jest w atomie H 2 poprawka: 106 V/cm 105 V/cm kwadratowy ef. Starka  Nobel 1919 – –  E = (R ’J – T ’J mJ2) Ez2 ﴀOparte o: Prof.W. Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05

14 Przykłady: 3 2P3/2 3 2P1/2  3 2S1/2  E=0 E  0 mJ
D1 D2  3,6 GHz 2,9 GHz 1,5 GHz E  0 3/2 1/2 1/2 mJ 250kV/cm: 1. Kwadratowy ef. Starka: atom 23Na, linie D1 D2 (589 i 589,6 nm)  E = (R ’J – T ’J mJ2) Ez2 2. Ef. Starka w atomie wodoru: stan podst. n=1, l=0 (brak degen.)  możliwy tylko ef.kwadrat. dla n  2, (degen. l)  ef. liniowy w silnym polu (zaniedb. spin el.): w słabym polu: E  0 2 2S , 2 2P E=0 1/2 ml: E  0 E=0 1/2 1/2, 3/2 mJ: @100 kV/cm, E = 360 GHz ! por. z at. Na  n=2 2 2P3/2 3/2a 2 2S1/2 , 2 2P1/2 ﴀOparte o: Prof.W. Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05

15 Podsum. rzędy wielkości:
oddz. z zewn. polami (B, E) mF , mJ , m = mL + mS mJ + mI Wext H0 n HES n, l n, S, L HLS J - str. subtelna - str. nadsubtelna HIJ F + przesunięcie izotopowe a) defekt kwantowy b) przybl. pola centralnego + poprawka (całka kulomb. i całka wymiany) ef. relatywist. ﴀOparte o: Prof.W. Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05

16 kwestia zdolności rozdzielczej !!!
Przykłady widmo wodoru seria Balmera  n=2  H = 656,3 nm kwestia zdolności rozdzielczej !!! ﴀOparte o: Prof.W. Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05