ELEMENTY ELEKTRONICZNE

Prezentacja na temat: "ELEMENTY ELEKTRONICZNE"— Zapis prezentacji:

1 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
Wykład (rok I, semestr II) Dr inż. Krzysztof Waczyński Zakład Mikroelektroniki i Biotechnologii Instytut Elektroniki Politechnika Śląska

2 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
Przedstawiona prezentacja jest wyłącznie pomocniczym elementem wykorzystywanym w trakcie wykładu i nie wyczerpuje całości materiału, który obowiązuje do egzaminu. Opanowanie i przyswojenie całości materiału obejmującego zagadnienia budowy i zasady działania elementów elektronicznych wymaga studiowania ogólnie dostępnych pozycji literaturowych z tej dziedziny, ze szczególnym uwzględnieniem tych, które zalecane są przez wykładowcę

3 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
LITERATURA: Marciniak W.: „Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone” WNT, Warszawa 1979 Marciniak W.: „Modele elementów półprzewodnikowych”, WNT, Warszawa, 1985 Hennel J.: „Podstawy elektroniki półprzewodnikowej”, WNT, Warszawa 1995 Kleszczewski Z.: Podstawy fizyczne elektroniki ciała stałego” Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2000 Waczyński K.: „Przyrządy półprzewodnikowe – podstawy działania diod i tranzystorów”, Wydawnictwo politechniki Śląskiej, Gliwice, 1997 Skrypt nr 2022 Waczyński K.: „Przyrządy półprzewodnikowe – podstawy działania diod i tranzystorów – zadania”, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1998, Skrypt nr 2083 Floyd T.L.: „Electronics Devices” Prentice-Hall Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458, 1999

4 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( FIZYKA FIZYKA CIAŁA STAŁEGO FIZYKA PÓŁPRZEWODNIKÓW FIZYCZNE PODSTAWY DZIAŁANIA PRZYRZĄDÓW P.P BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODN. ELEMENTY ELEKTRONICZNE

5 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEMENTY ELEKTRONICZNE podstawowy element do budowy UKŁADÓW ELEKTRONICZNYCH

6 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Rezystor półprzewodnikowy

7 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Dioda półprzewodnikowa ANODA KATODA

8 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Tranzystor bipolarny p-n-p BAZA KOLEKTOR EMITER n-p-n BAZA KOLEKTOR EMITER

9 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Tranzystor polowy ze złączem p-n p-kanałowy n-kanałowy DREN DREN BRAMKA BRAMKA ŹRÓDŁO ŹRÓDŁO

10 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Tranzystor polowy z izolowaną bramką z kanałem zubożanym D-MOSFET n-kanałowy p-kanałowy DREN DREN BRAMKA BRAMKA ŹRÓDŁO ŹRÓDŁO

11 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Tranzystor polowy z izolowaną bramką z kanałem wzbogacanym E-MOSFET n-kanałowy p-kanałowy BRAMKA DREN ŹRÓDŁO

12 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEMENTY ELEKTRONICZNE MATERIAŁY PÓŁPRZEWODNIKOWE

13 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Materiały półprzewodnikowe GERMAN Ge KRZEM Si ARSENEK GALU GaAs FOSFOREK INDU InP KRZEMOGERMAN SiGe AZOTEK GALU GaN

14 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PODSTAWOWY MATERIAŁ DO BUDOWY PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I UKŁADÓW SCALONYCH KRZEM Si

15 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( obecnie ponad: 90% Struktur półprzewodnikowych i układów scalonych realizowanych jest w krzemie

16 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( skład skorupy ziemskiej (składniki główne) Nr składnik % mol. % mas. 1 Tlen (O) 57.95 47.93 2 Krzem (Si) 18.98 26.95 3 Wodór (H) 8.39 0.44 4 Glin (Al.) 5.59 7.91

17 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( skład skorupy ziemskiej (składniki główne) Nr składnik % mol. % mas. 5 Sód (Na) 2.30 2.76 6 Wapń (Ca) 1.70 3.54 7 Żelazo (Fe) 1.69 4.87 8 Magnez (Mg) 1.60 2.04

18 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Postać ciała stałego polikrystaliczne multikrystaliczne amorficzne monokrystaliczne amorficzne Struktury półprzewodnikowe realizowane są przy wykorzystaniu materiałów: amorficznych, poli(multi)krystalicznych, a przede wszystkim monokrystalicznych

19 ELEMENTY ELEKTRONICZNE
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( BUDOWA ATOMU ATOM JEST ZBUDOWANY Z DODATNIO NAŁADOWANEGO JĄDRA ATOMOWEGO I OTACZAJĄCEJ GO CHMURY ELEKTRONÓW

20 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PRZEMIANY, JAKIM PODLEGAJA STANY ENERGETYCZNE ELEKTRONU W ATOMIE WYGODNIE JEST OPISYWAĆ POSŁUGUJĄC SIĘ LICZBAMI KWANTOWYMI, CHARAKTERYZUJĄCYMI TE STANY DO OPISU PODSTAWOWEGO WYSTARCZĄ 4 LICZBY KWANTOWE Nazwa liczby kwantowej symbol Główna n Orbitalna (poboczna) l Magnetyczna m Spinowa magnetyczna ms

21 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ZASADA PAULIEGO W ATOMIE NIE MOŻE BYĆ DWÓCH ELEKTRONÓW O JEDNAKOWYCH CZTERECH LICZBACH KWANTOWYCH

22 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( GŁÓWNA LICZBA KWANTOWA „n” Przyjmuje wartości dodatnich liczb całkowitych, oznaczających kolejne główne poziomy energetyczne elektronów w atomach (poziomy – powłoki elektronowe)

23 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( GŁÓWNA LICZBA KWANTOWA Elektrony o jednakowej głównej liczbie kwantowej należą do tej samej powłoki elektronowej Wzrastającej głównej liczbie kwantowej odpowiada wzrost energii potencjalnej elektronu względem jądra

24 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( GŁÓWNA LICZBA KWANTOWA Oznaczenie – symbol cyfrowy, literowy Wartość liczby n 1 2 3 4 5 6 7 Symbol literowy powłoki K L M N O P Q

25 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ORBITALNA (POBOCZNA) LICZBA KWANTOWA „l” Rozróżnia stany energetyczne elektronów na tej samej powłoce (o tej samej głównej liczbie kwantowej)

26 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ORBITALNA (POBOCZNA) LICZBA KWANTOWA Przyjmuje wartości od 0 do n-1 n – wartość głównej liczby kwantowej np: dla n=5 l= 0, 1, 2, 3, 4

27 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ORBITALNA (POBOCZNA) LICZBA KWANTOWA Oznaczenie – symbol cyfrowy, literowy Wartość liczby l 1 2 3 4 Symbol literowy podpowłoki s p d f g

28 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ORBITALNA (POBOCZNA) LICZBA KWANTOWA Elektrony, charakteryzujące się tą samą główną i orbitalną liczbą kwantową należą do tej samej podpowłoki czyli do „orbitalu” tego samego typu: Orbital typu: s, p, d, f

29 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( MAGNETYCZNA LICZBA KWANTOWA „m” Magnetyczna liczba kwantowa charakteryzuje niewielkie różnice energetyczne między elektronami jednej podpowłoki Różnice te ujawniają się w widmie emisyjnym atomu umieszczonego w zewnętrznym polu elektrycznym lub magnetycznym

30 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( MAGNETYCZNA LICZBA KWANTOWA Dla danej wartości „l” (oznaczającej wartość orbitalnej, pobocznej liczby kwantowej) wartość „m” może przyjmować wartości: -l, 0, +l

31 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( MAGNETYCZNA LICZBA KWANTOWA W sumie 2l+1 Wartość l Wartości liczby kwant. m ( -l, 0, +l ) 1 -1, 0, +1 2 -2, -1, 0, +1, +2

32 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( MAGNETYCZNA LICZBA KWANTOWA Elektrony nie różniące się między sobą żadną z wymienionych liczb kwantowych (główną, poboczną i magnetyczną) należą do : jednego orbitalu

33 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( SPINOWA MAGNETYCZNA LICZBA KWANTOWA „ms” Umożliwia rozróżnienie elektronów należących do jednego orbitalu (to znaczy mających tą samą: główną, poboczną i magnetyczną liczbę kwantową)

34 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( SPINOWA MAGNETYCZNA LICZBA KWANTOWA W dużym uproszczeniu, można powiedzieć, że: nieznaczne różnice stanu elektronów o tych samych liczbach n, l, m wynikają z ruchu obrotowego elektronu wokół osi

35 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( SPINOWA MAGNETYCZNA LICZBA KWANTOWA Oznaczenie dwóch kierunków obrotu elektronów wokół osi: +1/2 i –1/2

36 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( SPINOWA MAGNETYCZNA LICZBA KWANTOWA elektron opisany liczbami kwantowymi n, l, m +1/2 -1/2

37 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Liczby kwantowe i rozkład elektronów w atomie n sym. pow. l typ orbitalu m liczba orbitali ms liczba el podpowł powłoki 1 K s +1/2,-1/2 2 L p -1,0,1 3 6 8 M d -2,-1,0,1,2 5 10 18 4 N f -3,-2,-1,0,1,2,3 7 14 32

38 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Każdej głównej liczbie kwantowej odpowiada maksymalnie: różnych kombinacji liczb kwantowych Jest to maksymalna liczba elektronów na powłoce 2n 2

39 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Wszystkie elektrony w niewzbudzonym atomie lokalizują się na możliwie najniższych poziomach energetycznych (na poziomach o możliwie najniższej energii)

40 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU REGUŁA HUNDA (MAKSYMALNEJ RÓŻNORODNOŚCI) W ramach każdej podpowłoki kolejne elektrony obsadzają pojedynczo poszczególne orbitale, a dopiero później na orbitalach tych umieszczane są drugie elektrony o przeciwnych liczbach spinowych

41 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Kolejność zapełniania podpowłok elektronowych w atomach pierwiastków układu okresowego 1s 2p 2s 3d 3s 3p

42 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Kolejność zapełniania podpowłok elektronowych w atomach pierwiastków układu okresowego n l 1 2 3 4 1 1s 1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s... 2 2s 2p 3 3s 3p 3d 4 4s 4p 4d 4f Orbitale niezapeł-nione w znanych pierwiast-kach 5 5s 5p 5d 5f 5g 6 6s 6p 6d 6f 6g 7 7s 7p 7d 7f 8 8s 8p 8d

43 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Kolejność zapełniania podpowłok elektronowych w atomach pierwiastków układu okresowego 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s ... 2 2 6 2 6 2 10 6 2 10 2 6 14 10 6 2

44 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Węgiel C (6) 1s 2s 2p 1s s p 2 2 2 Cztery elektrony na ostatniej orbicie

45 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Krzem Si (14) 1s 2s 2p 3s 3p 2 2 6 2 2 1s 2s 2p 3s 3p Cztery elektrony na ostatniej orbicie

46 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Bor (5) 1s 2s 2p 1s s p 2 2 1 Trzy elektrony na ostatniej orbicie

47 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Fosfor P (15) 1s 2s 2p 3s 3p 2 2 6 2 3 1s 2s 2p 3s 3p Pięć elektronów na ostatniej orbicie

48 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Zewnętrzna obsadzona przez elektrony orbita Wewnętrzne orbity atomu wraz z jądrem atomowym

49 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU cztery elektrony na ostatniej orbicie WĘGIEL KRZEM

50 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU trzy elektrony na ostatniej orbicie pięć elektronów na ostatniej orbicie BOR FOSFOR

51 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Definicje: POZIOM WALENCYJNY Najwyższy dozwolony poziom energetyczny obsadzony przez elektrony w T=0K POZIOM WZBUDZENIA (POZIOM PRZEWODNICTWA) Kolejny, wyższy poziom energetyczny nie zajęty przez elektrony w T=0K

52 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Definicje: JONIZACJA Proces wywołany „ucieczką” elektronu (elektron swobodny) z atomu z czym związany jest zanik oddziaływania elektrostatycznego pomiędzy jądrem atomu a elektronem

53 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Do tej pory omawiano widma energetyczne atomów jednego pierwiastka Jak zmieni się widmo energetyczne pojedynczego atomu przy zbliżaniu wielu atomów do siebie?

54 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO W takim przypadku ZASADĘ PAULIEGO Należy rozciągnąć na cały kryształ: „W zbiorze wzajemnie oddziałujących na siebie atomów nie może być dwóch elektronów o identycznych stanach energetycznych”

55 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Jedyna możliwość: Poziomy energetyczne ulegają „rozszczepieniu” tworząc PASMA DOZWOLONYCH ENERGII

56 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Pasmo przewodnictwa energia Poziom wzbudzenia przewodnictwa WC WV walencyjny Poziom podstawowy Pasmo walencyjne r0 Odległość między atomami Odległość między atomami w ciele stałym

57 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO „Rozszczepieniu” ulegają przede wszystkim zewnętrzne poziomy energetyczne. „Rozszczepienie” poziomów głębokich jest niewielkie. W obrębie pasma elektron nie może przyjmować dowolnej energii. Pasmo – ogromna liczba leżących blisko siebie poziomów energetycznych.

58 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Ilość atomów krzemu w 1cm Typowa szerokość pasma energetycznego 3 Si 22 -3 1 eV 10 cm 1eV -22 Odległość energetyczna pomiędzy podpoziomami 10 eV 22 10

59 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO pasmo – złożone jest z wielu podpoziomów reprezentujących dozwolone poziomy energii

60 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Rozpatrzmy rozkład poziomów energetycznych – pasm, w izolowanym atomie sodu i w krysztale sodu Sód (Na)- liczba atomowa 11 1s 2s 2p 3s

61 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Na energia 3p (0 elektronów) 3s (1 elektron) 2p (6 elektronów) 2s (2 elektrony) 1s (2 elektrony) r0 Odległość między atomami Odległość atomów w krysztale sodu

62 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Przy odległości „r0” orbitale: s i p nakładają się na siebie, co powoduje, że formuje się jedno pasmo częściowo zapełnione

63 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Powstawanie pasm energetycznych w krzemie Struktura elektronowa ostatniej powłoki pierwiastków IV grupy DIAMENT ... 2s 2p KRZEM ... 3s 3p GERMAN ... 4s 4p 2 2 2 2 2 2

64 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Struktura elektronowa ostatniej powłoki pierwiastków IV grupy S P

65 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Wszystkie pierwiastki czwartej grupy krystalizują w strukturze DIAMENTU Podczas tworzenia się kryształów Si, Ge, C Powłoki s i p oddziałując na siebie przeformowują się tworząc tak zwane: HYBRYDOWE POZIOMY sp 3

66 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO S(2) P(2) P(3) S(1) Jeden elektron z (s) przenoszony jest na poziom (p)

67 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO s(1) p(3) Cztery elektrony każdego atomu mają do obsadzenia 8 poziomów

68 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO W krysztale formowane się pasm hybrydowych sp(3) prowadzi do powstania wiązań kowalencyjnych Typy wiązań 1 Kowalencyjne, atomowe, homeopolarne 2 Jonowe, heteropolarne 3 Metaliczne

69 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Wiązanie kowalencyjne: Tworzy się wspólna dla dwóch atomów para elektronów (konfiguracja o minimalnej energii) Jest to najbardziej silna postać wiązania w kryształach

70 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Każdy atom krzemu, germanu czy diamentu ma cztery elektrony sp(3), które może „rozdzielić” pomiędzy cztery sąsiednie atomy Si Wokół każdego atomu krzemu znajduje się 8 elektronów

71 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Model monokryształu krzemu Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

72 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO W rezultacie tworzą się dwa pasma sp(3), rozdzielone przerwą energetyczną. W każdym pasmie jest połowa wszystkich dostępnych poziomów i w niskiej temperaturze jedno z pasm jest całkowicie wypełnione a drugie całkowicie puste Si CAŁKOWICIE PUSTE ENERGIA sp(3) Wg sp(3) CAŁKOWICIE ZAPEŁNIONE ODLEGŁOŚĆ

73 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Dwa typy materiałów energia energia Pasmo przewodnictwa Pasmo przewodnictwa WC WV Wg WV WC Pasmo walencyjne Pasmo walencyjne x x Pasma zachodzą na siebie Pasma oddzielone energią wzbronioną

74 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Co wynika z dotychczasowych rozważań? Opis zachowania się elektronów w pasmach

75 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO - BRAK ELEKTRONÓW + NIE OBSERWUJEMY PRZEPŁYWU W pasmie, w którym nie ma elektronów nie zaobserwujemy przepływu pradu elektrycznego

76 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO - WSZYSTKIE POZIOMY ZAJĘTE PRZEZ ELEKTRONY + NIE OBSERWUJEMY PRZEPŁYWU W pasmie, całkowicie zapełnionym elektronami nie zaobserwujemy przepływu prądu elektrycznego

77 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO - PASMO CZĘŚCIOWO ZAJĘTE PRZEZ ELEKTRONY + OBSERWUJEMY PRZEPŁYW W pasmie, częściowo zapełnionym elektronami jest możliwy przepływ prądu elektrycznego

78 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO materiały nieprzewodniki przewodniki nieprzewodniki dielektryki półprzewodniki

79 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Przewodniki energia energia WV Pasmo przewodnictwa WV Pasmo walencyjne WC Pasmo walencyjne x x Do przewodników zaliczają się materiały mające przy dowolnej temperaturze pasma częściowo zapełnione

80 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Nieprzewodniki Do nieprzewodników (dielektryków) należą materiały mające pewną liczbę pasm zapełnionych całkowicie, przy czym ich pasma puste oddzielone są od pasm zapełnionych przerwą energetyczną (pasmem zabronionym) energia Pasmo przewodnictwa WC Wg WV Pasmo walencyjne x

81 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO 4 grupa układu okresowego pierwiastek Wg [eV] własności C 5.4 dielektryk Si 1.1 półprzewodnik Ge 0.7 Sn 0.08 Pb - przewodnik

82 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Szerokość przerwy energetycznej Wg maleje wraz z temperaturą -4 Wg=1.204 – T zależność półempiryczna Wg[eV], T[K]

83 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Może się zdarzyć sytuacja, że część elektronów z pasma walencyjnego zostanie przeniesiona do pasma przewodnictwa

84 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO hf Półprzewodniki energia energia Pasmo przewodnictwa Pasmo przewodnictwa - - - - - - WC WC Wg Wg WV WV + + + + + + Pasmo walencyjne Pasmo walencyjne x x Energia termiczna Prom. elektromagnetyczne

85 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Liczba elektronów w pasmie przewodnictwa zależy od: szerokości pasma zabronionego (Wg), temperatury materiału (T), ilość pochłoniętych kwantów promieniowania elektromagnetycznego (hf>Wg)

86 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI Materiały o własnościach pośrednich pomiędzy własnościami metali i dielektryków Materiały o stosunkowo wąskim pasmie zabronionym, które już w temperaturze pokojowej (300K) mogą wykazywać zjawisko przewodzenia prądu

87 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI Typ materiału półprzewodnik pierwiastki Si, Ge związki AIIIBV GaAs, InP, GaP, GaN, InSb związki AIIBVI ZnS, CdS, ZnSe, CdTe związki wieloskład. CdHgTe,

88 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI półprzewodniki samoistne domieszkowe

89 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE Si Si Si energia WC Si Si Si WV Si Si Si x

90 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE hf Si Si Si energia WC Si Si Si WV Si Si Si x T

91 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE hf ELEKTRON Si Si Si energia ELEKTRON + WC Si Si Si DZIURA WV + + + Si Si DZIURA Si x T

92 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE W sprzyjających warunkach (absorpcja odpowiednio dużej porcji energii W>Wg) część elektronów z pasma walencyjnego może zostać przeniesiona do pasma przewodnictwa

93 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( koncentracja (stężenie) - definicja Koncentracja = ilość nośników Jednostka objętości przeliczenie jednostek -3 1cm = 10 m 6 [1/cm ] 3 Przykład: [1/m ] 3 18 -3 24 -3 cm = m

94 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE koncentracja nośników samoistnych 3/2 ni = pi =B(T/T0) exp[-Wg/2kT] i – intrinsic (samoistny) T0 – 300 K, B - współczynnik

95 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE koncentracja nośników samoistnych 19 2.365 ni = (T/300) exp(-6733/T) ni[cm ], T[K] T=( )K -3 Zależności półempiryczne 16 3/2 ni = T exp(-7014/T) ni[cm ], T[K] -3

96 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE Nośnikami prądu w półprzewodniku są: ELEKTRONY w pasmie przewodnictwa DZIURY w pasmie walencyjnym

97 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE Elektrony w pasmie przewodnictwa Si Si Si energia WC Si Si Si WV Si Si Si x

98 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE Elektrony w pasmie przewodnictwa E Si Si Si energia WC + Si Si Si WV Si Si Si x E

99 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE dziury w pasmie walencyjnym Si Si Si energia WC Si Si Si WV + Si Si + + Si x

100 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE dziury w pasmie walencyjnym E Si Si Si energia WC + Si Si Si WV + Si Si + + Si x E

101 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE dziury w pasmie walencyjnym E Si Si Si energia WC + Si Si Si WV + Si Si + + Si x E

102 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE Elektrony przechodząc z jednego wiązania kowalencyjnego do drugiego nie są cząstkami swobodnymi Współuczestniczą jednak w przepływie prądu Przemieszczanie się dziury – przemieszczanie się pustego miejsca po elektronie

103 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE II III IV V VI Si Ge P Se Zn Ga Al B In As Sb

104 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Si Zn B P Se II III IV V VI

105 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si) Domieszkowanie krzemu atomami fosforu Si P

106 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si) Si P Domieszkowanie krzemu atomami fosforu

107 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si) Si P Domieszkowanie krzemu atomami fosforu ND – koncentracja domieszki donorowej

108 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si) Atomy z piątej grupy układu okresowego (fosfor P, arsen As, antymon Sb) posiadające 5 elektronów walencyjnych są donorami, oddającymi elektrony do pasma przewodnictwa półprzewodnika (donor – „dający”)

109 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si) Wprowadzenie atomu fosforu P, domieszki z piątej grupy układu okresowego, powoduje pojawienie się zlokalizowanego poziomu domieszkowego o energii jonizacji: Wj = [eV]

110 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si, Wg=1.1[eV]) pierwiastek Wj[eV] Fosfor (P) -0.044 Arsen (As) -0.049 Antymon(Sb) -0.039 Bizmut (Bi) -0.069 energia pasmo przewodnictwa WC Wj WV pasmo walencyjne x1 x2 x

111 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si) PÓŁPRZEWODNIK O DOMINUJĄCYM PRZEWODNICTWIE ELEKTRONOWYM Si Si Si energia WC Si P Si WV P Si Si x1 x2 x x1 x2 x

112 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si) PÓŁPRZEWODNIK O DOMINUJĄCYM PRZEWODNICTWIE ELEKTRONOWYM Si Si Si energia WC Si P Si + + WV P Si Si x1 x2 x x1 x2 x

113 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si) Si P PÓŁPRZEWODNIK O DOMINUJĄCYM PRZEWODNICTWIE ELEKTRONOWYM + WC WV x energia x2 x1

114 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE Jonizacja poziomów domieszkowych (donorowych) + D D + n Dodatnio zjonizowany donor Elektron w pasmie przewodnictwa Donor

115 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE Półprzewodnik o dominującym przewodnictwie elektronowym TYP N Elektron o ładunku ujemnym (n-negative) nn – nośniki większościowe pn – nośniki mniejszościowe

116 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si) Si B Domieszkowanie krzemu atomami boru

117 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si) Si B Domieszkowanie krzemu atomami boru

118 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si) Si B Domieszkowanie krzemu atomami boru NA - koncentracja domieszki akceptorowej

119 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si) Atomy z trzeciej grupy układu okresowego (bor B, ind In, glin Al) posiadające 3 elektrony walencyjne są akceptorami, przyjmującymi elektrony z pasma walencyjnego półprzewodnika (akceptor – „przyjmujący”)

120 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si) Wprowadzenie atomu boru B, domieszki z trzeciej grupy układu okresowego, powoduje pojawienie się zlokalizowanego poziomu domieszkowego o energii jonizacji: Wj = [eV]

121 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si, Wg=1.1[eV]) pierwiastek Wj[eV] Bor (B) +0.045 Glin (Al) +0.057 Gal (Ga) +0.067 Ind (In) +0.160 energia pasmo przewodnictwa WC WV Wj pasmo walencyjne x1 x2 x

122 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si) PÓŁPRZEWODNIK O DOMINUJĄCYM PRZEWODNICTWIE DZIUROWYM Si Si Si energia WC Si B Si WV B Si Si x1 x2 x x1 x2 x

123 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si) PÓŁPRZEWODNIK O DOMINUJĄCYM PRZEWODNICTWIE DZIUROWYM Si Si Si energia + WC Si B Si - - WV B Si + + + Si x1 x2 x x1 x2 x

124 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si) Si B PÓŁPRZEWODNIK O DOMINUJĄCYM PRZEWODNICTWIE DZIUROWYM + x x2 x1 - WC WV energia

125 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE Jonizacja poziomów domieszkowych (akceptorowych) - - A + e A + p akceptor ujemnie zjonizowany akceptor Dziura w pasmie walencyjnym Elektron z pasma walencyjnego

126 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE Półprzewodnik o dominującym przewodnictwie dziurowym TYP P dziura o ładunku dodatnim (p-positive) pp – nośniki większościowe np – nośniki mniejszościowe

127 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE NOŚNIKI WIĘKSZOŚCIOWE Jonizacja poziomów domieszkowych NOŚNIKI MNIEJSZOŚCIOWE Generacja par elektron-dziura przez pasmo

128 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Domieszki amfoteryczne (Si, Wg=1.1[eV]) pierwiastek Wj[eV] Złoto (Au) -0.54, +0.35 Cynk (Zn) -0.55, +0.31 Srebro (Ag) -0.33, +0.31 Żelazo (Fe) -0.55, +0.40 pasmo przewodnictwa energia WC Wj WV Wj pasmo walencyjne x1 x2 x Au Au

129 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Domieszki amfoteryczne (Si) Amfoteryczne poziomy domieszkowe są istotne z punktu widzenia procesów generacyjno -rekombinacyjnych energia pasmo przewodnictwa rekombinacja generacja pasmo walencyjne x

130 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( USTALANIE TYPU PRZEWODNICTWA

131 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Ustalanie typu przewodnictwa B Si Akceptory (bor) o koncentracji NA

132 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Ustalanie typu przewodnictwa Akceptory – „wychwytują” elektrony z pasma walencyjnego pozostawiając w pasmie walencyjnym puste miejsca po elektronach, czyli dziury. Półprzewodnik akceptorowy – materiał o dominującym przewodnictwie dziurowym Typ P

133 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Obliczanie koncentracji nośników większościowych dziura B pp=NA 1 atom boru wbudowany w sieć krystaliczną krzemu „wychwytuje” 1 elektron z pasma walencyjnego, co generuje pojawienie się 1 dziury

134 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Obliczanie koncentracji nośników mniejszościowych

135 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Ustalanie typu przewodnictwa P Si Donory (fosfor) o koncentracji ND

136 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Ustalanie typu przewodnictwa Donory – „oddają” elektrony do pasma przewodnictwa. Półprzewodnik donorowy – materiał o dominującym przewodnictwie elektronowym Typ N

137 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Obliczanie koncentracji nośników większościowych elektron P nn=ND 1 atom fosforu wbudowany w sieć krystaliczną krzemu „oddaje” 1 elektron do pasma przewodnictwa

138 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Obliczanie koncentracji nośników mniejszościowych

139 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Ustalanie typu przewodnictwa P B Si Akceptory (bor) o koncentracji NA Donory (fosfor) o koncentracji ND

140 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Obliczanie koncentracji nośników większościowych Jeżeli: półprzewodnik typu p W przypadku gdy:

141 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Obliczanie koncentracji nośników większościowych Jeżeli: N > N półprzewodnik typu n D A W przypadku gdy:

142 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Obliczanie koncentracji nośników mniejszościowych Typ p Typ n

143 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Ustalanie typu przewodnictwa B Al Si P As Akceptory: (bor) o koncentracji NA(B), (glin) o koncentacji NA(Al.) Donory: (fosfor) o koncentr. ND(P), arsen o koncentr. ND(As)

144 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Ustalanie typu przewodnictwa Typ P Typ N

145 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( OBSADZANIE POZIOMÓW ENERGETYCZNYCH PRZEZ NOŚNIKI

146 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE PÓŁPRZEWODNIKÓW Przewodnictwo elektryczne półprzewodników zależy od: koncentracji elektronów w pasmie przewodnictwa, koncentacji dziur w pasmie walencyjnym.

147 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE PÓŁPRZEWODNIKÓW ZAGADNIENIA Jak wygląda rozkład poziomów energetycznych do obsadzenia przez elektrony i dziury w odpowiednio w pasmach przewodnictwa i walencyjnym? Jakie jest prawdopodobieństwo zajęcia przez elektron i dziurę danego poziomu odpowiednio w pasmie przewodnictwa i walencyjnym ?

148 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE PÓŁPRZEWODNIKÓW Gęstość stanów energetycznych dla elektronów w pasmie przewodnictwa Wartość energii na dnie pasma przewodnictwa mająca sens fizyczny energii potencjalnej spoczywającego elektronu przewodnictwa Energia kinetyczna elektronu

149 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE PÓŁPRZEWODNIKÓW Gęstość stanów energetycznych dla elektronów w pasmie przewodnictwa NC NC =f(W) WC Energia (W)

150 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE PÓŁPRZEWODNIKÓW Gęstość stanów energetycznych dla dziur w pasmie walencyjnym Wartość energii w wierzchołku pasma walencyjnego mająca sens fizyczny energii potencjalnej spoczywającej dziury Energia kinetyczna dziury

151 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE PÓŁPRZEWODNIKÓW Gęstość stanów energetycznych dla dziur w pasmie walencyjnym NV NV =f(W) Energia (W) WC

152 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Odpowiedź na pytanie o prawdopodobieństwo obsadzeń poziomów energetycznych o danej energii przez nośnik dana jest przez: STATYSTYKĘ OBSADZEŃ

153 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( STATYSTYKA OBSADZEŃ Rozkład dwóch cząstek w dwóch komórkach wg teorii: MAXWELLA-BOLTZMANNA Statystyka przydatna do opisu klasycznego niekwantowego gazu

154 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( STATYSTYKA OBSADZEŃ Rozkład dwóch cząstek w dwóch komórkach wg teorii: BOSEGO - EINSTEINA Statystyka przydatna do opisu bozonów, cząstek o spinie 0 lub całkowitym

155 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( STATYSTYKA OBSADZEŃ Rozkład dwóch cząstek w dwóch komórkach wg teorii: FERMIEGO-DIRACA Statystyka przydatna do opisu fermionów, cząstek o spinie 1/2

156 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA Cząstki podlegające statystyce Fermiego-Diraca to FERMIONY Fermiony – wszystkie cząstki o spinie połówkowym bariony proton, neutron leptony elektron

157 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA Dla fermionów charakterystyczne jest to, że nigdy nie zajmują stanu już zajętego przez inną cząstkę Fermiony – „indywidualiści”

158 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA Prawdopodobieństwo obsadzenia stanu o energii „W” - poziom (energia) Fermiego

159 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ROZKŁAD BOSEGO-EINSTEINA Cząstki podlegające statystyce Bosego-Einsteina to BOZONY Bozony – wszystkie cząstki o spinie zerowym lub całkowitym fotony fonony

160 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ROZKŁAD BOSEGO-EINSTEINA Dla bozonów charakterystyczne jest to, że prawdopodobieństwo pojawienia się cząstki w stanie, w którym już znajduje się „n” cząstek jest proporcjonalna do „n” Bozony – „kolektywiści”

161 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ROZKŁAD BOSEGO-EINSTEINA Prawdopodobieństwo obsadzenia stanu o energii „W” - poziom (energia) Fermiego

162 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ROZKŁAD MAXWELLA-BOLTZMANNA Rozkład został wyprowadzony przez Maxwella dla klasycznego, czyli niekwantowego gazu. W statystyce zakłada się, że każdy poziom energetyczny może być obsadzony przez nieograniczoną liczbę cząstek

163 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ROZKŁAD MAXWELLA-BOLTZMANNA Prawdopodobieństwo obsadzenia stanu o energii „W”

164 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( STATYSTYKA OBSADZEŃ ROZKŁAD F-D ROZKŁAD B-E oba rozkłady „przechodzą” w rozkład Maxwella-Boltzmanna ROZKŁAD M-B

165 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA 1 T0=0K 0.5 PRAWDOPODOBIEŃSTWO f(W) WF ENERGIA W

166 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA 1 T0=0K T1 0.5 PRAWDOPODOBIEŃSTWO f(W) WF ENERGIA W

167 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA 1 T0=0K T1 0.5 PRAWDOPODOBIEŃSTWO f(W) T2 WF ENERGIA W

168 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA 1 T0=0K T1 0.5 PRAWDOPODOBIEŃSTWO f(W) T2 T3 WF ENERGIA W

169 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA Poziom Fermiego (energia Fermiego) WF Jest charakterystyczną energią, która jest ważnym parametrem pozwalającym na opis właśności materiałów w fizyce półprzewodników. (WF - ma sens potencjału chemicznego –średnia energia elektronów liczona na jeden elektron)

170 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA Energia Fermiego jest to poziom energetyczny powyżej którego prawdopodobieństwo obsadzenia poziomów energetycznych w T=0K jest równe 0 Dla T>0K i dla W=WF f(W)=0.5

171 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA 1 2 3 WF W<<WF W>>WF f(W) 0.5 1 2 3

172 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA Poziomy o energiach znacznie poniżej energii Fermiego są prawie całkowicie zapełnione f(W)=1 Poziomy o energiach znacznie powyżej energii Fermiego są prawie całkowicie puste f(W)=0 Prawdopodobieństwo zajęcia poziomu o energii W=WF wynosi f(W)=0.5

173 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA 1 0.5 PRAWDOPODOBIEŃSTWO f(W) Prawdopodobieństwo obsadzenia poziomu o energii „W” przez elektron W WF ENERGIA W

174 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA 1 Prawdopodobiestwo „braku elektronu” na poziomie o energii „W” czyli pojawienia się dziury 0.5 PRAWDOPODOBIEŃSTWO f(W) Prawdopodobieństwo obsadzenia poziomu o energii „W” przez elektron W WF ENERGIA W

175 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( KONCENTRACJA NOŚNIKÓW Koncentracja elektronów Koncentracja dziur

176 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( KONCENTRACJA NOŚNIKÓW (pp. samoistny) Niewielkie prawdopodobieństwo znalezienia: W W pasmo elektronu dziury W przewodnictwa WC WC WC Wi WF WF WF Wi WV WV WV pasmo walencyjne 1 0.5 f(W) N(W) f(W)N(W)

177 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( KONCENTRACJA NOŚNIKÓW (typ N) wzrost prawdopodobieństwa znalezienia: Poziomy donorowe W W W pasmo elektronu przewodnictwa WC WC WC WF WF WF WF W Wi Wi WV WV WV pasmo walencyjne 1 0.5 f(W) N(W) f(W)N(W)

178 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( KONCENTRACJA NOŚNIKÓW (typ P) Wzrost prawdopodobieństwa znalezienia: Poziomy akceptorowe W W pasmo dziury W przewodnictwa WC WC WC Wi Wi W WF WF WF WF WV WV WV pasmo walencyjne 1 0.5 f(W) N(W) f(W)N(W)

179 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( KONCENTRACJA NOŚNIKÓW-POZIOM FERMIEGO W „Przesunięcie” poziomu Fermiego – efekt pojawiania się wysokoenergetycznych elektronów w pasmie przewodnictwa WC WF W Wi Przesunięcie poziomu Fermiego WV x TYP N

180 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( KONCENTRACJA NOŚNIKÓW-POZIOM FERMIEGO W „Przesunięcie” poziomu Fermiego – efekt wychwytywania elektronów o najwyższych energiach z pasma walencyjnego WC Przesunięcie poziomu Fermiego Wi W WF WV x TYP P

181 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Potencjał Fermiego inna postać zależności

182 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU

183 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Nośniki w półprzewodniku mogą przemieszczać się w wyniku: pola elektrycznego E (unoszenie) gradientu koncentracji dn/dx (dyfuzja)

184 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU UNOSZENIE

185 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. - UNOSZENIE E W półprzewodniku nośnikami prądu elektrycznego są elektrony i dziury

186 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. - UNOSZENIE Nośniki (elektrony i dziury) w półprzewodniku są to nośniki „swobodne”. Oznacza to, że nie są związane z określonymi węzłami sieci krystalicznej

187 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. - UNOSZENIE Wpływ sieci krystalicznej na ruch nośników Masa elektronu (dziury) różni się od masy elektronu w próżni

188 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. - UNOSZENIE Anoda Ruch elektronu w próżni Vwyp. Katoda żarzona m0 Dioda próżniowa

189 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. - UNOSZENIE Ruch elektronu w ciele stałym vth Drgania cieplne sieci oraz wszelkiego rodzaju defekty (domieszki, nieregularności sieci) powodują rozpraszanie elektronów

190 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE „Rozpraszanie elektronów” Rozpraszanie elektronów polega na zderzaniu się nośników z węzłami sieci, domieszkami, nieregularnościami budowy „Średni czas pomiędzy zderzeniami – tzd ” Okres czasu pomiędzy zderzeniami, uśredniony dla wszystkich elektronów

191 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE „Średnia prędkość termiczna elektronów - vth” Elektrony w krysztale przemieszczają się z wypadkowymi prędkościami wynikającymi z aktualnej temperatury ciała stałego. Średnia prędkość termiczna elektronów związana jest z temperaturą:

192 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE y (1/2)kT z Na każdy kierunek ruchu elektronu (w osi x, y, z) przypada energia równa (1/2)kT (1/2)kT x (1/2)kT

193 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE W warunkach równowagi termodynamicznej temperatura „gazu elektronowego” powinna być równa temperaturze jonów sieci. Oznacza to, że: „średnio nie następuje przekazywanie energii ani od elektronów do sieci ani od sieci do elektronów”

194 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE Chaotyczny ruch elektronów nie może wywołać prądu elektrycznego, który charakteryzuje się przenoszeniem ładunku przez pewien przekrój Dla wytworzenia prądu konieczny jest ruch elektronów wywołany polem elektrycznym

195 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE potencjał wyższy „+” ładunek próbny „q” E siła działająca na ładunek próbny „F” NATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO potencjał niższy „-”

196 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE Ruch elektronu i dziury w polu elektrycznym E E vu – prędkość unoszenia vu dziura vu elektron

197 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE Prędkość unoszenia (w typowym zakresie stosowanych pól elektrycznych) jest znacznie niższa od prędkości termicznej elektronu

198 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE miejsce „rozproszenia” elektronu vth vth

199 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE E vu miejsce „rozproszenia” elektronu vth vwyp vwyp vth vu

200 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE mn * F=(-q)E v1 v2 tzd v2-v1=vu

201 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE mn * F=(-q)E v1 v2 tzd v2-v1=vu

202 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE prędkość unoszenia jest proporcjonalna do natężenia pola elektrycznego Definicja pojęcia „ruchliwości” elektronu:

203 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE Dla elektronów Dla dziur Ruchliwość elektronów Ruchliwość dziur

204 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE Ruchliwość – ważny parametr charakteryzujący własności elektryczne półprzewodników wartość ruchliwość zależy od: typu nośnika, rodzaju materiału półprzewodnikowego, koncentracji sumarycznej domieszek, temperatury

205 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE Ruchliwość elektronów i dziur dla Si, Ge, GaAs materiał Krzem (Si) 1500 450 German (Ge) 4000 400 Arsenek Galu (GaAs) 8500

206 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE 1000 1500 500 koncentracja domieszki [cm ] 10 16 12 14 18 20 -3 Si

207 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Zależność prędkości unoszenia elektronu w funkcji natężenia pola elektrycznego dla Si i GaAs 4 8 12 16 20 24 6 14 18 22 26 Pole elektryczne E (kV/cm) GaAs Si vs = cm/s 7 Prędkość elektronu v x(10 cm/s)

208 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE Przedstawiona zależność: obowiązuje dla krzemu w ograniczonym zakresie. Przy wysokich wartościach pól elektrycznych prędkość unoszenia przestaje wzrastać proporcjonalnie do wzrostu natężenia pola elektrycznego, osiągając, dla wysokich pól elektrycznych, wartość prędkości nasycenia

209 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU PRĄD UNOSZENIA

210 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PRĄD UNOSZENIA Ładunek w próbce E l A Wartość prądu w próbce Koncentracja elektronów „n” Koncentracja dziur „p” ilość elektronów nV ilość dziur pV

211 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PRĄD UNOSZENIA E Droga przebywana przez nośnik w próbce l A Wartość prądu w próbce

212 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PRĄD UNOSZENIA E Gęstość prądu w próbce l A Gęstość prądu w próbce Ponieważ:

213 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PRĄD UNOSZENIA Konduktywność, rezystywność

214 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PRĄD UNOSZENIA Konduktywność, rezystywność gęstość prądu konduktywność pole elektryczne rezystywność

215 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PRĄD UNOSZENIA E Prawo Ohma: l A Gęstość prądu w próbce

216 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PRĄD UNOSZENIA E Całkowita gęstość prądu:

217 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( konduktywność składowa elektronowa konduktywności składowa dziurowa konduktywności

218 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( konduktywność Zależność konduktywności półprzewodnika od temperatury wzrost temperatury 1/T Półprzewodnik samoistny Półprzewodnik domieszkowy 1 2 3

219 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( konduktywność Zależność konduktywności półprzewodnika od temperatury 3 1 + WC WV x Generacja przez pasmo T2 T2>T1 Jonizacja poziomów domieszkowych energia energia WC + + - - WV + + x T1

220 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( konduktywność Zależność konduktywności półprzewodnika od temperatury 3 2 1 Wzrost konduktywności wywołany wzrostem koncentracji nośników uwalnianych z poziomów domieszkowych 1 wzrost temperatury 1/T Półprzewodnik samoistny Półprzewodnik domieszkowy 2 Niewielki spadek konduktywności wywołany spadkiem ruchliwości nośników Szybki wzrost konduktywności wywołany generacją termiczną, przez pasmo zabronione, pary elektron-dziura 3

221 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU PRĄD DYFUZJI

222 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Dyfuzja – zjawisko powszechne w przyrodzie opisane I i II prawem Ficka

223 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( DYFUZJA Dyfuzja – ograniczona ilość dyfundujących „cząstek” t0 t0 koncentracja elektronów x x

224 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( DYFUZJA Dyfuzja – ograniczona ilość dyfundujących „cząstek” t1 t1 koncentracja elektronów x x

225 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( DYFUZJA Dyfuzja – ograniczona ilość dyfundujących „cząstek” t2 t2 koncentracja elektronów x x

226 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( DYFUZJA Dyfuzja – ograniczona ilość dyfundujących „cząstek” t3 t3 koncentracja elektronów x x

227 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( DYFUZJA Dyfuzja – stała koncentracja w punkcie x=0 t0 t0 koncentracja elektronów x x

228 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( DYFUZJA Dyfuzja – stała koncentracja w punkcie x=0 t1 t1 koncentracja elektronów x x

229 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( DYFUZJA Dyfuzja – stała koncentracja w punkcie x=0 t2 t2 koncentracja elektronów x x

230 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( DYFUZJA Dyfuzja – stała koncentracja w punkcie x=0 t3 t3 koncentracja elektronów x x

231 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( DYFUZJA NOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU n p Gradient koncentracji Gradient koncentracji koncentracja elektronów koncentracja dziur x x I prawo Ficka

232 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( DYFUZJA NOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU n p Strumień elektronów Strumień dziur Gradient koncentracji Gradient koncentracji koncentracja elektronów koncentracja dziur x x I prawo Ficka

233 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( DYFUZJA NOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU n p Strumień elektronów Strumień dziur Gradient koncentracji Gradient koncentracji koncentracja elektronów koncentracja dziur Umowny kierunek prądu Umowny kierunek prądu x x I prawo Ficka

234 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( DYFUZJA NOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU I PRAWO FICKA Strumień dyfundujących cząstek jest proporcjonalny do gradientu koncentracji a współczynnikiem proporcjonalności jest „współczynnik dyfuzji”

235 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PRĄDY DYFUZJI W PÓŁPRZEWODNIKU Gęstość dyfuzyjnego prądu elektronowego Gęstość dyfuzyjnego prądu dziurowego

236 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU PRĄDY UNOSZENIA I DYFUZJI

237 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( PRĄDY UNOSZENIA I DYFUZJI

238 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( TRANSPORT NOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU ZALEŻNOŚĆ EINSTEINA

239 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( RUCHLIWOŚĆ – WSPÓŁCZYNNIK DYFUZJI Parametr opisujący przemieszczanie się nośników pod wpływem pola elektrycznego Parametr opisujący przemieszczanie się nośników pod wpływem gradientu koncentracji E dn/dx ruchliwość nośników współczynnik dyfuzji

240 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( ZALEŻNOŚĆ EINSTEINA (kT/q) – potencjał termiczny, dla 300K (kT/q)=25.8mV

241 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( POLE WBUDOWANE PÓŁPRZEWODNIK NIERÓWNOMIERNIE DOMIESZKOWANY

242 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( POLE WBUDOWANE Obszar półprzewodnika o nierównomiernym rozkładzie koncentracji domieszek ND Koncentracja donorów ND Koncentracja elektronów n n x

243 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( POLE WBUDOWANE Dyfuzja nośników wywołana gradientem koncentracji ND Koncentracja donorów ND Koncentracja elektronów n n dyfuzja dn/dx x

244 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( POLE WBUDOWANE Zmiana rozkładu koncentracji nośników wywołana dyfuzją ND Koncentracja donorów ND Koncentracja elektronów n n Nieskompen-sowane dodatnio zjonizowane donory dyfuzja Nadmiarowe elektrony dn/dx x

245 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( POLE WBUDOWANE W wyniku „rozseparowania” ładunku elektrycznego pojawia się pole elektryczne o natężeniu E ND Koncentracja donorów ND Koncentracja elektronów n n E x

246 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( POLE WBUDOWANE Pod wpływem pola elektrycznego o natężeniu E elektrony są „unoszone” w kierunku przeciwnym do kierunku pola E ND Koncentracja donorów ND Koncentracja elektronów n n E x

247 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( POLE WBUDOWANE W konsekwencji: strumień dyfundujących elektronów jest kompensowany przez strumień elektronów przemieszczających się pod wpływem pola elektrycznego E ND Koncentracja donorów ND n E Jnu Jnd dn/dx x

248 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( POLE WBUDOWANE W półprzewodniku będącym w stanie równowagi termodynamicznej wypadkowy prąd elektronowy i dziurowy muszą być równe zero – stąd:

249 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( POLE WBUDOWANE

250 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( POLE WBUDOWANE

251 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( POLE WBUDOWANE

252 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( POLE WBUDOWANE

253 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( POLE WBUDOWANE

254 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( POLE WBUDOWANE W BAZIE TRANZYSTORA DRYFTOWEGO EMITER BAZA KOLEKTOR Nierównomierny rozkład koncentracji akceptorów Pole w obszarze złącza baza-kolektor n p n

255 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( POLE WBUDOWANE W BAZIE TRANZYSTORA DRYFTOWEGO EMITER BAZA KOLEKTOR Nierównomierny rozkład koncentracji akceptorów Pole w obszarze złącza baza-kolektor Pole wbudowane w obszarze bazy n p n Ujemnie zjonizowane akceptory Nadmiarowe dziury

256 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( POLE WBUDOWANE W BAZIE TRANZYSTORA DRYFTOWEGO EMITER BAZA KOLEKTOR Nierównomierny rozkład koncentracji akceptorów Pole w obszarze złącza baza-kolektor Pole wbudowane w obszarze bazy n p n Ujemnie zjonizowane akceptory Nadmiarowe dziury

257 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( rezystor półprzewodnikowy, dioda półprzewodnikowa, tranzystor bipolarny, tranzystor polowy ze złączem p-n, tranzystor polowy z izolowaną bramką

258 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( REZYSTOR PÓŁPRZEWODNIKOWY

259 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( REZYSTOR PÓŁPRZEWODNIKOWY A Si Obszar typu n Obszar typu p Kontakt metalowy l w

260 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( REZYSTOR PÓŁPRZEWODNIKOWY Ścieżka rezystywna Si p n A-A Pole kontaktowe d

261 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( REZYSTOR PÓŁPRZEWODNIKOWY I l w d Materiał o rezystywności

262 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( DEFINICJA REZYSTANCJI WARSTWOWEJ rezystancja na kwadrat, rezystancja powierzchniowa liczba „kwadratów”

263 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( DEFINICJA REZYSTANCJI WARSTWOWEJ l w d I

264 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( REZYSTOR PÓŁPRZEWODNIKOWY I l w d Materiał o rezystywności

265 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( REZYSTOR PÓŁPRZEWODNIKOWY l w d Si n p

266 Elementy Elektroniczne
Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( REZYSTOR PÓŁPRZEWODNIKOWY d1 d2 l1 l2 w1 w2 l1=w1, l2=w2