Pole magnetyczne.

Prezentacja na temat: "Pole magnetyczne."— Zapis prezentacji:

1 Pole magnetyczne

2 Pole magnetyczne ...

3 Pole magnetyczne ...

4 Pole magnetyczne R

5 Pole magnetyczne R , dla x=0

6 Pole magnetyczne 10 1

7 Pole magnetyczne Dla anteny prostokątnej: gdzie: a, b - wymiary cewki,
x - odległość od środka cewki, N - ilość zwojów, I - wartość prądu cewki.

8 Pole magnetyczne - optymalny rozmiar anteny
Zbyt mała powierzchnia anteny może powodować niewystarczający 'zasięg'. Duża powierzchnia anteny może powodować zbyt małe natężenie pola nawet dla odległości x = 0. Należy znaleźć optymalny stosunek natężenia pola do rozmiaru anteny. W tym celu różniczkujemy (d/dr)H(R). Maksimum funkcji H(R) otrzymujemy dla:

9 Pole magnetyczne - optymalny rozmiar anteny

10 Pole magnetyczne - indukcyjność własna
Strumień magnetyczny skojarzony z cewką: Indukcyjnością własną nazywa się stosunek strumienia skojarzonego z cewką do prądu płynącego przez cewkę:

11 Pole magnetyczne - indukcyjność wzajemna
Pole magnetyczne wytworzone w jednej cewce przenika całkowicie lub częściowo przez drugą cewkę. Załóżmy, Że prąd o natężeniu I1 w cewce pierwszej (o N1 zwojach) wytwarza w niej strumień indukcji pola magnetycznego Φ1. Część tego strumienia Φ12 przecina drugą cewkę (o N2 zwojach), pozostała część strumienia Φ11 ulega rozproszeniu. Całkowity strumień wytwarzany przez cewkę pierwszą jest więc sumą dwóch składowych Φ1 = Φ12 + Φ11

12 Pole magnetyczne - indukcyjność wzajemna
Indukcyjność własna cewki pierwszej może być określona jako: Strumień magnetyczny Φ12 (czyli strumień przechodzący przez cewkę drugą, ale związany z prądem w cewce pierwszej) sprzęga się z N2 zwojami cewki drugiej. Indukcyjność wzajemną cewki pierwszej z cewką drugą można wyrazić zależnością: Stąd:

13 Pole magnetyczne - indukcyjność wzajemna
Jeśli natężenie prądu I1 będzie zmieniać się w czasie, to można zapisać: Prawa strona tego równania zgodnie z prawem Faradaya jest równa co do wartości bezwzględnej SEM ε2, która pojawia się w cewce drugiej, w wyniku zmiany natężenia prądu w cewce pierwszej. Tak więc: Analogiczne związki otrzymamy dla przypadku, gdy w cewce drugiej płynie prąd zmienny I2, który powoduje indukowanie się SEM w cewce pierwszej. Indukcyjność własna cewki drugiej jest określona:

14 Pole magnetyczne - indukcyjność wzajemna
Współczynnik indukcji wzajemnej drugiej cewki względem pierwszej wynosi Siła elektromotoryczna indukowana w cewce pierwszej określona jest zależnością Można wykazać, że jeśli cewki znajdują się w środowisku o takiej samej przenikalności magnetycznej µ, to współczynniki indukcji wzajemnej są takie same

15 Pole magnetyczne - indukcyjność wzajemna
Indukcyjność wzajemna cewek zależy od: – przenikalności magnetycznej rdzenia, – kształtu cewek, – ich liczby zwojów, – wzajemnego ustawienia cewek, które ma wpływ na podział całkowitego strumienia magnetycznego.

16 Pole magnetyczne - indukcyjność wzajemna
Stopień sprzężenia dwóch cewek charakteryzowany jest współczynnikiem sprzężenia. Współczynnikiem sprzężenia cewki pierwszej z drugą (drugiej z pierwszą) nazywamy stosunek strumienia magnetycznego głównego cewki pierwszej (drugiej) do strumienia całkowitego tej cewki. Współczynnik sprzężenia obu cewek określamy jako średnią geometryczną współczynników k1 i k2, czyli Współczynnik sprzężenia może być zawarty w granicach Gdzie k=0 oznacza brak sprzężenia, k=1 sprzężenie idealne.

17 Pole magnetyczne - indukcyjność wzajemna

18 Pole magnetyczne - indukcyjność wzajemna
transponder: M1: R = 55 cm, M2: R = 7,5cm, M3: R = 1 cm, reader: R = 3,5cm. N = 1