Pracę przygotowali: Uczniowie klasy II b Gimnazjum w Jasieniu.

Prezentacja na temat: "Pracę przygotowali: Uczniowie klasy II b Gimnazjum w Jasieniu."— Zapis prezentacji:

1 Pracę przygotowali: Uczniowie klasy II b Gimnazjum w Jasieniu

2

3 Urodził się 14 stycznia 1887 roku w Jaśle. W roku 1905 ukończył tamtejsze Gimnazjum. Następnie rozpoczął studia matematyczne we Lwowie, gdzie studiował rok. W latach 1906-1911 kontynuował studia w Getyndze pod kierunkiem Dawida Hilberta i Feliksa Kleina. Doktoryzował się w Getyndze w 1911 roku i tam rozpoczął badania nad teorią szeregów trygonometrycznych, które później rozszerzył na teorię funkcji rzeczywistych, analizę funkcjonalną i szeregi ortogonalne. W latach 1911-1914 przebywał w Jaśle, w tym okresie opublikował 8 prac. W 1915 uczestniczył w I wojnie światowej Po zakończeniu służby wojskowej w Legionach Polskich na początku I Wojny Światowej Steinhaus mieszkał w Krakowie. W 1917 habilitował się we Lwowie na podstawie rozprawy o szeregach Fouriera. Przez rok był asystentem matematyki na Uniwersytecie Lwowskim. Po zakończeniu I wojny światowej przebywał w Jaśle, gdzie pracował jako matematyk w biurze rozdziału gazu. W 1920 roku zostaje profesorem nadzwyczajnym i kierownikiem Katedry Matematyki, w 1923 zostaje profesorem zwyczajnym Uniwersytetu Lwowskiego, gdzie pracuje do wybuchu wojny. W 1929 wspólnie ze Stefanem Banachem założył czasopismo "Studia Mathematica" o zasięgu międzynarodowym, poświęcone wyłącznie analizie funkcjonalnej. Wobec represji hitlerowców wobec Żydów, Steinhaus wraz z rodziną kilka miesięcy ukrywał się we Lwowie, po czym w końcu listopada 1941 uciekł do Osiczyna pod Lwowem a stamtąd w lipcu 1942 do Berdechowa koło Gorlic. Tam pod zmienionym nazwiskiem (Grzegorz Krochmalny) uczestniczył w tajnym nauczaniu. Po wojnie jest współorganizatorem Wrocławskiego Towarzystwa Naukowego. Pracuje w Instytucie Matematyki PAN, w Komisji Pomiarów Antropologicznych, redaguje "Zastosowania Matematyki". Jest laureatem wielu nagród i odznaczeń państwowych oraz doktorem honoris causa kilku uniwersytetów. W roku 1965 otrzymuje honorowe obywatelstwo Jasła, w czasie obchodów 600-lecia miasta. 26 IV 1958 r. otrzymał doktorat honoris causa Uniwersytetu Warszawskiego w zakresie nauk matematycznych. Zmarł 25 lutego 1972 roku we Wrocławiu.

4 Mamy 9 jednakowych monet, ale jedna spośród nich jest fałszywa, gdyż ma inną wagę od pozostałych. Ludzkie ręce jednak nie są w stanie wyczuć, która to z nich i czy fałszywa moneta jest lżejsza czy cięższa. Jak w trzech ważeniach, za pomocą zwykłej wagi szalkowej (bez żadnych odważników), wyłonić fałszywą monetę? Czy jest ona cięższa czy lżejsza?

5 Czesiek Wiesław Mietek

6

7

8

9

10 Do rozwiązania tego problemu nie można było jednak użyć odważników.

11

12 Koniec pokazu Przejście do innego rozwiązania

13 A oto rozwiązanie:

14

15 Monety nr. 1,2,3Monety nr. 4,5,6 Monety nr. 7,8,9

16

17 Monety nr. 1,2,3Monety nr. 4,5,6

18 Waga jest w równowadze Szala z monetami 1,2,3 przeciąża Szala z monetami 4,5,6 przeciąża

19

20 Moneta nr. 7Moneta nr. 8

21 Waga jest w równowadze Szala z monetą 7 przeciąża Szala z monetą 8 przeciąża

22

23

24 Moneta nr. 9 Dowolna moneta

25

26

27 Moneta nr. 9 Moneta nr. 7

28 Jeśli waga jest w równowadze, to fałszywa moneta ma numer 8 i jest ona lżejsza. Jeśli przeciąży szala z monetą 7, oznacza to, że to ta moneta jest fałszywa i jest cięższa. Szala z monetą 9 przeciążyć nie może.

29

30 Moneta nr. 9 Moneta nr. 7

31 Jeśli waga jest w równowadze, to fałszywa moneta ma numer 8 i jest ona cięższa. Jeśli przeciąży szala z monetą 9, oznacza to, że moneta numer 7 jest fałszywa i jest ona lżejsza Szala z monetą 7 przeciążyć nie może.

32

33

34 Monety nr. 1,2,3Monety nr. 7,8,9

35 Waga jest w równowadze Szala z monetami 1,2,3 przeciąża Uwaga: Szala z monetami 4,5,6 w tym wypadku przeciążyć nie może!

36

37 Moneta nr. 4Moneta nr. 5

38 Jeśli waga jest w równowadze, to fałszywa moneta ma numer 6 i jest ona lżejsza. Jeśli przeciąży szala z monetą 4, oznacza to, że moneta z numerem 5 jest fałszywa i jest lżejsza. Jeśli przeciąży szala z monetą 5, oznacza to, że moneta z numerem 4 jest fałszywa i jest lżejsza.

39

40 Moneta nr. 1Moneta nr. 2

41 Jeśli waga jest w równowadze, to fałszywa moneta ma numer 3 i jest ona cięższa. Jeśli przeciąży szala z monetą 2, oznacza to, że to ta moneta jest fałszywa i jest ona cięższa. Jeśli przeciąży szala z monetą 1, oznacza to, że to ta moneta jest fałszywa i jest ona cięższa.

42

43

44 Monety nr. 1,2,3Monety nr. 7,8,9

45 Waga jest w równowadze Szala z monetami 4,5,6 przeciąża Uwaga: Szala z monetami 1,2,3 w tym wypadku przeciążyć nie może!

46

47 Moneta nr. 4Moneta nr. 5

48 Jeśli waga jest w równowadze, to fałszywa moneta ma numer 6 i jest ona cięższa. Jeśli przeciąży szala z monetą 4, oznacza to, że to ta moneta jest fałszywa i jest ona cięższa. Jeśli przeciąży szala z monetą 5, oznacza to, że to ta moneta jest fałszywa i jest ona cięższa.

49

50 Moneta nr. 1Moneta nr. 2

51 Jeśli waga jest w równowadze, to fałszywa moneta ma numer 3 i jest ona lżejsza. Jeśli przeciąży szala z monetą 1, oznacza to, że moneta z numerem 2 jest fałszywa i jest ona lżejsza. Jeśli przeciąży szala z monetą 2, oznacza to, że moneta z numerem 1 jest fałszywa i jest ona lżejsza.

52