Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5

Prezentacja na temat: "Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5"— Zapis prezentacji:

1 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
Zginanie proste Naprężenia i odkształcenia Warunki projektowania

2 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia Moment zginający w elemencie prętowym Zasada zesztywnienia, zasada de Saint-Venanta, zasada Bernoulliego, materiał jednorodny, liniowo-sprężysty.

3 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia Zginanie równomierne /czyste/ Zginanie nierównomierne

4 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia

5 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia Zginanie proste: ślad płaszczyzny obciążenia na płaszczyźnie przekroju poprzecznego pokrywa się z jedną z głównych centralnych osi bezwładności.

6 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia Przypadek nr 1: -moment M3 -zginanie równomierne

7 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia

8 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia

9 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia Deformacje przekroju Wydłużenie jednostkowe Krzywizna

10 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia Deformacje przekroju Wydłużenie jednostkowe Krzywizna

11 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia

12 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia

13 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia

14 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia

15 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia

16 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia

17 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia Oś obojętna

18 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia Warunek równowagi:

19 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia

20 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia Tensor naprężenia Tensor odkształcenia

21 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia Przypadek nr 2: -moment M2 -zginanie równomierne

22 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia

23 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia

24 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia Przypadek nr 3: -moment M2 lub M3 -zginanie nierównomierne Naprężenia normalne Naprężenia styczne

25 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia Przypadek nr 3: -moment M2 lub M3 -zginanie nierównomierne Tensor naprężenia Naprężenia normalne Naprężenia styczne

26 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia Przypadek nr 3: -moment M2 lub M3 -zginanie nierównomierne Tensor odkształcenia

27 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia Zadanie: Obliczyć składowe stanu naprężenia w punkcie A przekroju a-a Dane: schemat statyczny, obciążenie, geometria przekroju

28 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia

29 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia Strefa rozciągana Strefa ściskana

30 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia

31 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
1. Zginanie proste – naprężenia i odkształcenia Zadanie: Obliczyć składowe stanu naprężenia w punkcie A przekroju a-a Dane: schemat statyczny, obciążenie, geometria przekroju

32 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania Warunek wytrzymałości

33 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania Warunek wytrzymałości

34 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania Zadanie: Zaprojektować kwadratowy przekrój belki. Dane: schemat statyczny, obciążenie, parametry materiałowe

35 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania

36 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania

37 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania Przyjęto t=8 cm Spr.

38 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania Zadanie: Zaprojektować trójkątny przekrój belki. Dane: schemat statyczny, obciążenie, parametry materiału, kształt przekroju

39 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania

40 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania

41 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania Przyjęto t=7.5 cm Spr.

42 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania Warunek wytrzymałości

43 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania Warunek wytrzymałości

44 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania Zadanie: Zaprojektować kwadratowy przekrój belki. Dane: schemat statyczny, obciążenie, parametry materiałowe

45 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania

46 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania

47 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania

48 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania Przyjęto t=9 cm Spr.

49 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania Zadanie: Zaprojektować kwadratowy przekrój belki. Dane: schemat statyczny, obciążenie, parametry materiałowe

50 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania

51 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania 1. 1. 2.

52 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania 2. 1. 2.

53 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania 1. 2.

54 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania Przyjęto t=8 cm

55 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania 1. 2. Przyjęto t=8 cm Spr. 23.4 18.75 9.38 11.72 [MPa]

56 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 5
2. Zginanie proste – warunki projektowania Warunek sztywności