Krytyczne samouzgodnienie - SOC (Self-organized criticality)

Prezentacja na temat: "Krytyczne samouzgodnienie - SOC (Self-organized criticality)"— Zapis prezentacji:

1 Krytyczne samouzgodnienie - SOC (Self-organized criticality)
Cechą charakterystyczną zmian fazowych jest katastroficzna (nieciągła) zmiana parametrów makroskopowych przy ciągłych zmianach zmiennych stanu systemu. W układach posiadających zjawisko punktu krytycznego można zaobserwować wewnętrzne zorganizowanie stanu krytycznego tzw. krytyczne samouzgodnienie. Układ jest w stanie SOC jeśli utrzymuje się w pobliżu  punktu krytycznego a wytrącony z tego stanu powraca do stanu  granicznej stabilności. W stanie krytycznym nie ma naturalnej skali długości - stosuje się statystyka fraktalna. Najprostszym przykładem modelu krytycznego  samouzgodnienia jest stożek piasku na okrągłym stole. Rozkład częstość - rozmiary osuwisk  jest rozkładem fraktalnym. Średnio liczba dodawanych ziaren piasku równoważy się z  liczbą tych, które się ześlizgną ze zboczy na stół, lecz aktualna liczba  ziaren na stole ciągłe fluktuuje.

2 Rozkład częstość - rozmiar zdarzeń związanych z  krytycznym  samouzgodnieniem jest podobny do rozkładu trzęsień w strefach  aktywnych tektonicznie. Predykcja trzęsień nie jest możliwa w  sensie deterministycznym, jedynie probabilistycznym.  Zachowanie stożka piasku czy automatu komórkowego można porównać do sejsmiczności. W strefie aktywnej wzrost naprężenia, spowodowany przez względne przemieszczenia płyt, jest  analogiczny do dodania cząstek do sieci czy ziaren piasku do stożka.  Zdarzenia wielokrotne są analogiem do trzęsień w których zgromadzone naprężenia są redystrybuowane a część jest tracona. Zachowanie układu może być scharakteryzowane przez statystyczny rozkład  częstość - rozmiar zjawisk. Istnieją prace modelujące sejsmiczność skorupy poprzez automaty komórkowe o niezmienniczym ze względu na skalowanie rozkładzie rozmiarów komórek, co ma modelować niezmienniczy ze względu na skalowanie rozkład rozmiarów uskoków. Redystrybucja jest równoważna charakterystycznemu trzęsieniu na uskoku. Redystrybucja z małych komórek (wstrząs uprzedni) może wyzwolić niestabilność w dużej komórce (wstrząs główny). Redystrybucja z dużej komórki zawsze wyzwala wiele niestabilności w małych (wstrząsy następcze). Wiele prac powstało dla badań statystyki rzeczywistych przypadków częstość - rozmiar lawin i w pewnych przypadkach znaleziono statystykę fraktalną. Chaotyczne zachowanie analogowych układów nisko-wymiarowych oznacza, że naturalne układy również będą zachowywać  się  chaotycznie. Oddziaływanie między uskokami prowadzące do  fraktalnej statystyki częstotliwość - magnituda jest  przykładem  deterministycznego chaosu.

3 model bloków poślizgowych
Powstało wiele modeli zawierających wiele bloków połączonych sprężynami z sąsiadami i z urządzeniem ciągnącym. Zbiór bloków, każdy o masie m ciągniony jest po powierzchni ze stałą prędkością przez powierzchnię ciągnącą. Każdy blok jest sprzężony z płaszczyzną ciągnącą i z sąsiednimi blokami sprężynami lub linkami sprężystymi. Rozkład częstość - rozmiar zdarzeń związanych z SOC przypomina rozkład trzęsień w strefie aktywnej tektonicznie, co sugeruje, że oddziaływanie między uskokami gra zasadniczą rolę w zachowaniu takich stref. Obserwowano poślizgi dużej liczby bloków a zachowanie było chaosem deterministycznym. Statystyka częstość - rozmiar układa się w dwu grupach; małe zdarzenia były zgodne z prawem potęgowym (fraktalnym) ale istnieje anomalnie duża liczba dużych zdarzeń, które zawierały poślizg wszystkich bloków. Model ten był modelem pojedynczego uskoku a nie sejsmiczności rozproszonej. Duże zjawiska były związane z charakterystycznymi trzęsieniami na uskoku a małe z tłem sejsmicznym na uskoku pomiędzy charakterystycznymi trzęsieniami. Modele bloków poślizgowychwykazują chaos deterministyczny i krytyczne samouporzadkowanie.  Zasadnicza różnica jest jedynie w tym, że model bloków poślizgowych jest  kompletnie deterministyczny a automat komórkowy - statystyczny. 

4

5

6

7 model bloków poślizgowych

8 m1 = m2=m, FS1/ FD1= FS2/ FD2=f a= kc/k b= FS2/ FS1

9

10

11 Oddziaływanie na duże odległości jest  charakterystyczne dla zjawisk w stanach krytycznych. Ważną konsekwencją stanu krytycznego skorupy jest możliwość oddziaływania na dużą skalę. W klasycznym podejściu  do trzęsień ziemi wstrząs w  jednej części  planety nie może pociągnąć trzęsienia w innej części. Naprężenia związane z falami  sejsmicznymi są zbyt małe by wywołać trzęsienie i brak jest  obserwacyjnych danych na takiej skali zjawiska. Zmiany naprężeń związane  z przemieszczeniami na uskoku są lokalne i są tłumione przez lepkość astenosfery. Samouzgodnienie w stanie krytycznym może tłumaczyć skorelowane anomalne zachowanie na stosunkowo dużych odległościach.  Oddziaływanie nie  zachodzi przez bezpośrednie przekazywanie naprężeń, lecz przez wzajemne oddziaływanie uskoków. 

12 Algorytm predykcji  trzęsień ziemi oparty na dynamice nieliniowej sejsmiczności i rozpoznawaniu obrazów (Keilis - Borok, Kossobokow) Charakterystyki prób uczącej i rozpoznawanej zawierają ciszę sejsmiczną, wzrost grupowania zdarzeń, zmiany statystyki aftershoków. Wydaje się, że przed silnym trzęsieniem zachodzi bardziej fraktalo-podobne grupowanie sejsmiczności regionalnej i systematyczny spadek liczby aftershoków związanych z regionalnymi trzęsieniami średniej siły. Algorytm bazuje na katalogach trzęsień o statystyce anomalnej na  obszarach o średnicy 500 km. Gdy zachowanie anomalne przekroczy wartość  progową ogłaszany jest czas zwiększonego prawdopodobieństwa (TIP - time of  increased probability). Sprawdziły się również predykcje z roku 1992 dla Pacyfiku i Northridge M6.7 (prognoza do 18 miesięcy wstrząs 21 dni po upływie gdy straciła ważność). W 2003 dla Japonii (ogłoszona z dwumiesięcznym wyprzedzeniem dla Hokkaido M8.1) i Kalifornii (z półrocznym wyprzedzeniem San Simeon M6.5 – prognoza podawała wystąpienie do 18 miesięcy). Na wiosnę 2004 Keilis-Borok wraz ze współpracownikami ( Uniw. Kalifornijski Los Angeles) ogłosił prognozę wystąpienia wstrząsu o magnitudzie co najmniej 6.5, epicentrum na pustyni Mojave do 5 września br. Zwiastunami trzęsienia są coraz częstsze słabe wstrząsy, których epicentra zbliżają się do siebie, drgania następujące równocześnie w różnych centrach zagrożonego obszaru, stopniowo ubywa słabych a przybywa średnich wstrząsów.

13 TIP ogłoszony w styczniu dla rejonu 3 w Kaukazie trwał nadal  podczas trzęsienia w Armenii ( ). W Kalifornii TIP został ogłoszony dla  rejonu 5 w październiku 1984 a dla rejonu 6 w styczniu i trwał do  czasu trzęsienia w Loma Prieta ( ). Pękniecie na uskoku związane z tym  trzęsieniem ciągnie się około 40 km.

14 Magnitude 6.0 - CENTRAL CALIFORNIA 2004 September 28 17:15:24 UTC
This earthquake is the anticipated Parkfield earthquake, Mw 6.0 on the San Andreas fault. It ruptured roughly the same segment of the fault that broke in The earthquake occurred at 10:15 AM PDT on September 28, Its hypocenter was located at 35 degrees, 49 minutes north, 120 degrees 22 minutes west, at a depth of 8 km or 5 miles. From this point, about 7 miles SW of the town of Parkfield, it ruptured primarily northwest along the San Andreas fault. Strong shaking during this event lasted for about 10 seconds. This earthquake is the seventh in a series of repeating earthquakes on this stretch of the fault. The previous events were in 1857, 1881, 1901, 1922, 1934, and 1966.