Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
1
Algebra Boole’a
2
zbiór dwuelementowy {0,1}
Algebra Boole’a Dziedzina zbiór dwuelementowy {0,1} Działania (dodawanie i mnożenie) x1,x2{0,1} x1+x2{0,1} x1∙x2{0,1} przy czym x1+x2=1 x1=1 x2=1 oraz x1 ∙ x2=1 x1=1 x2=1
3
Algebra Boole’a Działania są przemienne
x1+x2 = x2+x1 lub x1∙x2 = x2∙x1 Działania są wzajemnie rozdzielne Niech x1,x2,x3{0,1} x1∙(x2+x3 ) = x1∙x2 + x1∙x3
4
Algebra Boole’a Zbiór {0,1} zawiera elementy neutralne
względem dodawania 0 tj. x + 0 = x względem mnożenia 1 tj. x ∙ 1 = x Dla każdego elementu x zbioru {0,1} istnieje element przeciwny taki, że:
5
Algebra Boole’a - własności
podwójna negacja idempotentność dominacja pochłanianie
6
Algebra Boole’a - własności
minimalizacja uproszczenie łączność
7
Algebra Boole’a – dowody własności
pochłanianie
8
Algebra Boole’a – dowody własności
minimalizacja
9
Algebra Boole’a – dowody własności
uproszczenie z pochłaniania
10
Prawa de’Morgana uproszczenie
Podobne prezentacje
