Analiza wariancji.

Prezentacja na temat: "Analiza wariancji."— Zapis prezentacji:

1 Analiza wariancji

2 Rozkład danych rozkład normalny
Rozkład normalny, krzywa Gaussa, krzywa dzwonowa

3 Rozkład danych rozkład normalny ;-)

4 Rozkład danych > rozkład normalny
x-3σ x-2σ x-1σ x x+1σ x+2σ x+3σ w przedziale <x-1σ, x+1σ> mieści się 68,26% wyników z serii w przedziale <x-2σ, x+2σ> mieści się 95,45% wyników z serii w przedziale <x-3σ, x+3σ> mieści się 99,73% wyników z serii Przedział ufności

5 Rozkład danych > rozkład normalny
Poziom ufności jest to prawdopodobieństwo, że rzeczywista wartość pomiaru znajduje się w wyznaczonym przedziale ufności prawdopodobieństwo, że dany pomiar z serii pomiarowej znajdzie się w przedziale <x-σ, x+σ>

6 Rozkład danych > rozkład normalny
x-3σ x-2σ x-1σ x x+1σ x+2σ x+3σ w przedziale <x-1σ, x+1σ> mieści się 68,26% wyników z serii w przedziale <x-2σ, x+2σ> mieści się 95,45% wyników z serii w przedziale <x-3σ, x+3σ> mieści się 99,73% wyników z serii Przedział ufności

7 Rozkład danych > rozkład normalny
Poziom ufności jest to prawdopodobieństwo, że rzeczywista wartość pomiaru znajduje się w wyznaczonym przedziale ufności prawdopodobieństwo, że dany pomiar z serii pomiarowej znajdzie się w przedziale <x-σ, x+σ> wynosi 0,683

8 Rozkład danych > rozkład normalny
x-3σ x-2σ x-1σ x x+1σ x+2σ x+3σ w przedziale <x-1σ, x+1σ> mieści się 68,26% wyników z serii w przedziale <x-2σ, x+2σ> mieści się 95,45% wyników z serii w przedziale <x-3σ, x+3σ> mieści się 99,73% wyników z serii Przedział ufności

9 w praktyce przyjmuje się zazwyczaj wartości: 0,99; 0,95 lub 0,90
Rozkład danych > rozkład normalny Poziom ufności im większa jego wartość, tym szerszy przedział ufności, a więc mniejsza dokładność im mniejsza wartość, tym większa dokładność, ale jednocześnie tym większe prawdopodobieństwo popełnienia błędu chcielibyśmy, żeby błąd wyniku (przedział ufności) był jak najmniejszy przy możliwie dużym prawdopodobieństwie (poziomie ufności) w praktyce przyjmuje się zazwyczaj wartości: 0,99; 0,95 lub 0,90

10 określa maksymalne ryzyko błędu, jakie można zaakceptować
Rozkład danych > rozkład normalny Poziom istotności prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju (błąd polegający na odrzuceniu hipotezy zerowej, która w rzeczywistości jest prawdziwa) określa maksymalne ryzyko błędu, jakie można zaakceptować w praktyce przyjmuje się zazwyczaj wartości: α = 0,01; 0,05 lub 0,10

11 Analiza wariancji Definicja Analiza wariancji (ANOVA - analysis of variance) to metoda statystyczna, służąca do badania obserwacji, które zależą od jednego lub wielu działających równocześnie czynników. Metoda ta wyjaśnia z jakim prawdopodobieństwem wyodrębnione czynniki mogą być powodem różnic między obserwowanymi średnimi grupowymi. Analiza wariancji została opracowana w latach dwudziestych przez Ronalda Fishera.

12 anova1.xls