Elementy teorii reaktorów jądrowych

Prezentacja na temat: "Elementy teorii reaktorów jądrowych"— Zapis prezentacji:

1 Elementy teorii reaktorów jądrowych
Opracował: Adam FIC

2 Podstawowe pojęcia i jednostki
Dualizm w mechanice kwantowej, zasada de Broglie’a Materia korpuskularna – fala elektromagnetyczna, Materia polowa (prom. elektromagnetyczne) – pęd, Masa m, u (jednostka masy atomowej) = 1/12 m( ) = 1.66·10-27 kg Relatywistyczny przyrost masy: c=2.9979·108 m/s Elementy teorii reaktorów jądrowch

3 Podstawowe pojęcia i jednostki
Energia E, 1 eV (elektronowolt) = 1.602·10-19 J Energia całkowita cząstki korpuskularnej (zasada równoważności masy i energii Einsteina): 1 u = MeV Energia spoczynkowa: Energia kinetyczna: dla małych prędkości (v<<c) Energia kwantu promieniowania: Elementy teorii reaktorów jądrowch

4 Elementy teorii reaktorów jądrowch
rodzaje cząstek m0 –masa ładunek spoczynkowa u u e 4 u e ·10-4 u -e, +e - T1/2=12.8 s 1 e =1.602·10-19 C neutrony termiczne epitermiczne (pośrednie) prędkie E< 1 eV E> 100 keV Neutrony n, Protony p, Cząstki , Cząstki , elektrony, pozytony Cząstki , fotony Neutrino  Antyneutrino Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

5 Elementy teorii reaktorów jądrowch
Osłabianie cząstek Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

6 Budowa jądra atomowego
Izotopy – różne A Izobary – różne Z Nuklidy X – symbol chemiczny pierwiastka Z – liczba porządkowa=liczba protonów w jadrze A – liczba nukleonów w jądrze - promień jądra, R01.3·10-13 cm Odziaływania pomiędzy nukleonami: siły jądrowe i coulombowskie Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

7 Budowa jądra atomowego, reakcje jądrowe
Przykład Model jądra złożonego Zasady zachowania: liczby nukleonów ładunku energii całkowitej Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

8 Budowa jądra atomowego, energia wiązania
Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

9 Elementy teorii reaktorów jądrowch
Rozpad radioaktywny Rodzaje rozpadów Rozpad  Rozpad - Rozpad + Sa Wychwyt K Elementy teorii reaktorów jądrowch

10 Rozpad radioaktywny, prawo rozpadu
Aktywność 1Ci=3.7·1010 Bq , s-1 – stała rozpadu Okres półrozpadu T1/2 Def: Sa Średni czas życia ts Łańcuch promieniotwórczy ??? Elementy teorii reaktorów jądrowch

11 Oddziaływanie promieniowania na organizmy żywe
Oddziaływania promieniowania ( n ) w ośrodkach materialnych jonizacja, wywoływanie reakcji jądrowych, pochłanianie energii. Skutki oddziaływania promieniowania na tkanki organizmów żywych somatyczne, genetyczne. Dawki promieniowania dawka ekspozycyjna (X, gamma), dawka pochłonięta równoważnik dawki C/kg, 1R (Rentgen) = C/kg Grej (Gy), 1 Gy = 1 J/kg = 100 rd (rad) Sivert (Sv), 1 Sv= 100 rem Współczynnik jakości Q X, gamma powyżej 30 keV - 1  powyżej 30 keV - 1  trytu - 2 , neutrony, protony, ciężkie jony - 25 neutrony termiczne Moce dawek Źródła otwarte i zamknięte ! Elementy teorii reaktorów jądrowch

12 Elementy teorii reaktorów jądrowch
Dawki promieniowania Skutki narażenia Dawka w Sv < 0,25 - brak wykrywalności skutków klinicznych 0,25-0,50 - zmiany obrazu krwi 0,50-1,00 - mdłości, zmęczenie 1,00-2,00 - mdłości, wymioty, wyczerpanie, zmniejszona żywotność, biegunka 2,00-4,00 - mdłości, wymioty, niezdolność do pracy, pewna liczba zgonów 4,00-6, % zgonów (w ciągu tygodni) >6, prawie 100% zgonów Narażęnie średnie w Polsce tło naturalne mSv narażenie medyczne 0.85 mSv Dawki dopuszczalne narażenie zawodowe: całe ciało 50 mSv oczy 150 mSv inne, skóra 500 mSv zawodowe awaryjnie całe ciało 0.5 Sv pojedyncze narządy 3 Sv zawodowe, kobiety do 45 lat 12 mSv ludzie nie pracujący z prom., młodociani i kobiety w ciąży całe ciało 1 (5)mSv oczy mSv inne, skóra mSv Narażenie średnie na świecie Napromieniowanie ze źródeł naturalnych - 2,4 mSv 1. Promieniowanie kosmiczne -0,4mSv 2. Promieniowanie z gleby - 0,4 mSv 3. Pierwiastki radioaktywne wchłaniane  lub wdychane - 1,6 mSv Napromieniowanie ze źródeł sztucznych - 1,1 mSv 4. Napromieniowanie pochodzenia medycznego - 1 mSv 5. Działalność przemysłowa - 0,1 mSv Elementy teorii reaktorów jądrowch

13 Średnie dawki po awarii w Chernobylu w pierwszym roku
Elementy teorii reaktorów jądrowch

14 Reakcje jądrowe neutronów – przekroje czynne
oddziaływanie total rozpraszanie scattering pochłanianie absorpion rozpr. sprężyste rozpr. niesprężyste rozszczepienie (n,) (n,) (n,p) (n,2n) elastic scatt. inelastic scatt. fission Model jądra złożonego reakcji (przykład): Przekroje czynne (mikroskopowe i makroskopowe) mikroskopowe cm2 1 barn=10-24 cm2 Sa makroskopowe cm-1 Elementy teorii reaktorów jądrowch

15 Reakcje jądrowe neutronów – przekroje czynne
Przykładowa zależność przekrojów czynnych od energii neutronów Przekroje czynne interpretacja def: przykłady: H2O, sH=38 b, sO=4.2 b Sposób 1 Sposób 2 Przykładowe wartości przekrojów czynnych w barnach, v=2200 m/s Przykładowe wartości przekrojów czynnych w barnach, neutrony prędkie 2450 Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

16 Reakcje jądrowe neutronów – przekroje czynne
Ogólna charakterystyka przekrojów czynnych U-238 Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

17 Reakcje jądrowe neutronów – rozszczepienie
Energie progowe Epr na reakcję rozszczepienia i minimalna energia kinetyczna neutronu Ek min Sa A 15 100 200 235 250 Epr, MeV 18.5 47 40 5 ~0 A Th-232 U-233 U-235 U-238 Pu-239 Ek min, MeV 1.3 ~ 0 1.2 Elementy teorii reaktorów jądrowch

18 Reakcje jądrowe neutronów – rozszczepienie
Produkty rozszczepienia: Energia rozszczepienia Neutrony rozszczepieniowe Ciepło rozszczepieniowe Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

19 Reakcje jądrowe neutronów – rozszczepienie
Energia rozszczepienia Ef = 200 MeV Przejmowanie energii rozszczepienia energia kinetyczna fragmentów ~ 80 % energia kinetyczna neutronów rozszczepieniowych ~ 3 % energia natychmiastowego promieniowania gamma ~ 4 % energia cząstek  ~ 4 % energia neutrin ~ 5% energia reakcji wtórnych ~ 4 % Efektywna energia rozszczepienia Ef ef Sa Rodz neutr. Neutrony termiczne Neutrony prędkie Ef ef, MeV 190.0 192.9 198.5 200.3 184.2 191.4 193.9 196.9 Nuklid Elementy teorii reaktorów jądrowch

20 Reakcje jądrowe neutronów – rozszczepienie
Widmo Watta neutronów natychmiastowych Energia średnia: Energia najbardziej prawdopodobna: Neutrony natychmiastowe Średnia liczba neutronów rozszczepieniowych przypadających na jedno rozszczepienie i pochłonięcie (v=2200 m/s) 2,51 2,47 2,90 2,96 2,28 2,07 2,10 2,17 Sa Rodzaje neutronów rozszczepieniowych: neutrony natychmiastowe, neutrony opóźnione (około 0.67 % dla U-235) Elementy teorii reaktorów jądrowch

21 Reakcje jądrowe neutronów – rozszczepienie
Neutrony opóźnione Udziały  neutronów opóźnionych przy rozszczepieniach różnych nuklidów neutronami termicznymi nuklid  Dane dotyczące neutronów opóźnionych poszczególnych grup przy rozszczepieniu U-235 neutronami termicznymi grupa 1 2 3 4 5 6 E, MeV 0.25 0.56 0.43 0.62 0.42 - ai 0.038 0.213 0.188 0.407 0.128 0.026 T1/2 i, s 54.51 21.84 6.0 2.23 0.496 0.179 Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

22 Reakcje jądrowe neutronów – rozszczepienie
Generacja ciepła w rdzeniu Ciepło natychmiastowe Ciepło powyłączeniowe w MW w reaktorze o mocy cieplnej 3000 MW sek (207) min (91) Ciepło powyłączeniowe godz (40) doba (21) mies. (11) Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

23 Reakcje jądrowe neutronów rozpraszanie sprężyste - spowalnianie
Model rozpraszania sprężystego Zasady zachowania energii i pędu przynoszą: E’ E’ Układ laboratoryjny neutron jądro Układ środka masy Sa neutron jądro Elementy teorii reaktorów jądrowch

24 Reakcje jądrowe neutronów rozpraszanie sprężyste - spowalnianie
Wielkości charakteryzujące jakość moderatorów: Średni logarytmiczny dekrement energii Zdolność spowalniania Dane dla moderatorów H2O D2O Be C 0.926 0.508 0.208 0.158 1.39 0.179 0.154 0.060 62 5820 125 170 Współczynnik spowalniania Sa Elementy teorii reaktorów jądrowch

25 Cykl neutronów w reaktorze jądrowym
efektywny współczynnik mnożenia reaktywność Stan reaktora podkrytyczny krytyczny nadkrytyczny  - średnia liczba neutronów rozszczepieniowych na pochłonięcie w paliwie, - współczynnik rozszczepień neutronami prędkimi, p – prawdopodobieństwo uniknięcia wychwytu rezonansowego, f – współczynnik wykorzystania neutronów termicznych, k - efektywny współczynnik mnożenia w reaktorze nieskończenie dużym, Pf – prawdopodobieństwo uniknięcia ucieczki neutronów prędkich, Pf – prawdopodobieństwo uniknięcia ucieczki neutronów termicznych Elementy teorii reaktorów jądrowch

26 Wielkości opisujące pole neutronów
Funkcja rozkładu gęstości neutronów względem energii i kierunku Gęstość neutronów Funkcja rozkładu gęstości strumienia neutronów względem energii i kierunku Funkcja rozkładu gęstości strumienia neutronów względem energii Gęstości strumienia neutronów Funkcja rozkładu gęstości prądu neutronów względem energii Gęstości prądu neutronów Kierunkowe gęstości prądu neutronów Elementy teorii reaktorów jądrowch

27 Obliczanie natężeń reakcji
Przykłady zastosowań Współczynnik efektu prędkiego Osłabianie równoległej wiązki x dx S Średnia droga swobodna neutronu w ośrodku Elementy teorii reaktorów jądrowch

28 Transport neutronów w przybliżeniu dyfuzyjnym
Analogia: przewodzenie ciepła dyfuzja neutronów prawo Fouriera: prawo Ficka: Ogólna postać bilansu: akumulacja = - ucieczka + produkcja Bilans neutronów: Bilans energii: Elementy teorii reaktorów jądrowch

29 Zagadnienie krytyczności
w przybliżeniu dyfuzyjnym jednogrupowym Reaktor krytyczny: Dany rozkład początkowy: Reaktor nadkrytyczny: Warunki brzegowe: Reaktor podkrytyczny: Równanie dyfuzji: Rozdzielenia zmiennych (Postulat): Rozwiązanie: Warunek krytyczności Płaska płyta: Zagadnienie własne: Wartości własne: Funkcje własne: Elementy teorii reaktorów jądrowch

30 Reaktor w stanie krytycznym
Rozkłady gęstości strumienia i mocy R=R1 Bg=B1 Stan ustalony płaska płyta  / 0 płyta walec nieskończenie długi walec kula kula walec skończony (2H) Elementy teorii reaktorów jądrowch x (r)

31 Reaktor w stanie nieustalonym
Rozkłady gęstości strumienia i mocy Bez neutronów opóźnionych Neutrony opóźnione uwzględnione w sposób uproszczony Zdecydowanie różny okres reaktora Neutrony opóźnione uwzględnione dokładniej Elementy teorii reaktorów jądrowch

32 Reaktor w stanie nieustalonym
Rozkłady gęstości strumienia i mocy s6 s5 s4 s3 s2 s1 s0 Elementy teorii reaktorów jądrowch

33 Efekty reaktywnościowe w reaktorach
Przyczyny zmian reaktywności: zmiany składu izotopowego paliwa wypalanie paliwa pierwotnego,   powstawanie nowych jąder rozszczepialnych,   powstawanie produktów nierozszczepialnych,   powstawanie trucizn,   zmiany parametrów termicznych rdzenia (temperatury) pochłanianie neutronów przez wprowadzone do rdzenia pochłaniacze Elementy teorii reaktorów jądrowch

34 Efekty reaktywnościowe w reaktorach
wypalanie paliwa pierwotnego powstawanie nowych jąder rozszczepialnych (konwersja a powielanie paliwa) Elementy teorii reaktorów jądrowch

35 Efekty reaktywnościowe w reaktorach
Zatrucie reaktora ksenonem Elementy teorii reaktorów jądrowch

36 Efekty reaktywnościowe w reaktorach
Elementy teorii reaktorów jądrowch

37 Procentowy udział reakcji neutronów
Procentowy udział reakcji neutronów Izotopy Rdzeń świeżo załadowany Wypalenie MWd/tU Wychwyt radiacyjny Rozszczepiene Wychwyt całkowity rozszczepienie U-235 U-236 U-238X U-238XX Pu-239 Pu-240 Pu-241 Sm-149 Xe-135 prod.rozszcz. zircolay stal bor H2O 8,7 - 9,3 16,7 1,2 1,3 14,3 4,9 37,3 2,8 46,0 12,1 4,3 0,4 8,8 15,5 8,3 3,8 0,6 0,5 2,0 6,3 4,7 18,7 2,7 14,1 23,0 11,5 22,4 2,6 ∑ 100 Elementy teorii reaktorów jądrowch

38 Efekty reaktywnościowe
Efekty reaktywnościowe Zapasy i zmiany reaktywności w reaktorze WWER-440 Wielkość Moc % Reaktywność Przyrost reaktywności Zapas reaktywności przy: TM = 20ºC 100ºC 150ºC 200ºC 285ºC Efekt temperaturowy w zakresie temperatur TM : 20 ÷ 285ºC Efekt mocy dla TM = 285ºC Stacjonarne zatrucie ksenonem Stacjonarne zatrucie samarem Zapas reaktywności na wypalanie Sumaryczne efektywności grup prętów pochłaniających dla : - 0÷100 100 17,77 16,95 16,53 16,07 14,10 9,32 -3,67 -1,60 -2,53 -0,65 14,66 20,82 Elementy teorii reaktorów jądrowch

39 Wpływ temperatury na reaktywność
Wpływ temperatury na reaktywność Przyczyny wpływu parametrów termicznych na reaktywność: zależność przekrojów czynnych dla neutronów termicznych od temperatury ~ T ½, zależność wychwytu rezonansowego od temperatury,   w reaktorach wrzących spowalnianie neutronów zależy od stopnia suchości pary Współczynniki reaktywności: Temperaturowy paliwowy wsp. reaktywności (natychmiastowy) Moderatorowy paliwowy wsp. reaktywności Mocowy wsp. reaktywności Temperatura moderatora (chłodziwa) Paliwowy temp. współczynnik reaktywności αTF, 10-4 K-1 Moderator. temp. współcz. reaktywności αTM,10-4 K-1 Współczynnk reaktywności względem gęstości wody Mocowy współczynnik reaktywności αN, 10-4 20 ºC 285 ºC -0,38 -0,32 0,001 -1,286 -0,102 0,06 - -1,7 Dane dla reaktora WWER-440 Elementy teorii reaktorów jądrowch

40 Kompensacja i regulacja reaktywności
Kompensacja i regulacja reaktywności Cele: kompensacja zmian reaktywności związana za zmianą składu rdzenia i jego parametrów regulacja reaktywności, szybkie wyłączanie reaktora w stanach awaryjnych Sposoby realizacji: - zmiana położenia prętów pochłaniających, - zmiana koncentracji pochłaniacza w chłodziwie (H3BO3 w reaktorach wodnych), zmiana pochłaniania neutronów przez tzw. wypalające się trucizny, - zmiana liczby prętów paliwowych, - zmiana poziomu moderatora, - zmiana położenia reflektora. Stosowane pochłaniacze: B-10, a=760 b, Gd, a= b, Cd, a=2450 b, Stal a=2.5 b, Elementy teorii reaktorów jądrowch

41 Kompensacja i regulacja reaktywności
Efektywność prętów pochłaniających Elementy teorii reaktorów jądrowch