Sygnał o czasie ciągłym t

Prezentacja na temat: "Sygnał o czasie ciągłym t"— Zapis prezentacji:

1 Sygnał o czasie ciągłym t


2 Dyskretyzacja czasu częstotliwość próbkowania

3 częstotliwość sygnału równa częstotliwości próbkowania

4 częstotliwość sygnału równa połowie częstotliwości próbkowania
częstotliwość Nyquista

5 częstotliwość sygnału dyskretnego

6 W jaki sposób wydobyć informację dotyczącą amplitudy i częstotliwości (szybkości obrotu) wektora?

7 Posiłkujemy się „wektorami pościgowymi” o amplitudzie 1 i różnych szybkościach wirowania i po cichu liczymy że wektor mierzony (nasz sygnał) zsynchronizuje się z którymś z nich.

8 pierwszy wektor 1 stoi w miejscu ! amplituda sygnału

9 drugi wektor częstotliwość sygnału jest taka sama. Zatem ten wektor jest zgodny w fazie z sygnałem

10 trzeci wektor obrotowi sygnału o 90 stopni odpowiada obrót „wektora pościgowego” o 180 stopni

11 czwarty wektor obrotowi sygnału o 90 stopni odpowiada obrót „wektora pościgowego” o 270 stopni

12 piąty wektor jest taki sam jak wektor pierwszy Cztery wektory wystarczą nam w zupełności

13 Zsumujmy iloczyny położeń końca wektora sygnału i „wektora pościgowego”
1*A*i k=2 k=0 1*-A 1*A A k=3 1*A*(-i) suma=A+Ai-A-Ai=0

14 k=1 1i*Ai k=2 k=0 -1*-A 1*A A suma=A-A+A-A=0 k=3 -1i*-Ai źle ! Akurat ten „wektor pościgowy” obraca się tak samo szybko jak wektor sygnału a nam wyszło zero.

15 k=1 -1i*Ai k=2 k=0 -1*-A 1*A A suma=A+A+A+A=4A k=3 1i*-Ai już lepiej Mała poprawka: wektor pościgowy zastępujemy wektorem sprzężonym z nim

16 k=1 -1*Ai k=2 k=0 1*-A 1*A A suma=A-Ai-A+Ai=0 k=3 -1*-Ai Ten wektor pościgowy ma inną częstotliwość niż sygnał i korelacja dała w wyniku zero

17 k=1 1i*Ai k=2 k=0 -1*-A 1*A A suma=A-A+A-A=0 k=3 -1i*-Ai Ten wektor pościgowy ma inną częstotliwość niż sygnał i korelacja dała w wyniku zero

18 zbieramy wszystko razem:
suma=0 suma=4A suma=0 suma=0 Rzeczywista częstotliwość sygnału nie ma znaczenia dla naszych obliczeń ponieważ wszystko odnosiliśmy do częstotliwości próbkowania

19 Możemy to narysować: amplituda 4A Widmo amplitudowe fp/4 fp/2 3/4fp fp częstotliwość

20 Wykonaliśmy 4 punktowe Dyskretne Przekształcenie Fouriera (DFT)