Wykład 5 Dynamika molekularna

Prezentacja na temat: "Wykład 5 Dynamika molekularna"— Zapis prezentacji:

1 Wykład 5 Dynamika molekularna

2 Dynamika molekularna

3 Alorytm Verleta:

4 Prędkościowy algorytm Verleta (velocity Verlet)
Krok 1: Krok 2:

5 Algorytm “zabiego skoku” (leapfrog):
Wszystkie trzy algorytmy są algorytmami symplektycznymi, tj, całkowita energia układu oscyluje wokół pewnej stałej wartości bliskiej początkowej energii całkowitej (inaczej: zachowują “cień hamiltonianu” (shadow Hamiltonian). Takiej właściwości nie mają wszystkie algorytmy dynamiki molekularnej (np. algorytm Geara). Algorytmy symplektyczne zaprojektowano również do symulacji MD w warunkach izokinetycznych (stała temperatura) oraz izotermiczno-izobarycznych (stała temperatura i ciśnienie).

6 Zależność składowych energii i energii całkowitej od czasu dla symulacji MD Ac-Ala10-NHMe (Khalili et al., J. Phys. Chem. B, 2005, 109, ) Energia kinetyczna Energia [kcal/mol] Energia całkowita Energia potencjalna Energia całkowita Czas [ns]

7 Sprzężenie z termostatem (metoda Berendsena)
f – liczba stopni swobody (3n) t – parametr sprzężenia Dt – krok czasowy Ek – energia kinetyczna

8 Modele wody używane w symulacjach dynamiki molekularnej

9 Dynamika Langevina prawo Stokesa proces Wienera dynamika brownowska

10

11

12

13

14 Literatura dotycząca algorytmów całkowania równań dynamiki molekularnej:
Frenkel, D.; Smit, B. Understanding molecular simulations, Academic Press, 1996, rozdział 4. Calvo, M. P.; Sanz-Serna, J. M. Numerical Hamiltonian Problems; Chapman & Hall: London, U. K., 1994. Verlet, L. Phys. Rev. 1967, 159, 98. Swope, W. C.; Andersen, H. C.; Berens, P. H.; Wilson, K. R. J. Chem. Phys. 1982, 76, 637. Tuckerman, M.; Berne, B. J.; Martyna, G. J. J. Chem. Phys. 1992, 97, 1990. Ciccotti, G.; Kalibaeva, G. Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. A 2004, 362, 1583.