Okrąg opisany na trójkącie - jego konstrukcje i własności

Prezentacja na temat: "Okrąg opisany na trójkącie - jego konstrukcje i własności"— Zapis prezentacji:

1 Okrąg opisany na trójkącie - jego konstrukcje i własności

2 SPIS TREŚCI 1.Konstrukcja symetralnej - przypomnienie
2. Własności symetralnej odcinka 3. Przypomnienie pojęcia okręgu i trójkąta 4. Okrąg opisany na trójkącie 5. Konstrukcja okręgu opisanego na trójkącie 6. Badanie zależności położenia środka okręgu od rodzaju trójkąta 7. Trójkąt ostrokątny 8. Trójkąt rozwartokątny 9. Trójkąt prostokątny 10. Zadanie problemowe 11. Podsumowanie lekcji 12. Zadanie domowe

3 Konstrukcja symetralnej odcinka - przypomnienie
Spis treści

4 Własności symetralnej odcinka
Symetralna odcinka jest do niego proporcjonalna Symetralna dzieli odcinek na dwie równe części ( może służyć do wyznaczania środka odcinka) Każdy punkt symetralnej odcinka jest równo oddalony od jego końców Spis treści

5 Przypomnienie pojęcia okręgu i trójkąta
Okręgiem o środku w punkcie S i promieniu długości r nazywamy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny których odległość od środka S jest równa r. Trójkątem nazywamy część płaszczyzny ograniczoną łamaną zwyczajną zamknięta wraz z tą łamaną. Spis treści

6 Okrąg opisany na trójkącie
Okrąg jest opisany na trójkącie (a trójkąt wpisany w okrąg), jeżeli każdy wierzchołek trójkąta znajduje się na okręgu. Środkiem okręgu opisanego na trójkącie jest punkt przecięcia się symetralnych boków trójkąta. Jest on równo oddalony od wierzchołków trójkąta. Spis treści

7 Konstrukcja okręgu opisanego na trójkącie
1. Konstruujemy symetralne boków trójkąta ABC. Punkt przecięcia się symetralnych oznaczam literą O. Spis treści

8 2. Rysuję promień R okręgu opisanego na trójkącie- odcinek OA (lub OB, lub OC) i zakreślam okrąg o środku w punkcie O i promieniu R. Jest to okrąg opisany na trójkącie ABC. Spis treści

9 Badanie zależności położenia środka okręgu od rodzaju trójkąta
Poruszając wybranym przez siebie wierzchołkiem stwórz trzy rodzaje trójkątów przy podziale ze względu na kąty i oceń położenie środka okręgu opisanego Spis treści

10 Trójkąt ostrokątny Środek okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym leży wewnątrz tego trójkąta. Spis treści

11 Trójkąt rozwartokątny
Środek okręgu opisanego na trójkącie rozwartokątnym leży na zewnątrz trójkąta. Spis treści

12 Trójkąt prostokątny Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest środkiem przeciwprostokątnej. Spis treści

13 Zadanie problemowe Trzy koleżanki: Ewa, Ania, Marta mieszkają w domach których położenie wyznaczają trzy punkty A, E,M. Dziewczynki poznały czwartą koleżankę Sylwię. Wyznacz miejsce spotkań, tak aby każda z nich miała taką samą odległość od domu. Gdzie może mieszkać Sylwia Spis treści

14 Podsumowanie lekcji Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się symetralnych boków Okrąg opisany na trójkącie zawiera wszystkie jego wierzchołki Na każdym trójkącie jesteśmy w stanie opisać okrąg Położenie środka okręgu zależy od rodzaju trójkąta Spis treści

15 Zadanie domowe Zadanie 1. Klomb ma kształt koła. Mama chce w środku klombu posadzić krzak róży i poprosiła swoją córkę Magdę aby wyznaczyła ten punkt. Zaproponuj sposób wyznaczenia środka klombu. Zadanie 2. Mając dany o krąg o środku O i promieniu r oraz odcinek IABI skonstruuj prostokąt wpisany w ten okrąg jednej parze boków równej odcinkowi IABI. Spis treści

16 KONIEC Spis treści