FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 3 – modele jądrowe cd.

Prezentacja na temat: "FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 3 – modele jądrowe cd."— Zapis prezentacji:

1 FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 3 – modele jądrowe cd.

2 liczby magiczne 50150 250 200100 2 4 6 8 10 A EB/AEB/A [MeV] 2 8 20 28 50 82 126 N=50 Z=50 N=82 Z=28 Z=82 N=126 Z=20 N=20 N=28 Z=8 N=8 Z=2 N=2

3 Model powłokowy 2820285082126 mag Z mag N 4 2 He 16 8 O 40 20 Ca xx 28 Ni 51 23 V xx 50 Sn 90 40 Zr xx 82 Pb 136 54 Xe 208 82 Pb magiczne = silnie związane

4 Częstości występowania nuklidów

5

6

7 P otencjał w modelu powłokowym Rozwa ż amy nukleon, znajduj ą cy si ę w polu potencja ł u pochodz ą cego od pozostałych nukleonów. potencjał Woodsa - Saxona

8 dodatkowo dla protonów: potencjał kulombowski

9 Kształt studni potencjału

10 Liczby kwantowe w modelu powłokowym orbitalna liczba kwantowa l - określa orbitalny moment pędu nukleonu: l przybiera wartości całkowite, a liczba możliwych ustawień dla danego l wynosi 2l + 1 spin s - określa własny moment pędu nukleonu liczba możliwych ustawień spinu (s = ½): 2s+ 1 = 2 dla danego l : 2(2l + 1) możliwych stanów

11 Poziomy energetyczne stan s1s, 2s, … główna liczba kwantowa stan p1p, 2p, … stan d stan f dla poziomy energetyczne rozszczepiają się (sprzężenie spin-orbita) ( l ) ( l - ½ ) ( l + ½ )

12 Najniższe poziomy energetyczne 1p1p 1p 1/2 1p 3/2 1s1s 1s 1/2 1d1d 1d 3/2 1d 5/2 2s2s 2s 1/2

13 9/2 10 50 1/2 2 40 5/2 6 38 3/2 4 32 7/2 8 28 1/2 2 2 3/2 4 6 1/2 2 8 1/2 2 16 3/2 4 20 5/2 6 14 5/2 6 56 7/2 8 64 11/2 12 76 3/2 4 80 1/2 2 82 1/2 2 126 13/2 14 124 3/2 4 110 5/2 6 106 9/2 10 100 7/2 8 90 11/2 12 148 3/2 4 184 7/2 8 180 1/2 2 172 5/2 6 170 15/2 16 164 9/2 10 136 1j 3d 2g 4s 9/2 1/2 5/2 3/2 7/2 1/2 3/2 1/2 3/2 5/2 7/2 5/2 11/2 3/2 1/2 3/2 13/2 5/2 7/2 9/2 11/2 1i 1h 2f 3p 3s 2d 1g 2p 1f 1p 2s 1d 1s 12 6 82 50 28 20 8 2

14 promieniotwórczość

15 laboratorium Curie

16 ich troje (noblistów) 1903 – PC, MSC 1911 – MSC 1935 – FJ, IJC

17 P rzemiany jądrowe rozpad rozpad + rozpad – wewnętrzna konwersja przemiana wychwyt K ( )

18 Przemiany jądrowe spontaniczne przypadkowe stała rozpadu stała czasowa okres połowicznego zaniku

19 aktywność – liczba rozpadów na jednostkę czasu: Przemiany jądrowe jednostka - bekerel: dawna jednostka – kiur (aktywność 1g Ra)

20 Prawo rozpadu Proces statystyczny – zmiana (ubytek) jąder proporcjonalny do całkowitej liczby jąder N oraz do czasu t.

21 Prawo rozpadu http://www.lon-capa.org/~mmp/applist/decay/decay.htm stała rozpadu średni czas życia: warunki początkowe:

22 Prawo rozpadu Aktywność źródła: mierzymy aktywność

23 Pomiar stałej rozpadu t 1/2 2t 1/2 ln A/A 0

24 Prawo rozpadu Ile jąder zostanie? Czas połowicznego zaniku:

25 Przemiany jądrowe fluktuacje statystyczne Proces statystyczny – liczba jąder, które ulegną rozpadowi w czasie T 1/2 fluktuuje wokół wartości N 0 /2 fluktuacje względne

26 Datowanie promieniotwórcze

27 Przemiana przemiana e wewnętrzna konwersja Jądro wzbudzone przechodzi do stanu podstawowego pozbywając się energii wzbudzenia.

28 Przemiana przemiana jest procesem wtórnym – następuje po procesach prowadzących do wzbudzenia jądra (zderzenie, rozpad lub ) widmo energetyczne dyskretne: h = E i - E f jądro macierzyste jądro pochodne energia: kilka, kilkanaście MeV

29 Przemiana współczynnik konwersji: czas życia stanu wzbudzonego: = 10 -16 - 10 -15 s izomeria jądrowa – bardzo długie czasy życia stanu wzbudzonego Procesem konkurencyjnym do emisji kwantu jest proces wewnętrznej konwersji – energia wzbudzenia jądra jest przekazywana bezpośrednio elektronowi z powłoki bliskiej jądra (K lub L) i elektron wylatuje z atomu.

30 Pełny opis przejść radiacyjnych w jądrach daje elektrodynamika kwantowa. Przemiana spin kwanu gamma - 1 ħ zakaz przejścia 0 0 C ałkowity moment pędu L unoszony przez kwant - multipolowość przejścia D la przejścia między dwoma stanami jądra o określonym spinie i parzystości: musi być spełniona zasada zachowania momentu pędu i parzystości.

31 Multipolowość – dipol elektryczny + - E E po zastosowaniu operacji parzystości Elektryczne promieniowanie dipolowe (E1) zmienia parzystość stanu.

32 E Multipolowość – dipol magnetyczny E Magnetyczne promieniowanie dipolowe (M1) nie zmienia parzystości stanu.

33 Multipolowość – kwadrupol elektryczny E E Elektryczne promieniowanie kwadrupolowe (E2) nie zmienia parzystości stanu.

34 M ultipolowość zmienia parzystość: E1, M2, E3,…itd. przejście E przejście M ogólnie: Zasada zachowania całkowitego momentu pędu: dla danych spinów jądra J p i J k dopuszczone są tylko pewne wartości polowości przejść radiacyjnych

35 10 -15 1 10 -5 10 -10 10 5 10 10 15 0,01 0,02 0,05 0,1 0,50,2 1 2 5 E1 M1 E2 M2 E3 M3 E4 M4 E5 M5 energia kwantów [MeV] T 1/2 [s]

36 P rzykłady P rawdopodobieństwo emisji szybko maleje ze wzrostem polowo ś ci. 3+3+ 2-2- dominujące przejście gdy parzystości stanów różne gdy parzystości stanów jednakowe gdy parzystości stanów różne

37 I zomeria j ą drowa 230 keV 5+5+ 0+0+ 2+2+ 0+0+ + Rozpad ze stanu wzbudzonego.

38 28 Al produkcja: 27 Al (n, ) 1,78 2+2+ 0+0+ – t 1/2 = 2.24 min E = 4.84 MeV 3+3+ detektor: 3 x 3 (2Na I)

39 29 Al – produkcja: 29 Si (n, p) t 1/2 = 6.56 min E = 3.87 MeV 3.06 (00.0%) 2.43 (06.3%) 2.03 (03.8%) 1.27 (89.0%) 5/2 + 3/2 + 1/2 + 5/2 + 3/2 + 5/2 + detektor: 3 x 3 (2Na I)

40 60 27 Co 60 28 Ni 0+0+ 2+2+ 4+4+ 5+5+ 1 2 E 1 = 1173.2 keV E 2 = 1332.5 keV 100% schemat rozpadu (kobalt)