Pola i obwody figur płaskich

Prezentacja na temat: "Pola i obwody figur płaskich"— Zapis prezentacji:

1 Pola i obwody figur płaskich
Pole - P Obwód - L Opracowanie : Barbara Stryczniewicz

2 1. Obwód figury to: Suma długości jej boków 2. Pole figury to : Liczba nieujemna wyrażająca miarę powierzchni figury 3. Wśród jednostek : 1cm2, 1ha , 1dm , 1l , 1km2 , 1m3 , 1a , 1mm , 1hl jednostkami pola są : 1cm2 , 1ha , 1km2 , 1cm2 , 1a 4. Wśród jednostek : 1cm2, 1ha , 1dm , 1l , 1km2 , 1m3 , 1a , 1mm , 1hl jednostkami obwodu są : 1dm, 1mm

3 5.Wśród figur : prosta, półprosta, okrąg, koło, kwadrat, prostokąt, trapez, płaszczyzna, łamana zamknięta, odcinek pola nie mają figury : Prosta, półprosta, płaszczyzna 6. Wśród figur : prosta, półprosta, okrąg, koło, kwadrat, prostokąt, trapez, płaszczyzna, łamana zamknięta, odcinek pole zerowe mają figury : Okrąg, łamana zamknięta, odcinek

4 Podaj wzory na obliczanie pola i obwodu :
kwadrat a a prostokąt b a

5 b c h a trójkąt h b a równoległobok

6 Cd ... d1 h romb a d2 a b c d h a trapez

7 Cd ... koło . r Trójkąt równoboczny a a h a

8 Zad.1 a a Odp: Obwód kwadratu wynosi 18cm a pole 20,25cm2
Oblicz pole i obwód kwadratu o boku a=4,5cm Dane a=4,5cm szukane P=? L=? a a Obliczenia: Odp: Obwód kwadratu wynosi 18cm a pole 20,25cm2

9 Zad.2 a a Odp: Obwód kwadratu wynosi 16cm
Oblicz obwód kwadratu, którego pole wynosi 16cm2 a Dane : a=16cm2 Szukane : L=? a Odp: Obwód kwadratu wynosi 16cm

10 Zad.3 Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6cm i 8cm Dane: a = 8cm b = 6cm c Szukane : P=? L= ? b a 1.Obliczamy przeciwprostokątną c z tw.Pitagorasa

11 Cd ... Odp : Pole trójkąta wynosi 24cm2 a obwód 24cm .
Obliczamy pole i obwód Odp : Pole trójkąta wynosi 24cm2 a obwód 24cm .

12 Zad.4 Oblicz pole i obwód trójkąta A = (-4,1) B = ( 2,1) C = (2;5) Wyznaczamy trójkąt ABC w układzie współrzędnych. Z rysunku widać, że jest to trójkąt prostokątny ( nie musimy tego sprawdzać) Y C A B X

13 Oznaczamy boki trójkąta przez : a , b , c i odczytujemy długości boków a , b
Z twierdzenia Pitagorasa liczymy bok c Y C c b=4 A B a=6 X

14 Liczymy pole trójkąta Liczymy obwód trójkąta Pole trójkąta wynosi 12 a obwód 10 +

15 Wykonaj samodzielnie Zad. 1 Prostokątny plac przed szkołą ma wymiary 45 m x 21,87 m. Ile płytek kwadratowych o boku 40,5 cm potrzeba na pokrycie tego placu (płytki można ciąć?   A) B) C) D) Zad.2 Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego, którego przeciwprostokątna ma cm, wynosi: A) 3 cm B) cm C) 2,5 cm D) cm2 Zad.3 ** Z kawałka blachy miedzianej o wymiarach mm x 200 mm x 2 mm należy wyciąć okrągłą płytkę o możliwie największym polu. Jaką masę ma ta płytka jeśli gęstość miedzi wynosi 8,93 g/cm3 ?

16 Wykonaj samodzielnie cd.
Zad. 4 Kawałek blachy ma kształt prostokąta ,którego boki mają długości 8m i 6m.Z tego kawałka blachy wycięto kwadrat, którego bok ma 3m długości. Podaj w procentach , jaka część blachy pozostała po wycięciu kwadratu. Zad.5 Ile metrów koronki potrzeba na obszycie prostokątnej serwetki o powierzchni 400 cm2 , jeżeli stosunek długości jej boków wynosi 2 : 3 Zad.6 Pies biega po obwodzie trawnika w kształcie trójkąta równobocznego o polu Czy 2 minuty wystarczy na dziesięciokrotne okrążenie trawnika , jeżeli pies porusza się z prędkością 9km/h

17 Barbara Stryczniewicz
Autor Barbara Stryczniewicz