Podsumowanie W7 nowoczesne elementy opt. (soczewki gradientowe, cieczowe, optyka adaptacyjna...) Interferencja: założenia – monochromatyczność, stałość.

Prezentacja na temat: "Podsumowanie W7 nowoczesne elementy opt. (soczewki gradientowe, cieczowe, optyka adaptacyjna...) Interferencja: założenia – monochromatyczność, stałość."— Zapis prezentacji:

1 Podsumowanie W7 nowoczesne elementy opt. (soczewki gradientowe, cieczowe, optyka adaptacyjna...) Interferencja: założenia – monochromatyczność, stałość fazy i. dwu- i wielowiązkowa i. dwuwiązkowa a) podział frontu falowego (np. w dośw. Younga, bipryzmacie Fresnela, zwierciadle Lloyda) b) dzielenie amplitud (np. w interferometrze Michelsona, Macha-Zendera) prążki (pierścienie) nie pojawiają się dla idealnych fal płaskich, lub wąsko skolimowanych wiązek równoległych – do ich obserwacji konieczna pewna rozbieżność. prążki mogą być: jednakowego nachylenia (różnica faz zależy od kąta wiązki wzgl. osi interferometru) b) jednakowej grubości (różnica faz zależy od grubości ośrodka) S M1 M2 S M1 M2 zależność warunków interferencji od rozmiarów interferometru i długości fali umożliwia ważne zastosowania (pomiary odległości, współcz. załamania, dł. fali...) Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8

2 Widzialność prążków interferencyjnych – miarą światła spójności
natężenie światła [W/m2] gdy fazy nie są stałe – trzeba uśredniać po czasie M1 M2 P S droga 1 droga 2 uogólniony schemat doświadczenia interferencyjnego:  = różnica czasów propagacji światła po obu drogach funkcja korelacji pól E1 i E2 Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8

3 Stopień koherencji (spójności)
 funkcje autokorelacji całkowita spójność częściowa spójność pełna niespójność widzialność prążków: gdy I1=I2 Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8

4 Spójność światła to zdolność do interferencji
 widzialność prążków jest miarą koherencji światła  Spójność światła to zdolność do interferencji Koherencja jest ograniczona, |12| <1, gdy fale: nie są idealnie monochromatyczne nie mają idealnie stałych faz Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8

5 – mechanizm emisji światła – oscylacje ładunków (dipoli atomowych)
Fizyczne przyczyny – mechanizm emisji światła – oscylacje ładunków (dipoli atomowych) rozpatruję drgania swobodne – em. spontaniczną rozwiązanie: t ładunki oscylują  emisja fali EM, która unosi energię moc promieniowania energia oscylacji ładunków maleje z powodu strat na wypromieniowanie gdy stąd t  to szybkość wypromieniowania energii przez elektron = 1/(czas życia atomu w stanie wzbudzonym) w atomach typowo mamy, m=me, 0 1015s-1,  107s-1, czyli faktycznie Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8

6 Widmo emisji całkowita wypromieniowana energia
Analiza fourierowska dla znalezienia widma W() : zamiast x(t) podstawiam transformaty Fouriera zakładam delta Diraca: x (pod całką f. parzysta - inne granice całki) spektralny rozkład wypromieniowanej energii Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8

7 Kształt linii widmowej
gdy przybliżenie rezonansowe Stąd 0-  Promieniowanie obejmuje skończony zakres częstotliwości =  (szerokość naturalna) ograniczenie monochromatyczności ! Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8

8 przykłady tłumione drgania: urwane drgania  
 0 1 0  2= 41 urwane drgania (np. zderzenia przerywające emisję)  0 idealnie monochromatyczna fala musiałaby trwać  długo 0 Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8

9 Charakterystyki spójności:
superpozycja fal jest możliwa tylko, gdy ciągi falowe się przekrywają rejon, w którym możliwa interferencja gdy ciąg ma ograniczoną długość – interferencja jest ograniczona – kontrast prążków jest ograniczony Charakterystyki spójności: - czas trwania ciągu falowego (ew. długość impulsu świetlnego ), czas między zderzeniami, czas życia wzbudzonego stanu atomowego, stała czasowa zaniku energii promieniującego atomu czas koherencji długość koherencji typowe czasy źródeł termicznych t 1 ns co daje l  30 cm dla laserów l  wiele km Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8

10 układ mnożący i całkujący
Dla rozciągłych źródeł promieniowania, ograniczenie spójności przestrzennej sprawia, że widzialność prążków zależy od rozmiarów źródła L d 2u0   suma przyczynków poszczególnych punktów całej powierzchni źródła daje wypadkowe natężenie prążków o współczynniku widzialności: d V x /k pomiar średnicy kątowej Betelgeuzy (0,047 sek) Interferencja natężeń - interferometr korelacyjny Hanubry-Browna i Twissa opóźnienie układ mnożący i całkujący |E1|2 |E2|2   I1 I2  pomiar średnicy kątowej Syriusza (0,0069 sek) Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8

11 Interferencja wielowiązkowa
siatki dyfrakcyjne można przez podział frontu falowego  najwygodniej przez podział amplitud interferometr Fabry-Perot  - różnica faz sąsiednich promieni: - całkowite pole elektr. fali przepuszczonej Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8

12 - natężenie światła przepuszczonego:
wzór Airy „współczynnik finezji” - nie mylić z „finezją” F analogia z rezonansową funkcją Lorentza F 2 x 1 Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8