BIOSTATYSTYKA I METODY DOKUMENTACJI

Prezentacja na temat: "BIOSTATYSTYKA I METODY DOKUMENTACJI"— Zapis prezentacji:

1 BIOSTATYSTYKA I METODY DOKUMENTACJI
Ćwiczenie 3 mgr Sebastian Mucha

2 Średnia Średnia arytmetyczna Ważona średnia arytmetyczna

3 Przykład 1 Student uzyskał 16 punktów z I kolokwium, 14 z II kolokwium, i 18 punktów z egzaminu. Egzamin posiada wagę 3, natomiast kolokwia wagę 1. Oblicz średnią arytmetyczną i ważoną.

4 Średnia Własności średniej arytmetycznej
Suma odchyleń obserwacji od ich średniej arytmetycznej jest równa zeru Suma kwadratów odchyleń zbioru obserwacji od dowolnej stałej a przyjmuje wartość minimalną, gdy jeżeli f1 obserwacji ma średnią m1, f2 obserwacji ma średnią m2, …, fk obserwacji ma średnią mk, to średnia arytmetyczna wszystkich tych obserwacji:

5 Średnia Średnia geometryczna Średnia harmoniczna

6 Przykład 2 W pewnym doświadczeniu oznaczano moment pojawienia się symptomów choroby u 21 szczurów, którym podano nową szczepionkę. Otrzymano następujące obserwacje: 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 12, 12, 16, 17, 17, 22, 25. Oblicz średnią geometryczną dla analizowanej cechy.

7 Przykład 3 W gospodarstwie produkującym jaja stwierdzono, że pierwsze 1000 jaj pozyskiwano z prędkością 120 jaj/tydzień, drugi 1000 z prędkością 150 jaj/tydzień, a ostatni 1000 z prędkością 100 jaj/tydzień. Jaka była średnia wydajność tygodniowa (średnia harmoniczna) w okresie, w którym uzyskano 3000 jaj?

8 Odchylenie standardowe
Wariancja

9 Przedział ufności Dla wartości oczekiwanej

10 Przykład 4 W badaniach nad całkowitą długością karpia uzyskano następujące obserwacje (cm): 29.9, 40.2, 37.8, 29.7, 34.9, 43.4, 28.6, 40.7, 35.9, 31.7, 44.5, 34.9, 28.8, 29.0, Na podstawie uzyskanych obserwacji chcemy znaleźć 95-procentowy przedział ufności dla wartości oczekiwanej.

11 Wielkość próby Wymagana wielkość próby aby otrzymać 100(1-α)% przedział ufności dla średniej

12 Przykład Chcemy otrzymać 95% przedział ufności dla średniej z dopuszczalną szerokością przedziału (W) równą 3. Z poprzednich badań wiemy, że obserwacje powinny zawierać się w przedziale 10 do 50 kg. Ile zwierząt należy zważyć?

13 Rozwiązanie

14 Przedział ufności dla Mediany

15 Przykład Zmierzono ilość śmieci produkowaną przez gospodarstwa domowe w pewnym mieście. Badania miały na celu określenie zapotrzebowania na rozbudowę miejskiego wysypiska oraz porównanie badanego miasta ze średnią krajową pod względem produkcji odpadów , 5.3, 2.9, 4.2, 1.2, 4.3, 1.1, 2.6, 6.7, 7.8, 25.9, 43.8, 2.7, 5.6, 7.8, 3.9, 4.7, 6.5, 29.5, 2.1, 34.8, 3.6, 5.8, 4.5, 6.7

16 R. Lyman Ott (2001) An Introduction to Statistical Methods and Data Analysis

17 Rozwiązanie

18 Przedział ufności dla wariancji
Próba mała (n<30)

19 Przykład W badaniach nad całkowitą długością karpia uzyskano następujące obserwacje (cm): 29.9, 40.2, 37.8, 29.7, 34.9, 43.4, 28.6, 40.7, 35.9, 31.7, 44.5, 34.9, 28.8, 29.0, Na podstawie uzyskanych obserwacji zbudować 95-procentowy przedział ufności dla wariancji długości karpia.

20 Rozwiązanie

21 Przedział ufności dla wariancji
Duża próba (n≥30)

22 Przykład Z badanej populacji karpia pobrano 50- elementową próbę i uzyskano odchylenie standardowe 4,87. Wyznacz przedział ufności dla odchylenia standardowego.

23 Rozwiązanie

24 Przedział ufności Dla wskaźnika struktury

25 Przykład W pewnej populacji badano liczbę osób zarażonych wirusem HIV. U ośmiu spośód 400 zbadanych osób stwierdzono obecność wirusa. Wskaźnik osób chorych w tej populacji chcemy oszacować metodą przedziałową z dokładnością 99%.

26 Rozwiązanie

27 Zadania dodatkowe Zadanie 2. Na plantacji truskawek badano liczbę sadzonek zarażonych pleśnią. Wśród 120 roślin 95 było zdrowych. Zbuduj 90-procentowy przedział ufności dla frakcji roślin chorych. Zadanie 3. W badaniach nad częstością występowania grupy krwi AB w pewnej izolowanej populacji stwierdzono 30 osób ze wskazaną grupą wśród 566 badanych. Zbuduj 95-procentowy przedział ufności dla wskaźnika osób ze wskazaną grupą krwi