Liczby wokół nas A. Cedzidło.

Prezentacja na temat: "Liczby wokół nas A. Cedzidło."— Zapis prezentacji:

1 Liczby wokół nas A. Cedzidło

2 Liczby naturalne Właśnie na tych liczbach pierwsi ludzie uczyli się liczyć, niejako zaczynając swoją przygodę z matematyką. Liczba naturalna to liczba, która jest całością i jest większa lub równa zero. W zbiorze liczb naturalnych istnieje liczba najmniejsza (0), nie istnieje natomiast liczba największa. Zbiór liczb naturalnych jest oznaczany literą „N”, zazwyczaj pisze się: N={0,1,2,3...}.

3 Ile jest liczb naturalnych?
Liczb naturalnych jest nieskończenie wiele.

4 W zbiorze liczb naturalnych można określić dwa podstawowe arytmetyczne działania, takie jak:
dodawanie mnożenie Wyniki tych działań zawsze będą należeć do zbioru liczb naturalnych. = 19 26 · 3 = 78 Odejmowanie i dzielenie wyprowadza poza zbiór liczb naturalnych (tzn. wyniki tych działań nie zawsze są liczbami naturalnymi), np. 1 – 3 = -2 4 : 3 = 1⅓

5 Liczby całkowite Zbiór liczb całkowitych – jest sumą liczb naturalnych oraz liczb do nich przeciwnych. Zbiór liczb całkowitych oznaczamy przez C, a więc: C= {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. W zbiorze liczb całkowitych C nie ma ani liczby najmniejszej, ani liczby największej.

6 Liczby wymierne Liczba wymierna – to liczba, która da się przedstawić w postaci ułamka zwykłego a /b. Każdą liczbę wymierną można przedstawić w postaci ułamka dziesiętnego skończonego lub ułamka dziesiętnego nieskończonego okresowego. Zbiór liczb wymiernych oznaczamy przez W, a więc: W= {... -3, -2, -1, -⅓, -⅞, 0, ½, 1, 2, 3, ...}.

7 Liczby niewymierne Liczbę nazywamy niewymierną, jeżeli nie można jej przedstawić w postaci ułamka zwykłego a /b. Liczby niewymierne mają zawsze rozwinięcie dziesiętne nieskończone nieokresowe. Zbiór liczb niewymiernych oznaczamy przez NW, a więc: NW= {...-√3; -√2; - 0,3546…; π; 4,0129;...}.

8 Liczby rzeczywiste Zbiory liczb wymiernych i niewymiernych tworzą zbiór liczb rzeczywistych. R

9 U W A G A ! Liczby dodatnie: a jest liczbą dodatnią, gdy a > 0.
Liczby ujemne: a jest liczbą ujemną, gdy a < 0. Liczby niedodatnie: a jest liczbą niedodatnią, gdy a ≤ 0. Liczby nieujemne: a jest liczbą nieujemną, gdy a ≥ 0. 0 nie jest ani liczbą dodatnią ani liczbą ujemną.

10 Oś liczbowa Każdej liczbie rzeczywistej odpowiada jeden punkt na osi liczbowej. Każdemu punktowi na osi liczbowej odpowiada jedna liczba rzeczywista. Oś liczbowa – jest to prosta, która ma zwrot dodatni, punkt początkowy 0, oraz określoną jednostkę.

11 Dziękuję za uwagę