Kości zostały rzucone Suma oczek.

Prezentacja na temat: "Kości zostały rzucone Suma oczek."— Zapis prezentacji:

1 Kości zostały rzucone Suma oczek

2 Podstawowe pojęcia związane z projektem
Doświadczeniem losowym (zjawiskiem losowym) nazywamy proces, który możemy powtarzać wielokrotnie w jednakowych lub zbliżonych warunkach, którego przebiegu i ostatecznego rezultatu nie można w jednoznaczny sposób przewidzieć. Zdarzenie niemożliwe to takie, które na pewno nie może mieć miejsca. Przykładem zdarzenia niemożliwego jest np. Wynik różny od orła lub reszki przy rzucie monetą. O zdarzeniu pewnym mówimy wtedy, gdy mamy pewność, że cos się wydarzy. Przykładem jest to, że rzucając monetą otrzymamy na pewno jeden wynik, orła lub reszkę.

3 Od czego zaczęliśmy KARTA PRACY klasa I gimnazjum Zadanie dla grupy:
1) Wykonajcie 50 razy rzut kostką sześcienną. 2) Wyniki rzutu kostką wpiszcie do tabeli. 3) Zliczcie wyniki i wpiszcie je do tabeli. 4) W podsumowaniu starajcie się odpowiedzieć na pytania, które będą próbą Interpretacji otrzymanych wyników. Czy wynik każdorazowego rzutu kostką można było przewidzieć? Nie. Czy któryś z wyników miał większą szansę pojawienia się? Nie. Który z wyników pojawiał się najczęściej? 6. Który z wyników pojawiał się najrzadziej? 3. na kostce wypadła: wpisuj za pomocą kresek pionowych, jeżeli w danym rzucie wypadł podany wynik razem podsumuj jedynka |||||||||||| 12 dwójka ||||||||| 9 trójka ||| 3 czwórka |||||| 6 piątka szóstka |||||||||||||| 14 razem wyniki 50

4 Badanie sumy wyrzuconych oczek przy rzucie dwiema kostkami
Oto wyniki naszego doświadczenia: Wykres częstości, przedstawia częstość występowania poszczególnych wyników od 2 do 12 (pierwszy słupek od lewej odpowiada 2, drugi od lewej odpowiada 3, trzeci od lewej odpowiada 4 itd…) Jest to wykres dla 100 rzutów.

5 L.p.  czerwona  biała suma 1 6 7 2 3 5 4 8 11 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 4 5 9 26 27 6 11 28 1 3 29 2 30 7 31 32 33 34 35 36 37 38 10 39 40 41 42 43 44 8 45 46 47 48 49 50

6 Tabela możliwych wyników
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

7 Symulacja rzutu kostką sześcienną dla 50, 100 i 1000 rzutów

8 Patrząc na te wykresy, można zauważyć, że
przy większej liczbie rzutów wyniki są bardziej zrównoważone.

9 Spotkanie z Panią Anną Rybak

10 Krzywa Gaussa (rozkład normalny)
Z rozkładem normalnym spotykamy się codziennie. Na przykład: Osób o bardzo małym wzroście czy też bardzo wysokich jest mniej niż tych o przeciętnym wzroście. Tak więc wartości skrajnych jest mniej niż tych wypośrodkowanych. Przeprowadzając doświadczenie dotyczące sumy oczek, zauważyliśmy, że wynik 7 pojawia się najczęściej, natomiast 2 i 12 – najrzadziej. Na podstawie wykresu zamieszczonego obok można zauważyć to, co opisaliśmy powyżej.

11 Gra „Przeprawa przez rzekę”
1. W zabawie uczestniczyły dwie drużyny: 11 osobowa drużyna chłopców i 11 osobowa drużyna dziewcząt. 2. Zasady gry Każda z drużyn wybrała swojego kapitana, który nadał im numery od 0 do 5 (numery mogą się powtarzać). Kapitanowie ustawili swoich graczy wzdłuż ,,rzeki” na jej przeciwnych brzegach. Gra polegała na rzucie dwoma kostkami i obliczeniu różnicy oczek. Osoba z tą liczbą przechodziła na drugą stronę ,,rzeki”. Wygrała ta drużyna, która pierwsza przeszła w całości przez ,,rzekę”. Kostkami rzucali kapitanowie drużyn. Grę rozpoczęła drużyna wybrana losowo - przez rzut monetą. 3.Przebieg gry Nauczyciel zapoznał uczestników z zasadami gry. Narysował wykres rozkładu teoretycznego przy rzucie dwiema kostkami i wyborze różnicy oczek. 4. Kapitanowie wybrani przez swe drużyny nadali swoim współzawodnikom karteczki z numerami od 0 do 5 i rozmieścili ich nad rzeką. 5. W drużynie chłopców najwięcej było osób z nr 1 i 2, a w drużynie dziewcząt z nr 1. Grę rozpoczęli chłopcy (zadecydował rzut monetą).