Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +

Prezentacja na temat: "Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +"— Zapis prezentacji:

1 Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych
Andrzej Majkowski informatyka +

2 TYTUŁ: Pozycyjne systemy liczbowe AUTORZY: Ewelina Mikuła Grzegorz Zyśk

3 System dziesiętny Jak zapisujemy liczby? Jakich znaków używamy? Ile ich jest? 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

4 System pozycyjny 16 i 61 czy to ta sama liczba? Co oznacza 2706? Czemu 1,10,100,1000?

5 System liczbowy System liczbowy - zbiór zasad umożliwiających przedstawienie liczb za pomocą umownych znaków (cyfr) oraz wykonywanie działań na tych liczbach. Jak się nazywa system, którego używamy?

6 System dziesiętny pozycyjny
System powszechnie używany to system dziesiętny. Jest to system pozycyjny tzn. wartość znaku zależy od jego pozycji w liczbie. Znaki na kolejnych pozycjach oznaczają ilość kolejnych potęg dziesiątki. Np. zapis 2706 oznacza 2 tysiące, 7 setek, 0 dziesiątek i 6 jedności.

7 System piątkowy A gdybyśmy mieli tylko 5 znaków: 0,1,2,3,4? Potęg jakiej liczby będziemy używać? Kolejne potęgi 5 to: 1,5,25,125,… System, w którym używamy 5 znaków to system piątkowy. Jego podstawą jest liczba 5.

8 Zamiana liczby na system piątkowy
Jak w tym systemie zapisać 16 i 61? 1610= 315 6110=2215

9 Przykład Czy potrafisz zapisać 2706 w systemie 5? Kolejne potęgi 5 to: 1,5,25,125,625, 3125,… 270610=413115 Sprawdzenie: =4*54+1*53+3*52+1*51+1*50= =4*625+1*125+3*25+1*5+1*1=270610

10 Zapisz liczby dziesiętne w podanych systemach:
Ćwiczenie 1 Zapisz liczby dziesiętne w podanych systemach: 82 w piątkowym 100 w czwórkowym 38 w dwójkowym Odpowiedzi: 8210= 3125 10010 = 12104 3810 =

11 Zamień na liczby w systemie dziesiętnym:
Ćwiczenie 2 Zamień na liczby w systemie dziesiętnym: 4036 1528 Odpowiedzi: 4036 = 14710 1528 =10610 =9710

12 Systemy liczbowe w informatyce
Systemy liczbowe używane w informatyce: dwójkowy i szesnastkowy. Ilu znaków potrzebujemy do zapisu liczby w systemie szesnastkowym?

13 System szesnastkowy Do zapisu liczby w systemie szesnastkowym używamy dziesięciu cyfr arabskich 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 i sześciu liter o wartościach odpowiednio: A=10 B=11 C=12 D=13 E=14 F=15

14 Zapisz w systemie szesnastkowym: 19010, 26610 Odpowiedzi: 26610= 10A16
Ćwiczenie 3 Zapisz w systemie szesnastkowym: 19010, 26610 Odpowiedzi: 19010= BE16 26610= 10A16 Zapisz w systemie dziesiątkowym: 5C16 , 1C016 5C16 =9210 1C016 =44810

15 Algorytm Algorytm – przepis postępowania prowadzący do rozwiązania konkretnego zadania. Wygodną formą zapisu algorytmu jest lista kolejnych możliwie elementarnych kroków.

16 Algorytm Aby zamienić liczbę dziesiętną na liczbę w innym systemie, powtarzamy operację dzielenia z resztą tej liczby przez podstawę nowego systemu i zapisujemy wszystkie reszty z dzieleń, aż do otrzymania ilorazu równego 0. Liczba w systemie o nowej podstawie to zapisane kolejno reszty z dzieleń (począwszy od ostatniej).

17 Przykład Przykład: Liczbę 2706 w systemie dziesiętnym zamieniamy na system piątkowy. Wykonujemy kolejne dzielenia przez 5. Wyniki dzielenia zapisujemy pod liczbą, natomiast resztę z prawej strony wyniku.

18 Przykład 2706:5 541 reszta 1 108 reszta 1 21 reszta 3 4 reszta 1 0 reszta 4 270610=413115

19 Stosując podany algorytm zapisz liczbę w podanym systemie:
Ćwiczenie 4 Stosując podany algorytm zapisz liczbę w podanym systemie: 1234 system siódemkowy 205 system dwójkowy 300 system szesnastkowy =34127 20510 = 30010 =12C16

20 Wymień 20 początkowych liczb w systemach dwójkowym i szesnastkowym.
Zadanie Wymień 20 początkowych liczb w systemach dwójkowym i szesnastkowym. Zapisz liczby dziesiętne w podanych systemach: system dwójkowy: 77, 345, 2222; system szesnastkowy: 111, 1616, 3. Zapisz liczby w systemie dziesiątkowym: ABC16 , ,100101C2 12346 ,3045

21