Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
OpublikowałGenowefa Fabiańczyk Został zmieniony 9 lat temu
1
Astronomia gwiazdowa i pozagalaktyczna II 26.03.2009 Gromady galaktyk: gromada jako kula gazowa: profile gęstości, oszacowanie masy centrum Dynamiczne oszacowanie masy: M( ) Gaz rentgenowski: M(rozkład gęstości i temperatury), M(L X )
2
Regularna gromada galaktyk jako izotermiczna kula gazu W gromadach regularnych gęstość galaktyk rośnie ku środkowi (jądro) Poza jądrem gęstość maleje stopniowo ku obszarom zewnętrznym -> rozkład podobny do rozkładu gwiazd w gromadach kulistych Ten rozkład przestrzenny galaktyk można modelować jako rozkład masy w izotermicznej kuli gazu
3
Regularna gromada galaktyk jako izotermiczna kula gazu Izotermiczna = temperatura (albo średnia energia kinetyczna) jest stała w całej gromadzie -> rozkład prędkości galaktyk = rozkład Maxwella, z tą samą dyspersją prędkości (== temp) w całej gromadzie Jeśli wszystkie galaktyki mają tę samą masę -> dyspersja prędkości taka sama w całej gromadzie Założenie niezbyt realistyczne (nawet jeśli gromada jest zwirializowana, to galaktyki nie miały dość czasu na wystarczającą “wymianę energii”)
4
Regularna gromada galaktyk jako izotermiczna kula gazu Równanie Lane'a-Emdena opisuje strukturę sferycznie symetrycznego obiektu (gwiazdy, gromady...) znajdującego się w stanie równowagi hydrostatycznej. R.H. = we wszystkich punktach siła przyciągania grawitacyjnego działająca na element ρdV w odległości r od cenrum jest zrównoważona przez gradient ciśnienia w tym punkcie, czyli Gdzie M to masa zawarta wewnątrz promienia r
5
Regularna gromada galaktyk jako izotermiczna kula gazu Różniczkując pierwsze równanie po r i podstawiając M dostaniemy równanie Lane'a-Emdena: Potraktujmy galaktyki jak gaz doskonały: ich p i ρ będą związane równaniem stanu gazu doskonałego: p = ρkT/λμ. μ – masa galaktyki (albo cząsteczki gazu) W równowadze termicznej: 3/2 k T = ½ μ
6
Regularna gromada galaktyk jako izotermiczna kula gazu Licząc stąd p i podstawiając w równaniu Lane'a-Emdena dostaniemy: W ogólnej postaci rozwiązuje się je numerycznie (nieliniowe r-nie różniczkowe). Można otrzymać też jego postać dla mniej prostych postaci równania stanu etc.
7
Regularna gromada galaktyk jako izotermiczna kula gazu Ale w naszym idealnym przypadku: Jeśli rozłożymy w szereg ρ(r) = Σ A n r -n, to dla n=2 i dużego r dostaniemy analityczne rozwiązanie: ρ(r) = 2/(Ar 2 ), gdzie A = 4π G μ/(k T). Wada tego rozkładu: masa układu rozbiega się do nieskończoności przy dużym r Zaleta: dobry opis w centrum
8
Regularna gromada galaktyk jako izotermiczna kula gazu Ale przy modelowaniu gromady jako izotermicznej kuli gazowej, ucięcie promienia jest zupełnie rozsądne, bo: Dla b. dużych r -> gęstości małe -> średnia droga swobodna tak duża -> czas termalizacji >> wieku układu. Graniczne r w tym wypadku nosi nazwę granicy Smoluchowskiego (Smoluchowski's envelope) Dodatkowo: zewnętrzne galaktyki są “przechwytywane” przez inne gromady -> promień pływowy (tidal radius) r t
9
Regularna gromada galaktyk jako izotermiczna kula gazu Przyjęło się też zapisywać (i rozwiązywać) r-nie Lane'a-Emdena przy pomocy bezwymiarowych zmiennych x i y, gdzie: ρ =ρ 0 y, a ρ 0 – gęstość w centrum x=r/α, a α = 1/(Aρ 0 ) 1/2 – czynnik struktury Żeby porównać z rzeczywistością, trzeba jeszcze policzyć profil gęstości powierzchniowej (zrzutowanej na niebo) dla q – zrzutowanej odległości od centrum
10
Regularna gromada galaktyk jako izotermiczna kula gazu Parametr α można interpretować jako miarę wielkości jądra gromady Ponieważ dla powyższego równania N(q) = ½ dla q=3, to R 1/2 = 3 α stanowi wygodne oszacowanie wielkości jądra. Znając (z pomiarów) dyspersję prędkości w centrum (delikatny punkt), z równania Maxwella i definicji α można policzyć: α^2 = 1/Aρ 0 = (k T)/(4π G μ ρ 0 ) = /(12 π G ρ 0 ) Izotropowy rozkład prędkości => = 3 Czyli ρ 0 =9 /(4 π G R 1/2 2 )
11
Regularna gromada galaktyk jako izotermiczna kula gazu Podsumowując: model izotermicznej kuli gazowej pozwala na podstawie v ‖ (mierzonej prędkości radialnej) R 1/2 (mierzonego promienia jądra gromady) Oszacować Gęstość ρ 0 i masę M centralnej części (jądra) gromady Dla gromad regularnych R 1/2 = 150 ÷ 400 kpc Coma: 220 kpc
12
Regularna gromada galaktyk jako izotermiczna kula gazu King 1966, 1981 (modele Kinga): ulepszone modele gromad kulistych (stosowalne też do gromad galaktyk) m.in: “ucięcie” rozkładu Maxwella tak, żeby wyeliminować gwiazdy/galaktyki o prędkościach>prędkości ucieczki Stąd: rozkłady gęstości -> rozkłady jasnościwyrażone w f/f 0 (jasność/jasność centralna) vs r (promień) i sparametryzowane przez r t /r c (promień pływowy/promień jądra) Wprowadzono też wiele innych modeli rozkładu gęstości w gromadach, np. naśladujących rozkład de Vacouleursa dla galaktyk eliptycznych
13
Regularna gromada galaktyk jako izotermiczna kula gazu King 1966 olbrzymie galaktyki eliptyczne 2.2 karłowate: mniej gromady galaktyk: więcej
14
Klasyfikacje gromad galaktyk Abell: Regularne nieregularne Oemler: gromady zdominowane przez galaktykę cD bogate w galaktyki spiralne ubogie w galaktyki spiralne Galaktyka cD w gromadzie Abell 496
15
Inne klasyfikacje gromad: klasyfikacja Bautza-Morgana Bautz and Morgan 1970: klasyfikacja oparta na stopniu zdominowania gromady przez jej najjaśniejsze galaktyki. Typ I: zdominowane przez pojedynczą centralną galaktykę cD. Typ II: najjaśniejsze galaktyki są pośrednie między cD i normalnymi olbrzymimi galaktykami eliptycznymi. Typ III: brak dominujących galaktyk. Pośrednie typy I-II i II-III.
16
Klasyfikacja Rooda i Sastry'ego Rood and Sastry (1971) : własny system klasyfikacji bliskich gromad Abella, podobny do diagramu Hubble'a. Od regularnych (cD i B) do nieregularnych (F i I). Bogate gromady są rozłożone we wszystkich odnogach diagramu mniej więcej równomiernie
17
Gromady galaktyk: funkcja jasności Funkcja jasności dla gromad w ogólności może być przedstawiona jako f-cja Schechtera Znaczące różnice między galaktykami późnych i wczesnych typów, zwłaszcza w porównaniu z “ogólnym” polem Croton 2005, 2dF
18
Dynamiczne oszacowanie mas gromad galaktyk Punkt wyjścia: Twierdzenie o wiriale -> M(,R cl ) Problemy: Które galaktyki naprawdę (dynamicznie) należą do gromady? Obiekty tła Interlopers (galaktyki, które “wpadły” do gromady, ale jeszcze nie są w równowadze dynamicznej
19
Dynamiczne oszacowanie mas gromad galaktyk: problem z “dodatkowymi” galaktykami: Abell 2634 Wojtak & Łokas 2007
20
Dynamiczne oszacowanie mas gromad galaktyk: Coma Kent & Gunn 1982: (R cl ) Dla ok. 300 galaktyk Gęstość powierzchniowa i dyspersja prędkości rosną ku centrum Kent and Gunn: wykresy
21
Dynamiczne oszacowanie mas gromad galaktyk: Coma Typowy czas przelotu galaktyki przez gromadę: dla Comy t cr = R/ ~2*10 9 lat, zakładając R= 2 Mpc = 1000km/s t cr ~ 0.1 wieku Wszechświata -> gromada jest związana grawitacyjnie Coma (HST)
22
Dynamiczne oszacowanie mas gromad galaktyk: Coma Zakładając: Rozkład masy = rozkład galaktyk (M/L = const) Izotropowy rozkład prędkości w gromadzie Dostajemy (Meritt 1987) M Coma = 1,79*10 15 h -1 M sun W jądrze R ~1 h -1 M Coma,core = 6,1*10 14 h -1 M sun Ale wtedy M/L w centrum gromady = 350 h M Sun /L Sun W jądrze Comy są głównie galaktyki eliptyczne i soczewkowate, dla których M/L ~ 10-20 M sun /L Sun -> Materii w gromadzie jest ~20x więcej niż materii (jasnej+ciemnej) w galaktykach! (Zwicky 1937)
23
Dynamiczne oszacowanie mas gromad galaktyk: Coma Problemy: Rozkład ciemnej materii w gromadzie wcale nie musi być taki sam, jak rozkład galaktyk Dyspersja prędkości galaktyk w gromadzie nie musi być stała (-> gromada, nawet regularna, może nie być sferycznie symetryczna; galaktyki mogą mieć wybraną płaszczyznę orbit wokół jądra) Wprowadzenie anizotropii może zmienić M/L dla całej gromady kilkukrotnie (ale bardziej w górę niż w dół), ale masa jądra pozostaje we wszystkich modelach podobna Ciężko uciec od ciemnej materii
24
Dynamiczne oszacowanie mas gromad galaktyk: Coma Merritt 1987: Oszacowanie dla różnych modeli anizotropii prędkości: trudno dramatycznie zmienić masę
25
Dynamiczne oszacowanie mas gromad galaktyk: Coma Ale: “modelowo” regularna Coma może wcale nie jest regularna? Coless & Dunna (1996) i inni znaleźli w niej podgromadę o M~0,6 *10 14 h -1 M sun skupioną wokół galaktyki NGC 4839 i dodatkowo podgromady wokół NGC 4889 i NGC 4874 Po dodaniu kolejnych 243 galaktyk Coma nie wygląda już tak jednolicie Ale: M/L nadal duże Coma: podgromada XMM Newton
26
Gaz rentgenowski w gromadach galaktyk Bogate gromady – silne promieniowanie rentgenowskie Rozciągła emisja Linie emisyjne, m.in. Wysoko zjonizowanego żelaza FXXVI obfitość żelaza ~20-50% słonecznej -> gaz międzygalaktyczny musiał być wzbogacany produktami nukleosyntezy gwiazdowej Natura: bremsstrahlung w gorącym gazie międzygalaktycznym Rozkład gazu => dodatkowa możliwość zbadania potencjału grawitacyjnego gromady i oszacowania całkowitej masy
27
Gaz rentgenowski w gromadach galaktyk: gromada Fornax optycznie (HST) rentgenowsko (Chandra)
28
Gaz rentgenowski w gromadach galaktyk Załóżmy, że Gromada jest sferycznie symetryczna całkowita masa (materii świecącej + ciemnej + gazu) wewnątrz promienia r to M(<r) Gaz jest w stanie równowagi hydrostatycznej w obszarze zdominowanym przez potencjał grawitacyjny gromady p - ciśnienie gazu, ρ – gęstość Warunek równowagi hydrostatycznej:dp/dr = GM(<=r)ρ/r 2
29
Gaz rentgenowski w gromadach galaktyk Równanie stanu gazu doskonałego p = ρ k T/(μ m H ) gdzie m H – masa atomu wodoru, a μ – średni ciężar cząsteczkowy gazu dla typowej kosmicznej obfitości ciężkich pierwiastków dzisiaj dla całkowicie zjonizowanego gazu μ ~ 0,6. Jeśli równanie stanu zróżniczkujemy po r i wstawimy dp/dr do równania równowagi hydrodynamicznej, dostaniemy: ρ k T/(μ m H ) (1/ρ dρ/dr + 1/T dT/dr) = -(GM(<=r)ρ/r 2 )
30
Gaz rentgenowski w gromadach galaktyk Czyli M(<=r) = kTr 2 /(Gμm H ) [d(logρ)/dr + d(logT)/dr)] Możemy wyznaczyć masę gromady, jeśli znamy rozkład gęstości gazu (dρ/dr) rozkład temperatury gazu (dT/dr) Te z kolei można wyznaczyć z: pomiarów jasności w X pomiarów widmowych w X
31
Gaz rentgenowski w gromadach galaktyk: całkowita jasność bolometryczna a masa Całkowita jasność bolometryczna gazu międzygalaktycznego, związana z bremsstrahlungiem: L X ~ V N e 2 T ½ gdzie V ~R 3 objętość gazu N e – gęstość elektronów Załóżmy, że tak jony, jak i elektrony mają swój wkład do ciśnienia gazu Równanie równowagi hydrodynamicznej można zapisać więc jako: p/R ~G M ρ/R 2, czyli 3 N e kT ~ GM/R ρ
32
Gaz rentgenowski w gromadach galaktyk: całkowita jasność bolometryczna a masa Z twierdzenia o wiriale dyspersja prędkości galaktyk σ v 2 ~ GM/R, a stąd kT ~ σ v 2 Jeśli η – stosunek masy gazu do masy gromady, identyczny dla wszystkich gromad, to jasność bolometryczną możemy zapisać: L X ~η 2 M 2 /R 3 T ½ ~ R σ v 2 T ½ ~ σ v 4 a ponieważ M ~ R 3 ~ σ v 3 to L X ~ M 4/3 (obserwowana relacja jest bardziej stroma)
33
Gaz rentgenowski w gromadach galaktyk: całkowita jasność bolometryczna a masa obserwowana relacja jest bardziej stroma: Ortiz-Gil et al., 2004, 171 gromad z przeglądu REFLEX
34
Gaz rentgenowski w gromadach galaktyk: całkowita jasność bolometryczna a masa Obserwowana relacja jest bardziej stroma -> muszą istnieć inne źródła termicznego ogrzewania i chłodzenia gazu, niż tylko energia związana z procesem wirializacji gromady. cooling flow związany z termicznym bremsstrahlungiem dla dużych T niejednorodna metaliczność “bąble radiowe” wynoszące na zewnątrz gorący gaz turbulentne mieszanie bąbli gazu ogrzewanie przez AGNy nietermiczne promieniowanie X i in.
35
Gaz rentgenowski w gromadach galaktyk Pomiary: Einstein X-Ray Observatory (200 gromad, lata 70-te) ROSAT All-Sky Survey (katalogi REFLEX, NORAS) Chandra XMM-Newton
36
Gaz rentgenowski w gromadach galaktyk Pomiary konturów gęstości sugerują, że rozkład gazu pokrywa się z rozkładem galaktyk M gas ~ 0.1 – 3*M L,gal, najwięcej w centrach podgromad wokół dużych galaktyk M/L ~500 M Sun /L Sun rozkład ciemnej materii z grubsza pokrywa się z rozkładem galaktyk i gazu
37
Gromady galaktyk: skład Gromady składają się przede wszystkim z ciemnej materii 20% ich masy stanowi gorący gaz 4% ich masy stanowią świecące części galaktyk
39
Gromadu galaktyk i efekt Sunjajewa-Zeldowicza
40
Soczewkowanie grawitacyjne na gromadach
Podobne prezentacje
© 2024 SlidePlayer.pl Inc.
All rights reserved.