Geometria BRYŁY.

Prezentacja na temat: "Geometria BRYŁY."— Zapis prezentacji:

1 Geometria BRYŁY

2 BUDOWA GRANIASTOSŁUPA
W każdym graniastosłupie można wskazać: dwie podstawy, które są równoległymi i przystającymi wielokątami ściany boczne, które są równoległobokami Krawędzie boczne graniastosłupa mają jednakową długość i są równoległe.Gdy krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw, graniastosłup nazywamy prostym, pozostałe nazywamy pochyłymi. Graniastosłup prosty,którego podstawą jest wielokąt foremny nazywamy prawidłowym

3 GRANIASTOSŁUP Wzór na objętość graniastosłupa V=Pp*h V-objętość
Pp- pole podstawy h-wysokość

4 PROSTOPADŁOŚCIAN V=a*b*c Wzór na objętość: V-objętość
a – długość podstawy b – szerokość podstawy c – wysokość * - znak mnożenia

5 SZEŚCIAN Wzór na objętość sześcianu: V = a*a*a V-objętość
a- długość boku sześcianu

6 OSTROSŁUP Wzór na objętość ostrosłupa V=1/3*Pp*h V-objętość
Pp-pole podstawy h-wysokość

7 Bryły obrotowe

8 Przykłady brył obrotowych
Bryły otrzymane w wyniku obrotu figur płaskich to bryły obrotowe. Prosta, wokół której obraca się figura nazywana jest osią obrotu.

9 Właściwości brył obrotowych

10 Walec Wzór na objętość walca V=r2*h V-objętość r2-pole podstawy
h-wysokość

11 Stożek Wzór na objętość stożka V=1/3r2*h V-objętość
r*r-pole podstawy h-wysokość

12 Kula Wzór na objętość kuli V=4/3r3 V-objętość r- promień kuli

13 Graniastosłupy, Ostrosłupy, Bryły Obrotowe
Przekroje Brył Graniastosłupy, Ostrosłupy, Bryły Obrotowe

14 Graniastosłup

15 Ostrosłup

16 Bryły Obrotowe

17 Siatki Graniastosłupów
i brył obrotowych

18 SIATKA SZEŚCIANU Pole całkowite siatki sześcianu: Pc = 6*a2
Pc – pole całkowite a – długość boku

19 SIATKA PROSTOPADŁOŚCIANU
Pole całkowite siatki prostopadłościanu: Pc = 4*a*b+2*a2 Pc – pole całkowite a – długość boku podstawy b – szerokość boku prostokąta

20 SIATKA OSTROSŁUPA Pole całkowite siatki ostrosłupa Pc=4*1/2a*h+a2
Pc- Pole całkowite a- długość boku podstawy h- wysokość trójkąta

21 SIATKA WALCA &Pole całkowite siatki walca
Pc=2rh+2r Pc- pole całkowite 2r- długość łuku h- wysokość r- promień

22 SIATKA STOŻKA Pole całkowite stożka Pc=rl+r2 Pc-pole całkowite
l- długość tworzącej r- długość promienia

23 POLE SFERY KULI Pole sfery (P) kuli jest to suma pól podstaw tworzących ją ostrosłupów. Wyrażamy je wzorem: P=4r2

24 Zadania praktyczne 1. Boki podstawy prostopadłościanu mają długości 3cm i 4cm, a wysokość wynosi 8cm. Oblicz jego objętość. 2. Pole podstawy ostrosłupa, którym jest kwadrat wynosi 16cm2, a jego wysokość 9cm. Wysokość ściany bocznej jest równa 5cm. Ile wynosi jego objętość, a ile pole całkowite? 3. Bok sześcianu wynosi 8cm. Oblicz jego objętość i pole powierzchni całkowitej. 4. Promień podstawy walca o wysokości 4dm wynosi 8cm. Oblicz jego objętość. 5. Długość tworzącej stożka o promieniu 40mm wynosi 3cm. Wysokość wynosi 4cm. Ile wynosi jego pole całkowite, a ile objętość? 6. Promień kuli wynosi 6m. Oblicz jego pole sfery i objętość. 7. Wysokość stożka wynosi 6cm, a promień podstawy 8cm. Ile wynosi jego długość tworzącej, a ile jego objętość? Odpowiedzi na następnym slajdzie. By przejść dalej kliknij lewym przyciskiem myszy

25 Odpowiedzi do zadań 3. V=514cm3 Pc=384cm2 1. 96cm3
6. V=288m3 P=144m2 cm3 7. V=128cm3 Pc=144cm2 l=10cm

26 UDZIAŁ WZIĘLI UCZNIOWIE KLASY II D
tHE END UDZIAŁ WZIĘLI UCZNIOWIE KLASY II D Ireneusz Bugański Mateusz Śpiewok Radek Pasuto