Konstrukcje z wykorzystaniem Twierdzenia Talesa

Prezentacja na temat: "Konstrukcje z wykorzystaniem Twierdzenia Talesa"— Zapis prezentacji:

1 Konstrukcje z wykorzystaniem Twierdzenia Talesa
Twierdzenie Talesa: Jeżeli ramiona kąta przetniemy prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta.

2 1. Dany jest odcinek AB. Podziel go konstrukcyjnie na 3 równe części.

3 1. Rysuję półprostą o początku w punkcie A.

4 2. Na półprostej odkładam kolejno 3 równe odcinki.

5 3. Prowadzę prostą przez punkt B i koniec trzeciego odcinka na półprostej - punkt E .

6 4. Kreślę proste równoległe do narysowanej prostej przechodzące przez punkty D,C. Otrzymuję punkty C’ D’.

7 2. Dany jest odcinek AB. Podziel go w stosunku 2:3
2. Dany jest odcinek AB. Podziel go w stosunku 2:3. Ponieważ odcinek AB należy podzielić w stosunku 2:3, więc na półprostej o początku w punkcie A należy odłożyć 2+3=5 równych odcinków.

8 1. Rysuję półprostą o początku w punkcie A i odkładam na niej pięć równych odcinków.
|AC|=|CD|=|DE|=|EF|=|FG|

9 2. Prowadzę prostą BG.

10 3. Prowadzę prostą równoległą do prostej BG przez punkt D
3. Prowadzę prostą równoległą do prostej BG przez punkt D. Otrzymuję punkt D’. |AD’|:|D’B| = 2:3

11 3. Dany jest odcinek AB oraz odcinki a i b
3. Dany jest odcinek AB oraz odcinki a i b . Podziel odcinek AB na dwa odcinki AC i CB, których stosunek długości jest równy a:b . IACI:ICBI=a:b

12 1. Rysuję półprostą o początku A.

13 2. Na półprostej odkładam odcinek AK przystający do odcinka a oraz odcinek KL przystający do odcinka b.

14 3. Prowadzę prostą EL.

15 4. Prowadzę prostą równoległą do narysowanej prostej przechodzącą przez punkt K.

16 Opracowali: Wioleta Wyrwa, Damian Następniak