Liczba Pi.

Prezentacja na temat: "Liczba Pi."— Zapis prezentacji:

1 Liczba Pi

2 Symbol Symbol π wprowadził w 1706 roku William Jones w książce Synopsis Palmariorum Mathesos (π jest pierwszą literą greckiego słowa περίμετρον - perimetron, czyli obwód) a rozpowszechnił go później Leonhard Euler. Liczba π jest znana także jako stała Archimedesa lub ludolfina – tak została nazwana na cześć Ludolpha van Ceulena (obaj obliczyli przybliżone wartości π).

3 Najczęściej występujące przekształcenia liczby Pi

4 Trochę Historii liczby Pi
Pierwsze źródła świadczące o świadomym korzystaniu z własności liczby π pochodzą ze starożytnego Babilonu. Na jednej z kamiennych tablic, datowanej na lata p.n.e. pojawia się opis wartości obwodu koła o średnicy 1, przybliżony przez wartość 3,125. Na pochodzącym sprzed 1650 r. p.n.e. egipskim papirusie Rhinda, autorstwa skryby króla Ahmesa zatytułowanym Wprowadzenie do wiedzy o wszystkich istniejących rzeczach można znaleźć rozwiązania zadań matematycznych zawierające m.in. odniesienia do wartości liczby π, przybliżanej wartością 3,1604.

5 Historia liczby Pi, cd. W Biblijnej Drugiej Księdze Kronik (Biblia Tysiąclecia, rozdział 4, werset 2) pochodzące z V - IV w. p.n.e. można znaleźć słowa: Następnie sporządził odlew okrągłego "morza" o średnicy dziesięciu łokci, o wysokości pięciu łokci i o obwodzie trzydziestu łokci. Z opisu tego wynika, iż wykonawca owego "morza" przyjął oszacowanie π = 3.

6 Obliczenie rozwinięcia liczby Pi:
2 miejsca po przecinku - Archimedes w III w. p.n.e. Wynikiem jego pracy było podanie przedziału, w jakim mieści się liczba π: 440 miejsc po przecinku - William Rutherford w roku 1853 707 miejsc po przecinku - William Shanks w roku 1874, zajęło mu to 15 lat. Później okazało się, że 180 ostatnich cyfr obliczył błędnie (uznany za prawidłowy wynik: 527 miejsc po przecinku) 620 miejsca po przecinku – Ferguson w roku W końcowych obliczeniach wspomagał się już kalkulatorem. 2037 miejsc po przecinku - Od obliczono przy pomocy komputera ENIAC 2,0615·1011 miejsc po przecinku - dokonał tego Takahasi przy pomocy komputera HITACHI SR8000 we wrześniu 1999 roku

7 Wisława Szymborska „Liczba Pi”
Podziwu godna liczba Pi trzy koma jeden cztery jeden. Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe pięć dziewięć dwa, ponieważ nigdy się nie kończy. Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniem, osiem dziewięć obliczeniem, siedem dziewięć wyobraźnią, a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniem cztery sześć do czegokolwiek dwa sześć cztery trzy na świecie…

8 Wierszyki Kuć i orać w dzień zawzięcie, 3 ,1 4 1 5 9
Tworzone są wierszyki i opowiadania, w których długość każdego kolejnego słowa jest równa kolejnej cyfrze w rozwinięciu dziesiętnym liczby π. Wierszyki Kuć i orać w dzień zawzięcie, , Bo plonów niema bez trudu! Złocisty szczęścia okręcie, Kołyszesz... Kuć! My nie czekajmy cudu. Robota to potęga ludu! I Kto w mgłę i słotę wagarować ma ochotę? Chyba ten który ogniście zakochany, odziany wytwornie Gna do nóg Bogdanki paść kornie II Raz w maju, w drugą niedzielę Pi liczył cyfry pan Felek. Pomnożył, wysumował, Cyferki zanotował, Ale ma ich niewiele... III

9 -Dlaczego jadący pociąg stuka kołami. -
-Dlaczego jadący pociąg stuka kołami? -??? -A jaki jest wzór na obwód koła? -2πr. -A ile to jest π? -3 z hakiem. -No i właśnie ten hak stuka.

10 "pi razy oko” „pi razy drzwi”.
Liczba π weszła także do języka potocznego w postaci różnych powiedzonek: "pi razy oko” „pi razy drzwi”. Liczba pi inspiruje też zwykłych ludzi, którzy starają się ustanowić nowe rekordy w zapamiętywaniu jej rozwinięcia. Na przykład 60 – letni Japończyk Akira Haraguchi w 2006 roku wyrecytował z pamięci 100 tysięcy cyfr składających się na liczbę pi. Zajęło mu to 16,5 godziny. Haraguchi rozpoczął recytację w środę o 9 rano i do 100-tysięcznej liczby po przecinku doszedł o 1.28 w czwartek. Haraguchi robił sobie co dwie godziny pięciominutowe przerwy na odpoczynek i małą przekąskę w postaci kulek z ryżu. Pierwsze obchody Dnia Liczby Pi miały miejsce 14 marca 1988 roku w muzeum nauki Exploratorium w San Francisco.

11 Dzień liczby π w USA W USA z okazji dnia liczby π chodzi się po okręgu, je się potrawy kojarzące się z liczbą π, na przykład: pizzę, szarlotkę (ang. apple pie).

12 Fabrice Bellard ogłosił, że udało mu się obliczyć π z dokładnością do miejsc po przecinku. Obliczenia ze sprawdzeniem zajęły 131 dni, a do obliczeń użyto komputera z procesorem Intel Core i7 (2,93 GHz) i 6 GB RAM. Sam zapis dziesiętny liczby zajmuje około 1137 GB.