MATEMATYKA W MUZYCE.

Prezentacja na temat: "MATEMATYKA W MUZYCE."— Zapis prezentacji:

1 MATEMATYKA W MUZYCE

2 MATEMATYKA Nauka ścisła, która jest domeną ludzkiego umysłu
MUZYKA Jest sztuką, i odnosi się bezpośrednio do naszych emocji

3 Matematykę i muzykę najsilniej łączy pojęcie rytmu
Matematykę i muzykę najsilniej łączy pojęcie rytmu. Matematycznym odpowiednikiem są: Wielokrotność liczby, działaniem mnożenia oraz dzielenia z resztą, Przesunięcie figury geometrycznej odpowiadające powstaniu danej figury rytmicznej, Ułamki dzielące takty na części

4 Instrumenty Strunowe

5 Podczas szarpnięcia pustej struny zaczyna ona wibrować z określoną częstotliwością wydając określony dźwięk. Jej ruch wygląda tak:

6 Jeżeli teraz dodamy węzeł na środku otrzymamy całą falę o długości λ = L :

7 Jeżeli teraz stworzymy dwa węzły w odległościach 1/3 i 2/3 długości struny otrzymamy 1.5λ = L, co daje λ = 2/3L:

8 FLETY

9 Flety mają różne długości
Flety mają różne długości. Te krótsze są w stanie wytwarzać dźwięki wyższe, niż te dłuższe:

10 Fletnia pana jest idealnym przykładem instrumentu z rurami otwartymi po obu stronach, gdzie krótsze wytwarzają dźwięk wyższy, a dłuższe - niższy:

11 EUKLIDES, MUZYKA I MATEMATYKA

12 Euklides podał uzasadnienie poglądu o wzajemnym przyporządkowaniu liczb i dźwięków, a także wskazał na istotne motywy takiego ujęcia. Rozpatrywano wówczas podstawową cechę dźwięku – jego wysokość, Zmiany mogły być dokonywane poprzez „dodawanie” lub „odejmowanie ruchu”, co również miało wyraz liczbowy i świadczy o odniesieniu całego zagadnienia na grunt matematyczny.

13 INŻYNIERIA DŹWIĘKU

14 Inżynieria Dźwięku i Obrazu jest nowoczesną specjalnością  interdyscyplinarną, której rdzeniem są informatyka i elektronika cyfrowa.

15 Kim jest inżynier dźwięku?
Inżynier dźwięku jest wyspecjalizowany w technice nagrywania dźwięku. Dysponuje wiedzą z zakresu generowania, propagacji, rejestrowania, odtwarzania i percepcji dźwięku oraz cyfrowej obróbki sygnału a także estetyki muzycznej.

16 ĆWICZ , GRAJ I MATETEMATKĄ SIĘ BAW
W zdobywaniu wiedzy muzycznej w dużym stopniu pomagają umiejętności matematyczne. Zajęcia muzyczno-ruchowe dają możliwość poznania: figur geometrycznych, położenia, kierunku oraz wielkości

17 Metrum Najbardziej podstawową wartością nutową jest ćwierćnuta.
Cała nuta mieści w sobie cztery ćwierćnuty, półnuta dwie, ósemka pół, Szesnastka ¼ itp.

18

19 Kilka przykładów

20

21 Metrum znajduje się na początku każdego utworu zapisanego zapisem nutowym, jest to najbardziej podstawowa rzecz jaką muzyk musi umieć by czytać nuty.

22 Podział harmoniczny Boska Proporcja
Złoty podział Podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej. Innymi słowy: długość dłuższej części ma być średnią geometryczną długości krótszej części i całego odcinka. Podział harmoniczny Boska Proporcja

23 Złoty podział w muzyce Ernő Lendvaï określa dzieła Béli Bartóka jako bazujące na dwóch przeciwstawnych systemach: opartym na złotym podziale i skali akustycznej, jednakże inni akademicy muzyki odrzucają te analizy. W Muzyce na smyczki, perkusję i czelestę Bertóka postęp ksylofonu zachodzi w odstępach 1:2:3:5:8:5:3:2:1

24 Muzykolog Roy Howat zaobserwował, że formalne granice La Mer odpowiadają dokładnie złotemu podziałowi[42]. Trezise określa to jako "warte zauważenia", ale ostrzega, że żadne pisemne czy zachowane dowody nie wskazują, że Debussy świadomie użył tych proporcji. Ciekawostka:Pearl Drums wykonuje otwory w swoich modelach Masters Premium w oparciu o złoty podział. Firma twierdzi, że taka konfiguracja usprawnia odpowiedź basów i zgłosiła patent na to rozwiązanie

25 Natalia Bąk Adelina Kasperska Zuzanna Zgórecka Grzegorz Górka
Wykonali: Natalia Bąk Adelina Kasperska Zuzanna Zgórecka Grzegorz Górka