Pole elektryczne. Prawo Coulomba. Przenikalność elektryczna środowisk.

Prezentacja na temat: "Pole elektryczne. Prawo Coulomba. Przenikalność elektryczna środowisk."— Zapis prezentacji:

1 Pole elektryczne. Prawo Coulomba. Przenikalność elektryczna środowisk.
Ina Domider Uniwersytet Pedagogiczny, zajęcia w ramach praktyki zawodowej

2 Elektryzowanie przez pocieranie
W języku grecki bursztyn nazywany był elektronem – stąd dzisiejsza nazwa ładunku ujemnego. Pole elektryczne powstaje dookoła naelektryzowanego ciała. Działa ono na umieszczone w nim elementy i ich ładunki. Pole elektryczne powoduje przemieszczanie się elektronów swobodnych w przewodnikach. Pocierany kawałek bursztynu potrafi przyciągać drobne ciała.

3 Prawo Coulomba 𝑭=𝒌 𝒒 𝟏 ∙ 𝒒 𝟐 𝒓 𝟐 𝑭=𝑮 𝒎 𝟏 ∙ 𝒎 𝟐 𝒓 𝟐
Każde ładunki w polu elektrycznym działają na siebie pewna siłą. 𝑭=𝒌 𝒒 𝟏 ∙ 𝒒 𝟐 𝒓 𝟐 𝑥= −𝑏± 𝑏 2 −4𝑎𝑐 2𝑎 Dwa naelektryzowane ciała o wymiarach tak małych, że ich ładunki można uważać za punktowe, działają na siebie siłą proporcjonalną do iloczynu ładunków, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi. 𝑭=𝑮 𝒎 𝟏 ∙ 𝒎 𝟐 𝒓 𝟐

4 Prawo Coulomba 𝑭= 𝒒 𝟏 ∙ 𝒒 𝟐 𝟒𝝅 𝜺 𝟎 ∙ 𝒓 𝟐 𝑭=𝒌 𝒒 𝟏 ∙ 𝒒 𝟐 𝒓 𝟐
𝑭=𝒌 𝒒 𝟏 ∙ 𝒒 𝟐 𝒓 𝟐 𝑭= 𝒒 𝟏 ∙ 𝒒 𝟐 𝟒𝝅 𝜺 𝟎 ∙ 𝒓 𝟐 𝑘= 1 4𝜋 𝜀 0 =8,99∙ 𝑁∙ 𝑚 2 𝐶 2 Wielkość ε zwana jest przenikalnością elektryczna (stałą elektryczną) i dla próżni przyjmuje wartość: 𝜀 0 =8,85∙ 10 −12 𝐶 2 𝑁∙ 𝑚 2

5 Prawo Coulomba 3 przypadki
Oddziaływanie wzajemne dwóch ładunków elektrycznych. Jednoimiennych i różnoimiennych. PRZYKŁAD Oblicz siłę elektrostatycznego oddziaływania pomiędzy dwoma obiektami o ładunkach q1=+2 ∙ 10-5 C oraz q2= -3 ∙ 10-7 C oddalonymi od siebie na odległość 30 cm.

6 Pole elektryczne Pole elektryczne jest polem wektorowym, gdyż jego scharakteryzowanie wymaga określenie rozkładu wektorów, czyli podanie wektora dla każdego punktu obszaru wokół naładowanego ciała. Geometryczny obraz pola elektrostatycznego

7 Ładunek próbny 𝐹= 𝑞 ∙ 𝑞 𝑝 4𝜋 𝜀 0 𝑟 2
Ładunki o małej wartości w porównaniu z ładunkami wytwarzającymi pole elektryczne nazywają się ładunkami próbnymi. Umownie przyjmujemy, że posiadają one ładunki dodatnie. Na ładunek próbny 𝒒 𝒑 działa siła zgodna z prawem Coulomba. 𝐹= 𝑞 ∙ 𝑞 𝑝 4𝜋 𝜀 0 𝑟 2

8 Natężenie pola elektrycznego
𝐹 𝑞 𝑝 =𝐸 𝐸= 𝐹 𝑞 𝑝 𝐹= 𝑞 ∙ 𝑞 𝑝 4𝜋 𝜀 0 𝑟 2 𝐹 𝑞 𝑝 = 𝑞 4𝜋 𝜀 0 𝑟 2 Wielkość tą nazywamy natężeniem pola elektrycznego i oznaczamy literą E Natężenie pola elektrycznego w dowolnym punkcie pola jest równe stosunkowi siły działającej na mały próbny lądunek elektryczny, umieszczony w danym punkcie pola, do tego ładunku. Jednostką natężenia jest 𝑉 𝑚

9 Praca w polu elektrycznym
Jeżeli na ładunek próbny 𝑞 𝑝 zadziałamy siłą F, aby przesunąć go o mały odcinek 𝑙 𝐴𝐵 z pkt. A do pkt B wykonamy prace. Możemy opisać ją wzorem: 𝑊 𝐴𝐵 =𝐹∙ 𝑙 𝐴𝐵 = 𝑞 𝑝 ∙𝐸∙ 𝑙 𝐴𝐵 𝑊 𝐴𝐵 𝑞 𝑝 =𝐸∙ 𝑙 𝐴𝐵 𝑊 𝐴𝐵 𝑞 𝑝 = 𝑈 𝐴𝐵 Stosunek ten nazywamy napięciem elektrycznym

10 Napięcie pola elektrycznego
Napięcie elektryczne między dwoma dowolnymi punktami A i B w polu elektrycznym jest równe stosunkowi pracy przy przenoszeniu małego dodatniego ładunku próbnego 𝑞 𝑝 z pkt. A do pkt. B do tego ładunku. 𝑊 𝐴𝐵 𝑞 𝑝 = 𝑈 𝐴𝐵

11 Potencjał, napięcie, wolt
Potencjał w dowolnym punkcie pola elektrostatycznego jest równy stosunkowi pracy wykonanej przy przesunięciu ładunku próbnego z danego punktu pola do nieskończoności, do tego ładunku. Napięcie między dwoma punktami jest równe różnicy potencjałów tych punktów. Jednostką napięcia i potencjału jest wolt 𝑉 . Wolt jest różnicą potencjałów między dwoma punktami przewodu liniowego, w którym płynie niezmieniający się w czasie prąd o wartości 1 ampera, gdy moc pobierana między tymi punktami jest równa 1 watowi. 𝑽 𝑨 = 𝑾 𝑨∞ 𝒒 𝒑 𝑾 𝑨𝑩 = 𝑾 𝑨∞ − 𝑾 𝑩∞ 𝑼 𝑨𝑩 = 𝑽 𝑨 − 𝑽 𝑩

12 Pojemność elektryczna
Ładunki elektryczne przewodników w stanie statycznym gromadzą się na ich powierzchni. Jeżeli dwa przewodniki 1 i 2 oddzielone dielektrykiem połączymy ze źródłem napięcia o różnicy potencjałów 𝑼= 𝑽 𝟏 − 𝑽 𝟐 , czyli napięcie na jego zaciskach, to na przewodnikach pojawia się ładunki +q i -q równe co do wartości bezwzględnej. Ładunki te utrzymają się także po odcięciu źródła napięcia. Wspomniane przewodniki nazywamy elektrodami.

13 Pojemność elektryczna
1𝜇𝐹= 10 −6 𝐹 Stosunek ładunku q, powstałego na dwóch elektrodach oddzielonych dielektrykiem, do napięcia U między tymi elektrodami nazywamy pojemnością danego układu elektrod. 𝑪= 𝒒 𝑼 Jednostką pojemności jest farad 𝐹 1𝑛𝐹= 10 −9 𝐹 1𝑝𝐹= 10 −12 𝐹

14 Przenikalność elektryczna
Załóżmy, że mamy dwie płaskie elektrody o powierzchni S i oddalone od siebie o d. Przy napięciu U między elektrodami natężenie pola elektrycznego E w przestrzeni między elektrodowej obliczamy ze wzoru 𝑬= 𝑼 𝒅 . Indukcja elektrostatyczna D i gęstość ładunku σ jest równa ilorazowi ładunku q na elektrodzie i pola powierzchni S 𝑫= 𝒒 𝑺 . Przenikalność elektryczną ε obliczamy ze stosunku D do E 𝜺= 𝑫 𝑬 Jednostką jest 𝑭 𝒎

15 Przenikalność elektryczna
Przenikalnośc elektryczna dielektryków materialnych jest większa niż przenikalność próżni. Przenikalność elektryczna względna 𝜀 𝑟 wskazuje ile razy jest większa przenikalność 𝜀 danego dielektryka od przenikalności próżni 𝜀 0 𝜺= 𝜺 𝒓 ∙ 𝜺 𝟎 Przenikalność bezwględna

16 Pole elektryczne. Prawo Coulomba. Przenikalność elektryczna środowisk.
Ina Domider Uniwersytet Pedagogiczny, zajęcia w ramach praktyki zawodowej