Porównywanie średnich 2 i więcej prób o rozkładach innych niż normalny

Prezentacja na temat: "Porównywanie średnich 2 i więcej prób o rozkładach innych niż normalny"— Zapis prezentacji:

1 Porównywanie średnich 2 i więcej prób o rozkładach innych niż normalny

2 Próby niezależne versus próby zależne
Próby niezależne: mierzone w dwóch lub więcej różnych obiektach albo w tym samym obiekcie ale nie poddanym ingerencji. czas

3 Schematy postępowania
2 GRUPY(ZMIENNE) NIEZALEŻNE rozkład normalny rozkład inny niż normalny test parametryczny test t-studenta test nieparametryczny test U Manna-Whitneya Test serii Walda-Wofowitza Test Kołmogorowa-Smirnowa xśr 1 xśr 2 xśr 1 xśr 2

4 Test U Manna-Whitneya dla 2 grup niezależnych
Najmocniejsza nieparametryczna alternatywa dla testu t-studenta. Obliczenia wykonywane są w oparciu o sumę rang a nie średnie. Wynik testu: U=......, Z=......, p= Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!

5 Test serii Walda-Wolfowitza dla 2 grup niezależnych
Wynik testu: Z=......, p= Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!

6 Test Kołmogorowa-Smirnowa dla 2 grup niezależnych
Wynik testu: Maks. Ujemna różnica=…….; Maks. Dodatnia różnica=…… p= Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!

7 Schematy postępowania
WIĘCEJ NIŻ 2 GRUPY NIEZALEŻNE rozkład normalny rozkład inny niż normalny Analiza ANOVA testy nieparametryczny ANOVA rang Kruskala-Wallisa Test mediany

8 ANOVA rang Kruskala-Wallisa i test mediany dla więcej niż 2 grup niezależnych
Kruskal-Wallis: Jeśli p<0.05 to pomiędzy jakimiś grupami istnieją statystycznie istotne różnice Test mediany: Porównania wielokrotne: Dokładnie wskazują, pomiędzy którymi grupami są różnice

9 Testy nieparametryczne versus parametryczne
Testy nieparametryczne charakteryzują się mniejszą mocą (wrażliwością) niż ich odpowiedniki parametryczne. Metody nieparametryczne są najbardziej odpowiednie w przypadku prób o małych licznościach. W przypadku dużych zbiorów danych (np. n > 100) stosowanie statystyk nieparametrycznych najczęściej nie ma uzasadnienia.

10 Testy nieparametryczne versus parametryczne
Idea centralnego twierdzenia granicznego. Gdy liczność próby bardzo wzrasta, wówczas średnie prób podlegają rozkładowi normalnemu.

11 Schematy postępowania
2 GRUPY(ZMIENNE) ZALEŻNE rozkład normalny rozkład inny niż normalny test parametryczny test t-studenta test nieparametryczny test znaków, test kolejności par Wilcoxona xśr 1 xśr 2 xśr 1 xśr 2

12 Test kolejności par Wilcoxona dla grup zależnych
Wynik testu: T=... z=... p=... gdzie: T- suma ujemnych rankingów z- wartość testu p- poziom istotności Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!

13 Schematy postępowania
WIĘCEJ NIŻ 2 GRUPY ZALEŻNE rozkład normalny rozkład inny niż normalny Analiza ANOVA testy nieparametryczny ANOVA rang Friedmana Współczynnik zgodności Kendalla

14 ANOVA rang Friedmana i współczynnik zgodności Kendalla
Ma zastosowanie do układów z powtarzanymi pomiarami

15 ANOVA rang Friedmana i współczynnik zgodności Kendalla
P<0,05 różnice są istotne Współczynnik zgodności Kendalla: Analog współczynnika korelacji rang Spearmana Wartości od 0 do 1 Bliskie 0 : brak zgodności między przypadkami (powtarzanymi pomiarami) Bliskie 1: zgodność pomiędzy powtarzanymi pomiarami