Równania i nierówności

Prezentacja na temat: "Równania i nierówności"— Zapis prezentacji:

1 Równania i nierówności

2 RÓWNANIA W równaniu wyróżniamy lewą stronę ( lewa strona równania) oraz prawą ( prawa strona równania). Liczbę spełniającą równanie nazywamy rozwiązaniem równania lub pierwiastkiem równania. Liczba spełnia równanie, jeżeli po podstawieniu w miejsce niewiadomej czyni z tego równania zdanie prawdziwe (tzn. lewa strona równania równa się prawej). ZAPAMIĘTAJ Równanie, którego rozwiązaniem jest każda liczba rzeczywista nazywamy równaniem tożsamościowym lub tożsamością.

3 ROZWIĄZAĆ RÓWNANIE, tzn
ROZWIĄZAĆ RÓWNANIE, tzn. ZNALEŚĆ WSZYSTKIE JEGO PIERWIASTKI Rozwiązując równanie dążymy do tego, aby po jednej stronie równania znalazły się tylko niewiadome, a po drugiej tylko liczby.

4 NIERÓWNOŚCI Wyróżniamy następujące znaki: > - większe np. x>1 ( Liczba x jest większa od 1) < - mniejsze np. x<1 ( Liczba x jest mniejsza od 1) > - większe lub równe np. x >1 ( Liczba x jest większa lub równa 1) < - mniejsze lub równe np. x<1 ( Liczba x jest mniejsza lub równa 1) Przy rozwiązywaniu nierówności, zawsze musimy zaznaczyć liczby spełniające nierówność na osi liczbowej.

5 nierówności Przy rozwiązywaniu nierówności postępujemy podobnie jak przy rozwiązywaniu równań, oraz dodatkowo: Jeżeli mnożymy lub dzielimy obie strony nierówności przez liczbę ujemną zmieniamy znak nierówności na przeciwny.

6 proporcje PROPORCJE jest to RÓWNOŚĆ DWÓCH ILORAZÓW W proporcji iloczyn wyrazów skrajnych równa się iloczynowi wyrazów środkowych, czyli a · d = b · c

7 NIERÓWNOŚCI Wyróżniamy następujące znaki: > - większe np. x>1 ( Liczba x jest większa od 1) < - mniejsze np. x<1 ( Liczba x jest mniejsza od 1) > - większe lub równe np. x >1 ( Liczba x jest większa lub równa 1) < - mniejsze lub równe np. x<1 ( Liczba x jest mniejsza lub równa 1) Przy rozwiązywaniu nierówności, zawsze musimy zaznaczyć liczby spełniające nierówność na osi liczbowej.

8 GRATULUJĘ! Teraz przejdź do sekcji:
DARMOWE ZADANIA WRAZ Z ROZWIĄZANIAMI KROK PO KROKU, aby zastosować nabytą wiedzę w praktyce wraz z pomocą korepetytora! Ponadto pobierz naszą „ściągę” aby zawsze mogła przypominać Ci o podstawowych zasadach z działu RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI! Część lekcji dostępna również na kanale YouTube. Dziękujemy, zespół Korepetycje232