WIELKI SYMBOL GEOMETRYCZNY.

Prezentacja na temat: "WIELKI SYMBOL GEOMETRYCZNY."— Zapis prezentacji:

1 WIELKI SYMBOL GEOMETRYCZNY

2 ROZWINIĘCIE DZIESIĘTNE
HISTORIA ROZWINIĘCIE DZIESIĘTNE CIEKAWOSTKI ZASTOSOWANIE POEZJA

3 DALEJ

4 LICZBA „PI” POCHODZI OD GRECKICH SŁÓW periferia LUB perimetron , WYRAŻA STOSUNEK DŁUGOŚCI OKRĘGU KOŁA DO DŁUGOŚCI JEGO ŚREDNICY MATEMATYCY EGIPSCY I RZYMSCY ZNALEŹLI STOSUNEK DŁUGOŚCI OKRĘGU DO ŚREDNICY NIE NA DRODZE ŚCISŁYCH OBLICZEŃ GEOMETRYCZNYCH, LECZ WPROST Z DOŚWIADCZENIA. MIANOWICIE MIERZYLI NICIĄ OBWÓD JAKIEGOŚ OKRĄGŁEGO PRZEDMIOTU, Z KOLEI WYZNACZALI ŚREDNICĘ TEGO PRZEDMIOTU I DZIELILI JEDNO PRZEZ DRUGIE. DALEJ

5 CZĘSTO JEDNAK TE POMIARY BYŁY NIEDOKŁADNE
CZĘSTO JEDNAK TE POMIARY BYŁY NIEDOKŁADNE. STAROŻYTNI EGIPCJANIE UWAŻALI, ŻE OKRĄG KOŁA JEST DŁUŻSZY OD JEGO ŚREDNICY 3,16 RAZY, ZAŚ ARCHITEKCI RZYMSCY TWIERDZILI, ŻE 3,12 RAZY, DALEJ

6 JAKĄ TAJEMNICĘ KRYJĄ W SOBIE PIRAMIDY?
BADACZE SŁYNNEJ PIRAMIDY CHEOPSA DOSTRZEGLI W STOSUNKACH JEJ WYMIARÓW WYRAŹNE ŚLADY TEGO WIELKIEGO SYMBOLICZNEGO STOSUNKU OBWODU KOŁA DO JEGO ŚREDNICY. MIANOWICIE, ILORAZ OTRZYMANY Z PODZIAŁU SUMY DWÓCH BOKÓW PODSTAWY PRZEZ WYSOKOŚĆ PIRAMIDY WYRAŻA SIĘ LICZBĄ 3,1416- TO ZNACZY LICZBĄ „PI” Z DOKŁADNOŚCIĄ DO CZTERECH CYFR PO PRZECINKU. BOK I + BOK II =3,1416 WYSOKOŚĆ PIRAMIDY DALEJ

7 Co działo się w przeciągu prawie 4000 lat ?
DALEJ

8 DLACZEGO LUDOLFINA? DALEJ
LUDOLF VAN CEULEN –MATEMATYK XVI STULECIA OBLICZYŁ WARTOŚĆ LICZBY „PI” Z DOKŁADNOŚCIA DO 35 MIEJSC PO PRZECINKU. NA JEGO CZEŚĆ LICZBĘ TĘ NAZWANO LUDOLFINĄ. PONADTO UCZONY TEN PROSIŁ W SWYM TESTAMENCIE, ABY POTOMNI WYRYLI JĄ JAKO EPITAFIUM NA JEGO NAGROBKU Π = 3, DALEJ

9 LICZBA PI I JEJ PRZEMIANY
500 RICHTER 1855 707 SHANKS 1873 808 FERGUSON 1946 440 RUTHEFORD 1853 250 CLAUSEN 1847 143 VEGA 1789 100 MACHIN 1706 35 LUDOLF van CEULEN 1615 11 VIETE 1579 2 ARCHIMEDES 250 p.n.e. ILOŚĆ CYFR PO PRZECINKU NAZWISKO MATEMATYKA ROK DALEJ

10 Historia Ludolfiny  Z biegiem lat uzyskiwano coraz lepsze przybliżenia wartości π sięgające kilkuset miejsc po przecinku. W 1853 William Rutherford podał liczbę Pi z dokładnością 440 miejsc po przecinku. Rekordzistą w ręcznych obliczeniach liczby Pi jest William Shanks, któremu w 1874 udało się uzyskać 707 miejsc po przecinku. Zajęło mu to 15 lat. Później okazało się, że 180 ostatnich cyfr obliczył błędnie (wynik, który uznano za prawidłowy uwzględnia 527 miejsc po przecinku)[2]. W 1946 roku Ferguson podał wartość π do 620. miejsca po przecinku. W końcowych obliczeniach wspomagał się już kalkulatorem. Od 1949, kiedy to przy pomocy komputera ENIAC obliczono 2037 miejsc po przecinku, dokładniejsze aproksymacje liczby π uzyskiwano już tylko przy użyciu komputerów. We wrześniu 1999 roku obliczono π z dokładnością 2,0615·1011 miejsc po przecinku. Dokonał tego Takahasi przy pomocy komputera HITACHI SR8000.

11 WARTOŚĆ LICZBY PI , NAD KTÓREJ WYLICZENIEM TRUDZIŁO SIĘ WIELU MATEMATYKÓW, OBECNIE OTRZYMAĆ MOŻNA SZYBKO I Z DOWOLNĄ DOKŁADNOŚCIĄ PRZY POMOCY ELEKTRONOWYCH MASZYN. OBECNIE OBLICZONO JUŻ CYFR PO PRZECINKU. POWRÓT

12 Czy naprawdę niezależnie od rozmiaru koła stosunek długości obwodu do długości średnicy będzie taki sam? DALEJ

13 Aby się o tym przekonać dokonamy pewnych obliczeń
DALEJ

14 A TERAZ ZMIERZYMY WYMIARY KULI ZIEMSKIEJ
DALEJ

15 „PIERWSZY LEPSZY UCZEŃ OBLICZA DZIŚ DŁUGOŚĆ OKRĘGU KOŁA , ZNAJĄC JEGO ŚREDNICĘ, Z WIĘKSZĄ DOKŁADNOŚCIĄ, NIŻ CZYNIŁ TO NAJMĄDRZEJSZY KAPŁAN STAROŻYTNEJ KRAINY PIRAMID BĄDŹ TEŻ NAJZDOLNIEJSZY ARCHITEKT WIELKIEGO RZYMU” PRZY ZWYKŁYCH OBLICZENIACH, W KTÓRYCH WYSTĘPUJE LICZBA PI, WYSTARCZY W ZUPEŁNOŚCI PAMIĘTAĆ DWIE CYFRY PO PRZECINKU, PRZY DOKŁADNIEJSZYCH ZAŚ- CZTERY. POWRÓT

16 Kawał o liczbie Pi - Co mówią małe kurczaczki? - 3,14! 3,14!
Dla nie kumatych 3,14=Pi 

17 A tutaj mamy śmieszne obliczenie liczby PI 

18 Liczba pi ma nie tylko długą, 4000 lat liczącą historię, ale warto też dodać, że przeszła do literatury. Dla łatwiejszego jej zapamiętania zostały ułożone specjalne wiersze, w których ilość liter każdego słowa daje kolejno cyfry liczby pi. DALEJ

19 Liczba Pi KTO CHCE MOCNY BYĆ Z RACHUNKÓW, NIECH PAMIĘTA O… STOSUNKU OBWODU OKRĘGU SWEGO DO ŚREDNICY Z KÓŁ (KAŻDEGO!) W SKRÓCIE, TO JEST 3,14 (TU CIERPLIWOŚĆ MI OKAŻCIE), JEŚLI CHCECIE CYFRY LICZYĆ PO PRZECINKU (PAMIĘĆ ĆWICZYĆ!), TO ZABRAKNIE WAM MŁODOŚCI LICZYĆ DO NIESKOŃCZONOŚCI! TO LICZBA PIĘKNA, CHOLERNA I PO PROSTU – NIEWYMIERNA!!!

20 Dla tych, którzy chcą wiedzieć więcej
POWRÓT

21 Najczęstsze zastosowanie w życiu codziennym Liczby π
Π razy drzwi Π+ęć Π+wo Π + kaczu Π + nokio

22 Ludolph van Ceulen (28 stycznia grudnia 1610) to matematyk holenderski pochodzenia niemieckiego. Urodzony w Hildesheim (Niemcy). Był profesorem matematyki na Uniwersytecie w Lejdzie. Znany jest z tego, że w 1596 podał wartość liczby π z dokładnością do 20 miejsc po przecinku. Potem rozszerzył swój wynik do 35 miejsc podając wartość liczby jako: Liczba ta została wyryta na jego nagrobku po śmierci. Na cześć jego dokonań liczba ta została nazwana ludolfiną.

23 Archimedes urodzony około 287 r. p. n. e. , zmarł ok. 212 r. p. n. e
Archimedes urodzony około 287 r. p. n. e., zmarł ok. 212 r. p. n. e., grecki fizyk, matematyk i wynalazca, jeden z najwybitniejszych uczonych starożytności. Zajmował się różnymi dziedzinami nauki, m. in. hydrostatyką, arytmetyką, geometrią, astronomią, mechaniką, optyką. Archimedes zyskał sławę dzięki wynalazkom. W czasie pobytu w Aleksandrii skonstruował urządzenie pod nazwą "Śruby Ąrchmedesa", które służyło do nawadniania pól, a które jeszcze dzisiaj można spotkać w Europie. Skonstruował też organy wodne, przenośnik ślimakowy, zegar wodny, machiny obronne. Udoskonalił wielokrążek, który zastosował do wodowania statku. Z tym faktem związane jest słynne powiedzenie uczonego: "Dajcie mi punkt podparcia, a sam poruszę z posad Ziemię".

24 POWRÓT

25 WARTO RÓWNIEŻ ZACYTOWAĆ INWOKACJĘ WITOLDA RYBCZYŃSKIEGO DO BOGINI PAMIĘCI- MNEMOZYNY
DALEJ

26 POWRÓT

27 Wykonali: Arkadiusz Dołchańczyk oraz Wiktor Stec 