(C) Jarosław Jabłonka, ATH, 5 kwietnia kwietnia 2017

Prezentacja na temat: "(C) Jarosław Jabłonka, ATH, 5 kwietnia kwietnia 2017"— Zapis prezentacji:

1 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 5 kwietnia 20175 kwietnia 2017
Czas: 4 min. 1. Wykonaj działania. 4𝑥 𝑦 2 −2 5𝑥−3𝑦 3 = (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 5 kwietnia kwietnia 2017

2 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
2. Czas: 3 min. Oblicz 𝑓 −4 , jeśli 𝑓 𝑥 =−3 𝑥 2 −2 𝑥 𝑥 ⋅ 𝑥 2 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

3 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 3 min. 3. Zapisz wyrażenie w postaci potęgi postaci 1 𝑥 𝑝 3 3 𝑥 5 : 6 𝑥 2 𝑥 3 ⋅ 3 𝑥 Jako odpowiedź podaj wartość 𝑝. (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

4 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 4 min. 4. Rozwiąż równanie 3 𝑥 =11 Podaj odpowiedź z dokładnością do 3 miejsc po przecinku (3 mpp). (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

5 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 3 min. 5. Oblicz 𝐴, wiedząc, że M=60. 𝑀= 15log 𝐴 𝐴 0 , 𝑔𝑑𝑧𝑖𝑒 𝐴 0 = 10 −5 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

6 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 3 min. 6. Korzystając ze wzoru (4.11), oblicz sin 30 𝑜 . (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

7 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 3 min. 7. Korzystając z jednego ze wzorów (4.23), oblicz arc sin 0,3 Wynik podaj w radianach. (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

8 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 4 min. 8. Oblicz wyznacznik (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

9 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 4 min. 9. Wyznacz 𝐴 −1 metodą Gaussa, jeśli 𝐴= (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

10 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 4 min. 10. Oblicz wyznacznik − − −3 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

11 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 1 min. 11. 𝐼 - natężenie dźwięku, 𝐼 0 = 10 −12 𝑊 𝑚 2 𝐿 - poziom natężenia dźwięku [dB] 𝐿=10 log 𝐼 𝐼 0 Trzykrotny wzost 𝐼 spowoduje trzydziestokrotny wzrost wartości 𝐿. Stukrotny wzrost 𝐼 spowoduje wzrost wartości 𝐿 o 20. 𝐿 może przyjąć wartość 0. 𝐿=0 tylko i wyłącznie, gdy 𝐼= 𝐼 0 . (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

12 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 1 min. 12. 2𝑥+2𝑦+2𝑧=1 2𝑥+2𝑦+2𝑧=2 3𝑥+4𝑦+5𝑧=4 Układ równań ma rozwiązanie. Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań Zbiór rozwiązań zależy od dwóch parametrów. Macierz główna ma rząd 𝑟𝑧𝑨=2. (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

13 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 1 min. 13. Dany jest układ równań: 5𝑥+7𝑦+♦𝑧=0 4𝑥+♣𝑦+9𝑧=0 Układ ten ma rozwiązanie. Układ ten ma dokładnie jedno rozwiązanie. Układ ten ma nieskończenie wiele rozwiązań. Układ ten może mieć jedno, ale może też mieć nieskończenie wiele rozwiązań. (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

14 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 1 min. 14. Wskaż zdania prawdziwe. Funkcja cosinus jest parzysta. Funkcja arcus cotangens jest rosnąca. Zbiorem wartości funkcji 𝑓 𝑥 = log 0,7 𝑥 jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych dodatnich. Dziedziną funkcji 𝑦= ln 𝑥 jest zbiór liczb rzeczywistych. (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

15 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 1 min. 15. Wskaż prawdziwe wzory (słuszne dla wszystkich 𝑥 i 𝑦 należących do dziedziny wyrażenia). log 𝑦 𝑥 = log 𝑥 𝑦 log 𝑦 𝑥= log 3 𝑦 log 3 𝑥 −1 𝑒 ln 𝑥+𝑦 = 1 2 (𝑥+𝑦) −5log 𝑒 𝑥 = ln 𝑥 5 −1 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

16 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 1 min. 16. Wskaż prawdziwe wzory. cos 2 2𝑥 = cos 2 4 𝑥 2 cos 2 2𝑥 = cos 2𝑥 2 cos 𝑥+2014𝜋 =cos 𝑥 cos 2𝜋𝑥 = cos 𝑥 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

17 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 1 min. 17. Dla każdego wektora 𝑎 zachodzi: 0 × 𝑎 = 0 𝑎 ∘ 𝑎 = 𝑎 2 0⋅ 𝑎 =0 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

18 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 2 min. 18. Wskaż związki, które mają sens liczbowy. 1 ctg 270 𝑜 = tg 270 𝑜 log 7 −8 6 =6 log 7 8 arc sin 𝜋= 𝜋 2 − arc sin 𝜋 arc ctg 3= 𝜋 2 − arc sin 3 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

19 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 1 min. 19. 𝐾= 1 1 𝑒 𝑒 𝜋 0 0 𝑒 𝜋 , 𝐿= 1 𝜋 𝑒 0 0 1 Wskaż działania wykonywalne. 2𝐾−3𝐿 𝐾 ⋅ 𝐿 𝑇 𝐿 𝑇 ⋅𝐾 𝐾 2 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

20 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 1 min. 20. O macierzach 𝐾 i 𝐿 wiadomo, że 𝐾= 𝐿 −1 . Wskaż prawidłowe wnioski. det 𝐾>0 𝐿⋅𝐾=𝐼. det 𝐿= 1 det 𝐾 . (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

21 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 1 min. 21. Czy det 𝐾= det 𝐿 ⋅ det 𝑀 ? 𝐾= , 𝐿= , 𝑀= A. Tak B. Nie (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

22 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 0,5 min. 22. Czy zachodzi równość? =5⋅ Tak. B. Nie. (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

23 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 0,5 min. 23. Czy rząd macierzy 𝐾 wynosi 2? 𝐾= Tak. B. Nie (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

24 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 0,5 min. 24. Czy iloczyn 𝐾⋅𝐿 jest równy 𝐿⋅𝐾? 𝐾= , 𝐿= −1 0 0 Tak. B. Nie. (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

25 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 0,5 min. 25. Czy det 𝐾 = det 𝐿 ? 𝐾= , 𝐿= Tak. B. Nie. (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

26 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 0,5 min. 26. Czy twierdzenie sinusów zachodzi dla trójkątów rozwartokątnych? Tak. B. Nie. (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

27 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 0,5 min. 27. Czy kąt o mierze 1 rad jest kątem ostrym? Tak. B. Nie. (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

28 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 0,5 min. 28. Czy jest możliwe, by układ dwóch równań liniowych o trzech niewiadomych był sprzeczny? Tak. B. Nie. (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

29 (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014
Czas: 0,5 min. 29. Czy wzór tg 𝛼⋅ ctg 𝛼=1 zachodzi dla wszystkich kątów α o mierze większej niż 180 𝑜 ? Tak. B. Nie. (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014

30 KONIEC rozwiązywania zadań
Należy nanieść odpowiedzi na Kartę Odpowiedzi. (C) Jarosław Jabłonka, ATH, 11 lutego 2014