Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej

Prezentacja na temat: "Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej"— Zapis prezentacji:

1 Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej
Filozoficzne zagadnienia fizyki klasycznej Andrzej Łukasik Instytut Filozofii UMCS Andrzej Łukasik Instytut Filozofii Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej

2 Fizyka Arystotelesa (384–322 p.n.e.)
świat jest kosmosem – hierarchicznie uporządkowaną strukturą świat jest przestrzennie skończony świat jest wieczny każda rzecz ma swoje naturalne miejsce Ziemia spoczywa w centrum świata dualizm świata podksiężycowego i nadksiężycowego teoria pierwiastków fizyka jakościowa Fizyka O niebie O powstawaniu i niszczeniu Meteorologika

3 Teoria pierwiastków „Ponieważ są cztery pierwiastki, z czterech zaś powstaje sześć par, przeciwieństwa natomiast z natury nie łączą się w pary — ten sam bowiem byt nie może być gorący i zimny ani znów suchy i wilgotny, przeto oczywiste jest, że będą cztery pary jakości pierwiastkowych, a mianowicie: gorące i suche, gorące i wilgotne, zimne i wilgotne, zimne i suche. I zgodnie z wyliczeniem one towarzyszą ciałom przypuszczalnie prostym, a mianowicie ogniowi, powietrzu, wodzie i ziemi. Ogień jest bowiem gorący i suchy, powietrze gorące i wilgotne (na przykład bowiem para jest powietrzem), woda zimna i wilgotna, ziemia zaś sucha i zimna” (Arystoteles, O powstawaniu i niszczeniu, II, 330 b).

4 gorące powietrze wilgotne
suche ziemia zimne ogień woda gorące powietrze wilgotne Świat podksiężycowy: ziemia, woda, powietrze, ogień ciężar - lekkość Świat nadksiężycowy: (quinta essentia) piąty element - wiecznie poruszający się eter kosmiczny (αίθήρ)

5 Dynamika Arystotelesa
„[…] zmiana miejsc elementarnych ciał naturalnych, takich np. jak ogień, ziemia itp., wykazuje nie tylko to, że miejsce jest czymś, ale i to, że wywiera ono pewien wpływ; mianowicie każde ciało elementarne dąży do właściwego sobie miejsca, jeśli tylko nic nie stanie mu na przeszkodzie: jedno do góry, inne na dół. […] „Do góry” nie jest jakimś przypadkowym kierunkiem, lecz jest miejscem, ku któremu się unosi ogień i wszystko, co jest lekkie. Podobnie „na dół” nie jest również przypadkowym kierunkiem, lecz takim, do którego zdążają przedmioty ciężkie i utworzone z ziemi (Arystoteles, Fizyka, IV, 208 b). Anizotropowa struktura przestrzeni – absolutny charakter kierunków „góra” i „dół”: „do środka” i „od środka świata podksiężycowego” „[…] gdyby się bowiem umieściło Ziemię w miejscu, w którym jest obecnie Księżyc, każda cząstka ziemi kierowałaby się nie do samej Ziemi, lecz do miejsca, które obecnie zajmuje Ziemia” (Arystoteles, O niebie, IV, 310).

6 Ruch naturalny i wymuszony
Każdy element zajmuje naturalne miejsce Sfera nadksiężycowa – ruch naturalny = po okręgu Ruch naturalny ciał w sferze podksiężycowej — ciało dąży do osiągnięcia swego naturalnego stanu — spoczynku w swoim naturalnym miejscu (ruch po linii prostej — ruch ciał ciężkich w dół i ruch ciał lekkich do góry) Ruch jest procesem zmiany stanu „Bezwładność” w sensie Arystotelesa – ciała zachowują naturalny stan spoczynku w naturalnym miejscu Ruch wymuszony (np. ruch kamienia do góry) wymaga stałego działania siły poruszającej.

7 Ciężar i lekkość Ciężar i lekkość ciał w świecie podksiężycowy definiowane są przez właściwe ciałom ruchy naturalne „[…] coś jest ciężkie lub lekkie dlatego, iż jest w stanie poruszać się naturalnie w określony sposób” (Arystoteles, O niebie, IV, 307 b). Ziemia – absolutnie ciężka, ogień – absolutnie lekki, woda i powietrze – względnie ciężkie i względnie lekkie „[…] woda zajmuje miejsce pod wszystkimi rzeczami, lecz nie pod ziemią, a powietrze podnosi się nad wszystkie rzeczy, lecz nie nad ogień” (Arystoteles, O niebie, IV, 312 a). Ciała złożone są względnie ciężkie albo względnie lekkie w zależności od proporcji pierwiastków, z jakich się składają

8 Ruch – pokonywanie oporu ośrodka
„Widzimy, że ciało o pewnym określonym ciężarze porusza się szybciej niż inne; a dzieje się to z dwóch przyczyn: albo z powodu różnicy ośrodka, w którym ciało się porusza, a którym może być np. woda, powietrze, ziemia, albo jeżeli ośrodek jest ten sam, poruszające się ciała różnią się ciężarem. Właściwie to ośrodek jest przyczyną różnic, bo stanowi przeszkodę dla ciała poruszającego się, zwłaszcza jeżeli [ośrodek] porusza się w przeciwnym kierunku, ale nawet i wtedy gdy znajduje się w stanie spoczynku; szczególnie jednak wtedy, gdy nie ustępuje łatwo, tzn. gdy jest gęstszy” (Arystoteles, Fizyka, IV, 215 a).

9 Ruch – pokonywanie oporu ośrodka
Ruch wymuszony wymaga stałego działania „siły poruszającej” „[…] wszystko, co się porusza, musi być przez coś poruszane” (Arystoteles, Fizyka, VIII, 256 a”). „siły” działają jedynie przez bezpośredni kontakt Czysto jakościowe pojęcie siły, brak pojęcia masy, brak idealizacyjnego opisu ruchu w ośrodku niestawiającym oporu Ruch jako efekt działania dwóch „sił” – „siły poruszającej” i „oporu ośrodka” Problem: ruch ciała po opuszczenia działającej na niego „siłą” ręki

10 άντιπερίστασις „[…] pierwotne źródło ruchu czyni zdolnym do ruchu powietrze, wodę czy coś innego tego rodzaju, co z natury zdolne jest do ruchu, i do doznawania ruchu. […] Ruch stopniowo ustaje, gdy siła poruszająca słabnie w każdym następnym członie szeregu, a ustaje ostatecznie, gdy pewien człon nie przyczynia się już więcej do tego, ażeby, przylegając do niego, następny człon był czynnikiem ruchu, lecz tylko wprawia go w ruch. […] czynnik ruchu w istocie nie jest jeden, lecz jest cały szereg czynników przylegających do siebie; i dlatego ruch tego rodzaju występuje i w wodzie, i w powietrzu, a niektórzy nazywają go “wzajemnym przestawieniem” (άντιπερίστασις)” (Arystoteles, Fizyka, VIII, 257 a).

11 Argumenty przeciwko istnieniu próżni
Jeżeli v = F/R, to w próżni R = 0 i ciała poruszałyby się w próżni z nieskończoną prędkością, a to jest niemożliwe. „[…] nikt nie potrafi wyjaśnić, wskutek czego ciało wprawione w ruch, gdzieś się musi zatrzymać; dlaczego zatrzyma się raczej w tym niż w innym miejscu? A zatem ciało albo się będzie znajdować w spoczynku, albo się będzie poruszać w nieskończoność, jeśli tylko nie stanie mu na drodze jakieś inne silniejsze ciało” (Arystoteles, Fizyka, IV, 215 a). Podobne rozumowanie było dla Newtona podstawą do sformułowania zasady bezwładności.

12 Fizyka Arystotelesa – Ziemia wyróżnionym układem odniesienia
W systemie geocentrycznym Ziemia stanowi wyróżniony układ odniesienia. Pojęcia ruchu i spoczynku mają charakter absolutny.

13 Matematyczność przyrody
„Filozofia zapisana jest w tej ogromnej księdze, którą stale mamy otwartą przed naszymi oczami; myślę o wszechświecie; lecz nie można jej zrozumieć, jeśli się wpierw nie nauczymy rozumieć języka i pojmować znaki, jakimi została zapisana. Zapisana została zaś w języku matematyki, a jej literami są trójkąty, koła i inne figury geometryczne, bez których niepodobna pojąć z niej ludzkim umysłem ani słowa; bez nich jest to błądzenie po mrocznym labiryncie” (Galileo Galilei, Il saggiatore).

14 Matematyczne przyrodoznawstwo
Dawniej: matematyka jako język przyrody Współcześnie: matematyka jako język nauki o przyrodzie Wcześniejsze próby opisu zjawiska ruchu (Zenon, Arystoteles Kartezjusz) – język potoczny [nieefektywne] Od Galileusza i Newtona – opis ruchu w języku matematyki [okazały się skuteczne] Idealizacja (np. punkt materialny, pręt doskonale sztywny, jednorodne pole grawitacyjne) – założenie idealizowalności przyrody Matematyczny opis zjawisk Eksperyment

15 Arystoteles vs Galileusz
Prędkość spadającego ciała jest proporcjonalna do jego ciężaru Nie można pominąć oporu ośrodka, ponieważ próżnia nie istnieje w przyrodzie spadek swobodny David Scott, Apollo 11 Wszystkie ciała spadają z takim samym przyspieszeniem niezależnie od ciężaru Przy pominięciu oporu ośrodka (tzn. w próżni)

16 Eksperymenty myślowe Galileusza
Arystoteles – ciało cięższe spada szybciej Galileusz – rozważmy dwie kule o ciężarach Q1 i Q10 Q10 powinna spadać szybciej niż Q1 Połączmy Q10 i Q1 razem – mają ciężar Q11 Q11 powinna spadać szybciej niż Q10 Ale… Q1 powinna spowalniać Q10, zatem Q11 powinna spadać wolniej niż Q10 Otrzymujemy sprzeczność

17 Eksperymenty Galileusza
???

18 Względność ruchu Układ odniesienia
Ruch ciał można rozpatrywać jedynie względem innych ciał Inercjalny układ odniesienia Każdy układ odniesienia poruszający się ze stałą prędkością v względem inercjalnego układu odniesienia jest układem inercjalnym – wszystkie układy inercjalne są sobie równoważne Trajektorie ciał w różnych układach inercjalnych mogą wyglądać różnie, ale prawa ruchu są we wszystkich układach inercjalnych takie same

19 Zasada względności „„Nie istnieją zjawiska, które charakteryzują się własnościami wymagającymi pojęcia bezwzględnego spoczynku” [N. David Mermin, Czas na czas. Klucz do teorii Einsteina, tłum. J. Przystawa, Prószyński i S-ka, Warszawa 2008, s. 19] Zasada względności jako przykład zasad niezmienniczości „Wszystkie rzeczy pozostają takie same, bez względu na to Gdzie jesteś (niezmienniczość względem przesunięcia w przestrzeni – jednorodność przestrzeni) Kiedy jesteś (… w czasie – jednorodność czasu) W którą stronę patrzysz (… obrotów w przestrzeni – izotropowość przestrzeni) Jak szybko się poruszasz (dla ruchu jednostajnego) – ZASADA WZGLĘDNOŚCI”

20 Zasada względności „jeśli jakiś obiekt ma pewne własności w układzie odniesienia, w którym spoczywa, wówczas, jeżeli ten sam obiekt porusza się ruchem jednostajnym, to będzie miał takie same własności w układzie odniesienia, który porusza się z tą samą prędkością wraz z nim” [Mermin 23] W innym układzie może mieć inne własności – np. zjawisko Dopplera Ruch jest stanem ciała (Newton) a nie procesem zmiany stanu (Arystoteles)

21 Isaac Newton (1642–1727) Philosophiae naturalis principia mathematica (1687) zadanie filozofii przyrody „polega na tym, żeby na podstawie zjawisk ruchu poznać siły przyrody, a następnie - na podstawie tych sił - objaśnić zjawiska”(Isaac Newton, Principia) Zasady dynamiki Prawo powszechnego ciążenia Absolutystyczna koncepcja czasu i przestrzeni

22 Osiągnięcia Newtona Podstawy rachunku różniczkowego i całkowego (niezależnie od Leibniza) – fundamentalnego narzędzia pojęciowego fizyki Podstawy mechaniki klasycznej (trzy zasady dynamiki, prawo powszechnego ciążenia) Prace z zakresu optyki (m.in. pierwsze rozszczepienie światła Absolutystyczna teoria czasu i przestrzeni Program matematycznego opisu zjawisk, bez „wymyślania hipotez”, co do ich przyczyn Sukces matematyczno-empirycznej nauki – mechanika klasyczna wyznaczyła paradygmat naukowości Dwie warstwy w Principia – naukowa i filozoficzna Newton był także metafizykiem, alchemikiem i teologiem Annus miriabilis (1666)

23 Definicje „Ilość materii jest jej miarą daną łącznie przez gęstość i objętość” – masa (poznawana na podstawie ciężaru ciała) „Ilość ruchu jest jego miarą, daną łącznie przez prędkość i ilość materii” „Wrodzoną siłą (vis insista) materii jest jej zdolność stawiania oporu, dzięki której każde ciało, zależnie od jej zawartości, pozostaje samo przez się w stanie dotychczasowego, czy to spoczynku, czy ruchu jednostajnego prostoliniowego” (bezwładność) „Siła przyłożona jest to działanie wywierane na ciało w celu zmiany jego stanu, czy to spoczynku, czy ruchu jednostajnego prostoliniowego”

24 Definicje cd. „Siła dośrodkowa jest to siła, wskutek której ciała są pociągane czy skłaniane, a każdym razie dążą do pewnego punktu jako środka” (np. grawitacja, magnetyzm) „Wielkość absolutna siły dośrodkowej to jej miara proporcjonalna do efektywności przyczyny, która się rozchodzi ze środka w otaczającą go przestrzeń” „Wielkość przyspieszająca siły dośrodkowej to jej miara proporcjonalna do prędkości, którą wywołuje w danym czasie” Wielkość poruszająca siły dośrodkowej to jej miara proporcjonalna do ilości ruchu, którą wywołuje w danym czasie” podaję tu tylko matematyczne pojęcie sił, nie rozważając ich przyczyn fizycznych ani siedlisk”

25 Zasady dynamiki (sformułowanie Newtona z Principia)
I. „Każde ciało pozostaje w stanie spoczynku lub jednostajnego ruchu po linii prostej, dopóki nie jest zmuszone do zmiany tego stanu przez wywierane nań siły”. II. „Zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły i odbywa się w kierunku prostej, wzdłuż której siła jest przyłożona”. III. „Do każdego działania istnieje zawsze przeciwnie skierowana reakcja; lub wzajemne działania na siebie dwóch ciał są zawsze równe sobie i skierowane w przeciwne kierunki”.

26 Podstawowe pojęcia we współczesnym wykładzie mechaniki klasycznej
Inercjalny układ odniesienia Punkt materialny Wektor położenia Prędkość Przyspieszenie Siła Masa

27 Zasady dynamiki Newtona (zapis współczesny)
Jeżeli na ciało nie działa siła (lub działające siły się równoważą, to ciało porusza się ruchem jednostajnie prostoliniowym (lub pozostaje w spoczynku) – postulat istnienia układów inercjalnych Przyspieszenie jest wprost proporcjonalne do działającej siły a odwrotnie proporcjonalne do masy ciała Akcja równa jest reakcji

28 Prawo powszechnego ciążenia
każde dwa ciała o masach m1 i m2 przyciągają się siłą wprost proporcjonalną do iloczynu tych mas, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości r między nimi G - stała grawitacji

29 “W ciepłą poobiednią porę (działo się to 15 kwietnia 1726 r
“W ciepłą poobiednią porę (działo się to 15 kwietnia r.) poszliśmy do ogrodu i piliśmy herbatę w cieniu jabłoni, tylko on i ja. Prowadząc różne dyskursy, powiedział mi też, że właśnie w takiej samej sytuacji pojawiło się w jego umyśle pojęcie ciążenia. Sprawiło to spadanie jabłka w czasie, gdy siedział zamyślony. Pomyślał sobie, dlaczego to jabłko zawsze spadnie prostopadle do ziemi. Dlaczego nie pójdzie w bok lub w górę, ale stale ku środkowi Ziemi? Na pewno przyczyną jest to, że Ziemia je przyciąga. Musi być w materii siła przyciągająca, a suma siły przyciągającej musi znajdować się w środku Ziemi, nie w żadnym innym miejscu. Dlatego jabłko spada prostopadle, czyli ku środkowi. Jeśli w ten sposób materia przyciąga materię, musi to pozostawać w proporcji do jej ilości. Dlatego zarówno jabłko przyciąga Ziemię, jak Ziemia przyciąga jabłko. Istnieje jakaś siła, podobna do nazywanej tu przez nas ciężkością, która przejawia się w całym wszechświecie” (W. Stukeley, Memories of Sir Isaac Newton’s Life, A. Hastings, London 1936, s. 19–20).

30 Co istnieje? = Jakie byty postulowane są przez formalizm teorii (wg ontologii w sensie Quine’a) Ontologiczny model świata postulowany przez mechanikę Newtona zawiera cztery podstawowe elementy: ciała (masa - m), siły (F), przestrzeń (r), czas (t)

31 Masa bezwładna podstawowa wielkością fizyczną charakteryzującą bezwładność ciał i jest, według Newtona, liczbową miarą ilości materii. W mechanice klasycznej masa jest wielkością stałą (absolutną). Bezwładność (vis insista, vis inertiae, innate force of matter, force of inactivity) jest własnością wszystkich ciał, polegającą na tym, że do uzyskania przez ciało przyspieszenia niezbędne jest działanie siły.

32 Masa grawitacyjna Masa grawitacyjna jest miarą zdolności ciała do oddziaływania grawitacyjnego. mb = masa bezwładna, mg, = masa grawitacyjna Galileusz: ciała — jeśli pominąć opór środowiska — niezależnie od masy spadają w polu grawitacyjnym ziemskim z tym samym przyspieszeniem (mb a = mg g; ponieważ a = g, to mb = mg) - masa bezwładna mb = masa grawitacyjna mg, zatem możemy stosować po prostu jeden symbol m. Równość masy grawitacyjnej i bezwładnej uzyskuje wyjaśnienie dopiero na podstawie ogólnej teorii względności Einsteina.

33 Atomistyczna koncepcja materii
„Rozciągłość, twardość, nieprzenikliwość, możliwość poruszania się i bezwładność całości wynika z rozciągłości, nieprzenikliwości, możliwości poruszania się i bezwładności części; w związku z tym dochodzimy do wniosku, że najmniejsze cząstki wszystkich ciał także są rozciągłe, i twarde, i nieprzenikliwe, i podległe ruchowi, i obdarzone bezwładnością. I to jest podstawa całej filozofii”. „[…] wydaje mi się prawdopodobne, że na początku Bóg uformował materię w postaci stałych, masywnych, twardych, nieprzenikliwych, ruchomych cząsteczek […]; te pierwotne cząstki, będące ciałami stałymi, są nieporównywalnie twardsze od jakichkolwiek porowatych ciał z nich zbudowanych; są one tak twarde, że nigdy się nie zużyją ani nie rozpadną na kawałki; żadna zwyczajna siła nie zdoła podzielić tego, co Bóg uczynił całością w pierwszym akcie stworzenia”.

34 Struktura mechaniki klasycznej nie wymaga założenia atomistycznej budowy materii – jest ono założeniem niezależnym Wystarczy posługiwać się pojęciem ciała lub idealizacją punktu materialnego

35 Newtonowskie „omówienia” pojęć czasu i przestrzeni (ze Scholium)
„Do tej pory ustalałem definicje słów mniej znanych, tłumacząc ich sens wedle tego, jak chciałbym, aby je rozumiano w moim dziele. Nie definiuję czasu, przestrzeni, miejsca i ruchu, jako że są one wszystkim dobrze znane. Muszę jedynie zauważyć, że prości ludzie wyobrażają sobie te wartości w kategoriach związków, w jakich pozostają one wobec postrzegalnych przedmiotów. I aby pozbyć się wynikłych stąd pewnych przesądów, wygodniej będzie, jeśli wprowadzimy rozróżnienie na wartości absolutne i względne, rzeczywiste i pozorne, matematyczne i pospolite”.

36 Absolutny czas „Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury, płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego i inaczej nazywa się “trwaniem”, względny, pozorny i potocznie rozumiany czas jest pewnego rodzaju zmysłową i zewnętrzną (niezależnie od tego, czy jest dokładny, czy nierównomierny) miarą trwania za pośrednictwem ruchu; jest on powszechnie używany zamiast prawdziwego czasu; taką miarą jest na przykład: godzina, dzień, miesiąc, rok”.

37 Absolutna przestrzeń „Absolutna przestrzeń, ze swej własnej natury, bez względu na cokolwiek zewnętrznego, pozostaje zawsze taka sama i nieruchoma. Względna przestrzeń jest pewnego rodzaju podległym ruchowi rozmiarem lub miarą absolutnej przestrzeni, którą nasze zmysły określają za pośrednictwem położenia ciał i którą powszechnie bierze się za nieruchomą przestrzeń; takimi są rozmiary podziemnej, powietrznej lub niebieskiej przestrzeni, określone ich położeniem względem Ziemi. Przestrzeń absolutna i względna są takie same w kształcie i wielkości, ale nie pozostają zawsze numerycznie tymi samymi”.

38 Fizyczny aspekt absolutności czasu i przestrzeni
Czas jest absolutny - tempo upływu czasu (interwały czasowe) nie zależy od układu odniesienia - można zdefiniować absolutną równoczesność dowolnie odległych zdarzeń Przestrzeń jest absolutna - interwały przestrzenne nie zależą od układu odniesienia - obok ruchu względnego można mówić o ruchu absolutnym, czyli o ruchu w przestrzeni absolutnej Transformacja Galileusza:

39 Przestrzeń w mechanice Newtona jest: - trójwymiarowa - nieskończona (jest to związane z I zasadą dynamiki) - nieograniczona - jednorodna - izotropowa - ma strukturę metryczną geometrii Euklidesa E3 Czas w mechanice Newtona jest: - jednowymiarowy - anizotropowy (zdaniem Newtona, ale prawa mechaniki klasycznej są niezmiennicze względem inwersji czasu) jednorodność przestrzeni i czasu oraz izotropowość przestrzeni wiążą się z zasadami zachowania w fizyce

40 Filozoficzny aspekt absolutności czasu i przestrzeni
Czas i przestrzeń obiektywnymi realnościami fizycznymi, które istnieją całkowicie niezależnie od materii i procesów zachodzących w świecie Własności metryczne czasu i przestrzeni nie zależą od obecności w niej materii Metafora: czas i przestrzeń są niezmienną „sceną”, na której rozgrywają się dzieje świata opisywane prawami mechaniki Problem: zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona ruch jednostajny prostoliniowy i absolutny spoczynek są z fizycznego punktu widzenia nierozróżnialne: nie istnieje sposób rozstrzygnięcia, czy dwa zdarzenia, które zaszły w różnym czasie, dokonały się w tym samym miejscu przestrzeni absolutnej

41 Zdaniem Newtona o ruchu absolutnym (zatem również o istnieniu przestrzeni absolutnej) można wnosić na podstawie występowania sił bezwładności Doświadczenie z wiadrem – dowód [?] istnienia przestrzeni absolutnej

42 Zasada Macha Czy wirowanie wody względem wiadra wyjaśnia kształt wody?
Względem laboratorium, Ziemi, odległych gwiazd…? Czy można wyeliminować pojęcie przestrzeni absolutnej? Mach: w pustym wszechświecie nie istnieje rozróżnienie między wirowaniem i brakiem wirowania! W pustym wszechświecie same pojęcia ruchu i przyspieszenia przestają mieć znaczenie. Newton zakładał, że siły bezwładności znane z laboratorium ziemskiego, występowałyby również w pustym wszechświecie. Według Newtona punktem odniesienia jest „sama przestrzeń”. We wszechświecie zawierającym niewielką (w porównaniu z naszym) liczbę gwiazd siła odosiowa byłaby słabsza… Siły bezwładności (w ruchu przyspieszonym) są efektem oddziaływania z całą materią tworzącą wszechświat.

43 Mach: odczuwane przez nas siły (wirowanie i wszelki ruch przyspieszony) wynikają z oddziaływania z cała materią wypełniającą wszechświat, gdyby materii było więcej – efekt byłby większy, gdyby materii było mniej – mniejszy, gdyby wszechświat był pusty – nie odczuwalibyśmy niczego. Mach: tylko ruch względny i względne przyspieszenie mają znaczenie. Argumentacja Macha wspiera relacjonistyczną koncepcję przestrzeni Leibniza. Mach: punktem odniesienia dla (wszelkiego) ruchu nie jest niewidzialna i niedotykalna przestrzeń, ale cała materia w kosmosie. Idee Macha wywarły głęboki wpływ na Einsteina (ogólna teoria względności – współczesna teoria grawitacji).

44 Wiadomo obecnie, że mechanika klasyczna jest fizycznym modelem filozoficznej doktryny o absolutności czasu, ale nie jest (wbrew przekonaniom samego Newtona) fizycznym modelem filozoficznej doktryny o absolutności przestrzeni (M. Heller)

45 Interpretacja teologiczna – czas i przestrzeń absolutne jako sensorium Dei
„Newton uważał przestrzeń i trwanie za dwa byty, których istnienie wynika w sposób konieczny z istnienia Boga: Istota nieskończona jest bowiem w każdym miejscu, a więc każde miejsce istnieje; Istota wieczna trwa wiecznie, a więc i wieczne trwanie jest rzeczywiste. […] Czyż te zjawiska natury nie wskazują nam, że istnieje Istota bezcielesna, żywa, rozumna i wszechobecna, która w przestrzeni nieskończonej, jako w swoim sensorium, widzi, rozpoznaje i rozumie wszystko sposobem najbardziej wnikliwym i doskonałym?” (Voltaire, Elementy filozofii Newtona, s. 13).

46 „[…] przez przestrzeń próżną nigdy nie rozumiemy przestrzeni, w której nie ma niczego, lecz jedynie przestrzeń, w której nie ma ciał. Niewątpliwie w każdej próżnej przestrzeni jest obecny Bóg i zapewne wiele innych substancji, które nie są materią, które nie są dotykalne ani też nie są przedmiotem żadnych naszych zmysłów” (S.Clarke, Czwarta odpowiedź Clarke’a)

47 Siły Siły działające przez bezpośredni kontakt (actio directa) – siły sprężystości, tarcia… Siły działające na odległość (actio in distans) – grawitacja

48 Newton o działaniu na odległość
„Niewyobrażalne jest, by nieożywiona surowa materia mogła (bez pośrednictwa czegoś innego, co nie jest materialne) działać i mieć wpływ na inną materię bez wzajemnego kontaktu, jakby to musiało być, gdyby ciążenie stanowiło istotną i wrodzoną cechę materii w sensie Epikura. Z tego powodu pragnąłem, by nie przypisywał mi pan poglądu o wrodzoności ciążenia. Przypuszczenie, że ciążenie jest wrodzoną, nieodłączną i istotną cechą materii, tak iż jedno ciało mogłoby działać na drugie na odległość przez próżnię, bez pośrednictwa czegoś innego, co by przekazywało działanie lub siłę od jednego do drugiego, jest, moim zdaniem, tak wielkim absurdem, że, jak wierzę, nikt kto ma w sprawach filozoficznych odpowiednią zdolność myślenia, nie mógłby go nigdy sformułować. Ciążenie musi być spowodowane przez czynnik działający stale w myśl określonych praw, czy jednak czynnik ten jest materialny, czy niematerialny, to pozostawiam rozwadze czytelników”.

49 Hypotheses non fingo „Ale dotychczas nie byłem w stanie odkryć przyczyny grawitacji ze zjawisk, a hipotez nie wymyślam, ponieważ wszystko, co nie jest wydedukowane ze zjawisk, jest hipotezą, a dla hipotez, czy fizycznych czy metafizycznych, jakości ukrytych czy mechanicznych nie ma miejsca w filozofii eksperymentalnej”.

50 Hypotheses non fingo [- ?]
Newton w swojej teorii grawitacji dał jedynie matematyczny opis sił Newton rozważał jednak (mimo deklaracji „hypotheses non fingo” – hipotez nie wymyślam) cztery hipotezy (filozoficzne) dotyczące ewentualnych przyczyn ciążenia 1) hipotezę eteru kosmicznego wypełniającego przestrzeń, będącego substancją pośredniczącą w przenoszeniu oddziaływań grawitacyjnych (por. kartezjanizm – teoria bezpośredniego kontaktu) 2) hipotezę światła jako czynnika odpowiedzialnego za grawitację (wpływ neoplatonizmu) 3) hipotezę istnienia całkowicie niemechanicznych aktywnych czynników (wpływ badań alchemicznych) 4) bezpośrednią ingerencję Boga (nadającą materii aktywność)

51 Reguły rozumowania w filozofii
Przyjmujemy nie więcej przyczyn rzeczy naturalnych, niż potrzeba i wystarcza do wyjaśnienia zjawisk. Dlatego tym samym naturalnym skutkom musimy, tak dalece, jak to jest możliwe, przypisać te same przyczyny. Reguła ta wymaga na przykład, by siły działające na księżyce planet i siły oddziaływania między planetami i Słońcem uznać za te same siły grawitacji, w przeciwnym wypadku prawa przyrody na przykład w okolicy Jowisza mogłyby być inne niż na Ziemi. Jakości ciał, które nie dopuszczają nasilenia ani osłabienia i które należą do wszystkich ciał w zasięgu naszego doświadczenia, powinny być uznane za uniwersalne własności wszystkich ciał. Rozciągłość, twardość, nieprzenikliwość, podleganie ruchowi i bezwładność ciał dana jest nam w doświadczeniu i na tej podstawie takie same własności powinniśmy przypisać najmniejszym, niewidzialnym cząstkom materii. W filozofii eksperymentalnej należy trwać przy twierdzeniach wyprowadzonych za pomocą ogólnej indukcji ze zjawisk jako prawdziwych lub bardzo bliskich prawdy, pomimo jakichkolwiek hipotez przeciwnych, jakie można sobie wyobrazić, do czasu, gdy zajdą inne zjawiska i pozwolą je albo uściślić, albo uznać za dopuszczające wyjątki (I. Newton, Optics)

52 Determinizm w mechanice klasycznej
Determinizm = stan układu w pewnej chwili t0 jednoznacznie wyznacza stan układu w dowolnej chwili t późniejszej (a także wcześniejszej). Stan układu (izolowanego) określony jest przez położenia r i pędy p wszystkich jego składników w chwili t. Dynamikę układu opisują liniowe równania różniczkowe Newtona. Aby móc przewidywać należy znać: ogólne prawa ruchu działające siły warunki początkowe (pędy i położenia składników w pewnej chwili t0)

53 Demon Laplace’a Pierre Simon de Laplace (1749–1827)
„Możemy uważać obecny stan wszechświata za skutek jego stanów przeszłych i przyczynę stanów przyszłych. Intelekt, który w danym momencie znałby wszystkie siły działające w przyrodzie i wzajemne położenia składających się na nią bytów i który byłby wystarczająco potężny, by poddać te dane analizie, mógłby streścić w jednym równaniu ruch największych ciał wszechświata oraz najdrobniejszych atomów; dla takiego umysłu nic nie byłoby niepewne, a przyszłość, podobnie jak przeszłość, miałby przed oczami” (P. S. de Laplace, Essai philosophique sur les probabilités).

54 Prawa deterministyczne a prawa statystyczne w mechanice klasycznej
Zagadnienie trzech ciał na gruncie mechaniki klasycznej nie ma ścisłego rozwiązania i trzeba szukać rozwiązań przybliżonych. W większości przypadków dedukcja zachowania układów złożonych ze znajomości elementarnych procesów mechanicznych okazała się efektywnie niewykonalna – w fizyce zastosowano prawa statystyczne (kinetyczna teoria gazów), które ustalają przebieg zjawisk w skali masowej i nie muszą być spełnione w każdym pojedynczym przypadku. Przyjmowano, że prawa statystyczne mają status praw wtórnych (każda cząsteczka gazu porusza się zgodnie z deterministycznymi równaniami Newtona, które mają charakter praw podstawowych).

55 Zegarmistrz świata „Cała filozofia Newtona z konieczności prowadzi do poznania jakiejś Istoty najwyższej, która wszystko stworzyła, wszystko urządziła podług swej woli. Jeżeli bowiem świat jest skończony, jeżeli istnieje próżnia, to istnienie materii nie jest konieczne; musiała więc ona byt swój otrzymać od przyczyny, która sama jest wolna. Jeżeli materia, jak dowiedziono, podlega ciążeniu, a ciążenie chyba nie wynika z jej natury, tak jak z natury jej wynika rozciągłość, przeto materia otrzymała ciążenie od Boga. Jeżeli planety krążą w jednym kierunku raczej niż w drugim w przestrzeni niestawiającej im oporu, to znaczy, że ręka ich Twórcy, w absolutnej swej wolności, w tym właśnie kierunku bieg ich zwróciła” (Voltaire, Elementy filozofii Newtona, s. 6).

56 Bóg w filozofii przyrody Newtona
„Trzeba tu mieć na uwadze, że pospolity pewnik, głoszący, że nie należy odwoływać się do Boga w filozofii, jest słuszny tylko w odniesieniu do tych rzeczy, które powinno się tłumaczyć przez bezpośrednie przyczyny fizyczne. […] Inaczej jednak sprawa się przedstawia, gdy mowa o pierwszych zasadach wszechrzeczy: tutaj bowiem nie odwołać się do Boga, to dowód ignorancji. Bo jedno z dwojga: albo Boga wcale nie ma, albo pierwsze zasady są tylko w Bogu. On to nadał planetom siłę sprawiającą, iż krążą one z zachodu na wschód; on wprawił w ruch planety i Słońce wokoło ich osi; on poddał wszelkie ciała prawu, według którego dążą wszystkie do swego środka ciężkości” (Voltaire, Elementy filozofii Newtona, s. 57).

57 „Koncepcja, jakoby świat był wielką machiną działającą bez ingerencji Boga, na podobieństwo zegara chodzącego bez pomocy zegarmistrza, jest pojęciem materialistycznym i fatalistycznym i zmierza w rzeczywistości (pod pretekstem czynienia z Boga ponadświatowego rozumu) do usunięcia ze świata Opatrzności i Boskiego kierownictwa” (Voltaire, Elementy filozofii Newtona, s. 57).

58 Porządek w świecie (np. budowa Systemu Słonecznego, w którym wszystkie planety krążą wokół Słońca po orbitach eliptycznych w tym samym kierunku) jest, zdaniem Newtona, rezultatem celowego zamysłu Stwórcy. Hipoteza Wielkiego Zegarmistrza Bóg jest stwórcą świata, również podtrzymuje go w istnieniu i swoją arbitralną wolą decyduje o prawach przyrody. „Zegarmistrz świata” reguluje kosmiczny mechanizm — wnosi poprawki do ruchu planet. W przeciwnym wypadku w rezultacie oddziaływań grawitacyjnych następowałoby zaburzanie ruchu planet i niestabilność Układu Słonecznego

59 Laplace, który zgodnie z fizyką Newtonowską ogłosił hipotezę powstania Układu Słonecznego i sądził, że ostatecznie udało mu się udowodnić stabilność torów planet, w odpowiedzi na słynne pytanie Napoleona Bonaparte o to, jaką rolę pełni Bóg w jego systemie, udzielił sławnej odpowiedzi: „Sire, ta hipoteza była mi zbędna”.

60 Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716)
Krytyka Newtonowskiej przestrzeni absolutnej i absolutnego czasu, atomistycznej budowy materii, pojęcia siły, powszechnego ciążenia Relacjonistyczna koncepcja czasu i przestrzeni Atomizm spirytualistyczny – monadologia Polemika z Samuelem Clarkiem (prowadzona od listopada 1715 roku do października 1716 roku) Rachunek różniczkowy i całkowy ( ) – spór z Newtonem o pierwszeństwo odkrycia

61 Leibniz – Newton: spór logika z fizykiem
„Bóg Leibniza myśli świat przy pomocy Wielkich Zasad Logicznych; a ponieważ Bóg rozumuje niezawodnie, świat Leibniza jest doskonały jak system dedukcyjny. Bóg Newtona konstruuje świat, kierując się zasadami fizyki; zasady te wymagają warunków brzegowych i Bóg musi czasem ingerować w świat, by te warunki ustalić” (M. Heller, Względność przeciw absolutom, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat – maszyna czy myśl, s. 103).

62 Skrajny racjonalizm postulat zbudowania takiej teorii świata, w której wszystkie twierdzenia wynikałyby jako logiczne konsekwencje podstawowych zasad i żadne dane nie musiałyby być brane z doświadczenia

63 Podstawowe zasady Leibniza - zasada niesprzeczności, zasada racji dostatecznej
„Rozumowania nasze opierają się na dwóch wielkich zasadach: na zasadzie sprzeczności, na mocy której osądzamy jako fałszywe to, co jest sprzecznością objęte, i jako prawdziwe to, co jest przeciwstawne fałszowi lub z nim sprzeczne. […] Opierają się też na zasadzie racji dostatecznej, na mocy której stwierdzamy, że żaden fakt nie może okazać się rzeczywisty, czyli istniejący, żadna wypowiedź prawdziwa, jeżeli nie ma racji dostatecznej, dla której to jest takie, a nie inne; chociaż racje te najczęściej nie mogą być nam znane” (G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, s. 303).

64 Leibniz pragnie wykazać, że brak jest racji dostatecznej do przyjęcia tezy o istnieniu atomów, przestrzeni absolutnej i absolutnego czasu oraz powszechnego ciążenia

65 W czasach Leibniza i Newtona nauki przyrodnicze nie były jeszcze oddzielone od filozofii
W sporze tych dwóch wielkich uczonych argumenty naukowe przemieszane są z filozoficznymi i teologicznymi Leibniz i Newton oskarżają się nawzajem o ateizm

66 „Pan Newton powiada, że przestrzeń jest narządem, którego Bóg używa, aby doznawać rzeczy. Jeśli wszelako potrzebuje czegoś, aby ich doznawać, nie są one bynajmniej zależne odeń całkowicie i nie są bynajmniej jego wytworem. Pan Newton i jego stronnicy mają jeszcze jedno nader zabawne mniemanie o dziele Bożym. Wedle nich Bóg potrzebuje nakręcać od czasu do czasu swój zegar. W przeciwnym razie ustałoby jego działanie. Nie był bowiem na tyle przezorny, aby nadać mu ruch wieczny. Wedle nich ta machina Boża jest nawet tak niedoskonała, że Bóg musi czyścić ją od czasu do czasu za pomocą niezwykłego współdziałania, a nawet naprawiać, jak naprawia swe dzieło zegarmistrz, który tym gorszym będzie mistrzem, im częściej będzie zmuszony je ulepszać i poprawiać. Moim zdaniem, siła i energia pozostają w tej machinie zawsze te same i tylko przechodzą z materii na materię zgodnie z prawami natury i z pięknym, ustanowionym wprzód porządkiem” (G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s. 321)

67 Czas, przestrzeń (czasoprzestrzeń) a materia
stosunek czasoprzestrzeni do materii absolutyzm czas i przestrzeń istnieją niezależnie od obiektów materialnych Newton relacjonizm czas i przestrzeń są systemami relacji między obiektami materialnymi Leibniz

68 Relacjonizm czas i przestrzeń nie są obiektami istniejącymi niezależnie od rzeczy i na równi z nimi, lecz są relacjami między ciałami „Co do mnie, niejednokrotnie podkreślałem, że mam przestrzeń za coś czysto względnego, podobnie jak czas, mianowicie za porządek współistnienia rzeczy, podczas gdy czas stanowi porządek ich następstwa” (G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s. 336).

69 Krytyka pojęcia absolutnej przestrzeni – argument z jednorodności przestrzeni
„Przestrzeń jest czymś absolutnie jednorodnym i gdy brak rzeczy w niej umieszczonych, jeden punkt przestrzeni nie różni się absolutnie niczym od punktu drugiego. Otóż przy założeniu, że przestrzeń sama w sobie jest czymś odmiennym od porządku, w jakim pozostają ciała względem siebie, okazuje się, że niemożliwe jest, aby istniała racja, dla jakiej Bóg, zachowując te same położenia ciał względem siebie, umieścił je w przestrzeni właśnie tak, a nie inaczej, i dla jakiej nie ułożył wszystkiego na opak, zastępując (na przykład) zachód wschodem” (G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s. 336).

70 Przestrzeń jest systemem relacji między ciałami
„Jeśli jednak przestrzeń nie jest niczym innym, jak tym porządkiem czy związkiem, i bez ciał jest niczym innym, jak tylko możliwością ich umieszczenia w niej, to oba te stany — jeden taki, jaki jest, drugi zaś z założenia odwrotny — nie różniłyby się zgoła między sobą, różnica ich tkwi bowiem jedynie w naszym urojonym założeniu o rzeczywistości przestrzeni samej w sobie, ale naprawdę jeden będzie akurat tym samym, co drugi, skoro oba są absolutnie nierozróżnialne; a zatem nie ma potrzeby pytać o rację pierwszeństwa jednego z nich przed drugim” (G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s ).

71 Krytyka pojęcia absolutnego czasu
„[…] przyjmując, że ktoś pyta, dlaczego Bóg nie stworzył wszystkiego raczej o rok wcześniej, oraz że ta sama osoba zechce stąd wnosić, iż uczynił coś, dla czego niepodobna znaleźć racji, dla jakiej uczynił właśnie tak, a nie inaczej, należałoby mu odpowiedzieć, że jego wywód byłby słuszny, gdyby czas był czymś zewnętrznym wobec rzeczy czasowo trwających, jako że niepodobna znaleźć racji, dla jakiej rzeczy przy zachowaniu tego samego ich następstwa miałyby być połączone raczej z tymi chwilami niż z innymi. Atoli już to samo dowodzi, że zewnętrzne wobec rzeczy chwile nie są niczym i polegają wyłącznie na porządku następczym tych rzeczy, tak że gdy ten porządek pozostaje bez zmiany, wtedy z dwóch stanów rzeczy jeden — wyobrażony w antycypacji — nie różni się niczym i nie może być odróżniony od tego, który zachodzi obecnie” (G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s )

72 Próżnia nie istnieje „Próżnia nie istnieje, albowiem rozmaite części próżnej przestrzeni byłyby zupełnie do siebie podobne, w pełni odpowiadałyby sobie i nie dałyby się same przez się rozróżnić, a ponadto różniłyby się jedynie liczbą, co jest absurdem. W ten sam sposób dowodzę również, że czas nie jest rzeczą” (G. W. Leibniz, Prawdy pierwotne metafizyki, s ).

73 Otto von Guericke eksperyment z półkulami magdeburskimi: do rozerwania dwóch półsfer o średnicy 42 cm każda, z których wypompowano powietrze potrzebnych było 16 koni - dowód istnienia ciśnienia atmosferycznego

74 Doświadczenia dowodzące istnienia próżni
Otto von Guericke (1602–1686) wynalazł w 1650 roku pompę próżniową - za pomocą pompy próżniowej nie da się wypompować wody ze studni o głębokości większej niż 10 m. Po przekroczeniu tej różnicy poziomów słup wody w rurze, którą płynęła woda, rozrywał się. Ponieważ tłok był szczelny, to do rury nie mogło dostać się powietrze, musiała zatem tam wystąpić próżnia.

75 1643 – doświadczenie Evangelisty Torricelliego (1608–1647)
napełnił rtęcią („żywym srebrem”) długą szklaną zasklepioną z jednej strony rurkę, a następnie zanurzył ją otwartym końcem w misie pełnej rtęci i ustawił pionowo. Część rtęci wypłynęła do misy i jej słup obniżył się do wysokości ok. 76 cm, a ponad nim, w części poprzednio wypełnionej rtęcią, była teraz tylko próżnia (próżnia Torricellego) ciśnienie atmosferyczne = 1013 hPa

76 Leibniz: w naczyniu nie ma wcale próżni, skoro przez szkło mogą przedostawać się na przykład promienie światła czy siły magnetyczne „przestrzeń sama w sobie jest czymś idealnym, podobnie jak czas” G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s. 380). „Nie twierdzę, że materia i przestrzeń są tym samym; powiadam tylko, że nie ma przestrzeni tam, gdzie nie ma materii, i że przestrzeń sama w sobie nie jest rzeczywistością absolutną. Przestrzeń i materia różnią się między sobą tak jak czas i ruch. Rzeczy te, chociaż różne, są jednakże nierozdzielne” (G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s. 394). Przestrzeń jest jedynie porządkiem położeń ciał. Nasz umysł dochodzi do abstrakcyjnego położenia przestrzeni na podstawie analizy relacji, w jakich jedne ciała znajdują się w stosunku do drugich i wcale nie potrzebuje jakiegoś absolutnego i rzeczywistego bytu, który by poza umysłem przestrzeni odpowiadał.

77 Krytyka atomizmu „Nie istnieje atom, a co więcej, żadne ciało nie jest tak drobne, żeby nie mogło być aktualnie podzielne” (G.W. Leibniz, Prawdy pierwotne metafizyki, [w:] idem, Wyznanie…, s. 92).

78 Krytyka atomizmu - zasada identyczności nierozróżnialnych (principium identitatis indiscernibilium):
„Nie istnieją nierozróżnialne dwa indywidua. […] Dwie krople wody lub mleka dadzą się rozróżnić, gdy są oglądane przez mikroskop. Jest to argument przeciwko atomom obalonym na równi z próżnią przez sądy prawdziwej metafizyki. […] Te wielkie zasady mówiące o racji dostatecznej i o tożsamości nierozróżnialnych zmieniają stan metafizyki, która za ich pośrednictwem staje się rzeczywista i dowodliwa. W innych natomiast przypadkach były to niemal tylko puste słowa. […] Jeśli dane są dwie rzeczy nierozróżnialne, to dana jest rzecz ta sama pod dwiema nazwami” (G.W. Leibniz, Polemika z Clarkiem, s. 347). istnienie w przyrodzie bytów absolutnie nierozróżnialnych prowadziłoby do wniosku, że „działania Boga i natury byłyby pozbawione racji, jeśli do jednego z nich odnosiłyby się inaczej niż do drugiego; a zatem Bóg nie stworzył dwóch cząstek materii doskonale jednakowych i do siebie podobnych” (G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem, s. 376).

79 Przyroda nie czyni skoków i panuje w niej prawo ciągłości (lex continui)
Prawo ciągłości w geometrii „Tak właśnie jak w geometrii przypadek elipsy zbliża się stale do przypadku paraboli: założyłem, że podczas gdy jeden punkt skupienia pozostaje bez zmian, a drugi oddala się coraz bardziej aż do momentu, gdy stanie się nieskończenie odległy od pierwszego, to wtedy właśnie elipsa przejdzie w parabolę” (G. W. Leibniz, Specimen dynamicum, s. 99). Rachunek różniczkowy i całkowy opiera się na pojęciu ciągłości

80 Krytyka atomizmu na podstawie prawa ciągłości
Gdyby istniały (absolutnie sztywne) atomy, wówczas podczas zderzenia zachodziłaby nieciągła zmiana prędkości Zdaniem Leibniza jest to „niedorzeczne […] odbywające się w jednej chwili przejście od ruchu do bezruchu, a nie przejście przez stopnie pośrednie” (G. W. Leibniz, Specimen dynamicum, s. 96). „[…] żadne ciało nie może być tak małe, by nie posiadało sprężystości i ponadto by nie było przenikliwe dla subtelnego płynu; i stosownie do tego wynika też, że nie ma żadnych elementów ciał ani też nie wiedzieć jak trwałych, stałych i twardych cząstek wtórnych złożonych z elementów, lecz rozbiór postępuje w nieskończoność” (G. W. Leibniz, Specimen dynamicum, s. 99).

81 Leibniz – atomizm jako „filozofia powierzchowna”
„Ja także we wczesnej młodości obstawałem za próżnią i za atomami, atoli rozum wyprowadził mnie z błędu. Wyobraźnia była nęcąca: położyć kres dociekaniom, unieruchomić — jakby gwoździem — rozmyślania, nabrać przekonania, że się znalazło pierwsze elementy, jakiejś non plus ultra” (G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem, s

82 Monadologia – atomizm spirytualistyczny
„Monada, o której będziemy tutaj mówili, nie jest niczym innym, jak tylko substancją prostą, wchodzącą w skład rzeczy złożonych; prostą, tzn. pozbawioną części. […] Jest zaś nieodzowne, aby istniały substancje proste, skoro istnieją rzeczy złożone; rzecz złożona bowiem to nic innego jak skupisko czy też aggregatum substancji prostych. […] Otóż tam gdzie nie ma części, nie jest możliwa rozciągłość ani kształt, ani podzielność. I monady te są prawdziwymi atomami natury — elementami rzeczy” (G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, [w:] idem, Wyznanie…, s. 297).

83 Monady nie oddziałują między sobą
„Monady nie mają okien, przez które cokolwiek mogłoby do nich się dostać czy też z nich wydostać” (G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, [w:] idem, Wyznanie…, s. 298). Monady są substancjami dynamicznymi (w odróżnieniu od bezwładnych atomów Newtona) i są jakościowo zróżnicowane Monady różnią się „stopniem wyrazistości postrzeżeń” harmonia praestabilita jest dziełem Boga

84 Przyciąganie na odległość jako „zjawisko nadnaturalne”
„Dziwnym bowiem pomysłem jest przypisywanie wszelkiej materii ciążenia, i to ciążenia ku wszelkiej pozostałej materii, jak gdyby każde ciało przyciągało jednakowo każde pozostałe ciało odpowiednio do odległości i masy, i to dzięki przyciąganiu w ścisłym tego słowa znaczeniu, które to przyciąganie nie może pochodzić od jakiegoś ukrytego pędu ciała. Tymczasem ciążenie dostrzegalnych ciał do środka ziemi musi być wywołane ruchem jakiegoś ciała płynnego. Tak samo będzie z innym rodzajami ciążenia, z ciążeniem planet ku słońcu czy ku sobie nawzajem. Ciało jest poruszane w sposób naturalny zawsze tylko przez inne ciało, które je popycha dotykając go i znajduje się potem w ruchu dopóty, dopóki nie przeszkodzi mu inne ciało, które go dotyka: wszelkie inne działanie na ciało jest albo cudowne, albo urojone” (G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem, s. 382).

85 Absolutyzm – relacjonizm: kwestia aktualności sporu
Newton sformułował podstawy mechaniki klasycznej, która osiągnęła spektakularne sukcesy Leibniz program czysto dedukcyjnej nauki o świecie nie został nigdy zrealizowany Do 1905 roku absolutystyczna teoria przestrzeni Newtona uzyskała przewagę nad koncepcją relacjonistyczną Struktura mechaniki klasycznej wymaga założenia absolutnego czasu, ale nie wymaga założenia absolutnej przestrzeni (wbrew poglądom samego Newtona) 1905 – publikacja Alberta Einsteina podstaw szczególnej teorii względności – odrzucenie pojęć absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni w fizyce Spór absolutyzm – relacjonizm jest nadal aktualny

86 Strzałka czasu Co odróżnia przeszłość od przyszłości?
Doświadczanie ludzkie – przemijanie; nieodwracalność czasu, czas „płynie”… Filozofia – czy przemijalność jest fundamentalną ontologiczną cechą rzeczywistości? Ujęcie psychologiczne: Przeszłość – pamięć Przyszłość – wyobraźnia, oczekiwanie Ujęcie subiektywistyczne i indywidualne Jakie procesy w przyrodzie są odpowiedzialne za istnienie wyróżnionego kierunku czasu? Zagadnienie obiektywnej różnicy między przeszłością a przyszłością.

87 Niezmienniczość względem inwersji w czasie…
Newton: „Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury, płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego…” Jakie prawo (prawa) fizyki są odpowiedzialne za strzałkę czasu? Wszystkie równania mechaniki klasycznej (także relatywistycznej) są niezmiennicze względem inwersji czasu (zamiany w równaniach t na –t). Dlaczego nie obserwujemy zdarzeń zachodzących wstecz w czasie?

88 Termodynamika Rewolucja przemysłowa – Wielka Brytania, początki XX w.
James Watt (1782) – pierwszy silnik parowy Spalanie węgla – para wodna – wprawianie w ruch turbin… Termodynamika (fenomenologiczna) – opisuje zmiany wielkości makroskopowych (ciśnienie, temperatura, objętość) bez wnikania w atomową strukturę materii Sadi Carnot – teoria silników cieplnych (idealizacja – procesy odwracalne), sprawność silnika cieplnego < 1 James Joule – równoważność pracy i ciepła (opadający ciężarek wprawia w ruch obracające się łopatki, miesza wodę i powoduje wzrost temperatury)

89 Niezmienniczość względem inwersji w czasie…
Newton: „Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury, płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego…” Jakie prawo (prawa) fizyki są odpowiedzialne za strzałkę czasu? Wszystkie równania mechaniki klasycznej (także relatywistycznej) są niezmiennicze względem inwersji czasu (zamiany w równaniach t na –t). Dlaczego nie obserwujemy zdarzeń zachodzących wstecz w czasie?

90 Niezmienniczość względem inwersji w czasie…
Newton: „Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury, płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego…” Jakie prawo (prawa) fizyki są odpowiedzialne za strzałkę czasu? Wszystkie równania mechaniki klasycznej (także relatywistycznej) są niezmiennicze względem inwersji czasu (zamiany w równaniach t na –t). Dlaczego nie obserwujemy zdarzeń zachodzących wstecz w czasie?

91 Niezmienniczość względem inwersji w czasie…
Newton: „Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury, płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego…” Jakie prawo (prawa) fizyki są odpowiedzialne za strzałkę czasu? Wszystkie równania mechaniki klasycznej (także relatywistycznej) są niezmiennicze względem inwersji czasu (zamiany w równaniach t na –t). Dlaczego nie obserwujemy zdarzeń zachodzących wstecz w czasie?

92 Niezmienniczość względem inwersji w czasie…
Newton: „Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury, płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego…” Jakie prawo (prawa) fizyki są odpowiedzialne za strzałkę czasu? Wszystkie równania mechaniki klasycznej (także relatywistycznej) są niezmiennicze względem inwersji czasu (zamiany w równaniach t na –t). Dlaczego nie obserwujemy zdarzeń zachodzących wstecz w czasie?

93 II zasada termodynamiki a strzałka czasu
I zasada termodynamiki: w układzie izolowanym zmiana energii wewnętrznej układu = ciepło dostarczone układowi + praca wykonana nad układem zasada zachowania energii dla przemian cieplnych – nie można zbudować perpetuum mobile – urządzenia, które wykonywałoby pracę bez pobierania energii z otoczenia Entropia: II zasada termodynamiki: w układzie izolowanym (takim, który nie wymienia ciepła z otoczeniem) entropia nigdy nie maleje

94 Procesy odwracalne i nieodwracalne

95 Statystyczna definicja entropii
k = 1,3 x J/K - stała Boltzmanna W – prawdopodobieństwo termodynamiczne układu cząstek (liczba stanów mikroskopowych realizujących dany makrostan) układ dąży do osiągnięcia stanu najbardziej prawdopodobnego - mniej uporządkowanego stan uporządkowany stan nieuporządkowany stan wcześniejszy stan późniejszy

96 Prawdopodobieństwo – definicja klasyczna
n – liczba przypadków sprzyjających m – liczba przypadków możliwych Przykład: rzut pojedynczą kością do gry: m = 6 zdarzeń możliwych: {1, 2, 3, 4, 5, 6} Niech E – wyrzucenie liczby parzystej Zdarzenia sprzyjające E: {2, 4, 6} Prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek:

97 Statystyka Maxwella-Boltzmanna – rozmieszczenie n cząstek w m stanach:
Stan b 1 1234 2 123 4 3 12 34 234 5 6 124 7 8 9 134 10 11 23 14 13 24 15 16 Statystyka Maxwella-Boltzmanna – rozmieszczenie n cząstek w m stanach: Dla n = 4 cząstek i m = 2 stanów: Stan najbardziej prawdopodobny (o największej entropii S) – dwie cząstki w a i dwie cząstki w b

98 Entropijna strzałka czasu
Im większa liczba cząstek n, tym bardziej prawdopodobny równomierny rozkład cząstek – stan o większej entropii S i mniejszym uporządkowaniu Możliwe są fluktuacje wokół stanu równowagi Dla n = 4 cząstek prawdopodobieństwo, że w wyniku chaotycznych ruchów skupią się w części a naczynia = 1/16 Dla 4 = 1023 cząstek – prawdopodobieństwo niezmiernie małe… zdarzenie praktycznie niemożliwe II zasada termodynamiki jest prawem statystycznym, mówi o prawdopodobieństwie w odniesieniu do dużej liczby obiektów prawo statystyczne jest tym lepiej spełnione, im więcej indywiduów rozważamy II zasada termodynamiki nie jest niezmiennicza ze względu na inwersję czasu stan układu o większej entropii jest stanem bardziej prawdopodobnym niż stan układu o mniejszej entropii – proces odwrotny nie jest zasadniczo niemożliwy , lecz jedynie mało prawdopodobny wcześniej = stan z mniejszą entropią, później = stan z większą entropią

99 Kosmologiczna strzałka czasu
Ekspansja Wszechświata: aleje średnia gęstość materii i temperatura, rośnie promień Wszechświata Stan późniejszy = stan o mniejszej gęstości materii i temperaturze Problem: czy gdyby Wszechświat przeszedł do kontrakcji, zjawiska przebiegałyby wstecz w czasie? Strzałka kosmologiczna i termodynamiczna wskazują ten sam kierunek. Czy istnieje jakieś bardziej podstawowe prawo fizyki determinujące znane strzałki czasu?