Zasada Szufladkowa Dirichleta

Prezentacja na temat: "Zasada Szufladkowa Dirichleta"— Zapis prezentacji:

1 Zasada Szufladkowa Dirichleta

2 Spis treści: > Kim był Dirichlet?
> Zasada Szufladkowa Dirichleta > Praktyczne zastosowanie > Zadania

3 Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Niemiecki matematyk francuskiego pochodzenia Autor zasady szufladkowej Dirichleta. Był wykładowcą uniwersytetów we Wrocławiu, Berlinie i Getyndze. Jego nazwiskiem została nazwana funkcja charakterystyczna zbioru liczb wymiernych (funkcja Dirichleta). r r.

4 Na czym polega zasada szufladkowa Dirichleta
Jeżeli m przedmiotów włoży się do n różnych szufladek, gdzie m>n>0, to w co najmniej jednej szufladce znajdą się minimalnie dwa przedmioty. Gołębi jest więcej niż miejsc, więc na jednym miejscu siedzą dwa gołębie

5 Wykorzystanie praktyczne
W szkole jest 221 uczniów i 9 różnych klas. Wykonujemy dzielenie. 221/9=24,(5) Wynik dzielenia zaokrąglamy do góry. 24,(5) zaokrąglone do góry to 25. Z tego wynika, że w jednej z klas będzie przynajmniej 25 uczniów.

6 Zadanie z arytmetyki Człowiek może mieć od 0 do 400 tys. włosów, w Warszawie jest 1,6 miliona osób. Oblicz ile przynajmniej jest osób o tej samej ilości włosów.

7 Zadanie z geometrii W kole o promieniu 1 wybrano 7 punktów. Wykaż, że istnieje wśród nich co najmniej jedna para punktów, których odległość nie przekracza 1.

8 Zadanie z kombinatoryki
Jaką maksymalną liczbę wież można ustawić na szachownicy 8x8, aby żadne dwie się nie biły?

9 Podsumowanie Jest to jedna z metod związanych z naturalnym logicznym myśleniem (tzw. zdroworozsądkowym). To naturalna obserwacja dotycząca rozmieszczania przedmiotów w obrębie różnych kategorii (których jest mniej niż tych przedmiotów) stanowi dobre wprowadzenie do zadań związanych z logicznym myśleniem, wzbudza wewnętrzną potrzebę uzasadniania swoich sądów i poszukiwania uogólnień.

10 Wykonali : Adam Pachur, Marcin Cebula, Piotr Kubiak
Dziękujemy za uwagę! Wykonali : Adam Pachur, Marcin Cebula, Piotr Kubiak