Metody matematyczne w planowaniu i analizie eksperymentu

Prezentacja na temat: "Metody matematyczne w planowaniu i analizie eksperymentu"— Zapis prezentacji:

1

2 Metody matematyczne w planowaniu i analizie eksperymentu

3 Dr inż. Łukasz Radosiński
p. 112, b. C6 Tel Web: Konsultacje: Środa: 13:00-15:00 Czwartek: 15:00-17:00

4 Zasady zaliczenia E-Kolokwium (1 poprawa) – termin: ostatnie 3 tygodnie przed sesją. Oceny: ≥50 %→3.0 ≥60 %→3.5 ≥70 %→4.0 ≥80 %→4.5 ≥90 %→5.0 ≥95 %→5.5

5 O mnie Kariera zawodowa:
, Research Assistant, High Energy Accelerator Research Organization KEK, Photon Factory, Tsukuba, Japonia

6 O mnie Kariera zawodowa:
, Research Assistant, High Energy Accelerator Research Organization KEK, Photon Factory, Tsukuba, Japonia , Consultant, Toyoink, Tsukuba, Japonia,

7 O mnie Kariera zawodowa:
, Research Assistant, High Energy Accelerator Research Organization KEK, Photon Factory, Tsukuba, Japonia , Consultant, Toyoink, Tsukuba, Japonia, , Asystent, Instytut Chemii Fizycznej, PWr. Project Manager 2011-, Adiunkt, Zakład Inżynierii Bioprocesowej i Biomedycznej. Project Manager, team leader Inne działalności zawodowe: - Pośrednictwo handlowe na rynku Polsko-Rosyjsko-Chińsko-Japońskim.

8 Cel kursu Nauczenie umiejętności powiązania zaawansowanych metod matematycznych z danymi eksperymentalnymi. Obróbka danych eksperymentalnych. Rozwinięcie umiejętności posługiwania się metodami komputerowymi do rozwiązywania problemów analitycznych. Ważne: Są to tylko wybrane metody. W 15 h nie poznamy wszystkich!

9 Cel kursu Połączenie analizy, algebry, równań różniczkowych, statystyki i metod komputerowych. Jakie metody matematyczne są najczęściej wykorzystywane w przemyśle, biznesie, nauce? Zwiększenie szans na ciekawą pracę.

10 Czy znajomość metod matematycznych zwiększa szansę na pracę?
Zależy jaką! Prawo jazdy kat. B Czy kierowca musi znać zasady mechanikę samochodu? Płaca ok PLN brutto

11 Czy znajomość metod matematycznych zwiększa szansę na pracę?
Zależy jaką! Prawo jazdy kat. C+E Czy kierowca musi znać zasady mechanikę samochodu? W ograniczonym zakresie. Musi zlokalizować awarię, naprawić we własnym zakresie. Płaca ok PLN brutto

12 Czy znajomość metod matematycznych zwiększa szansę na pracę?
Zależy jaką! Superlicencja Czy kierowca musi znać zasady mechanikę samochodu? Zdecydowanie tak. Bezpośredni wkład w proces projektowania i usprawniania bolidu. Płaca ok. 22 mln Euro brutto (S. Vettel 2014)

13 Czy znajomość metod matematycznych zwiększa szansę na pracę?
Zależy jaką! Bardzo ograniczone wykorzystanie metod numerycznych, podliczenia tygodniowe, optymalizacja linii itp.. Płaca ok netto PLN Inżynier procesu Zdecydowanie tak, wykorzystanie wszystkich metod analitycznych i obróbki danych. Płaca > 5000 PLN Senior engineer R&D

14 Czy znajomość metod matematycznych zwiększa szansę na pracę?
Zależy jaką! Zdecydowanie tak, integracja systemów, w każdym zespole jest inżynier numeryk, IT itp. Płaca > 7000 PLN Menadżer Insurance analyst Data mininig, statystyka Płaca > CHR rocznie

15

16 Czego będziemy używać do obliczeń?
Microsoft Excel MATLAB

17

18 USE UNIVERSITY . You may need to wait few minutes for your confirmation from Platon.

19 When registered:

20

21

22 Wait for your reservation to start and click monitor button to start virtual machine.
In the first login window as login enter: platon\wcss-yourlogin and password for Platon website. Second login window is for login: Administrator, to read your password click the gold key It shows above the table.

23 Równania liniowe Równania nieliniowe Równania różniczkowe Regresja liniowa Regresja nieliniowa Wstęp do statystyki Dopasowanie modelu

24 Równania liniowe Równania nieliniowe Równania różniczkowe Regresja liniowa Regresja nieliniowa Wstęp do statystyki Dopasowanie modelu

25 Równania liniowe Równania nieliniowe Równania różniczkowe Regresja liniowa Regresja nieliniowa Wstęp do statystyki Dopasowanie modelu

26 Równania liniowe Równania nieliniowe Równania różniczkowe Regresja liniowa Regresja nieliniowa Wstęp do statystyki Dopasowanie modelu

27 Równania liniowe Równania nieliniowe Równania różniczkowe Regresja liniowa Regresja nieliniowa Wstęp do statystyki Dopasowanie modelu

28 Równania liniowe Równania nieliniowe Równania różniczkowe Regresja liniowa Regresja nieliniowa Wstęp do statystyki Dopasowanie modelu

29 Równania liniowe Równania nieliniowe Równania różniczkowe Regresja liniowa Regresja nieliniowa Wstęp do statystyki Dopasowanie modelu

30 Równania liniowe Równania nieliniowe Równania różniczkowe Regresja liniowa Regresja nieliniowa Wstęp do statystyki Dopasowanie modelu

31 Szereg Fouriera

32 Model Pracując przy problemie inżynierskim często konieczne jest użycie modelu matematycznego aby móc interpolować bądź ekstrapolować (przewidzieć) dane Opracowanie modelu wielokrotnie jest wyzwanie, często jeszcze większym jest jego analiza Typowym podejściem jest zamiana jednej skomplikowanej formuły matematycznej na serię prostych: szeregi Skomplikowana funkcja zbiór prostych funkcji 𝑙𝑛 arctanh 𝑥  𝑥, 𝑥 2 , 𝑥 3 , 𝑥 4 ,…

33 Wiele naturalnych i inżynierskich problemów ma naturę okresową:
Pogoda, sygnały radiowe, wibracje atomowe, urządzenia mechaniczne, obraz. Dodatkową trudnością jest wzajemna interferencja tych zjawisk co powoduje, że wypadkowy efekt ma bardzo skomplikowaną naturę. Aby analizować takie sygnały trzeba opracować procedurę identyfikowania tych składowych sygnałów  uprościć problem

34 Przykład El Nino

35

36 Dane Enso data po dwukrotnym zastosowaniu wygładzania

37 Dane Enso dopasowywane do szeregu cosinusów
𝑦= 𝑎 0 + 𝑎 1 cos 2𝜋 𝑥 𝑐 𝑏 1 sin 2𝜋𝑥 𝑐 1 𝑎 2 cos 2𝜋 𝑥 𝑐 𝑏 2 sin 2𝜋𝑥 𝑐 2 + 𝑎 3 cos 2𝜋 𝑥 𝑐 𝑏 1 sin 2𝜋𝑥 𝑐 3 𝑐 1 =11.94 𝑐 2 =22.03 𝑐 3 =43.58