Elementy logiki modalnej

Prezentacja na temat: "Elementy logiki modalnej"— Zapis prezentacji:

1 Elementy logiki modalnej
Logika dla prawników Tomasz Gizbert-Studnicki

2 Zdania modalne Zdania asertoryczne: stwierdzające istnienie pewnego stanu rzeczy Zdania apodyktyczne: stwierdzające konieczność pewnego stanu rzeczy Zdania problematyczne: stwierdzające możliwość pewnego stanu rzeczy zdania modalne Schemat zdania modalnego: Konieczne, że p: Kp Możliwe, że p: Mp Funktory modalne (z/z) nie są ekstensjonalne

3 Stylizacje: de re i de dicto
Stylizacja de re: każdy człowiek musi umrzeć Jan może zdać egzamin Stylizacja de dicto: konieczne, że każdy człowiek umrze możliwe, że Jan zda egzamin

4 Przykłady zmiany stylizacji de re na stylizację de dicto
Piotr musi ożenić się z Ewą Konieczne, że Piotr ożeni się z Ewą Jutro może wybuchnąć wojna Możliwe, że jutro wybuchnie wojna Obecny prezent może ustąpić Możliwe, że obecny prezydent ustąpi Nieprawda, że Jan musi skończyć studia Nieprawda, że konieczne, że Jan skończy studia Kp Mp Mp ~Kp

5 Przykłady zmiany stylizacji de re na stylizację de dicto
Nieprawda, że prezydent może być chory Nieprawda, że możliwe, że prezydent jest chory Jan nie może być jednocześnie sędzią i adwokatem Nieprawda, że Jan może być jednocześnie sędzią i adwokatem Nieprawda, że możliwe, że Jan jest jednocześnie sędzią i adwokatem Premier nie musi zdymisjonować ministra Nieprawda, że premier musi zdymisjonować ministra Nieprawda, że konieczne, że premier zdymisjonuje ministra ~Mp ~Mp ~Kp

6 Interpretacje konieczności i możliwości
Nikt nie może być jedocześnie kawalerem i żonatym Implikacja musi być prawdziwa, jeżeli jej poprzednik jest fałszywy Nie można przekroczyć prędkości światła Ołówek wypuszczony z ręki musi upaść Podróż z Krakowa do warszawy pociągiem musi trwać ponad 2 godziny Nie możesz wyjść z pokoju (drzwi są zamknięte) Musisz przyjść, skoro przyrzekłeś Grając w szachy białymi, musisz pierwszy wykonać ruch Musisz zapłacić podatek Jan musi być niewinny (bo dowody to pokazują) Muszę zdać egzamin z logiki, bo dużo się uczyłem Konieczność logiczna (pojęciowa), konieczność nomologiczna, konieczność tetyczna (normatywna), konieczność psychologiczna Absolutna i relatywna modalność

7 Możliwość dwustronna i jednostronna
Możliwe, że p implikuje, że także możliwe, że ~p Możliwość jednostronna: brak takiej implikacji Logika modalna przyjmuje jednostronne znaczenie możliwości

8 Podstawowe prawa logiki modalnej
Kwadrat logiczny dla zdań modalnych Kp / K~p Mp v M~p

9 Przykłady zadań z kwadratu logicznego dla zdań modalnych
Prawdziwe jest zdanie: Każde zdarzenie musi mieć swoją przyczynę Konieczne, że każde zdarzenie ma swoją przyczynę Kp Prawdziwe jest zdanie  Maria może wyjść za mąż Możliwe, że Maria wyjdzie za mąż Mp

10 Przykłady zadań z kwadratu logicznego dla zdań modalnych
Fałszywe jest zdanie: Maria musi zdać egzamin Konieczne, że Maria zda egzamin Kp Fałszywe jest zdanie Student może nie mieć matury Możliwe, że student nie ma matury Mp

11 Inne ważne prawa Kp  p p Mp … plus prawa KRZ

12 Logika deontyczna Zdanie deontyczne – zdanie stwierdzające, że pewien czyn jest nakazany, zakazany lub dozwolony z uwagi na normy pewnego systemu Nakazane p: Np Zakazane p: Zp Dozwolone p: Dp Zdania deontyczne a zagadnienie sporu kognitywizmu i nonkognitywizmu Zdanie deontyczne to zdanie w sensie logicznym Zdania deontyczne dotyczą czynów

13 Stylizacja zdań deontycznych
Stylizacja de re Janowi nie wolno przechodzić przez grunt sąsiada Stylizacja de dicto zakazane, ze Jan przechodzi przez grunt sąsiada

14 Przykłady zmiany stylizacji de re na stylizację de dicto
Janowi wolno przechodzić przez pole sąsiada Dozwolone, że Jan przechodzi przez pole sąsiada Janowi nie wolno szydzić z innych ludzi  Zakazane, że Jan szydzi z innych ludzi Człowiek winien pomagać swoim bliskim  Nakazane, że człowiek pomaga swoim bliskim Jan może nie zapłacić podatku   Dozwolone, że Jan nie zapłaci podatku Dp Zp Np D~p

15 Wzajemna definiowalność operatorów deontycznych
Definicja z zakazu: Np - znaczy to samo co Z~ p Dp - znaczy to samo co ~Zp Definicja z nakazu: Zp - znaczy to samo co N~ p Dp - znaczy to samo co ~N~ p Definicja z dozwolenia: Np - znaczy to samo co ~D~p Zp - znaczy to samo co ~Dp 

16 Kwadrat logiczny dla zdań deontycznych
Np / Zp Dp v D~p

17 Swoistość logiki deontycznej
Kp  p   ale co z: Np  p p  Mp ale co z: p  Dp paradoks Alfa Rossa p  (p v q)   Dp  D (p v q) Wieloznaczność wyrazu „może” w języku prawnym ??? ??? ???